西工大大物學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第一頁，共65頁。11.1.1 電源電源(dinyun)電動勢電動勢qqiEqqiE電源電源(dinyun)KFeF要求在電源內(nèi)電路中存在一種能反抗靜電力、并把正電荷要求在電源內(nèi)電路中存在一種能反抗靜電力、并把正電荷由負(fù)極低電勢由負(fù)極低電勢(dinsh)(dinsh)處推向正極高電勢處推向正極高電勢(dinsh)(dinsh)處的非靜電力處的非靜電力 什么裝置能提供非靜電力什么裝置能提供非靜電力電源電源KF電源電源能將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的裝置能將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的裝置例例: : 干電池、發(fā)電機(jī)、太陽能電池干電池、發(fā)電機(jī)、太陽能電池第1頁/共64頁第二頁，共65頁。qA非電

2、源電源(dinyun)(dinyun)電動勢電動勢電源的電動勢等于非靜電力把單位正電荷從負(fù)極電源的電動勢等于非靜電力把單位正電荷從負(fù)極(fj)(fj)經(jīng)電源內(nèi)經(jīng)電源內(nèi)部移動到正極時所做的功部移動到正極時所做的功 非靜電非靜電(jngdin)性場場強(qiáng)性場場強(qiáng)qFEKK/)()(dlFAK非)()(dlEqK)()(dlEK對閉合電路對閉合電路lEKd (1) 反映電源作功能力，與外電路無關(guān)；反映電源作功能力，與外電路無關(guān)；(2) 是是標(biāo)量標(biāo)量，規(guī)定其方向為，規(guī)定其方向為電源內(nèi)部電源內(nèi)部電勢電勢升高升高的方向；的方向； 討論討論第2頁/共64頁第三頁，共65頁。11.1.2 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)(di

3、nc-gnyng)現(xiàn)象現(xiàn)象電流電流(dinli)(dinli)的磁的磁效應(yīng)效應(yīng)磁的電效應(yīng)磁的電效應(yīng)(xioyng)電生磁電生磁磁生電磁生電 現(xiàn)象現(xiàn)象NSGAv。 。GSABv 磁鐵與線圈有相對運(yùn)動，線圈中產(chǎn)生電流磁鐵與線圈有相對運(yùn)動，線圈中產(chǎn)生電流v 一線圈電流變化，在附近其它線圈中產(chǎn)生電流一線圈電流變化，在附近其它線圈中產(chǎn)生電流第3頁/共64頁第四頁，共65頁。 結(jié)論結(jié)論(jiln)當(dāng)穿過一閉合導(dǎo)體回路所圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時，當(dāng)穿過一閉合導(dǎo)體回路所圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時，無論這種變化是何種原因無論這種變化是何種原因(yunyn)(yunyn)引起的引起的, ,該回路中該回路中就會產(chǎn)

4、生電流就會產(chǎn)生電流電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象變化變化(binhu)感應(yīng)感應(yīng)電流電流(感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢)11.1.3 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小與穿過導(dǎo)體回路的磁通導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小與穿過導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比量的變化率成正比. 負(fù)號確定回路中感應(yīng)電動勢的方向負(fù)號確定回路中感應(yīng)電動勢的方向tddm第4頁/共64頁第五頁，共65頁。md0dtm0NSvmNSvnene0m0ddmt00m(1) 若回路若回路(hul)是是 N 匝密繞匝密繞線圈線圈tNddmtNd)d(mtdd 討論討論(toln)

5、楞次定律楞次定律(ln(ln c dn c dn l): l):閉合回路中，感應(yīng)電流的方閉合回路中，感應(yīng)電流的方向總是使得它自身所產(chǎn)生的磁通量反抗引起感應(yīng)電流的磁通量向總是使得它自身所產(chǎn)生的磁通量反抗引起感應(yīng)電流的磁通量變化變化 第5頁/共64頁第六頁，共65頁。(2) 若閉合回路若閉合回路(hul)中電阻為中電阻為RtRRIiddmtqidd感應(yīng)感應(yīng)(gnyng)電電荷荷21dttiitIq21md1RR/2m1m按此原理設(shè)計的測量磁通的裝置按此原理設(shè)計的測量磁通的裝置(zhungzh)稱為磁通計。稱為磁通計。第6頁/共64頁第七頁，共65頁。在無限在無限(wxin)長直載流導(dǎo)線的磁場中，有

