第5章三相電路-陸平

1、南通大學(xué)電氣工程學(xué)院南通大學(xué)電氣工程學(xué)院南通大學(xué)電氣工程學(xué)院+_eeU1U2+e1e2e3+ SN+_南通大學(xué)電氣工程學(xué)院鐵心鐵心三相繞組三相繞組: 直流勵(lì)磁的電磁鐵直流勵(lì)磁的電磁鐵定子定子轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)tUusinm1)120sin(m2tUu)120sin(m3tUuUUU 01)23j21(1203 UUU)23j21(1202 UUU南通大學(xué)電氣工程學(xué)院tUu sinm1 )120sin(m2 tUu )120sin(m3 tUu UUU 01 1202UU 1203UUu1u2u3 tO2 UmUm120U1U3U2120120南通大學(xué)電氣工程學(xué)院三個(gè)正弦交流電動(dòng)勢(shì)滿足

2、以下特征三個(gè)正弦交流電動(dòng)勢(shì)滿足以下特征幅值相等，頻率相同，相位互差幅值相等，頻率相同，相位互差120對(duì)稱(chēng)三相電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值之和為對(duì)稱(chēng)三相電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值之和為 00321uuu即：0321 UUU或或南通大學(xué)電氣工程學(xué)院(1) 聯(lián)接方式聯(lián)接方式321UUU、312312UUU、 Up Ul +u31 +u1N中點(diǎn)中點(diǎn)或零點(diǎn)或零點(diǎn)L1L2L3N +u12+ u23u2 +u3 +火線火線中性線中性線南通大學(xué)電氣工程學(xué)院2112UUU 3223UUU 1331UUU 由相量圖可得由相量圖可得303112UU L1NL2L3+1u+31u2u3u12u23uU1U3U230o30o30oU12U23U

3、31南通大學(xué)電氣工程學(xué)院且且超超線線電電壓壓形形聯(lián)聯(lián)結(jié)結(jié)時(shí)時(shí)結(jié)結(jié)論論：電電源源,3,Y PUUl 。三三相相線線電電壓壓也也是是對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)的的前前相相應(yīng)應(yīng)的的相相電電壓壓 ,30 303223UU 303331UU南通大學(xué)電氣工程學(xué)院負(fù)載有兩種接法負(fù)載有兩種接法星形接法星形接法三角形接法三角形接法 NZZZ1L2L3LZZZ1L2L3L南通大學(xué)電氣工程學(xué)院三角三角形聯(lián)形聯(lián)接接星形聯(lián)結(jié)星形聯(lián)結(jié)NL3Z3Z2Z1M3 南通大學(xué)電氣工程學(xué)院+1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i321III、1i2i3i南通大學(xué)電氣工程學(xué)院P3UUlPIIl Y 聯(lián)結(jié)時(shí)：聯(lián)結(jié)時(shí)：321NIIII 333222111 ZU

4、IZUIZUI+1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i1i2i3i南通大學(xué)電氣工程學(xué)院+1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i1i2i3i負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí),中性線無(wú)電流中性線無(wú)電流,可省掉中性線?？墒〉糁行跃€。0321N IIII中中線線電電流流123ZZZ因?yàn)槿嚯妷簩?duì)稱(chēng)，且所以負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)，所以負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)，三相電流也對(duì)稱(chēng)。三相電流也對(duì)稱(chēng)。P3UUl 負(fù)載對(duì)稱(chēng)無(wú)中性線時(shí)負(fù)載對(duì)稱(chēng)無(wú)中性線時(shí) 負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)，負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)，只需計(jì)算一相電流，只需計(jì)算一相電流，其它兩相電流可根其它兩相電流可根據(jù)對(duì)稱(chēng)性直接寫(xiě)出。據(jù)對(duì)稱(chēng)性直接寫(xiě)出。A15010A9010 A3010321 III可可知知：如如：南通大學(xué)電氣工程學(xué)院

5、例例1 1：燈組，若燈組，若R1=R2= R3 = 5 ，求線電流及中性線電流求線電流及中性線電流IN ; 若若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求線電流及中性求線電流及中性 一星形聯(lián)結(jié)的三相電路，電源電壓對(duì)稱(chēng)。設(shè)電源線一星形聯(lián)結(jié)的三相電路，電源電壓對(duì)稱(chēng)。設(shè)電源線電壓電壓 。負(fù)載為電。負(fù)載為電V)30314sin(238012 tu線電流線電流 IN 。N+1uN R1R2R3L1L2L32u3u1i2i3iNi南通大學(xué)電氣工程學(xué)院中性線電流中性線電流0321N IIII解：解： 已知：已知：V3038012 UV02201 U A044A50220111 RUI(1) 線電流線電流

