第二章212第三課時(shí)一般式

1、返回2.1直線與方程2.1.2直線的方程理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練第二章平面解析幾何初步入門答辯考點(diǎn)一考點(diǎn)二新知自解第三課時(shí)一般式考點(diǎn)三返回返回返回返回第三課時(shí)第三課時(shí) 一般式一般式返回返回目前為止，已學(xué)習(xí)過(guò)的直線方程有：目前為止，已學(xué)習(xí)過(guò)的直線方程有：返回 問(wèn)題問(wèn)題1：上述形式的直線方程與二元一次方程的一般：上述形式的直線方程與二元一次方程的一般形式有何聯(lián)系？形式有何聯(lián)系？ 提示：提示：都可以化為二元一次方程的一般形式都可以化為二元一次方程的一般形式 問(wèn)題問(wèn)題2：二元一次方程可以表示直線方程嗎？：二元一次方程可以表示直線方程嗎？ 提示：提示：可以可以返回 (1)直線與二元一次方程的

2、關(guān)系直線與二元一次方程的關(guān)系 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線，都可以在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線，都可以用一個(gè)關(guān)于用一個(gè)關(guān)于x，y的的 )來(lái)表示來(lái)表示在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)關(guān)于x，y的的 都表示一條直線都表示一條直線二元一次方程二元一次方程AxByC0(其中其中A、B不全為不全為0二元一次方程二元一次方程AxByC0(其中其中A、B不全為不全為0)返回 (2)直線的一般式方程直線的一般式方程 關(guān)于關(guān)于x，y的二元一次方程的二元一次方程 ，叫做直線的一般式方程，叫做直線的一般式方程AxByC0(其中其中A、B不全為不全為0)返回返回返回返回 根

3、據(jù)下列條件求直線的一般式方程根據(jù)下列條件求直線的一般式方程 (1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2，3)，B(1，5)； (2)在在x，y軸上的截距分別為軸上的截距分別為2，4. 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)先利用兩點(diǎn)式寫出直線方程，再化先利用兩點(diǎn)式寫出直線方程，再化為一般式；為一般式；(2)先利用截距式寫出直線方程，再化為一先利用截距式寫出直線方程，再化為一般式般式返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通求直線的一般式方程，設(shè)一般式用待定系求直線的一般式方程，設(shè)一般式用待定系數(shù)法求解并不簡(jiǎn)單，通常是根據(jù)題干條件選用點(diǎn)斜式，斜數(shù)法求解并不簡(jiǎn)單，通常是根據(jù)題干條件選用點(diǎn)斜式，斜截式，兩點(diǎn)式或截距式先求出方程，再化為一般式截式，兩點(diǎn)式

4、或截距式先求出方程，再化為一般式返回返回答案：答案：3x4y120或或3x4y120返回 設(shè)直線設(shè)直線l的方程為的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6. 根據(jù)下列條件確定根據(jù)下列條件確定m的值：的值： (1)直線直線l在在x軸上的截距為軸上的截距為3. (2)直線直線l的斜率是的斜率是1. 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥首先將直線首先將直線l的一般式方程化為斜截式方程，的一般式方程化為斜截式方程，然后根據(jù)條件列關(guān)于然后根據(jù)條件列關(guān)于m的方程組求解即可的方程組求解即可 返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通把直線方程一般式把直線方程一般式AxByC0化成其化成其它形式時(shí)，要注意式子成立的條件，特別是當(dāng)它形式時(shí)，要注意

5、式子成立的條件，特別是當(dāng)B0時(shí)，時(shí)，直線的斜率不存在，這時(shí)方程不能化成點(diǎn)斜式或斜截式直線的斜率不存在，這時(shí)方程不能化成點(diǎn)斜式或斜截式的形式的形式返回3如果如果AC0，BC0，那么直線，那么直線AxByC0不通過(guò)不通過(guò) 第第_象限象限返回答案：答案：三三返回4把直線把直線l的方程的方程x2y60化成斜截式，求出直線化成斜截式，求出直線l的斜的斜 率和它在率和它在x軸和軸和y軸上的截距，并畫圖軸上的截距，并畫圖返回 (2012(2012鎮(zhèn)江模擬鎮(zhèn)江模擬) )設(shè)直線設(shè)直線l的方程為的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；的方程；(2)若

6、若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍返回 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)兩坐標(biāo)軸上的截距相等，可考慮用兩坐標(biāo)軸上的截距相等，可考慮用截距式求方程，但不能漏掉截距式求方程，但不能漏掉“零截距零截距”情況情況 (2)直線不過(guò)第二象限可考慮斜率大于直線不過(guò)第二象限可考慮斜率大于0，在，在y軸上的軸上的截距非正，也可用在坐標(biāo)軸上的截距正負(fù)判斷，注意截截距非正，也可用在坐標(biāo)軸上的截距正負(fù)判斷，注意截距為距為0時(shí)的特殊情況時(shí)的特殊情況返回返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通 (1)由直線的一般式方程向其他形式轉(zhuǎn)化時(shí)，要注意其由直線的一般式方程向其他形式轉(zhuǎn)化時(shí)，要注意其中的字母系數(shù)是否為零；中的

7、字母系數(shù)是否為零； (2)由于截距可以為零，原點(diǎn)不屬于任何象限，所以本由于截距可以為零，原點(diǎn)不屬于任何象限，所以本題求解時(shí)一定要展開(kāi)討論，否則將出現(xiàn)漏解題求解時(shí)一定要展開(kāi)討論，否則將出現(xiàn)漏解返回5直線直線(2a27a3)x(a29)y3a20的傾斜角為的傾斜角為 45，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.返回6(2012(2012無(wú)錫模擬無(wú)錫模擬) )無(wú)論無(wú)論m，n取何實(shí)數(shù)值，直線取何實(shí)數(shù)值，直線(3mn)x (m2n)yn0都過(guò)一定點(diǎn)都過(guò)一定點(diǎn)P，則，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 _返回 1直線方程形式的選擇技巧直線方程形式的選擇技巧 一般地，已知一點(diǎn)通常選擇點(diǎn)斜式，已知斜率選一般地，已知一點(diǎn)通常選擇點(diǎn)斜式，已知斜率選擇斜截式或點(diǎn)斜式；已知截距或兩點(diǎn)選擇截距式或兩擇斜截式或點(diǎn)斜式；已知截距或兩點(diǎn)選擇截距式或兩點(diǎn)式，另外從所求結(jié)論來(lái)看，若求直線與坐標(biāo)軸圍成點(diǎn)式，另外從