地下結構力學計算方法2019正式ppt課件

1、 例如：例如： 將隧道邊墻視為支撐在側面和基地地層上的雙向的將隧道邊墻視為支撐在側面和基地地層上的雙向的彈性地基梁。彈性地基梁。根據(jù)虛功原理根據(jù)虛功原理1111221112112222221122112200 0 0iinnpiinnpiiiiiinnipnnniinnnnpXXXXXXXXXXXXXXXX 注：對于有支座沉降的情況，右邊相應的項就等注：對于有支座沉降的情況，右邊相應的項就等于知位移沉降量，而不等于零。于知位移沉降量，而不等于零。 主系數(shù)主系數(shù)ii(i ii(i 1,2, n)1,2, n)單位多余未知單位多余未知力力 單獨作用于根本構造時，所引起的沿其單獨作用于根本構造時，所

2、引起的沿其本身方向上的位移，恒為正；本身方向上的位移，恒為正；Xi1 副系數(shù)副系數(shù) i j( i j) i j( i j)單位多余未知力單位多余未知力 單獨作用于根本構造時，所引起的沿單獨作用于根本構造時，所引起的沿XiXi方向的位移，方向的位移，可為正、負或零，且由位移互等定理：可為正、負或零，且由位移互等定理： i j = i j = j ij iX j1111111 0pnnnnnnp X X原構造原構造FP2LfFP1根本體系曲梁根本體系曲梁yoyxX1=1x 在在 X1=1 X1=1的作用下，計算系數(shù)的作用下，計算系數(shù)1111時，應思索彎矩和軸力時，應思索彎矩和軸力的影響，計算公式：

3、的影響，計算公式：221111NFMdsdsEIEA2211cosydsdsEIEAX1=1原構造原構造X1=1oyxy根本體系曲梁根本體系曲梁xFP2 在在FPFP的作用下，計算自在項的作用下，計算自在項P P時，只需思索彎矩的影時，只需思索彎矩的影響，計算公式：響，計算公式：11ppM MdsEI11Myy 11pPpy MM MdsdsEIEI FP2LfFP1FP1xFP2112211cosppyMdsEIXydsdsEIEA 計算簡圖彈性中心法例例1 自在變形法不思索彈性地基反力自在變形法不思索彈性地基反力自在變形地層抗力不大可忽略的均質等剛度圓環(huán)，三次超靜定構造，可用力法求內力。如

4、軟土飽水層盾構隧道，裝配式圓形隧道，管片之間接縫處剛度缺乏，采用錯縫拼裝彌補。課堂推導矩形隧道框架分析簡圖框架分析簡圖在拱角處有切線方向變形和轉動在拱角處有切線方向變形和轉動襯砌內力計算襯砌內力計算例：對稱型彈性固定無鉸拱例：對稱型彈性固定無鉸拱計算簡圖根本構造根本構造kiik 彈彈性性轉轉角角和和總總水水平平位位移移：分分別別為為拱拱角角截截面面的的總總、方方向向產產生生的的位位移移在在外外荷荷載載作作用用下下，沿沿00:uXiip ik1：拱拱角角彈彈性性固固定定系系數(shù)數(shù)。、的的轉轉角角及及位位移移。：外外荷荷載載在在拱拱角角處處產產生生、生生的的水水平平位位移移；：拱拱角角單單位位廣廣義

5、義力力所所產產、的的轉轉角角；軸軸力力在在拱拱角角處處所所產產生生：拱拱角角單單位位彎彎矩矩和和單單位位、ppppuuuuuu 21212121 作作用用產產生生：以以及及外外荷荷載載共共同同和和軸軸力力由由拱拱頂頂彎彎矩矩、拱拱角角位位移移2100XXu 2122112u ，注注意意：式中：式中：全全固固定定的的無無鉸鉸拱拱。均均為為零零時時，則則為為拱拱角角完完、當當ppuuu 2121及及沉沉陷陷分分別別為為：其其內內外外緣緣處處的的最最大大應應力力變變形形為為線線性性分分布布，時時，支支撐撐面面上上的的應應力力及及拱拱角角處處作作用用單單位位彎彎矩矩1 aM系系數(shù)數(shù)。拱拱角角處處圍圍巖

6、巖的的彈彈性性抗抗力力；位位寬寬度度：拱拱角角縱縱向向寬寬度度，取取單單：拱拱角角厚厚度度式式中中，: 1 ;akmbdaaadIkdbkd11223max2max1 拱角截面轉角為：拱角截面轉角為：。為為拱拱角角的的截截面面慣慣性性矩矩，式式中中：12/0u 13111bdIIIkaaaa dkvdkuaaaaaa sincoscoscos02222求求得得：，可可用用結結構構力力學學的的方方法法位位移移的的和和外外荷荷載載作作用用下下所所產產生生）拱拱圈圈的的柔柔度度系系數(shù)數(shù)ipik 2計算出內力后，進展截面強度校核混凝土抗拉、抗壓、鋼筋截面積、平安系數(shù)等 假定抗力為鐮刀型分布布加耶娃法b

