第2課分式的基本性質(zhì)⑴

1、課案（教師用）第 2課 分式的基本性質(zhì)（新授課）【理論支持】數(shù)學課程標準明確指出： “數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習的主人 在教學過程中，我充分考慮到如何更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會， 堅持以知識為載 體，思維為主線，能力為目標的設計原則“分式的基本性質(zhì)（第 1課時） ”是人教版八年級數(shù)學下冊第十六章第一節(jié) “分式” 的重 點內(nèi)容之一，是在小學學習了分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的， 是分式變形的依據(jù)， 也是進 一步學習分式的通分、 約分及四則運算的基礎(chǔ)， 使學生掌握本節(jié)內(nèi)容是學好本章及以后學習 方程、函數(shù)等問題的關(guān)鍵，對后續(xù)學習有重要影響教學對象分析：學習的過程是自我生成的過程，

2、 其基礎(chǔ)是學生原有的知識 在學習本節(jié)課之前， 學生原 有的知識市分數(shù)的基本性質(zhì)的運用 八年級學生一方面可能會對原有知識有所遺忘， 從心理 上愿意去驗證，愿意去猜想，從而激活原有知識； 另一方面，八年級學生已經(jīng)具備了一定的 歸納總結(jié)能力，那么如何讓學生靈活運用分式的基本性質(zhì)進行化簡就是本節(jié)內(nèi)容要突破的難 點八、本堂課立足于學生的 “學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對 比、歸納的思想方法 在對比和討論中讓學生在 “做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲 取新知識的能力要達到學生主動的學習， 本節(jié)課采用學生小組合作， 討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)， 師生互動的學習方式 學生通過小組合作

3、學會主動探究主動總結(jié)主動提高， 突出學生是 學習的主體，他們在感知知識的過程中，無疑提高了探索發(fā)現(xiàn)實踐總結(jié)的能力【教學目標】知識技能理解和掌握分式的基本性質(zhì)，會化簡分式.數(shù)學思考通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，初步掌握類比的思想 方法.解決問題通過探索分式的基本性質(zhì)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.情感態(tài)度通過研究解決問題的過程，培養(yǎng)學生合作交流意識和探究精神.【教學重難點】1. 重點：理解并掌握分式的基本性質(zhì).2. 難點：靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式化簡. 【課時安排】一課時【教學設計】課前延伸、基礎(chǔ)知識填空及答案.填空3a5xy( )；10axy '326ab8b33 a3.約分響

4、:衛(wèi)學:仝型2mn20a by x1.對于分式的變形疋成立的疋x 1121x 1A.-B.2x 1x 2x1 x 1( )1x11 1C.2D.-x 1 (x1)x 1 x 11答案6a2 :4b :a 2 .也：丄：2 x yn 4aC.1設計說明心理學認為：認知從感知開始，感知是認知的門戶，是一切知識的來源讓學生進行簡單的模仿，從感性上初步認識如何利用分式的基本性質(zhì)對分式進行變形.二、預習思考題及答案填空：2=：搭=鳥a c an cn 12a b:壬=二x 3 x3x2 2 x y = J2x y不改變分式的值,1 1x y使分式51x3令的各項系數(shù)化為整數(shù)，則分子、分母應同時乘以( )

5、A. 10C. 45D . 90約分:6x9 ；9D .x22-bn3b ；1設計說明 m2 23m 2 m2 m引導學生不由自主地用分式的基本性質(zhì)來解決與分式變形有關(guān)的問題,感受分式基本性質(zhì)在這些變形時的理論支持.課內(nèi)探究-、回顧交流，情境導入：1. 創(chuàng)設情境，引出分式的基本性質(zhì)下列分數(shù)是否相等？可以進行變形的依據(jù)是什么？2 4_816323 ' 6 ' 12 ' 24 ' 48 '分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？需要注意的是什么？類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？設計說明 通過具體例子，引導學生回憶前面學段學過的分數(shù)的通分、約分的依 據(jù)一分數(shù)的基

6、本性質(zhì)，再用類比的方法地出分式的基本性質(zhì).在這個 活動中，首先激活了學生原有的知識，體現(xiàn)了學生的學習是在原有知 識上自我生成的過程.2. 觀察探討，研究新知如何用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)？應用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么？設計說明教師引導學生用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)，這是學生運用類比的方法可以做到的.在這一活動中，學生的知識不是從老師那里直接復制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是讓學生自己去類比發(fā)現(xiàn)、過程讓學生自己去感受、結(jié)論讓學生自己去總結(jié)，實現(xiàn)了讓學生主動參與、探究新知的目的.二、檢查預習情況：小組內(nèi)成員間互查，做好檢查記錄. 學生口答后點評.三、范例點擊，領(lǐng)悟新知：例1填空：a b.2a

7、bab2 ； 2a baa2b2x xy_x y.x2 -x； 2 x2x x 2設計說明例1是分式基本性質(zhì)的運用，讓學生研究每一題的的特點，緊扣“性質(zhì)”進 行分析，以期達到理解并掌握性質(zhì)的目的.教師參與并指導學生的數(shù)學活動，鼓勵學生勇于探索、實踐，靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式的恒等變形.在活動中教師要關(guān)注：學生能否緊扣“性質(zhì)”進行分析思考；學生能否逐步領(lǐng)會分式的恒等變形依據(jù)；學生是否能 認真聽取他人意見.四、以練促思，討論交流：填空：1. 分子與分母都是單項式.cb6ab23a 、3ab a 8b 4b2. 分子與分母都為多項式.X3 2x2y x 2y x2y 2xy2 x 2y3. 你

8、能概括出分式的約分方法嗎？1設計說明通過這組習題的學習，既掌握了分式的基本性質(zhì)而且有對分式的約分起著積極 的啟發(fā)作用，讓師生互動，形成良好的民主意識.五、課堂反饋訓練：1 .判斷正誤并改正：a ba b= =1 (a b(a b)心=以（）xz 1 z 13a3a1參考答案錯；錯;錯;2 2一 m m mm,=2 = (n n n n.錯.講評策略學生講評，全班交流.2.等式旦a(a1)成立的條件是.a 1a2 1參考答案a±.l講評策略學生先獨立思考問題，然后分小組討論，老師點撥.課后提升-、課后練習題及答案：1.寫出等式中未知的分子或分母:x.()(x y).()2xy x()(a( )b).()b1參考答案xy x+ y, (x y)25x aa2 b22.將分式°.5b的分子、分母中各項系數(shù)都化為整數(shù),0.2a b的分式為.3a 5b參考答案3a 5b2a 10b且分式的值不變,那么變形后3.把分式2x 3y2x中的x和y都擴大為原來的5倍，那么這個分式的值A(chǔ) .擴大為原來的C.縮小到原來的B 不變D .擴大為原