6、一運(yùn)動的導(dǎo)體長直載流導(dǎo)線的磁場中，有一運(yùn)動的導(dǎo)體線框，導(dǎo)體線框與載流導(dǎo)線共面線框，導(dǎo)體線框與載流導(dǎo)線共面Ivabxdx解解xbxISBd2dd0m通過通過(tnggu)面積元的磁通量面積元的磁通量 xbxIalld2d0mmlalIbln20tddmlltlaltlIbd/dd/d20)(20allIabv（選順時針方向（選順時針方向(fngxing)為正）為正） 例例求求 線框中的感應(yīng)電動勢線框中的感應(yīng)電動勢第7頁/共64頁第八頁，共65頁。兩個同心圓環(huán)，已知兩個同心圓環(huán)，已知 r1r2, 大圓環(huán)中通有電流大圓環(huán)中通有電流 I ,當(dāng)小當(dāng)小圓環(huán)繞直徑圓環(huán)繞直徑(zhjng)以以 轉(zhuǎn)動時轉(zhuǎn)動時2

7、r1rI解解202rIB大圓環(huán)在圓心大圓環(huán)在圓心(yunxn)處產(chǎn)生的磁場處產(chǎn)生的磁場 通過通過(tnggu)小線圈的磁通量小線圈的磁通量 SBmcos22120rrItrrIcos22120trrItmsin2dd2210例例感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢求求小圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢小圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢第8頁/共64頁第九頁，共65頁。11.2 動生電動勢動生電動勢主要主要(zhyo)(zhyo)內(nèi)容：內(nèi)容：2. 運(yùn)動導(dǎo)體運(yùn)動導(dǎo)體(dot)中的感應(yīng)電動勢中的感應(yīng)電動勢3. 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動(zhun dng)線圈的感應(yīng)電動勢線圈的感應(yīng)電動勢1. 動生電動勢動生電動勢第9頁/共64頁第十頁，共65頁。兩種不同兩種不

8、同(b tn)機(jī)制機(jī)制1. 相對相對(xingdu)于實驗室參照系，磁場不隨時間變化，而導(dǎo)于實驗室參照系，磁場不隨時間變化，而導(dǎo)體回路運(yùn)動體回路運(yùn)動-動生電動勢動生電動勢2. 相對于實驗室參照系，若導(dǎo)體回路相對于實驗室參照系，若導(dǎo)體回路(hul)靜止，靜止， 但磁場但磁場隨時間變化隨時間變化-感生電動勢感生電動勢11.2.1 運(yùn)動導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢運(yùn)動導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢labcdvxBmdd()ddBStt vBltxBabdd單位時間內(nèi)導(dǎo)線切割的磁場線單位時間內(nèi)導(dǎo)線切割的磁場線數(shù)數(shù)第10頁/共64頁第十一頁，共65頁。vlabcdxBu 動生電動勢的非靜電力動生電動勢的非靜電力 mF非靜電力

9、非靜電力)(BeFmv非靜電場強(qiáng)非靜電場強(qiáng)BeFEmKv 動生電動勢動生電動勢abKlEdablBd)(v 討論討論(toln)(1) 注意矢量注意矢量(shling)之間的之間的關(guān)系關(guān)系vBldvB00Bv0Bv0d)(lBvld第11頁/共64頁第十二頁，共65頁。(2) 對于對于(duy)運(yùn)動導(dǎo)線回路，則電動勢為運(yùn)動導(dǎo)線回路，則電動勢為LlBd)(vabBextFmFv(3) 感應(yīng)感應(yīng)(gnyng)電動勢電動勢的功率的功率導(dǎo)線導(dǎo)線(doxin)受安培力受安培力導(dǎo)線勻速運(yùn)動導(dǎo)線勻速運(yùn)動vIBlIPIBlFmmextFFvvIBlFPextextP電路中感應(yīng)電動勢提供的電能是由外力做功所消耗

10、的機(jī)械能轉(zhuǎn)電路中感應(yīng)電動勢提供的電能是由外力做功所消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)換而來的換而來的I第12頁/共64頁第十三頁，共65頁。B(4) 動生電動勢的非靜電力是洛倫茲力，這與洛倫茲力不作功動生電動勢的非靜電力是洛倫茲力，這與洛倫茲力不作功是否是否(sh fu)矛盾？矛盾？BueFm)(v)(1BeFmvFm與與(u + v )垂直，垂直，因此因此(ync)它對電子不作功它對電子不作功 BueuBeuFuFmmvvv11vvvveuBBueFuFmm22)( ,2BueFm0)()()(21vvuFFuFmmmv1mFvu2mFmFu第13頁/共64頁第十四頁，共65頁。解解sinlBBBvv)2cos

