天大第五版物理化學(xué)課后習(xí)題解析熱力學(xué)第一定律1

1、第二章熱力學(xué)第一定律2.5 始態(tài)為25C200kPa的5mol某理想氣體，經(jīng)途徑a,b兩不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。途經(jīng)a先經(jīng)絕熱膨脹到-28.479，100kPa,步驟的功K=冉包容加熱到壓力200kPa的末態(tài)，步驟的熱Q=2542kJ。途徑b為恒壓加熱過(guò)程。求途徑b的網(wǎng)及區(qū)。解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)對(duì)于途徑b,其功為m-g試看1n14看）網(wǎng)=一V-Px=-nBp-（馬P）Pj乂&31叫-一界卜7940kJ根據(jù)熱力學(xué)第一定律網(wǎng)+&=%+0二以二雙+Qu-網(wǎng)二-557+25.42-（-7.940）=27.79kJ2.6 4mol的某理想氣體，溫度升高20,求AH-AU的值解：根據(jù)始

2、的定義H=U+p¥而對(duì)理想氣體pV=nRT:$也=岫RT)«AT=4x8.314x20=665.12J2.102mol某理想氣體，0弗二方?/2。由始態(tài)100kPa,50dm3,先包容加熱使壓力體積增大到150dm3,再恒壓冷卻使體積縮小至25dm3。求整個(gè)過(guò)程的解：過(guò)程圖示如下由于P1K=八匕，則為二M,對(duì)有理想氣體和AU只是溫度的函數(shù)業(yè)二該途徑只涉及包容和恒壓過(guò)程，因此計(jì)算功是方便的W=-PwLAr=-pQ/=-200x103x(25x10-50x10-3)=5.00kJ根據(jù)熱力學(xué)第一定律0=Ay-jy=O-5,OO=-lOOkJ2.13 已知209液態(tài)乙醇(C2HOH

3、l)的體膨脹系數(shù)斯=L12x10k",等溫壓縮率二l.llxldpj,密度斯0.7893gcm',摩爾定壓熱容%二114.30mol】K1求20匕液態(tài)乙醇的金血0解：由熱力學(xué)第二定律可以證明，定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容有以下關(guān)系S一書T.。工土牛ffe?IVa理=18.49l.irlor*0.789329315,4605(112'10，10.J-1849=114.30-18.49=95,81巫2.14 容積為27m3的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100kPa的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使器內(nèi)的空氣由0七加熱至20°C,

4、問需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空氣的=20.4Jmol-1K1假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過(guò)程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻解：在該問題中，容器內(nèi)的空氣的壓力恒定，但物質(zhì)量隨溫度而改變100x103x278314x(204+8314)xln2931527315=659kJ注：在上述問題中不能應(yīng)用%,雖然容器的體積恒定。這是因?yàn)?，從小孔中排出去的空氣要?duì)環(huán)境作功。所作功計(jì)算如下:在溫度T時(shí)，升高系統(tǒng)溫度dT,排出容器的空氣的物質(zhì)量為d.電為附T（T+dT）J-RT2體積增量為d，二至加二%d7所作功這正等于用X和所計(jì)算熱量之差。2.15 容積為0.1吊的包容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為04mol

5、的Ar(g)及1502mol的Cu(s)。現(xiàn)將隔板撤掉，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過(guò)程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容%分別為20786Jtnol"-K*1及24435Jmol"-K*1,且假設(shè)均不隨溫度而變。解：圖示如下IIIIMg)u(s)IIMg)Cu(s)In=mol»由二4mol/-or-150ITT假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽略不計(jì)則該過(guò)程可看作包容過(guò)程，因(Ar,g)CKag)=«(Cuf,s)CK>(Ou7e)i(Cuf5)-1m(Cu,s)CTii(Cu,s，(Cu,s)2x24.

