貴州省六盤水市數(shù)學(xué)中考試卷

1、貴州省六盤水市數(shù)學(xué)中考試卷（滿分150分，考試時間120分鐘）、選擇題（選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿）.）1.（2013貴州省六盤水，1,3分）2013相反數(shù)（）120131A.2013B.C.20132013【答案】C2.（2013貴州省六盤水,2,3分）下面四個幾何體中，主視圖是圓的幾何體是（C.【答案】D3.（2013貴州省六盤水,3,3分）下列運(yùn)算正確的是（32(-3a)5a3b=8ab2(a-b)22-ab【答案】4.B（2013貴州省六盤水,4,3分）下列圖形中,是

2、軸對稱圖形的是（a【答案】A5,3分）下列圖形中,B.正六邊形單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（C.正方形D.正五邊形5. （2013貴州省六盤水,A.正三角形【答案】D6. （2013貴州省六盤水，6,3分）直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中所標(biāo)記的角中，與/互余的角有幾個（）A.2個D.5個B.3個C.4個【答案】B7. （2013貴州省六盤水，7,3分）在平面中，下列命題為真命題的是（）A.四個角相等的四邊形是矩形B.對角線垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.四邊相等的四邊形是正方形【答案】A）,關(guān)于這五個景區(qū)票價8. （2013貴州省六盤水，8,3分）我省

3、五個旅游景區(qū)門票票價如下表所示（單位：元9.（2013貴州省六盤水，9,3分）已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）X2-2x1二0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是（）A.kv-2B.kv2C.k2【答案】D10.D.kv2且21【答案】C二、填空題（本大題共8小題，每小題11.（2013貴州省六盤水，11,4分）米（保留兩位有效數(shù)字）4分，滿分32分.）H7N9禽流感病毒的直徑大約為0.0000000805米，用科學(xué)計數(shù)法表示為【答案】8.110啟12.（2013貴州省六盤水，12,4分）因式分解：4x36x=【答案】4x(x3)(x-3)13. （2013貴州省六盤水，13,4分）如圖，

4、添加一個條件:出一個既可）,使得ADEACB.(寫的說法中，正確的是（）景區(qū)名稱黃果樹大瀑布織金洞玉舍森林滑雪安順龍宮荔波小七孔票價（元）180120200130180A.平均數(shù)126B.眾數(shù)180C.中位數(shù)200D.極差70【答案】BADAE【答案】ADE=C或.AED=B或ACAB14. （2013貴州省六盤水，14,4分）在六盤水市組織的五成連創(chuàng)”演講比賽中，小明等25人進(jìn)入總決賽，賽制規(guī)定，13人早上參賽，12人下午參賽，小明抽到上午比賽的概率是.13【答案】132515. （2013貴州省六盤水，15,4分）如圖，梯形ABCD中，AD/BC,AD=4,AB=5,BC=10,CD的垂直

5、平分線交BC于E,連接DE，則四邊形ABED的周長等于.AD【答案】1916. （2013貴州省六盤水，16,4分）若OA和OB相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為【答案】10或617. （2013貴州省六盤水，17,4分）無論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式、x2-6xm都有意義，則m的取值范圍為【答案】m918. （2013貴州省六盤水，18,4分）把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90此時，點(diǎn)O運(yùn)動到了點(diǎn)O1處（既點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動到了C1處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B1處，又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)按順時針方向旋

6、轉(zhuǎn)90,按上述方法經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過的總路程為經(jīng)過61旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過的總路程為【答案】COAB1心)n;(15+止1)22三、解答題（本大題共7小題，滿分88分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）佃.（2013貴州省六盤水，19,16分）（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）（1）計算：J27（1）上十卜322tan60=+（2013兀）：；（2）先化簡，再求值：（-X3，其中x2-4=0.x4x+42xx-2x【答案】解:（1）（2）2_2ta門60，+（2013_兀）_9+2_JE_2V3+1=-6；2x-4=0,x=t2但x2工0故X=-2,原式=x81、(x-2)2

7、+x-2x(x-2)x3x8(x-2)2x(x-2x)2x2(-2)x3=x-2-2-2x84x4)2-2-xx-2x_(x-2)2x(x-2)2(x3)x(x-2)2x”1I=2=x3(X-2)2x3x-22（2）當(dāng)x=2時，原式=-1.2-220.（2013貴州省六盤水，20,12分）為了了解中學(xué)生參加體育活動的情況，某校對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個問題是：你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有4個選項：A1.5小時以上B11.5小時根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：牛人數(shù)辰以上信息解答下列問題：本次調(diào)查活動采取了計算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（將若該校有3000名學(xué)生，你估計該校可

