相似三角形的判定3說課稿

1、說課稿溫宿縣二中 何玉蘭各位評委： 大家好！今天我說課的題目是相似三角形的判定第3課時的內(nèi)容。所選用的教材為人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書。根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標分析，教學(xué)方法分析，教學(xué)過程分析四個方面加以說明。一、教材分析 1、教材的地位和作用 本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)九年級第二十七章第二節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)四大板塊中空間與圖形的一部分，是相似一章的重要內(nèi)容之一。既是全等三角形研究的繼續(xù)，也為后面測量、相似三角的應(yīng)用和研究三角函數(shù)做鋪墊，還是研究圓中比例線段的重要工具，同時也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，更為其它學(xué)科和今

2、后高中的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，重要的是它還是中考必考的知識點。因此必須熟練掌握三角形相似的判定，并能靈活運用，顯得尤為重要，相似三角形的判定的地位可見一斑，起著承前啟后的作用。 2、學(xué)情分析 從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學(xué)生與高中生不同，他們好動、好奇、好表現(xiàn)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。從認知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)

3、習(xí)了相似三角形的判定預(yù)備定理，判定定理1、判定定理2，這為本節(jié)課探究三角形相似的條件做好了知識上的準備，使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作探究。從知識障礙上來說，雖然到了初三，學(xué)生有了一定的分析能力，但幾何中的定義、概念、定理較多易混淆，有些同學(xué)從初一、初二幾何就有欠缺，到了初三更是感到理解應(yīng)用上有困難，加上我們民族地區(qū)不少民族同學(xué)漢語水平有限，接受能力有限，感到數(shù)學(xué)難學(xué)，因此，上課時要注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動，注重學(xué)生個體的差異，注重由淺入深的問題的設(shè)置，發(fā)揮學(xué)生的主動探究學(xué)習(xí)的主動性，以便更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。 二、教學(xué)目標分析 新課標指出，教學(xué)目標應(yīng)包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感與態(tài)

4、度目標這三個方面，而這三維目標又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學(xué)生學(xué)會知識與技能的過程同時也是學(xué)會學(xué)習(xí)、形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把前兩者結(jié)合起來，充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標為： 1、知識與技能掌握“如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似的判定方法。 2、過程與方法類比全等三角形的條件（AAS、ASA）經(jīng)歷探索相似三角形的判定定理（如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似）的過程，加深對定理的理解通過例題及練習(xí)達到對定理鞏

5、固的目的。 3、情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷探索相似三角形的判定定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，歸納能力。經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情合理的推理能力。使學(xué)生養(yǎng)成積極思考、獨立思考好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神。通過畫圖觀察猜想度量等驗證活動培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探究知識的興趣。4、教學(xué)重難點 根據(jù)學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)和教材的地位和作用，以及學(xué)情分析和新課標對本節(jié)課的要求，我認為本節(jié)課的重點和難點分別是：重點：掌握如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似的判定定理及其應(yīng)用。難點：探究三角形相似的條件及運用三角形相似的判定定理

6、解決問題。 5、突破重難點 堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，即以學(xué)生活動為主，教師講述為輔，學(xué)生活動在前，教師點撥評價在后的原則。從知識生成的探究開始，讓學(xué)生通過觀察、畫圖、測量、對比、猜測、發(fā)現(xiàn)、歸納、驗證等步驟，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在定理的講解中，要嚴密、科學(xué)、規(guī)范；在例題講解中，重在分析、引導(dǎo)；在證明上，注意邏輯推理的嚴密、規(guī)范，隨時注意糾正學(xué)生在表述和書寫中的錯誤；通過鞏固練習(xí)，強化對定理的理解、記憶及其應(yīng)用 。 三、教學(xué)方法分析  1、教法教學(xué)中不僅要教知識，更重要的是教給學(xué)生方法。常言道，教無定法，多樣的教法必帶來多樣的學(xué)法，本節(jié)課我將采用以下4種教學(xué)方法。

7、類比教學(xué)法：類比全等三角形的判定方法進行探究。轉(zhuǎn)化教學(xué)法：推導(dǎo)相似三角形的判定時，把新問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題，從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知，化復(fù)雜為簡單。情景教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生帶著好奇進入新課的學(xué)習(xí)。啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法：以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生留出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更

8、好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。 2、學(xué)法 我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”。在教學(xué)過程中我以教會學(xué)生學(xué)習(xí)為目的，特別重視學(xué)法的指導(dǎo)，努力實現(xiàn)從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。這節(jié)課我指導(dǎo)學(xué)生采用以下的學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)能力：分析歸納法、自主探究法、總結(jié)反思法。 采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循觀察猜想驗證歸納應(yīng)用提高的主線進行學(xué)習(xí)。通過教師啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生動腦想，動手做，動口說，調(diào)動學(xué)生參與積極性，改變教師一言堂滿堂灌的方式，不斷體驗成功的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，達到“教是為了不教”的境界 四、教學(xué)過程分析 新課標指出

9、，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)： 1、復(fù)習(xí)提問：現(xiàn)有的判斷兩個三角形相似的方法，有定義、預(yù)備定理、判定定理一、判定定理二。 設(shè)計意圖：建構(gòu)主義主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，是本節(jié)課深入研究的認知基礎(chǔ)，通過有針對性的問題的復(fù)習(xí)，有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進入學(xué)習(xí)情境。  2、引入新課：類比三角形全等的判定方法，探究三角形相似的條件。三角形全等的判斷方法中，具備兩個角相等不能用來判定全等，那么能否用來判斷三角形相似呢？ （1）觀察：教師和學(xué)生持有的三角板（有30°