6、435x15074.23«(Ar,(Art)+?i(Cu,s)C7a(Cu,m)4x(20,786-8.314)+2x24.435假設(shè)氣體可看作理想氣體,1t(Cu,s)例1(C*£),則AH=犀0&+m(Cu聲端皿"=4x20.784x(7423-0)+2x24.435x(150-74.23)=247kJ2.16 水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是1100P,其中CO(g)和H(g)的摩爾分?jǐn)?shù)均為0.5。若每小時(shí)有300kg的水煤氣由1100口C冷卻到100口C,并用所收回的熱來(lái)加熱水，是水溫由25七升高到75"C。求每小時(shí)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。CO(

7、g)和H2(g)的摩爾定壓熱容外電與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄，水(HQ1)的比定壓熱容&二4184g/解：300kg的水煤氣中CO(g)和H(g)的物質(zhì)量分別為=104mol修_300x10sAf(CO)+M(Hj-28+2300kg的水煤氣由1100P冷卻到100所放熱Of沖%1g/+界包&LW(CO)1(5.537(7；-：，7倒打1。7皆邛1117丁尸(芍.彳乎電)飆我4347F，年亭0.32的1廠理=n(CO)13.217(7；-&)+6巾51，1IP&.工?)0.4995r10r1-匕號(hào)=62454'10,kJ設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為巨則嗚磔-25)

8、4.=*=嘿搭=2985佻2.18 單原子理想氣體A于雙原子理想氣體B的混合物共5mol,摩爾分?jǐn)?shù)九二04,始態(tài)溫度4二400K,壓力%二200kP"今該混合氣體絕熱反抗恒外壓*=10QkPa膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度%及過(guò)程的網(wǎng)AUM。解：過(guò)程圖示如下分析：因?yàn)槭墙^熱過(guò)程，過(guò)程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢(shì)所交換的能量。因此，AU二展除金加（A）+選心皿付叔丁的血=-R單原子分子2,雙原子分子由于對(duì)理想氣體U和H均只是溫度的函數(shù)，所Ay=yy?A7,=yx8,314x(331.03-400)=5.448kJH=hJ皿國(guó)+逛“電kT=?昨31.03-400)=-&31

9、5kJ。二0,印=仃=544gkj2.19 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol,0C的單原子理想氣體A及5mol,100七的雙原子理想氣體B,兩氣體的壓力均為100kPa。活塞外的壓力維持在100kPa不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度T及過(guò)程的0解：過(guò)程圖示如下假定將絕熱隔板換為導(dǎo)熱隔板，達(dá)熱平衡后，再移去隔板使其混合，則鞭aGh(A*T-%)二與C7m(B)GT)T_界A7!+%Jm值質(zhì)1二心Jm(A)+與3AI)=350.93K2乂6夫/2)乂273-15+5乂(7尺/2)乂373一15-2.(5知2)+5><1尺/2

10、)由于外壓恒定，求功是方便的=-R加+小?-鼠41+=-3.314x7x353.93-Qx273.15+5x37315)=-3696J由于汽缸為絕熱，因此AU=郎=-369,6J=血匕】+小)=+&"-9由1+與14i)=-369.6+&314x卜乂350.93-(2x273J5+5X37315)=0J2.20 在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2mol,0七的單原子理想氣體A,壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6mol,100七的雙原子理想氣體B,其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱板，求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的t及過(guò)程的弘AU,AH

11、。解：過(guò)程圖示如下顯然，在過(guò)程中A為恒壓，而B為包容，因此以力式城丁-1）=叼.®依】-T）7_*/尹皿（A以14-為E%m（B后1'一限C',/A）+強(qiáng)C3（B）2X（5K/2）X273,15+6X（5K/2）x373一15_一沅麗閃拓磅=同上題，先求功=-（77；1）=-2x8.314x（348.15-27115）=-1.247kJ同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律Ay=7=-1.247kJAH=心閔(7-&)+與*即-)=2x(5即2卜(34&15-273.15)+6x(7/?/2)x(348.15-373.14)=-1247kJ2.23 5

