20XX年江蘇省職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招聯(lián)盟一?？荚囋嚲碓囶}和答案

1、絕密啟封前 秘密啟用后2018年江蘇省職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招聯(lián)盟一模考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁(yè)，包含選擇題（第1題第10題，共10題）、非選擇題（第11題第23題，共13題）。本卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號(hào)與您本人是否相符。4.作答選擇題（第1題第10題），必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再

2、選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效。5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）1.如果全集，集合，集合，那么（ ）A B C D 2.若復(fù)數(shù)，則 （ ）A B C D3已知某項(xiàng)工程的網(wǎng)絡(luò)圖如下(單位：天)，若要求工期縮短2天，則下列方案可行的是 ( )AB、D各縮短1天 BE、F各縮短1天CE、G各縮短1天 DA、D各縮短1天4.若在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則的值介于0到之間的概

3、率為（ ）A B C D5.若，是第四象限角，則（ ）A B C D6.已知函數(shù) 若，則的值為 （ ）A B C或 D無(wú)法確定7.若圓錐的軸截面為等邊三角形，則它的底面積與側(cè)面積之比為 （ ） A1:1 B1:2 C2:1 D1:3 8.已知命題：若則、全為；命題：若，則,給出下列四個(gè)復(fù)合命題：p且q，p或q，其中真命題的個(gè)數(shù)為 （ ）A1B2 C 3 D49已知圓截直線所得線段的長(zhǎng)度是2，則圓與圓的位置關(guān)系是( )A相交 B內(nèi)切 C外切 D相離 10.已知正數(shù)a，b滿足,則的最小值為 （ ）A.36 B.16 C.6 D.42、 填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11運(yùn)行如圖所示

4、的程序框圖,輸出K的值為 . 12.某中專學(xué)校一年級(jí)有學(xué)生400人，若用餅圖來(lái)表示各年級(jí)學(xué)生人數(shù)的構(gòu)成，則一年級(jí)學(xué)生人數(shù)所占餅圖的圓心角為 ，則全校共有學(xué)生 人13.若點(diǎn)在雙曲線上，且，則的值為 14. 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），若，則_15.若關(guān)于的方程恒有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.（8分）設(shè)不等式 的解集為，若為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的值域17.（10分）已知偶函數(shù)（為常數(shù)），(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍18. （12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值及取最小值時(shí)x的值；（2）設(shè)的內(nèi)

5、角所對(duì)的邊分別為，且，若與共線，求的值19. （12分）甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女（依次記為A，B，C），乙校3男（依次記為D，E，F(xiàn)）（1）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任取1名參與支教，寫出所有可能的結(jié)果；求選出的2名教師性別相同的概率；（2）若從報(bào)名的6名教師中任選2名參與支教，求兩名教師來(lái)自不同學(xué)校的概率20.（10分）將兩種不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格的小鋼板，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：規(guī)格塊數(shù)鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板234第二種鋼板159今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為12、46、66塊，問(wèn)：截這兩種鋼板各多少?gòu)埧傻?/p>

6、所需三種規(guī)格的成品，使所用鋼板張數(shù)最少 21.（12分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）已知數(shù)列滿足，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值22.（12分）某公司將一款品牌童裝投放到某地區(qū)銷售，其制作成本為60元件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)為80元件時(shí)，銷量為200千件，而銷售單價(jià)每降低1元就可多售出20千件，物價(jià)部門規(guī)定銷售單價(jià)不得高于80元件（1）寫出銷量（千件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；（2）銷售單價(jià)（元）為多少時(shí)，銷售該童裝所獲得的利潤(rùn)（千元）最大？并求最大值.23.（14分）已知橢圓:的兩個(gè)

7、焦點(diǎn)是，點(diǎn)在橢圓上，且（1）求橢圓的方程；（2）若圓經(jīng)過(guò)橢圓的左右頂點(diǎn)及上頂點(diǎn)，求圓的方程；（3）設(shè)傾斜角為銳角的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，若，點(diǎn)為（2）中圓上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值絕密啟封前 秘密啟用后2018年江蘇省職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招聯(lián)盟一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1A 2D 3B 4A 5C 6C 7B 8B 9B 10A 二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）1199 121440 13 14 4 15 三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.解：（1）由題意可得： 1分 則 解得 3分 所以定義域?yàn)?4分

8、 （2）對(duì)稱軸為 所以 5分 7分 所以，的值域?yàn)?8分17.解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)， 2分又所以5分 (2)函數(shù)的對(duì)稱軸是 7分當(dāng)或即或時(shí)，是單調(diào)函數(shù). 10分18.解：（1）= 2分 因?yàn)閤，所以 所以當(dāng)，即時(shí)，4分6分（2）因?yàn)?，所?所以 因?yàn)椋?，所?分 因?yàn)?，所以，所?0分 又由得 ，解得12分19.解：（1）兩校各取1名教師的所有可能的結(jié)果是：（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)）共9種4分選出的2名教師性別相同的結(jié)果是：（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，D）,（B，E），（B，F(xiàn)）共6種，所以

9、選出的兩名教師性別相同的概率P=；8分（2）從兩校報(bào)名的教師中任選2名的所有可能是（種）2名教師來(lái)自不同學(xué)校的結(jié)果是（種）所以，2名教師來(lái)自不同學(xué)校的概率為 12分20.解：設(shè)需截取第一種鋼板張，第二種鋼板張，所用鋼板總數(shù)為z張，則目標(biāo)函數(shù) 1分 5分如圖,可行域是陰影部分，平移直線，由圖可知目標(biāo)函數(shù)在A點(diǎn)取到最優(yōu)解yAOx解方程組 得 9分所以當(dāng)截取第一種鋼板2張，第二種鋼板8張，可以滿足要求，且使用鋼板張數(shù)最少，為10張 10分21.解：(1）解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意 因?yàn)?兩式相除得 ：， 解得 ， (舍去) 所以 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 4分 （2）解:由已知可得， 因?yàn)闉榈炔顢?shù)列

10、， 所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列 所以 . 則.因此數(shù)列的前項(xiàng)和： . 8分（3）因?yàn)樗缘那発項(xiàng)的和為所以 12分22.解：（1）據(jù)題意得:y=200+20(80-x)=-20x+1800 (60x80) 4分（2）w=(x-60)( -20x+1800)=-20x2+3000x-108000 (60x80) 8分 對(duì)稱軸為x=7560,80 所以當(dāng)x=75時(shí)，w取最大值4500答:當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)，公司在該地區(qū)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4500千元 12分23.解：（1）據(jù)題意得解得a2=4，b2=1，橢圓方程為 4分（2）由（1）可知橢圓的左右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為（-2,0），（2,0），（0,1）圓M過(guò)這三點(diǎn)，設(shè)圓M的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0分別將三點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程得解得，D=0，E=3，F(xiàn)=-4圓M的方程為x2+y2+3y-4=0 8分（3）點(diǎn)A為（-a，0）即為（-2,0）直線過(guò)點(diǎn)A且與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線的斜率一定存在設(shè)直線的方程為y=k（x+2）將