7、hayiyh摩擦系數(shù)，為常數(shù)。摩擦系數(shù)，為常數(shù)。: iiSahah段抗力分布函數(shù)：段抗力分布函數(shù)：圍巖對襯砌的彈性抗力在襯砌外側還產生相應的摩擦力，與圍巖對襯砌的彈性抗力在襯砌外側還產生相應的摩擦力，與彈性抗力分布圖方式一樣：彈性抗力分布圖方式一樣：圍巖反力是圍巖反力是h h點反力的函數(shù)點反力的函數(shù)hhiiyy )1(22yiyi：所調查截面外緣到：所調查截面外緣到h h點的垂直間隔；點的垂直間隔；y yh h：墻角外緣點到：墻角外緣點到h h點的垂直間隔。點的垂直間隔。 自動荷載抗力荷載 根據(jù)部分變形實際：根據(jù)部分變形實際： h=k h K為圍巖彈性抗力系數(shù)，代入為圍巖彈性抗力系數(shù)，代入1式

8、得：式得：1定定系系數(shù)數(shù)求求解解方方法法解解出出?？煽砂窗瓷仙侠牡墓肮敖墙菑棌椥孕怨坦碳凹?p,彈彈性性轉轉角角和和總總水水平平位位移移：分分別別為為拱拱角角截截面面的的總總、方方向向產產生生的的位位移移在在主主動動荷荷載載作作用用下下，沿沿00:uXiip 解得：解得：其中：轉轉角角。的的位位移移和和拱拱角角處處產產生生的的方方向向、時時拱拱頂頂在在分分別別為為和和、式式中中， 21211 XXh彈性抗力h=1引起的襯砌內力：襯砌內任一點的內力疊加法：例例4 圓形隧道襯砌的假定抗力法圓形隧道襯砌的假定抗力法土壓力水壓力水壓力抗力地層反力地層反力自重)cos21( kkipp日本慣用法：日

9、本慣用法：假設構造有假設構造有n個未知量，那么位移法方程為：個未知量，那么位移法方程為： 其中：其中：1122nnkkk是主系數(shù)，永遠是正的。是主系數(shù)，永遠是正的。123124kkk 是副系數(shù)，有正有負。是副系數(shù)，有正有負。由反力互等定理可知：由反力互等定理可知：ijjikkijk物理意義是：由第物理意義是：由第j j個結點位移發(fā)生單位位移個結點位移發(fā)生單位位移 后，在第后，在第i i個結點位移處產生的反力。個結點位移處產生的反力。11112211211222221122000nnPnnPnnnnnnpk Zk Zk ZFk Zk Zk ZFk Zk Zk ZF12121211EALEI,EA

10、1EALEI,EA116EIL2112EIL216EIL2112EIL214EIL16EIL212EIL16EIL2EI,EA11212122EI,EA2EAL2EALEI,EA2212EIL2212EIL222EIL26EIL224EIL26EIL2EI,EA226EIL216EIL2把桿端力與桿端位移的表達式寫成矩陣方式：把桿端力與桿端位移的表達式寫成矩陣方式：EAL-EAL6EIL2-6EIL24EIL2EIL12EIL3-12EIL300000000-EAL0000EAL6EIL200006EIL2-12EIL36EIL2-6EIL22EIL12EIL3-6EIL24EIL-6EIL2

11、FX1FY1FX2Fy2M2M1u 2u 1v 2v 221= eeeFk 可縮寫成可縮寫成:-單元剛度方程單元剛度方程1 1、編號、建立坐標如下圖。、編號、建立坐標如下圖。2 2、單元剛度矩陣部分坐標與整體坐標是一致的。、單元剛度矩陣部分坐標與整體坐標是一致的。 111114224iikiiM1M3M2i1i2132例題：例題： 222224224iikii3 3、位移法方程、位移法方程整體剛度方程整體剛度方程lEIi 由前面得到的位移法方程：由前面得到的位移法方程：1112142Mii 111222322(44 )2Miiii 2223324Mii 寫成矩陣方式：寫成矩陣方式：111111

12、22222233420M2442M024Miiiiiiii 可以縮寫成：可以縮寫成： PKF 整體剛度方程整體剛度方程 K KF 整體剛度方程：整體剛度方程：其中：其中： F整體剛度矩陣整體剛度矩陣構造位移列陣構造位移列陣構造荷載列陣構造荷載列陣本節(jié)中主要討論延續(xù)梁的整體剛度矩陣。本節(jié)中主要討論延續(xù)梁的整體剛度矩陣。111122224202442024iiKiiiiii1 2 3 123 111114224iikii 222224224iikii12212233yxx1Fy1F1Mx2Fy2F2Myxyx部分坐標系部分坐標系中的桿端力中的桿端力x1Fy1F1Mx2Fy2F2M整體坐標系整體坐標

13、系中的桿端力中的桿端力yxyxyx22222222cossinsincosxxyyxyFFFFFFMM 11111111cossinsincosxxyyxyFFFFFFMM 部分坐標系中桿端力與部分坐標系中桿端力與整體坐標系中桿端力之整體坐標系中桿端力之間的關系：間的關系：x1Fy1F1Mx2Fy2F2Myxx1Fy1F1Mx2Fy2F2Myx部分坐標系部分坐標系中的桿端力中的桿端力整體坐標系整體坐標系中的桿端力中的桿端力00001111222exyxyFFMFFM111222exyxyFFMFFM00000000CosSinSinCos1000CosSinSinCos00000000000 eeFTF eTeFTF可縮寫成：可縮寫成：其中：其中：TT單元坐標轉換矩陣單元坐標轉換矩陣同理：同理： eeT eTeT部分坐標下的單元剛度方程：部分坐標下的單元剛度方程：將將2 2、3 3式代入式代入1 1式，有：式，有： eeeTFkT TeTeeTTFTkT eTekTkT eeeFk 1桿端力、桿端位移部分坐標和整體坐標的關系式：桿端力、桿端位移部分坐標和整體坐標的