12、mol雙原子氣體從始態(tài)300K,200kPa,先恒溫可逆膨脹到壓力為50kPa,在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200kPa。求末態(tài)溫度T及整個(gè)過(guò)程的。嚴(yán)，AU及AH.解：過(guò)程圖示如下要確定4,只需對(duì)第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程/w1t2在1比),對(duì)雙原子氣體因此=44580K由于理想氣體的U和H只是溫度的函數(shù),AC7=那5m伉十)=5x6度/2卜(445.8-300)=15.15U2H二修力團(tuán)(看-珀二”卜劃2)X(445.8-300)=21.21kJ整個(gè)過(guò)程由于第二步為絕熱，計(jì)算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆e=a=一%;壇二片KTInPlPi=5x3314x300xln=17.29kJ50*"

13、;0二15,151729=-214kJ2.24 求證在理想氣體p-V圖上任一點(diǎn)處，絕熱可逆線的斜率的絕對(duì)值大于恒溫可逆線的絕對(duì)值證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程,得P二前”E二成的興，因此因此絕熱線在回，K)處的斜率為界RTgV恒溫線在81，K)處的斜率為由于g>1,因此絕熱可逆線的斜率的絕對(duì)值大于恒溫可逆線的絕對(duì)值。2.25 一水平放置的絕熱包容的圓筒中裝有無(wú)摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側(cè)分別為50dm3的單原子理想氣體A和50dm3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0。100kPa。A氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲?，F(xiàn)在經(jīng)過(guò)通電緩慢加熱左側(cè)氣體A,使推動(dòng)活塞壓縮右側(cè)氣體B到最終壓力

14、增至200kPa。求：(1)氣體B的末態(tài)溫度丁*(2)氣體B得到的功心。(3)氣體A的末態(tài)溫度丁£(4)氣體A從電熱絲得到的熱0a解：過(guò)程圖示如下由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個(gè)絕熱可逆過(guò)程，因此=332.97K功用熱力學(xué)第一定律求解碑=LU=嗎收一公二蔣秋一公(332,57-273.15)5x100x10*10x10-32727315=2.738kJ氣體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解,KT8.314x273.15囁=2，-=2乂50父10與-包吧"逑衛(wèi)=69,53如200x10nRpV100x103x50x10-3in-=2.2017mol小刃%篝了"

15、S將A與B的看作整體，W=0,因。人=A沙=%(期?-力+的(B)依-T)=2.2015x(759.69-217115)+(332.97-27345)22=16.095kJ2.25 在帶活塞的絕熱容器中有4.25mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5mol某單原子理想氣體B,物質(zhì)A的力,m=24.454J.mcT'K始態(tài)溫度工二400K,壓力%;200kP"今以氣體b為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到為二50kPa時(shí)，系統(tǒng)的肉及過(guò)程的OMA&AH。解：過(guò)程圖示如下將A和B共同看作系統(tǒng)，則該過(guò)程為絕熱可逆過(guò)程。作以下假設(shè)（1）固體B的體積不隨溫度變化；（2）對(duì)固體bCf.h®）將匕憶過(guò)

16、（人）,四二鼠為（©+今3琲7二-寫亞從而(A)+選咻:二f小111烏二公R。-，】，】PiIn馬二f平石盟.©匕-值)+制2。尸4(B)J小_5x8.314融50=4.25x2445445(5x2.314/2)200=-0.2773芍=400exp(-0.2773)=30315K對(duì)于氣體BA27=勺1a=5乂3乂&英4*隴5-400)=-6.039kJhJuA凡=«BC_B)A7=5f34x(30315-400)=-10.07kJ2Q二f4今再(B)=Y,25x24.454x(303.15-400)=10.07kJW=LU-Q=-6.039-10,07=

