物理光學與應用光學習題解

1、第七章l 習題7-1. 有一玻璃球，折射率為，今有一光線射到球面上，入射角為60°，求反射光線和折射光線的夾角。7-2. 水槽有水20cm深，槽底有一個點光源，水的折射率為1.33，水面上浮一不透明的紙片，使人從水面上任意角度觀察不到光，則這一紙片的最小面積是多少？7-3. 空氣中的玻璃棒，n1.5163，左端為一半球形，r-20mm。軸上有一點光源，L-60mm。求U2°的像點的位置。7-4. 簡化眼把人眼的成像歸結為只有一個曲率半徑為5.7mm，介質折射率為1.333的單球面折射，求這種簡化眼的焦點的位置和光焦度。7-5. 有一玻璃球，折射率為n1.5，半徑為R，放在空

2、氣中。(1)物在無窮遠時，經過球成像在何處？(2) 物在球前2R處時像在何處？像的大小如何？ 7-6. 一個半徑為100mm的玻璃球，折射率為1.53。球內有兩個氣泡，看來一個恰好在球心，另一個在球的表面和球心之間，求兩個氣泡的實際位置。7-7. 一個玻璃球直徑為60mm，折射率為1.5，一束平行光入射在玻璃球上，其會聚點應該在什么位置？7-8. 一球面反射鏡，r-100mm，求0，0.1，1，5，10情況下的物距和像距。7-9. 一球面鏡對其前面200mm處的物體成一縮小一倍的虛像，求該球面鏡的曲率半徑。7-10. 垂直下望池塘水底的物時，若其視見深度為1m，求實際水深，已知水的折射率為4/

3、3。7-11. 有一等邊折射率三棱鏡，其折射率為1.65，求光線經該棱鏡的兩個折射面折射后產生最小偏向角時的入射角和最小偏向角。l 部分習題解答空氣水7-2題用圖qcqch7-2. 解：水中的光源發(fā)出的光波在水空氣界面將發(fā)生折射，由于光波從光密介質傳播到光疏介質，在界面將發(fā)生全反射，這時只有光波在界面的入射角小于水空氣界面的全反射的臨界角，光線才有可能進入空氣，因此界面的透光區(qū)域為一個以光源在界面上的垂直投影點為心的圓面,如右圖，該圓面的面積即為所求紙片的最小面積。由全反射條件可知，即，又，所以。7-6. 解：眼睛觀察玻璃球中的氣泡，看到的實際為玻璃球中的氣泡經過玻璃球表面所成的像，因此本題是

4、折射球面的成像問題，并且是已知像的位置求解物體的位置。玻璃球空氣氣泡A像氣泡B像7-6題用圖顯然玻璃球中的氣泡的成像光線從玻璃球內經過表面折射成像，所以成像時物空間的折射率為玻璃球的折射率，像空間的折射率為空氣的折射率，即n1.53，n1.0；選擇右圖的結構，則折射球面的半徑r-100mm，氣泡A和B的像距分別為l1=-100mm和l2=-50mm，由折射球面近軸區(qū)的成像公式可得氣泡A和B的物距l(xiāng)1和l2分別為，7-8. 解：由反射球面鏡的成像公式，以及可得：b01.0-1-501l(mm)-055-001-04-54-l (mm)05-5510. 解：水池的視見深度實際為水池的實際底面經過水空氣界面成像的像距。該題為平面型介質界面