20XX年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷試題

1、2017年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分.下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的）1（3分）如果向東走50m記為50m，那么向西走30m記為（）A30mB|30|mC（30）mDm2（3分）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）如圖，點(diǎn)ABC在D上，ABC=70，則ADC的度數(shù)為（）A110B140C35D1304（3分）如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（）ABCD5（3分）下列計(jì)算正確的是（）A3x24x2=12x2B（y0）C2（x0，y0）Dx

2、y2（y0）6（3分）下列命題中，假命題是（）A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D對角線相等的平行四邊形是矩形7（3分）下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）Ay=By=x+5Cy=xDy=（x0）8（3分）如圖，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD若BD=1，則AC的長是（）A2B2C4D49（3分）已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（4，6），則下列說法錯誤的是（）Ab24acBax2+bx+c6C若點(diǎn)（2，m）（5，n）在拋物線上

3、，則mnD8a+b=010（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（）ABC2D二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）11（3分）在不透明口袋內(nèi)有形狀大小質(zhì)地完全一樣的5個小球，其中紅球3個，白球2個，隨機(jī)抽取一個小球是紅球的概率是 12（3分）分解因式：3x26xy= 13（3分）某飲料店為了解本店一種罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了6天該種飲料的日銷售情況，結(jié)果如下（單位：罐）：33，28，32，25，24，30，這6天銷售量的中位數(shù)是 14（3分）某公司制

4、作畢業(yè)紀(jì)念冊的收費(fèi)如下：設(shè)計(jì)費(fèi)與加工費(fèi)共1000元，另外每冊收取材料費(fèi)4元，則總收費(fèi)y與制作紀(jì)念冊的冊數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為 15（3分）如圖，AB是O的直徑，ACBC是O的弦，直徑DEBC于點(diǎn)M若點(diǎn)E在優(yōu)弧上，AC=8，BC=6，則EM= 16（3分）若一元二次方程ax2+bx+1=0有兩個相同的實(shí)數(shù)根，則a2b2+5的最小值為 三、解答題（本題共9個小題，共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17（9分）（1）解不等式組（2）解方程18（9分）如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF求證：ACEACF19（10分）已知A=（）（1）化簡A；（

5、2）若x滿足x22x8=0，求A的值20（10分）中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注某中學(xué)為了解該校九年級學(xué)生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校九年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖在條形圖中，從左向右依次為：A 級（非常喜歡），B 級（較喜歡），C 級（一般），D 級（不喜歡）請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，表示“D級（不喜歡）”的扇形的圓心角為 ；（2）若該校九年級有200名學(xué)生請你估計(jì)該年級觀看“中國詩詞大會”節(jié)目B 級（較喜歡）的學(xué)生人數(shù)；（3）若從本次調(diào)查中的A級（非常喜歡）的5名學(xué)生中，選出2

6、名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會比賽，已知A級學(xué)生中男生有3名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率21（12分）某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，費(fèi)用不超過8000元，問最多購買垃圾箱多少個？22（12分）如圖，在ABC 中，C=90（1）利用尺規(guī)作B 的角平分線交AC于D，以BD為直徑作O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

7、（2）綜合應(yīng)用：在（1）的條件下，連接DE求證：CD=DE；若sinA=，AC=6，求AD23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=（c0）的圖象相交于點(diǎn)B（3，2）、C（1，n）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象，直接寫出y1y2時x的取值范圍；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使PAB為直角三角形？如果存在，請求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（14分）拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線上有一動點(diǎn)P （1）若A（2，0），C（0，4）求拋物線的解析式；在的情

8、況下，若點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動，點(diǎn)D（0，2），以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍（2）若點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動，且a0，連接AP、BP分別交y軸于點(diǎn)E、F，則問是否與a，c有關(guān)？若有關(guān)，用a，c表示該比值；若無關(guān)，求出該比值25（14分）如圖：AD與O相切于點(diǎn)D，AF經(jīng)過圓心與圓交于點(diǎn)E、F，連接DE、DF，且EF=6，AD=4（1）證明：AD2=AEAF；（2）延長AD到點(diǎn)B，使DB=AD，直徑EF上有一動點(diǎn)C，連接CB交DF于點(diǎn)G，連接EG，設(shè)ACB=，BG=x，EG=y當(dāng)=900時，探索EG與BD的大小關(guān)系？并說明理由；當(dāng)=1200時，求y與x的關(guān)系式，

9、并用x的代數(shù)式表示y2017年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分.下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的）1（3分）如果向東走50m記為50m，那么向西走30m記為（）A30mB|30|mC（30）mDm【考點(diǎn)】11：正數(shù)和負(fù)數(shù)；14：相反數(shù)；15：絕對值【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：向東走50m記為50m，那么向西走30m記為30m，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中