17、一16.11kJ2.26 已知水（HO,1）在100c的飽和蒸氣壓戶'=101,325kPa,在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)始人產(chǎn)皿二40568kJ皿11求在在100。101.325kPa下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的0M，AU,AH0設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。解：該過(guò)程為可逆相變10、A巴二*A1rHi丑面=-然40$62=2257kJ噸皿1801S4恒壓，G=A/=2257kJaT-i口m取二一戶版A/=p的=一這=x8.314x373.15睚.p18.0134=172.2kJAy=r+e=-2257+1722=-2085kJ2.28 已知100kPa下冰的熔點(diǎn)為0

18、76;C,此時(shí)冰的比熔化燃熱DM=333.3J-g-1.水的平均定壓熱容弓=4184J建水。求在絕熱容器內(nèi)向1kg500C的水中投入0.1kg00C的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計(jì)算時(shí)不考慮容器的熱容。解：經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度T應(yīng)該高于0°C,因-D/+外再。弓(5。一巧、T=空遮上曲叱二50,4,184,1000100,3333M電十落的后。0+100>4,184=38.21°C2.29 已知100kPa下冰的熔點(diǎn)為0°C,此時(shí)冰的比熔化燃熱D地“=3333J-g-1,水和冰的平均定壓熱容弓分別為4陽(yáng)J滔區(qū)及2.0001電“水7。今在絕熱容器內(nèi)向1kg

19、500C的水中投入0.8kg溫度-20°C的冰。求：(1)末態(tài)的溫度。(2)末態(tài)水和冰的質(zhì)量。解：1kg500C的水降溫致0°C時(shí)放熱Q二心三(wagD7=l(W4184,50=2092kJ0.8kg-200C的冰升溫致0°C時(shí)所吸熱Q=%q(ice)D7=800'2'OQ'2Q=32.0kJ完全融化則需熱Q=&D-00333,3=266,64kJ因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為0°C。設(shè)有陰%的冰熔化，則有心*號(hào)0惚町-4紀(jì)所口弱人=（waterX?-T）t&_飛3r弓由琥«北但7>%3

20、（2歡-兀）_1000f4.134z50-80r2000'203333=531.65g系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為喊二800-531.65=268.34g1000+53165=153165g2.30 蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入200C的水，將其加熱并蒸發(fā)成180°C,飽和蒸汽壓為1.003MPa的水蒸氣。求生產(chǎn)1kg水蒸氣所需要的熱量。已知：水0力在100°C的摩爾蒸發(fā)始%二40.6橋也抽。水的平均摩爾定壓熱容第二75一32加。雙水蒸氣的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。解：將過(guò)程看作是恒壓過(guò)程（二L003MPa）,系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)分別為Q,20CLQ03MPa）

21、3;g,lWCJ003MPa）。插入平衡相變點(diǎn)（100。/0。kPa）,并將蒸汽看作理想氣體，則過(guò)程的始變?yōu)?75.15_453,15DH=也心。加+皿溫+231也。7（注：壓力對(duì)凝聚相燎變的影響可忽略，而理想氣體的燎變與壓力無(wú)關(guān)）查表知C/Ifi(g7>29,16-F14.4910-37-2022F0"/因此，DH1a=75,32,80十40E68'1爐+2916,50+山?！?#39;(373,153-293,153)-2。22310ro(453,153-373,153)=49385fclcl-1DH=221,49072=2.741MJ18015fi,=Dff=2.