11、(dlBvllBdsin2lBd)(d vLillB02dsind0sin2122Bl方向方向(fngxing)(fngxing)從從 例例 在空間均勻在空間均勻(jnyn)的磁場中導(dǎo)線的磁場中導(dǎo)線ab繞繞oo 軸以勻角速軸以勻角速度度旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)求求 導(dǎo)線導(dǎo)線(doxin)ab中的電動勢中的電動勢OOablldBBv2/ab第14頁/共64頁第十五頁，共65頁。例例在勻強(qiáng)磁場在勻強(qiáng)磁場 B 中，長中，長 R 的銅棒繞其一端的銅棒繞其一端(ydun) O 在垂直于在垂直于 B 的的平面平面(pngmin)內(nèi)轉(zhuǎn)動，角速度為內(nèi)轉(zhuǎn)動，角速度為 B求求 棒上的電動勢棒上的電動勢解解 方法方法(fngf)一

12、一 (動生電動勢動生電動勢)AlAOlBd)(vROlBdvROlBld22BR方向：方向：OA 方法二方法二( (法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律) )d在在 dt 時間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場線時間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場線vdBR d212tddtBRdd212221BR方向由楞次定律確定方向由楞次定律確定l dRO第15頁/共64頁第十六頁，共65頁。11.2.2 轉(zhuǎn)動線圈轉(zhuǎn)動線圈(xinqun)的感應(yīng)電動勢的感應(yīng)電動勢bacdBneOOabcd是面積為是面積為S、匝數(shù)為、匝數(shù)為N的矩形的矩形(jxng)線圈線圈cosNBSSBNtNBScostNBStNsinddtsinmNBSm（動生電動勢最

13、大值）（動生電動勢最大值）轉(zhuǎn)動線圈轉(zhuǎn)動線圈(xinqun)(xinqun)中的感應(yīng)電動勢是隨時間變化中的感應(yīng)電動勢是隨時間變化的的, ,這種隨時間按正弦或余弦函數(shù)規(guī)律變化的電動勢和這種隨時間按正弦或余弦函數(shù)規(guī)律變化的電動勢和與其相應(yīng)的電路中的電流稱為交流電與其相應(yīng)的電路中的電流稱為交流電第16頁/共64頁第十七頁，共65頁。11.3 感生感生(n shn)電動勢電動勢主要主要(zhyo)(zhyo)內(nèi)容：內(nèi)容：2. 感生感生(n shn)電動勢方向的確定電動勢方向的確定3. 電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器4. 渦電流渦電流5. 電磁阻尼電磁阻尼1. 感生電動勢感生電動勢第17頁/共64頁第十八頁

14、，共65頁。導(dǎo)體回路固定不動，穿過回路磁通導(dǎo)體回路固定不動，穿過回路磁通量的變化量的變化(binhu)僅僅由于磁場變僅僅由于磁場變化化(binhu)所引起的感應(yīng)電動勢所引起的感應(yīng)電動勢感生電動勢。感生電動勢。實驗實驗(shyn)證明證明麥克斯韋麥克斯韋(mi k s (mi k s wi)wi)提出：提出：無論有無導(dǎo)體或?qū)w回路，變化的磁場都將在其周圍空間產(chǎn)生無論有無導(dǎo)體或?qū)w回路，變化的磁場都將在其周圍空間產(chǎn)生具有閉合電場線的電場，并稱此為感生電場或有旋電場具有閉合電場線的電場，并稱此為感生電場或有旋電場, ,正是正是這種有旋電場決定了感生電動勢。這種有旋電場決定了感生電動勢。變化的變化的磁

15、場磁場有旋有旋電場電場自由自由電荷電荷感生電感生電動勢動勢 激發(fā)激發(fā) 作用于作用于 引起引起GSRBAB第18頁/共64頁第十九頁，共65頁。11.3.1 感生電動勢方向感生電動勢方向(fngxing)的確定的確定有旋電場力充當(dāng)有旋電場力充當(dāng)(chngdng)非靜電力非靜電力感生感生(n shn)電動勢電動勢VEbalEdV閉合回路中閉合回路中 是有旋電場是有旋電場tlELdddVSStBdSStBd有旋電場與變化磁場之間的關(guān)系有旋電場與變化磁場之間的關(guān)系LlEdV第19頁/共64頁第二十頁，共65頁。 討論討論(toln)靜電靜電場與場與有旋有旋電場電場比較比較(bjio)激發(fā)激發(fā)(jf)方