10、，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示2（3分）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖形的特點(diǎn)即可求解【解答】解：由中心對稱圖形的定義知，繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與原圖重合，只有選項(xiàng)B是中心對稱圖形故選：B【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心3（3分）如圖，點(diǎn)ABC在D上，ABC=70，則ADC的度數(shù)為（）A110B140C35D130【考點(diǎn)】M5：圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【解

11、答】解：由圓周角定理得，ADC=2ABC=140，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵4（3分）如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形從幾何體上面看，是左邊2個，右邊1個正方形【解答】解：從幾何體上面看，是左邊2個，右邊1個正方形故選：D【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項(xiàng)5（3分）下列計(jì)算正確的是（）A3x24x2

12、=12x2B（y0）C2（x0，y0）Dxy2（y0）【考點(diǎn)】78：二次根式的加減法；49：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；66：約分；6A：分式的乘除法【分析】分別利用二次根式加減運(yùn)算法則以及結(jié)合分式除法運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、3x24x2=12x4，故此選項(xiàng)錯誤；B、無法化簡，故此選項(xiàng)錯誤；C、2+3無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；D、xy2（y0），正確，符合題意故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及分式的除法運(yùn)算和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6（3分）下列命題中，假命題是（）A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對邊

13、平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D對角線相等的平行四邊形是矩形【考點(diǎn)】O1：命題與定理【分析】利用平行四邊形及矩形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；B、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；C、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故錯誤，是假命題；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確，是真命題，故選：C【點(diǎn)評】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形及矩形的判定定理，難度不大7（3分）下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）Ay=By=x+5Cy=xDy

14、=（x0）【考點(diǎn)】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)；F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、函數(shù)y=中，k=30，在每一象限內(nèi)y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤；B、函數(shù)y=x+5中，k=10，y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤；C、函數(shù)y=x中，k=0，y隨x增大而增大，故本選項(xiàng)正確；D、函數(shù)y=x2（x0）中，a=0，函數(shù)的開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知它們的增減性是解答此題的關(guān)鍵8（3分）如圖，在RtABC中，B=90，A=

15、30，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD若BD=1，則AC的長是（）A2B2C4D4【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；KQ：勾股定理【分析】求出ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=CD，推出ACD=A=30，求出DCB，即可求出BD、BC，根據(jù)含30角的直角三角形性質(zhì)求出AC即可【解答】解：在RtABC中，B=90，A=30，ACB=60，DE垂直平分斜邊AC，AD=CD，ACD=A=30，DCB=6030=30，在RtDBC中，B=90，DCB=30，BD=1，CD=2BD=2，由勾股定理得：BC=，在RtABC中，B=90，A=30，

16、BC=，AC=2BC=2，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出BC的長，注意：在直角三角形中，如果有一個角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半9（3分）已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（4，6），則下列說法錯誤的是（）Ab24acBax2+bx+c6C若點(diǎn)（2，m）（5，n）在拋物線上，則mnD8a+b=0【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】分別根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)、函數(shù)的最大值、函數(shù)的增減性和對稱軸逐一判斷可得【解答】解：A、由拋物線與x軸有2個交點(diǎn)可知b24ac

17、0，即b24ac，故此選項(xiàng)正確；B、由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6）知函數(shù)的最大值為6，則ax2+bx+c6，故此選項(xiàng)正確；C、由拋物線對稱軸為x=4且開口向下知離對稱軸水平距離越大函數(shù)值越小，則mn，故此選項(xiàng)錯誤；D、由對稱軸x=4知，b=8a，即8a+b=0，故此選項(xiàng)正確；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上，a0，拋物線開口向下；對稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b24ac=0，拋物線與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)

18、10（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（）ABC2D【考點(diǎn)】PA：軸對稱最短路線問題；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】作A關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，連接CD交OB于P，連接AP，則此時PA+PC的值最小，根據(jù)勾股定理求出CD，即可得出答案【解答】解：作A關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，連接CD交OB于P，連接AP，則此時PA+PC的值最小，DP=PA，PA+PC=PD+PC=CD，B，AB=，OA=，OAB=90，B=AOB=45，由勾股定理得：OB=AD=2，C（1，0），CD=，即PA+P

19、C的最小值是故選：B【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱最短路線問題，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的位置，題目比較好，難度適中二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）11（3分）在不透明口袋內(nèi)有形狀大小質(zhì)地完全一樣的5個小球，其中紅球3個，白球2個，隨機(jī)抽取一個小球是紅球的概率是【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】用紅球的個數(shù)除以總球的個數(shù)，即可得出答案【解答】解：共有5個小球，其中紅球3個，白球2個，隨機(jī)抽取一個小球是紅球的概率是；故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了概率的知識用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12（3分）分解因式：3x26xy=3x（x2y）【考點(diǎn)】53：因式分