6、 三相對(duì)稱(chēng)三相對(duì)稱(chēng)A120442 IA120443 IN+1uN R1R2R3L1L2L32u3u1i2i3iNi南通大學(xué)電氣工程學(xué)院(2) 三相負(fù)載不對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載不對(duì)稱(chēng)（R1=5 、R2=10 、R3=20 ） 分別計(jì)算分別計(jì)算各線電流各線電流中性線電流中性線電流A12011A20120220333 RUIA12022A10120220222 RUIA1929 A12011A12022A044321N IIIIA044A50220111 RUI南通大學(xué)電氣工程學(xué)院解解: (1) L1相短路相短路,中性線未斷中性線未斷L1 L1L2 L3 L1L1 R1R3R2L1L2NL3N 南通大學(xué)電氣工

7、程學(xué)院 3+3u 2u 1u L2L3L1 此時(shí)負(fù)載中性點(diǎn)此時(shí)負(fù)載中性點(diǎn)L1V380,V380,0,03313212211 UUUUUUUU南通大學(xué)電氣工程學(xué)院L1 L2 、 L3相燈仍承受相燈仍承受220V電壓電壓, 正常工作。正常工作。A7 .1202103803223 RRUIV127107 .1222 IR UV254207 .1233 IR UiL2L3+ R1R3R2L1L2NL3N 南通大學(xué)電氣工程學(xué)院南通大學(xué)電氣工程學(xué)院5.3 5.3 負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路321III、12I23I31IL1+12u12i23u31uL2L3i1i2i323i31iZ

8、31Z12Z23南通大學(xué)電氣工程學(xué)院(2) 相電流相電流121212ZUI 232323ZUI 313131ZUI (1) 負(fù)載相電壓負(fù)載相電壓=電源線電壓電源線電壓即即: UP = Ul即即線電流：線電流：321III、L1+12u23u31ui1i2i3Z31Z12Z23L2L312i23i31i南通大學(xué)電氣工程學(xué)院相量圖相量圖I23I12I30負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí), I2I3(3) 線電流線電流。3 30 0且且落落后后相相應(yīng)應(yīng)的的相相電電流流( (相相電電流流) ), ,3 3線線電電流流聯(lián)聯(lián)接接時(shí)時(shí)對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)負(fù)負(fù)載載 : :結(jié)結(jié)論論P(yáng)IIl 由相量圖可求得由相量圖可求得31121III

9、 12232III 23313III ZUIIIIPP312312 RXarctan312312 lIIII 321PP330cos2IIIl U23U12U3131I 1I南通大學(xué)電氣工程學(xué)院負(fù)載的額定電壓負(fù)載的額定電壓 = 電源的線電壓電源的線電壓應(yīng)作應(yīng)作 聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié) 負(fù)載的額定電壓負(fù)載的額定電壓 = 電源線電壓電源線電壓31應(yīng)作應(yīng)作 Y 聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié) 三相電動(dòng)機(jī)繞組可以聯(lián)結(jié)成星形，也可以聯(lián)結(jié)成三三相電動(dòng)機(jī)繞組可以聯(lián)結(jié)成星形，也可以聯(lián)結(jié)成三角形，而照明負(fù)載一般都聯(lián)結(jié)成星形角形，而照明負(fù)載一般都聯(lián)結(jié)成星形(具有中性線具有中性線)。南通大學(xué)電氣工程學(xué)院llIIUU31 ,pp 對(duì)稱(chēng)負(fù)載對(duì)稱(chēng)負(fù)載 聯(lián)結(jié)

10、時(shí)：聯(lián)結(jié)時(shí)： PPPPcos3cos3 llIUIUP 同理同理ppppsin3 sin3 llIUIUQ llIIUU pp ,31對(duì)稱(chēng)負(fù)載對(duì)稱(chēng)負(fù)載Y聯(lián)結(jié)時(shí)：聯(lián)結(jié)時(shí)：相電壓與相相電壓與相電流的相位差電流的相位差當(dāng)負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)：當(dāng)負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)：P = 3Up Ipcos pllIUIUQPS3 3 PP22 所以所以南通大學(xué)電氣工程學(xué)院 有一三相電動(dòng)機(jī)有一三相電動(dòng)機(jī), 每相的等效電阻每相的等效電阻R = 29 , 等效等效 感抗感抗XL=21.8 , 試求下列兩種情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、試求下列兩種情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、 線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得的結(jié)果：線電流以及從電源輸入的功率，并比

11、較所得的結(jié)果： (1) 繞組聯(lián)成星形接于繞組聯(lián)成星形接于Ul =380 V的三相電源上的三相電源上; (2) 繞組聯(lián)成三角形接于繞組聯(lián)成三角形接于Ul =220 V的三相電源上。的三相電源上。例例1:1:解解: (1)A1 .6A8 .212922022PP ZUIW8 .2129291 . 63803cos322 llIUPWk2 . 38 . 01 . 63803 南通大學(xué)電氣工程學(xué)院Wk2 . 3W8 . 05 .102203cos3 llIUPA1 . 6A8 .212922022PP ZUI(2)A5 .103P IIl 比較比較(1), (2)的結(jié)果的結(jié)果: 有的電動(dòng)機(jī)有兩種額定電