16、式方式環(huán)路定理環(huán)路定理靜止的電荷靜止的電荷變化的磁場變化的磁場電場性質(zhì)電場性質(zhì)保守場保守場非保守場非保守場(1) 靜電場與有旋電場的性質(zhì)對比靜電場與有旋電場的性質(zhì)對比0d LlE靜0dddVtlEL高斯定理高斯定理內(nèi)靜iSqE01Sd0dVSSE電場線形狀電場線形狀閉合閉合不閉合不閉合第20頁/共64頁第二十一頁，共65頁。 (2) 感生電場與磁場的變化率成左螺旋感生電場與磁場的變化率成左螺旋(luxun)關(guān)關(guān)系系SLiStBlEddvBEVBEVVEtB符合左螺旋符合左螺旋(luxun)法則法則,此關(guān)系滿足楞次定律此關(guān)系滿足楞次定律與與tBtB第21頁/共64頁第二十二頁，共65頁。例例求求

17、解解一半徑為一半徑為R 的長直螺線管中載有變化電流的長直螺線管中載有變化電流(dinli)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度度以恒定的速率以恒定的速率(sl)增加時，增加時，管內(nèi)外管內(nèi)外(niwi)的的VE管內(nèi)：管內(nèi)：SLStBlEddV2V2rtBrEtBrE2V管外：管外：2V2RtBrEtBrRE22VVERVErOr第22頁/共64頁第二十三頁，共65頁。例例一被限制在半徑一被限制在半徑(bnjng)為為 R 的無限長圓柱內(nèi)的均勻磁場的無限長圓柱內(nèi)的均勻磁場 B ， B 均勻增加，均勻增加，B 的方向如圖所示。的方向如圖所示。RONMCD求求 導(dǎo)體導(dǎo)體(dot)棒棒MN、CD的感生電動勢的感生

18、電動勢)(dd2RrtBrEV解解方法一方法一(用感生電場用感生電場(din chng)計算計算)NMVMNlEdldVE0DCVCDlEdDCVlEdcosLolrhtBrddd2hrtBhLdd2方法二方法二( (用法拉第電磁感應(yīng)定律用法拉第電磁感應(yīng)定律) )(補(bǔ)逆時針回路補(bǔ)逆時針回路 OCDO)tddtBLhd)2/d(CDDOCDOCBtBhLdd2第23頁/共64頁第二十四頁，共65頁。11.3.2 電子電子(dinz)感應(yīng)加速器感應(yīng)加速器eFmF電子進(jìn)入電子進(jìn)入(jnr)真空室受到兩種力的作用真空室受到兩種力的作用洛倫茲力洛倫茲力(向心力向心力)有旋電場力有旋電場力(加速加速(ji

19、 s)電子電子)VERmBR2evvtmEdd(eVv)tREdd21mV有旋電場力有旋電場力洛侖茲力洛侖茲力有旋電場有旋電場第24頁/共64頁第二十五頁，共65頁。令令BR2m得得tBtBRdd21ddBBR21電子維持在不變的圓形軌道上加速時磁場必須電子維持在不變的圓形軌道上加速時磁場必須(bx)滿足的條件滿足的條件B是面積是面積(min j)S內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度電子電子(dinz)感應(yīng)加速器感應(yīng)加速器第25頁/共64頁第二十六頁，共65頁。由于變化磁場激起感生電場由于變化磁場激起感生電場(din chng)，則在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流。，則在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流。高頻高頻(o

20、 pn)感應(yīng)感應(yīng)這些這些(zhxi)感應(yīng)電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流感應(yīng)電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流(渦流渦流)交變電流交變電流減小電流截面減小電流截面減少渦流損耗減少渦流損耗彼此絕緣彼此絕緣的薄片的薄片11.3.3 渦流渦流第26頁/共64頁第二十七頁，共65頁。11.3.4 電磁電磁(dinc)阻尼阻尼SNS電磁阻尼電磁阻尼渦流渦流(wli)所產(chǎn)生的機(jī)械效應(yīng)所產(chǎn)生的機(jī)械效應(yīng)電磁儀表中的指針的擺動電磁儀表中的指針的擺動(bidng)(bidng)能夠迅速地穩(wěn)定下來能夠迅速地穩(wěn)定下來, ,火車中的電磁制動裝置等都是根據(jù)電磁阻尼的原理設(shè)計的火車中的電磁制動裝置等都是根據(jù)電磁阻尼的