20、解提公因式法【分析】直接找出公因式提取進(jìn)而得出答案【解答】解：3x26xy=3x（x2y）故答案為：3x（x2y）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵13（3分）某飲料店為了解本店一種罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了6天該種飲料的日銷售情況，結(jié)果如下（單位：罐）：33，28，32，25，24，30，這6天銷售量的中位數(shù)是29【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可【解答】解：6個數(shù)從小到大分別是24，25，28，30，32，33，最中間的數(shù)為第3個數(shù)和第4個數(shù)，它們是28和30，所以這6天銷售量的中位數(shù)是（28+30）2=29故答案為：29【點(diǎn)評

21、】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)14（3分）某公司制作畢業(yè)紀(jì)念冊的收費(fèi)如下：設(shè)計(jì)費(fèi)與加工費(fèi)共1000元，另外每冊收取材料費(fèi)4元，則總收費(fèi)y與制作紀(jì)念冊的冊數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+1000【考點(diǎn)】E3：函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)題意可知：總收費(fèi)=冊數(shù)單價+其余費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系是即可【解答】解：由題意可知：y=4x+1000故答案為：y=4x+100

22、0【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，本題屬于基礎(chǔ)題型15（3分）如圖，AB是O的直徑，ACBC是O的弦，直徑DEBC于點(diǎn)M若點(diǎn)E在優(yōu)弧上，AC=8，BC=6，則EM=9【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；KQ：勾股定理；M2：垂徑定理【分析】根據(jù)垂徑定理得到CM=BM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到OM=4，根據(jù)勾股定理得到AB=10，于是得到結(jié)論【解答】解：直徑DEBC于點(diǎn)MCM=BM，AO=OB，OMAC，BOMBAC，OM=4，AB是O的直徑，C=90，AB=10，OE=5，EM=9，故答案為：9【點(diǎn)評】本題主要考查了圓周角定理，平行線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握圓周角定

23、理是解決問題的關(guān)鍵16（3分）若一元二次方程ax2+bx+1=0有兩個相同的實(shí)數(shù)根，則a2b2+5的最小值為1【考點(diǎn)】AA：根的判別式；AE：配方法的應(yīng)用【分析】由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出=b24a=0，即b2=4a，將其代入a2b2+5中，利用配方法即可得出a2b2+5的最小值【解答】解：一元二次方程ax2+bx+1=0有兩個相同的實(shí)數(shù)根，=b24a=0，b2=4a，a2b2+5=a24a+5=（a2）2+11故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了跟的判別式以及配方法的應(yīng)用，由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根找出b2=4a是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共9個小題，共102分，解答要求寫出文

24、字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17（9分）（1）解不等式組（2）解方程【考點(diǎn)】B3：解分式方程；CB：解一元一次不等式組【分析】（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）由得：x1，由得：x3，則此不等式組的解集為3x1；（2）去分母得：2（x+1）=x3，去括號得：2x+2=x3，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時，（x+1）（x3）0，則x=5為原方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（9分）如圖，AC是菱形

25、ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF求證：ACEACF【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)；KB：全等三角形的判定【分析】根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)，可知一條對角線平分一組對角，即FAC=EAC，再根據(jù)邊角邊即可證明ACEACF【解答】證明：AC是菱形ABCD的對角線，F(xiàn)AC=EAC，在ACE和ACF中，ACEACF（SAS）【點(diǎn)評】本題考查了菱形對角線的性質(zhì)即一條對角線平分一組對角，以及全等三角形的判定方法，難度適中19（10分）已知A=（）（1）化簡A；（2）若x滿足x22x8=0，求A的值【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值【分析】（1）根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡；（2）將x的值求出后，然后代

26、入求值即可求出答案【解答】解：（1）（2）要使A有意義，x0，x+20，x20x0，x2，x2當(dāng)x=4時，【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20（10分）中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注某中學(xué)為了解該校九年級學(xué)生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校九年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖在條形圖中，從左向右依次為：A 級（非常喜歡），B 級（較喜歡），C 級（一般），D 級（不喜歡）請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是50，表示“D級（不喜歡）”的扇形的圓心角為21

27、.6；（2）若該校九年級有200名學(xué)生請你估計(jì)該年級觀看“中國詩詞大會”節(jié)目B 級（較喜歡）的學(xué)生人數(shù)；（3）若從本次調(diào)查中的A級（非常喜歡）的5名學(xué)生中，選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會比賽，已知A級學(xué)生中男生有3名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V3：總體、個體、樣本、樣本容量；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）用C等級人數(shù)除以其百分比可得總?cè)藬?shù)，用D等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例乘以360度可得；（2）用樣本中B等級所占比例乘以總?cè)藬?shù)可得答案；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，利用概