8、C.0.5小時D.0.5小時以下請你根據(jù)90(80(70(50分)302010調(diào)查方式.2）中選項C的圓心角度數(shù).（1）中選項B的部分補(bǔ)充完整。（2分）（4分）ABCD選項C（3分）多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.（3100k人數(shù)9080-70【答案】解：(1) 抽樣;(2) 105%=200人，30X36054200(3) 圖(1)中選項B的部分補(bǔ)充完整如右圖;（4）3000X5%=150人.(2013貴州省六盤水，21,10分)在RtACB中，/C=90點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心,21.的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E,且/CBD=ZA.(1) 判斷直線BD與OO的位置

9、關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(2) 若AD:（5分）OA長為半徑AO=6:5,BC=3，求BD的長.（5分）C線BD與OO相切.解:B(D)EA【答案】如圖，連OA=AO厶DBCWODA=/DBC,ZC=90,DBC+CDB=90NADO+NBDC=90ODB=90.直線BD與OO相切.（2）連接DE,設(shè)AD=6k,AO=5k（k0）,則AE=10k,連接DE,由（1）知RtADEsRtBCD,AEBDAD=BC，即空6k3，.BD=5.22.（2013貴州省六盤水，22,10分）閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：=OA,Csin：（：）二sincoscoSsin：tan（:;二I1）利用這些公

10、式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.例:tan15=tan（4530）tan45-tan301tan45tan30312-6.36(3-、3)(3-v3)(33)(3-.3)根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}:(1) 計算sin15的值.(3分)(2) 烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一，小華想用所學(xué)的知識來測量該鐵塔高度。如圖：小華站在離鐵塔底A距離7米的C處，測得鐵塔頂B的仰角為75小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：31.732,2:1.414)(7分)=sin45cos30cos45si

11、n30=1.62+7x-1-1=1.62+7X=1.62+73J31.62+7X【答案】解：(1)sin15sin(453020，故購進(jìn)甲60件，乙40件，商場獲利最大，最大為1200+18X60=2280元.24. （2013貴州省六盤水，24,10分）（1）觀察發(fā)現(xiàn)（2分）如圖（1）:若點(diǎn)A、B在直線m的同側(cè)，在直線m上找一點(diǎn)P,使AP+BP的值最小，做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)B，連接AB，與直線m的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,線段AB的長度即為AP+BP的最小值.AD圖（2）AD上找一點(diǎn)P,使BP+PE的值最小，做法如下：于一點(diǎn)。則這就是所求的點(diǎn)P,故BP+PE的最小CAVm如圖（2）:

12、在等邊三角形ABC中，作點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)值為B.（2）實(shí)踐運(yùn)用（圖分）如圖（3）:已知OO的直徑CD為2,的度數(shù)為60，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上作出點(diǎn)P,使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值為D圖（4）（3）拓展延伸（4分）如圖（4）:點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，分別在邊AB、BC上作出點(diǎn)M、點(diǎn)N，使PM+PN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法.【答案】解：（1）3因為BP+PE=CE=AD=ABBD2=,22-12=3;作B點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)B，連接OA、OBIAB，則OAB是等腰直角三角形,故BP+AP=AB=.OA2*OB2=12=-2；D圖（3）（3）過點(diǎn)P分別作邊

13、AB、BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N，點(diǎn)M、N即為所求.25.（2013貴州省六盤水,25,16分)已知在RtOAB中，/OAB=90,/BOA=30,0A=23，若以0為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.（1）求經(jīng)過點(diǎn)O、C、A三點(diǎn)的拋物線解析式.（5分）（2）求拋物線的對稱軸與線段OB交點(diǎn)D的坐標(biāo).（3分）（3）線段OB與拋物線交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段OE上一動點(diǎn),行線，交拋物線于點(diǎn)M,問：在線段OE上是否存在這樣的點(diǎn)標(biāo)，若不存在，請說明理由.（8分）點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將RtOAB沿OB折疊后,（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)E重合），過P點(diǎn)作y軸的平P,使得PD=CM?若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐【答案】解：(1)由折疊，得OC=OA=2._3,COA=60C(73,3),A(2(3,0)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx,12a+23b=0,由題意，得Qa+J3b=3.a=T,解之，得廠b=2U3.-拋物線的解析式為y=-x2+23x.由（1）知拋物線的對稱軸為直線x=3,設(shè)直線OB的解析式為y=kx,把B(23,2)代入得k-33直線OB的解析式為.上X；3令x=3，得y=-3=1,3點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,1).(3)假設(shè)存在，令P(a,-3