21、原理設(shè)計的. .第27頁/共64頁第二十八頁，共65頁。11.4 自感自感(z n)與互感與互感主要主要(zhyo)(zhyo)內(nèi)容：內(nèi)容：1. 自感自感(z n)現(xiàn)象現(xiàn)象4. 互感系數(shù)、互感電動勢互感系數(shù)、互感電動勢2. 自感系數(shù)、自感電動勢自感系數(shù)、自感電動勢3. 互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象第28頁/共64頁第二十九頁，共65頁。11.4.1 自感自感(z n)IR線圈線圈(xinqun)電流變化電流變化穿過自身穿過自身(zshn)磁通變化磁通變化在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象根據(jù)畢根據(jù)畢 薩定律薩定律:穿過線圈自身總的磁通量與電流穿過線圈自身總的磁通量與電流 I 成正

22、成正比，即比，即LI 自感系數(shù)自感系數(shù)( L 是線圈的自感系數(shù)是線圈的自感系數(shù))tLILd)d(tLItILdddd自感電動勢自感電動勢第29頁/共64頁第三十頁，共65頁。自感系數(shù)自感系數(shù)(z (z n x sh)n x sh)的另一種表達(dá)式的另一種表達(dá)式 tILLdd(2) L與系統(tǒng)的特性與系統(tǒng)的特性(txng)有關(guān)，若回路周圍無鐵磁質(zhì)有關(guān)，若回路周圍無鐵磁質(zhì), 與與 I 無無關(guān)。關(guān)。(1)自感自感(z n)具有使回路電流保持不變的性具有使回路電流保持不變的性質(zhì)質(zhì) 電磁慣性。電磁慣性。 討論討論若自感系數(shù)是一不變的常量若自感系數(shù)是一不變的常量 tILLdd(3) L的計算一般比較復(fù)雜的計算

23、一般比較復(fù)雜, 常采用實驗方法測定常采用實驗方法測定 。第30頁/共64頁第三十一頁，共65頁。例例空心空心(kng xn)單層密繞長直螺線管單層密繞長直螺線管,匝數(shù)為匝數(shù)為N,長為長為l,截面積為截面積為S。求求 螺線管的自感系數(shù)螺線管的自感系數(shù)(z n x sh)Sl解解螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(qingd)IlNnIB00I磁通匝鏈數(shù)磁通匝鏈數(shù)lISlNNBS20)(螺線管的自感系數(shù)螺線管的自感系數(shù)lSnlSlNIL2020)(第31頁/共64頁第三十二頁，共65頁。例例同軸電纜由半徑分別為同軸電纜由半徑分別為 R1 和和R2 的兩個無限的兩個無限長同軸導(dǎo)體長同軸導(dǎo)體(d

24、ot)和柱面組成和柱面組成求求 無限長同軸電纜單位無限長同軸電纜單位(dnwi)長度上的自感長度上的自感II解解由安培由安培(npi)環(huán)路定環(huán)路定理可知理可知21RrRrIBr2021,RrRr0BSdSBmddrlrIrd2021d20RRrmrlrI120ln2RRIlr120ln2RRIlLrmrl1R2Rr第32頁/共64頁第三十三頁，共65頁。11.4.2 互感互感(hgn)1LR1I2L2I回路回路 1 中的電流中的電流(dinli)變化變化引起引起(ynq)回路回路2 的磁通變化的磁通變化回路回路2 中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象根據(jù)畢根據(jù)畢 薩定律薩定律:穿過

25、回路穿過回路2的磁通量正比于回路的磁通量正比于回路1 中電流中電流 I 。互感系數(shù)互感系數(shù)12121mIM(M21是回路是回路1對回路對回路2的互感系數(shù)的互感系數(shù))互感電動勢互感電動勢tIMd)d(12121tMItIMdddd211121第33頁/共64頁第三十四頁，共65頁。若回路周圍不存在鐵磁質(zhì)且兩線圈若回路周圍不存在鐵磁質(zhì)且兩線圈(xinqun)結(jié)構(gòu)、相對位置及其周結(jié)構(gòu)、相對位置及其周圍介質(zhì)分布不變時圍介質(zhì)分布不變時tIMdd12121tIMdd21212實驗和理論都可以實驗和理論都可以(ky)證明：證明：MMM1221 討論討論(toln)(toln)(1) 互感同樣反映了電磁慣性的

26、性質(zhì)互感同樣反映了電磁慣性的性質(zhì) (2) 兩個線圈的互感與各自的自感有一定的關(guān)系兩個線圈的互感與各自的自感有一定的關(guān)系1m21m有漏磁有漏磁121mIM111mIL1LM 第34頁/共64頁第三十五頁，共65頁。212mIM222m ,IL2 ,LM 212LLM 21 ,LLM 兩線圈兩線圈(xinqun)的互感不會超過的互感不會超過21LL改變兩線圈的相對位置改變兩線圈的相對位置, 可以改變它們可以改變它們(t men)之間的互感之間的互感如它們?nèi)缢鼈?t men)相距無限遠(yuǎn)時相距無限遠(yuǎn)時, 0M兩線圈越近兩線圈越近, 互感越大互感越大, 但最大為但最大為21LL所以可以寫為所以可以寫為2