12、壓有的電動(dòng)機(jī)有兩種額定電壓, 如如220/380 V。當(dāng)電源電壓為當(dāng)電源電壓為380 V時(shí)時(shí), 電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成星形；電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成星形；當(dāng)電源電壓為當(dāng)電源電壓為220 V時(shí)時(shí), 電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成三角形。電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成三角形。在三角形和星形兩種聯(lián)結(jié)法中在三角形和星形兩種聯(lián)結(jié)法中, 相電壓、相電流相電壓、相電流 以及功率都未改變以及功率都未改變，僅，僅三角形聯(lián)結(jié)情況下的線電流三角形聯(lián)結(jié)情況下的線電流 比星形聯(lián)結(jié)情況下的線電流增大比星形聯(lián)結(jié)情況下的線電流增大 倍倍。3南通大學(xué)電氣工程學(xué)院例例2:2:L1L2L3 ZYR 線電壓線電壓Ul為為380 V的三相電源上，接有兩組對(duì)稱(chēng)的

13、三相電源上，接有兩組對(duì)稱(chēng)三相電源：一組是三角形聯(lián)結(jié)的電感性負(fù)載，每相三相電源：一組是三角形聯(lián)結(jié)的電感性負(fù)載，每相阻抗阻抗 ; 另一組是星形聯(lián)結(jié)的電阻性另一組是星形聯(lián)結(jié)的電阻性負(fù)載，每相電阻負(fù)載，每相電阻R =10 , 如圖所示。試求：如圖所示。試求：各組負(fù)載的相電流；各組負(fù)載的相電流；(2) 電路線電流；電路線電流；(1) (3) 三相有功功率。三相有功功率。 373 .36Z設(shè)設(shè)解：解：V038012 UV302201 U則則南通大學(xué)電氣工程學(xué)院一相電壓與電流的相量圖如圖所示一相電壓與電流的相量圖如圖所示 A37-47.10A3736.303801221 ZUI A03-22Y1Y1 RUI

14、 A6713.1803-37347.101 I A7 .463830226713.18Y111 III南通大學(xué)電氣工程學(xué)院1U12U1IWk4 . 2144809546W223803W8 . 013.183803cos3cos3YY llllIUIUPPP-30o-67o-46.7oY1I 1I南通大學(xué)電氣工程學(xué)院 三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)，三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)，Ul =220V，當(dāng)當(dāng)S1、 S2 均閉合時(shí)，各電流表讀數(shù)均為均閉合時(shí)，各電流表讀數(shù)均為17.3A，三相功率三相功率 P = 4.5 kW，試求試求: 1) 每相負(fù)載的電阻和感抗；每相負(fù)載的電阻和感抗； 2) S1合、合、S2斷開(kāi)

15、時(shí)斷開(kāi)時(shí), 各電流表讀數(shù)和有功功率各電流表讀數(shù)和有功功率P； 3) S 1斷、斷、S 2閉合時(shí)閉合時(shí), 各電流表讀數(shù)和有功功率各電流表讀數(shù)和有功功率P。例例3 3：AAAS2Z12Z23南通大學(xué)電氣工程學(xué)院或：或：P =I 2R P =UIcos tg =XL / R 223/32.17220PPIUZllIUP3cos 68. 0 1568. 022cos ZR 1 .16733. 022sin ZXL 解：解：(1) 由已知條件可求得由已知條件可求得AAAS2Z12Z23南通大學(xué)電氣工程學(xué)院(2) S1閉合、閉合、S2斷開(kāi)時(shí)斷開(kāi)時(shí) I1 = I3 = 10A I2 =17.32 A 流過(guò)電

16、流表流過(guò)電流表 、 的的電流變?yōu)橄嚯娏麟娏髯優(yōu)橄嚯娏?IP，流過(guò)流過(guò)電流表電流表 的電流仍為線電的電流仍為線電流流Il 。因?yàn)殚_(kāi)關(guān)因?yàn)殚_(kāi)關(guān)S均閉合時(shí)均閉合時(shí) 每相有功功率每相有功功率 P =1.5 kW 當(dāng)當(dāng) S1合、合、S2斷時(shí)，斷時(shí)，Z12、Z23 的相電壓和相電流不的相電壓和相電流不變，則變，則P12、P23不變。不變。P = P12+P23 = 3 kWAAAS2Z12Z23南通大學(xué)電氣工程學(xué)院I2 = 0A P = 1/4 P12+ 1/4 P23 +P31 = 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W = 2.25 kWAAASS2Z12Z231I2I南通大學(xué)電氣工程學(xué)院1I11I21IPU+南通大學(xué)電氣工程學(xué)院A605 . 0220407021 IA6046.25 A5 .464 .3021111 IIIA01220603011 IA01818.8 VU .設(shè)設(shè) =220 01I11I21IPU+南通大學(xué)電氣工程學(xué)院三層三層二層二層一層一層CU+ 某大樓電燈發(fā)生故障，第二層樓和第三層樓所有某大樓電燈發(fā)生故障，第二層樓和第三層樓所有電燈都突然暗下來(lái)，而第一層樓電燈亮度不變，試問(wèn)這電燈都突然暗下來(lái)，而第一層樓電燈亮度不變，試問(wèn)這是什么原因？這樓的電燈是如