22、741MJ2.31100kPa下，冰(HO,s)的熔點(diǎn)為0七。在此條件下冰的摩爾融化熱艇=6,012kLm。1“-K”。已知在-100七范圍內(nèi)過(guò)冷水(HO,1)和冰的摩爾定壓熱容分別為.4瓦。)=76-28mol7K1和3,m&IQJ=37.20Lmol一1，K-1o求在常壓及j。寬下過(guò)冷水結(jié)冰的摩爾凝固始。解：過(guò)程圖示如下平衡相變點(diǎn)(273,15K0L325.kPa),因此限=%.任Q儀27315-263.15）一耳+C“mQ5）（2635-273.15）=75.75xlO6012xlO337.30x10=-5621kJ2.3325七下，密閉包容的容器中有10g固體奈C10代(s)在

23、過(guò)量的Q(g)中完全燃燒成CO(g)和HO(l)。過(guò)程放熱401.727kJ。求(1) c國(guó)®+120詢=10CO?Q+4HQQ)的反應(yīng)進(jìn)稔(2) C溫附的噌；(3) C溫陽(yáng)的；解：(1)G°H的分子量M=128.174,反應(yīng)進(jìn)程l=10/M=73,019mmol&療=Q/C=-40t727/（78.019xl0-3）=-5149kJ-mol-1A/：-A口：=3以r%=T口：+及&丁=-5149x103-2x8.314x298J5=-5154kJmol-12.34應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在25的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)在25七時(shí)的A/；及A口：。(1)

24、4NH/g)+5O/g)=4NO(g)+6HQ(g)一一一一一一二一；(3)一+1：.'-I1-7|_-:解：查表知NH(g)NO(g)HO(g)隆O(l)/kJ.mN”-46.1190.25-241.818-285.830N(2(g)HN(l)FeQ(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525工*=2向9，4%=4位RTB(D=-905.47kJmol",4岑二-907.95kJmol力人(國(guó))=1(2)人出；二-7L66kJmcT1.&耳=-66.70kJmcT】d4g)=-2(3)Ad；=-492.63kJmol&比二-485.1

25、9kJmoL&(g)=33.35應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算25七時(shí)反應(yīng)2CHQH0+0a(g)=HCOOCE3(J)+2比0。的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)始，要求：(1) 應(yīng)用259的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始數(shù)據(jù);口閥COOCHVA-379.07kJxmof1(2) 應(yīng)用25七的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒始數(shù)據(jù)。解：查表知口)'CompoundDH/UmI】Dc/kJ>tnor1ch3ch（7）-238.66-726.51°3<S>00HCOOCHjQ）-379.07-979.5HaOC）-235.8300因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成燎D胃；A的D/；B=2飛285,830尸G379,

26、07）-2<23866）=-473.41kJol1由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒燃DK町D®=-979,5-2,£726.51）=-473.52kJ12.37已知25七甲酸甲脂（HCOOCH）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒始口小為-979.5kJ-mol-1,甲酸（hcooh,d、甲醇（choh,i）、水（ho,i）及二氧化碳(CO,g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始4端分別為-42472kLmol、-233.66kJ-mor1>-285.g3kJm0及-3O95O9kJniol"1。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25七時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)始。hcooh(/)+ch3oh(?)=hcoochs(/)+hjo(

27、/)解：顯然要求出甲酸甲脂(HCOOCHl)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始A/：HCOOCH5（/）+2O2（g）=2HQ（）+2coJg）4K（HCOOCHj4=2AfH：（c0a國(guó)）+24fH：（HQJ）（HCOOCHl）Af（HCQOCH'/=2AfH：（CO2,g）+2"（HQJ）-a*（HCOOCH3J）=-2x（393509+285,83）+9795=-379178kJmoK1AE：:Af4（H80C%/）+AfH：（HQ/）-Af*（CH3OH7）-工然（HCOOHJ）=-379.178-285.83+238.66+424.72=1628kJmol42.39對(duì)于化學(xué)反應(yīng)CH4（g）+HQ（g）=CO（g）+3H*）應(yīng)用附錄中4種物資在259時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：(1) 將T)表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式(2) 求該反應(yīng)在1000七時(shí)的4月；。解：AJm與溫度的關(guān)系用Kirchhoff公式表示D閥OD1位aB二(3'26,88+26537-H15-29.16)J>mor1xK-1+04347+7.6831-75496-1449710,Jnol'3+(-3