10、;和60°的角）兩幅三角板大小不同它們看起來形狀一樣嗎？相似嗎？ （2）自主探究：（1）在練習(xí)本上畫兩個三角形使它們的內(nèi)角分別為35°、 45°、100°（2）分別量出這兩個三角形三邊的長度并計算三邊的比值（3）它們相似嗎？（4）用數(shù)學(xué)語言描述你的發(fā)現(xiàn)。 （3）思考：兩個三角形相似一定需要三個角相等嗎？如果兩個三角形只有一組對角相等，它們相似嗎？設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。借助學(xué)生身邊的實物（三角板）開門見山能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，學(xué)生通過經(jīng)歷畫圖、思考、度量、計算、

11、觀察、猜想等，再次激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強了學(xué)生的探究意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而產(chǎn)生強勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。 3、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知 在前面觀察，猜想，思考，分析，討論，歸納的基礎(chǔ)上，我們得到了三角形相似的 判定定理3：如果一個三角形的兩個角與另一個的三角形的兩個角對應(yīng)相等那么這兩個三角形相似。簡述為：兩角對應(yīng)相等兩三角形相似（兩角判定法）。 幾何表達：在ABC和ABC中，如果 A=A，B=B。ABC ABC設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，學(xué)生通過作圖動手度量三角形的各對應(yīng)邊的比以及從尺規(guī)實驗的角度探索命

12、題成立的可能性，豐富學(xué)生的尺規(guī)作圖與尺規(guī)探究的能力，同時經(jīng)歷定理的發(fā)現(xiàn)過程，有助于對定理的理解。4、分析思考，加深理解 定理證明：已知在ABC和ABC中，如果 A=A，B=B。求證：ABCABC。 分析：要證兩個三角形相似目前只有兩個途徑：1、三角形相似的定義（顯然條件不具備）2、前面學(xué)習(xí)的利用平行線來判定三角形相似的定理為了使用它就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的條件，怎樣創(chuàng)造呢？（把小的三角形移到大的三角形上，怎樣實現(xiàn)移動呢？），在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等，在老師的指導(dǎo)下完成證明。過程。證明：（略）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)概念（定理等）要明確其內(nèi)涵和外延（條件、結(jié)論、應(yīng)用

13、范圍等），通過對定義的幾個重要方面的闡述，使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，在老師對該定理的證明分析過程中，在學(xué)生的觀察、交流、歸納中，學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，又學(xué)到了新的證明方法，豐富了學(xué)生的知識體系，對定理的條件和結(jié)論的認識更加深刻。 5、強化訓(xùn)練，鞏固雙基 。 例1：如圖弦AB和CD相交于O內(nèi)一點P,求證PA·PB=PC·PD。分析要證PA·PB=PC·PD需證即證這四條線段所在的兩個三角形相似，由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需先做輔助線構(gòu)造三角形然后利用圓的性質(zhì)：同弧上的圓周角相等得到兩角對應(yīng)相等，再由本節(jié)課所學(xué)三角形相似的判定方法，

14、可得兩三角形相似。練習(xí)一：已知ABC和DEF中A=40°，B=80°，E=80°，F(xiàn)=60°，求證ABCDEF。練習(xí)二：如圖DEBC D、E分別在BA CA的延長線上求證三角形ADEABC練習(xí)三：如圖在ABC中和ACD中若ACD=B 求證ABCACD規(guī)律總結(jié): 證角相等的常見方法有證全等、證相似、找等邊、找平行、圓中找同弧或等弧 設(shè)計意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1和3道練習(xí)題體現(xiàn)出讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的新課標教學(xué)理念。還有一個意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。教師通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流，進一步加深對相似三角形的判

15、定定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的意識和能力，并且養(yǎng)成規(guī)范的書寫習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生踏實嚴謹?shù)淖黠L(fēng)。思考：如果兩個直角三角形僅有一組對應(yīng)角相等這兩個三角形相似嗎？，如果兩直角邊對應(yīng)成比例那這兩個直角三角形相似嗎如果兩個直角三角形斜邊的比等于一組直角邊的比這兩個直角三角形相似嗎？直角三角形相似的判定定理：如果兩個直角三角形的斜邊和直角邊對應(yīng)成比例那么這兩個直角三角形相似。已知在 RtABC和RtABC中C=90°，C=90°求證: RtABCRtABC 分析：要證RtABCRtABC,可設(shè)法證. 若設(shè)，則只需證：證明略。例2 已知如圖矩形ABCD中 ，E為BC上的一點，DFAE，與F若AB=4，AD=5，AE=6求DF長。 6、小結(jié)歸納，拓展深化v （1）相似三角形的判定方法（5種）。v （2）在應(yīng)用判定定理3時，要抓住已知條件，挖掘隱含條件，找對應(yīng)角相等時，先找公共角、對頂角、直角等。v （3）常用的找對應(yīng)角的方法：已知角相等；已知角度計算得出相等的對應(yīng)角；公共角；對頂角；同角或等角的余補角相等。設(shè)計意圖:小結(jié)歸納不僅僅是知識的簡單羅列，還應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段。及時梳理學(xué)習(xí)的內(nèi)容方法，形成知識體系，養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣，有助于加強教學(xué)反思，進一步提高教學(xué)效果7、布置作業(yè)必做題：習(xí)題27.2 第2（3）