28、率公式求解可得【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是1734%=50，表示“D級（不喜歡）”的扇形的圓心角為360=21.6，故答案為：50，21.6；（2），答：估計(jì)該年級觀看“中國詩詞大會”節(jié)目B 級（較喜歡）的學(xué)生人數(shù)為100（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可以看出，抽取2名學(xué)生，共有20種等可能的結(jié)果，其中至少有1名女生的結(jié)果有14種，P（2名學(xué)生中至少有1名女生）=【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，也考查了列表法或畫樹狀圖法求

29、概率21（12分）某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，費(fèi)用不超過8000元，問最多購買垃圾箱多少個？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案；（2）根據(jù)費(fèi)用不超過8000元，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】（1）解：設(shè)購買1個溫馨提示牌需要x元，購買1個垃圾箱需要y元，依題意得，

30、解得：答：購買1個溫馨提示牌需要60元，購買1個垃圾箱需要100元（2）解：設(shè)購買垃圾箱m個，則購買溫馨提示牌（100m）個，依題意得60（100m）+100m8000，解得m50，答：最多購買垃圾箱50個【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵22（12分）如圖，在ABC 中，C=90（1）利用尺規(guī)作B 的角平分線交AC于D，以BD為直徑作O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）綜合應(yīng)用：在（1）的條件下，連接DE求證：CD=DE；若sinA=，AC=6，求AD【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖；M5：圓周角定理；T7：解直角三角形【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即

31、可；（2）有BD為O的直徑；得到BED=90，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示，（2）BD為O的直徑；BED=90，又C=90；DEAB，DCBC；又BD平分ABC；DE=DC；（3）在RtADE中，sinA=sinA=設(shè)DC=DE=3x，AD=5xAC=AD+DC3x+5x=6x=AD=5x=5=【點(diǎn)評】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，圓周角定理，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=（c0）的圖象相交于點(diǎn)B（3，2）、C（1，n）

32、（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象，直接寫出y1y2時x的取值范圍；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使PAB為直角三角形？如果存在，請求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，最后用再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）利用圖象直接得出結(jié)論；（3）分三種情況，利用勾股定理或銳角三角函數(shù)的定義建立方程求解即可得出結(jié)論【解答】解：（1）把B（3，2）代入得：k=6反比例函數(shù)解析式為：把C（1，n）代入，得：n=6C（1，6）把B（3，2）、C（1，6）分別代入y1=ax+b，得：，解得：所以

33、一次函數(shù)解析式為y1=2x4（2）由圖可知，當(dāng)寫出y1y2時x的取值范圍是1x0或者x3（3）y軸上存在點(diǎn)P，使PAB為直角三角形如圖，過B作BP1y軸于P1，B P1 A=0，P1AB為直角三角形此時，P1（0，2）過B作BP2AB交y軸于P2P2BA=90，P2AB為直角三角形在RtP1AB中，在RtP1 AB和RtP2 ABP2（0，）綜上所述，P1（0，2）、P2（0，）【點(diǎn)評】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，利用圖象確定函數(shù)值滿足條件的自變量的范圍，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法的應(yīng)用，解（2）的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象確定x的范圍，解（

34、3）的關(guān)鍵是分類討論24（14分）拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線上有一動點(diǎn)P （1）若A（2，0），C（0，4）求拋物線的解析式；在的情況下，若點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動，點(diǎn)D（0，2），以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍（2）若點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動，且a0，連接AP、BP分別交y軸于點(diǎn)E、F，則問是否與a，c有關(guān)？若有關(guān)，用a，c表示該比值；若無關(guān)，求出該比值【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；連接BD、OP，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，利用SBDP=SODP+SOB

35、PSBOD可用x表示出四邊形BDQP的面積，借助x的取值范圍，可求得四邊形BDQP面積的取值范圍；（2）過點(diǎn)P作PGAB，設(shè)A（x1，0），B（x2，0），P（x，y），由AOEAGP、BGPBOF，利用相似三角形的性質(zhì)和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可整理得到=2，再利用三角形的面積可得的值【解答】解：（1）A（2，0），C（0，4）在拋物線上，解得，拋物線解析式為y=x24；如圖1，連接DB、OP，設(shè)P（x，x24），A（2，0），對稱軸為y軸，B（2，0），SBDP=SODP+SOBPSBOD=OD|x|+OB|x24|ODOB=x+4x22=x2+x+2=（x）2+，點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動，0x2，當(dāng)x=時，SBDP有最大值，當(dāng)x=2時，SBDP有最小值0，0SBDP，四邊形BDQC為平行四邊形，S四邊形BDQP=2SBDP，0S四邊形BDQP；（2）如圖2，過點(diǎn)P作PGAB，設(shè)A（x1，0），B（x2，0），