27、1LLkM k 為兩線圈的為兩線圈的耦合系數(shù)耦合系數(shù)k 小于小于1反映有漏磁存在反映有漏磁存在第35頁/共64頁第三十六頁，共65頁。例例一無限一無限(wxin)長導(dǎo)線通有電流長導(dǎo)線通有電流 tIIsin0現(xiàn)有現(xiàn)有(xin yu)一矩形線一矩形線框與長直框與長直(chn zh)導(dǎo)線共面。（如圖導(dǎo)線共面。（如圖所示）所示）Ia2a23a求求 互感系數(shù)和互感電動勢互感系數(shù)和互感電動勢解解rIB20rdr穿過線框的磁通量穿過線框的磁通量2/32/daaSB3ln20Ialn320aIMtIMddtIacos3ln200互感系數(shù)互感系數(shù)互感電動勢互感電動勢第36頁/共64頁第三十七頁，共65頁。例例計

28、算共軸的兩個計算共軸的兩個(lin )長直螺線管之間的互感系數(shù)長直螺線管之間的互感系數(shù)設(shè)兩個螺線管的半徑設(shè)兩個螺線管的半徑(bnjng)、長、長度、匝數(shù)為度、匝數(shù)為212121,NNllRR解解2121,RRlll1I設(shè)設(shè) lINB1101221221RBN122210IRlNN2221021RlNNM2I設(shè)設(shè) lINB2202222112RBN2221012RlNNMMMM211212第37頁/共64頁第三十八頁，共65頁。例例在相距為在相距為 2a 的兩根無限長平行導(dǎo)線的兩根無限長平行導(dǎo)線(doxin)之間，有一半徑為之間，有一半徑為 a的導(dǎo)體的導(dǎo)體(dot)圓環(huán)與兩者相切并絕緣，圓環(huán)與兩

29、者相切并絕緣，a02O求求 互感系數(shù)互感系數(shù)(h n x sh)解解MMM2112rIIraraIB1120SSBdSSBdrrararaIaad2112220設(shè)電流設(shè)電流IIa02IM rdaa2第38頁/共64頁第三十九頁，共65頁。11.5 磁場磁場(cchng)能量能量主要主要(zhyo)(zhyo)內(nèi)容：內(nèi)容：1. 磁場磁場(cchng)能量能量2. 磁場能量密度磁場能量密度第39頁/共64頁第四十頁，共65頁。11.5.1 磁場磁場(cchng)能量能量u實驗實驗(shyn)(shyn)分析分析 ILSR在原通有電流在原通有電流(dinli)(dinli)的線圈中存在能量的線圈中存

30、在能量 磁能。磁能?？朔愿须妱觿葑鞴λD(zhuǎn)換的能量就是線圈中電流激發(fā)的磁克服自感電動勢作功所轉(zhuǎn)換的能量就是線圈中電流激發(fā)的磁場能量場能量u自感磁能定量計算自感磁能定量計算IRL全電路歐姆定律全電路歐姆定律自感電動勢自感電動勢tILLdd第40頁/共64頁第四十一頁，共65頁。IRtILddtRIILItIddd2tId為電源為電源(dinyun)作的作的功功tRId2為電阻為電阻(dinz)消耗的焦耳熱消耗的焦耳熱為自感電動勢反抗為自感電動勢反抗(fnkng)電流所作的電流所作的功功ILId20m21dLIILIWI自感線圈中電流為自感線圈中電流為I 時時,儲藏在自感線圈中的儲藏在自感線圈中的

31、磁場能量磁場能量2m21LIW 與電容儲能比較：與電容儲能比較：221CUWe自感線圈也是一個儲能元件，自感系數(shù)反映線圈儲能的本領(lǐng)。自感線圈也是一個儲能元件，自感系數(shù)反映線圈儲能的本領(lǐng)。 討論討論第41頁/共64頁第四十二頁，共65頁。11.5.2 磁場磁場(cchng)能量密能量密度度lRS以無限以無限(wxin)長直螺線管為例長直螺線管為例nIBVnlSnL22BHVWmm21磁場磁場(cchng)能量密度能量密度BHVVBnBVnLIWm21212121222222( (適用于均勻與非均勻磁場適用于均勻與非均勻磁場) )VBHVwWVVmmd21d在有限區(qū)域內(nèi)在有限區(qū)域內(nèi)第42頁/共64

32、頁第四十三頁，共65頁。BHBw2122mEDEwre212120在有限在有限(yuxin)區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)VBHVwWVVd21dmmVEDVwWVVeed21d磁場能量公式與電場能量公式具有完全對稱磁場能量公式與電場能量公式具有完全對稱(duchn)的形式。的形式。磁場能量密度與電場能量密度公式磁場能量密度與電場能量密度公式(gngsh)的比較的比較 討論討論wVdV第43頁/共64頁第四十四頁，共65頁。例例同軸電纜由半徑分別為同軸電纜由半徑分別為 R1 和和R2 的兩個的兩個(lin )無限長同軸導(dǎo)體和無限長同軸導(dǎo)體和柱面組成柱面組成,其間介質(zhì)的磁導(dǎo)率為其間介質(zhì)的磁導(dǎo)率為 。求求 無限長同

33、軸電纜長為無限長同軸電纜長為l 的一段上的的一段上的磁場磁場(cchng)能量和自感系數(shù)。能量和自感系數(shù)。II解解由安培環(huán)路由安培環(huán)路(hun l)定理可知定理可知21RrRrIB2Sdrl1R2R磁能密度磁能密度222m821rIBH第44頁/共64頁第四十五頁，共65頁。122mln22RRlIWL長為長為l 的一段上的磁場的一段上的磁場(cchng)能量能量1222mmln4d4d21RRlIrrlIVWRRV自感系數(shù)自感系數(shù)(z n x sh)rrlId42磁能磁能(cnng)rrlrIVWd28dd222mm第45頁/共64頁第四十六頁，共65頁。BHw21m解解根據(jù)安培環(huán)路根據(jù)安培

34、環(huán)路(hun l)定理定理,螺繞環(huán)內(nèi)螺繞環(huán)內(nèi)rNIBr20rNIH222220421rINr1R2RhrrhVd2d取體積取體積(tj)元元VVwWdmm21d2822220RRrrrhrIN1222ln4RRhINI例例一由一由 N 匝線圈繞成的螺繞環(huán)，通有電流匝線圈繞成的螺繞環(huán)，通有電流 I ，其中，其中(qzhng)充有均勻磁充有均勻磁介質(zhì)介質(zhì)求求 磁場能量磁場能量WmO第46頁/共64頁第四十七頁，共65頁。P例例計算低速運(yùn)動的電子計算低速運(yùn)動的電子(dinz)的磁場能量，設(shè)其半徑為的磁場能量，設(shè)其半徑為 a解解ver20sin4reBv低速運(yùn)動的電子在空間低速運(yùn)動的電子在空間(kng

35、jin)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為24sinreHv422220m16sin21rewv取體積取體積(tj)元元Vddddsin2rr（球坐標(biāo)）（球坐標(biāo)）VdVVwWdmmd16sin2dsind20422220 020rerrRvae12220va整個空間的磁場能量整個空間的磁場能量第47頁/共64頁第四十八頁，共65頁。11.6 麥克斯韋電磁場理論麥克斯韋電磁場理論(lln)簡介簡介主要主要(zhyo)(zhyo)內(nèi)容：內(nèi)容：1. 位移電流位移電流2. 麥克斯韋方程組的積分麥克斯韋方程組的積分(jfn)形式形式第48頁/共64頁第四十九頁，共65頁。1. 問題問題(wnt)的提出

36、的提出LIlHd1S2SL1S2SL穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流(dinli)對對S1面面LIlHd對對S2面面LlH0d矛矛盾盾(modn)穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路.11.6.1 位移電流位移電流IRSIRS非穩(wěn)恒電流非穩(wěn)恒電流第49頁/共64頁第五十頁，共65頁。2. 位移電流位移電流非穩(wěn)恒電路非穩(wěn)恒電路(dinl)中，電容器充放電過程中中，電容器充放電過程中,電容器極板間雖無傳導(dǎo)電容器極板間雖無傳導(dǎo)電流電流,但卻存在著不斷變化的電場但卻存在著不斷變化的電場IIDSDSDD tqSttDdd)(ddddtIDDdd定義定義(dng

37、y)位移電流位移電流(變化電場變化電場)電位移通量的變化率等于電位移通量的變化率等于(dngy)傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流強(qiáng)度強(qiáng)度SDDSDttIddddd一般情況位移電流一般情況位移電流第50頁/共64頁第五十一頁，共65頁。DI麥克斯韋提出麥克斯韋提出(t ch)全電流全電流的概念的概念位移傳導(dǎo)全I(xiàn)II(全電流安培全電流安培(npi)環(huán)路環(huán)路定理定理)電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成(guchng)閉閉合回路合回路.LIIIlH位移傳導(dǎo)全dSStDId傳導(dǎo)麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣若傳導(dǎo)電流為零若傳導(dǎo)電流為零LlHdSStDdDj

38、位移電流密度位移電流密度RIS第51頁/共64頁第五十二頁，共65頁。3. 位移電流、傳導(dǎo)電流位移電流、傳導(dǎo)電流(chun do din li)的比較的比較(1) 位移電流具有位移電流具有(jyu)磁效應(yīng)磁效應(yīng)tIDddB 與傳導(dǎo)電流與傳導(dǎo)電流(chun do din li)相同。相同。(2) 位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處u 產(chǎn)生機(jī)理不同產(chǎn)生機(jī)理不同u 存在條件不同存在條件不同位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中。位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中。(3) 位移電流不產(chǎn)生焦耳熱，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱。位移電流不產(chǎn)生焦耳熱，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱。第52頁/共64頁第

39、五十三頁，共65頁。例例設(shè)平行設(shè)平行(pngxng)板電容器極板為圓板，半徑為板電容器極板為圓板，半徑為R ，兩極板間距，兩極板間距為為d,用緩變電流用緩變電流 IC 對電容器充電對電容器充電CIR1P2P解解任一時刻任一時刻(shk)極板間的電場極板間的電場0E0D 極板極板(j bn)間的位移電流密度間的位移電流密度tDjDt 2RIC由全電流安培環(huán)路定理由全電流安培環(huán)路定理SLCStDIlHdd:1P:2PCIrH1121012 rIBC222 rHDIDjr22求求 P1 ,P2 點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度22022rRIBC第53頁/共64頁第五十四頁，共65頁。11.6.2

40、麥克斯韋方程組的積分麥克斯韋方程組的積分(jfn)形式形式麥克斯韋麥克斯韋(mi k s wi)認(rèn)為認(rèn)為:在一般情況下在一般情況下,電場電場(din chng)既包括自由電荷產(chǎn)生的靜電場既包括自由電荷產(chǎn)生的靜電場(din chng) 和和 , 也包括變化的磁場產(chǎn)生的有旋電場也包括變化的磁場產(chǎn)生的有旋電場(din chng) 和和 .)1(D)1(E)2(D)2(E同時同時,磁場既包括傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場磁場既包括傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場 和和 ,也包括位移電也包括位移電流產(chǎn)生的磁場流產(chǎn)生的磁場 和和 .)1(B)1(H)2(B)2(H1. 電場的高斯定理電場的高斯定理SSDdSSSDSDdd)2()1

41、(00內(nèi)SiqSSiqSD內(nèi)0d靜電場是有源場、感應(yīng)電場是渦旋場靜電場是有源場、感應(yīng)電場是渦旋場第54頁/共64頁第五十五頁，共65頁。3. 磁場磁場(cchng)的高斯定理的高斯定理SSBd00SSSBSBdd)2()1(0dSSB傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生(chnshng)的磁場都是的磁場都是無源場。無源場。2. 電場電場(din chng)的環(huán)路定理的環(huán)路定理LlEd0SStBdStBtlESLddddm 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律LLlElEdd)2()1(靜電場是保守場，變化磁場可以激發(fā)渦旋電場。靜電場是保守場，變化磁場可以激發(fā)渦旋電場。第55頁/共64頁

42、第五十六頁，共65頁。4. 全電流全電流(dinli)安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理LlHdiISStDdSLd)(dSjlHtDLL)2()1(ddlHlH傳導(dǎo)電流和變化電場均可以激發(fā)傳導(dǎo)電流和變化電場均可以激發(fā)(jf)渦旋磁場。渦旋磁場。第56頁/共64頁第五十七頁，共65頁。000eDBEtBDHjt 以上是麥克斯韋方程組的微分形式。將麥克斯韋方程組再加上三個物質(zhì)性質(zhì)(xngzh)的方程就構(gòu)成了一組完整的說明電磁場性質(zhì)(xngzh)的方程組，也就是宏觀電動力學(xué)的基本方程組，應(yīng)用以上方程，加上 場量應(yīng)滿足的邊界條件以及它們的起始條件，就可以定量地得出有關(guān)電磁場問題的解。 散度旋度高斯(o s)和斯托克斯公式000rrD