大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽-航班延誤問(wèn)題研究

1、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽-航班延誤問(wèn)題研究航班延誤問(wèn)題研究摘要今年來(lái)，隨著航班延誤事件的增多，引起的乘客和航空公司之間糾紛也逐漸增多，如果不能及時(shí)解決，會(huì)激發(fā)兩者之間的矛盾，從而影響航空公司的聲譽(yù)。本文基于收集得到的數(shù)據(jù)，分析國(guó)內(nèi)航班延誤的真實(shí)原因，并對(duì)航空公司及乘客如何應(yīng)對(duì)航班延誤提出合理的策略，緊接著對(duì)航班延誤保險(xiǎn)進(jìn)行分析，構(gòu)建模型并對(duì)其前景進(jìn)行分析，最后，本文基于航班總數(shù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)未來(lái)十年民航市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)做出適當(dāng)預(yù)測(cè)。針對(duì)問(wèn)題一，我們首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并處理，得到航班總數(shù)，正常航班數(shù)，不正常航班數(shù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而且，在次基礎(chǔ)之上，對(duì)因各種因素導(dǎo)致的航班延誤數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，充分挖

2、掘航班延誤的幾個(gè)主要原因是航空公司自身原因，流量原因和天氣原因。針對(duì)問(wèn)題二，本文首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到各個(gè)年份的導(dǎo)致航班延誤影響因素的比例分布表，緊接著做出這個(gè)比例分布表的直方圖，進(jìn)而依據(jù)數(shù)據(jù)特征并結(jié)合現(xiàn)實(shí)具體情況來(lái)分析航班延誤的四個(gè)主要影響因素，最后我們得出結(jié)論：日益增長(zhǎng)的航空運(yùn)輸需求與有限的空域資源之間的矛盾是航班延誤的主導(dǎo)原因。針對(duì)問(wèn)題三，我們從航班延誤成本最小和航班延誤時(shí)間最短兩個(gè)點(diǎn)入手，構(gòu)造動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，最后利用匈牙利算法，為航空公司在航班延誤上提供了合理的管理措施，同時(shí)針對(duì)航班延誤的變化規(guī)律也為乘客做出了合理的出行建議。針對(duì)問(wèn)題四，本文首先對(duì)目前市場(chǎng)上的航班延誤保險(xiǎn)做出簡(jiǎn)要的

3、描述，接著對(duì)該保險(xiǎn)險(xiǎn)種的市場(chǎng)供求狀況進(jìn)行分析，充分了解消費(fèi)的消費(fèi)偏好和保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)偏好特征，然后我們?cè)诨诤侠淼募僭O(shè)條件下，運(yùn)用精算原理分析該險(xiǎn)種的風(fēng)險(xiǎn)特征，并對(duì)保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)提供建議，最后，我們研究航班延誤率的時(shí)間序列特征，構(gòu)建模型分析該險(xiǎn)種的市場(chǎng)商機(jī)，預(yù)測(cè)該險(xiǎn)種的未來(lái)市場(chǎng)前景，并對(duì)保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)策略提供建議。針對(duì)問(wèn)題五，為了對(duì)未來(lái)十年國(guó)內(nèi)民航市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)做適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)，我們考慮從航班總數(shù)的角度入手，做出散點(diǎn)圖，分析其發(fā)展趨勢(shì)，并基于MATLAB軟件用多項(xiàng)式擬合的方法得到一條擬合曲線，經(jīng)檢驗(yàn)，一次擬合的效果比較好，所以，我們?cè)诖嘶A(chǔ)之上得到未來(lái)十年的航班總數(shù)的估計(jì)值，并得出結(jié)論，未來(lái)十

4、年國(guó)內(nèi)民航行業(yè)的發(fā)展具有非常廣闊的潛力。關(guān)鍵字：統(tǒng)計(jì)航班延誤航班延誤保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)擬合一、問(wèn)題重述1、統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)國(guó)際航班延誤數(shù)據(jù)，進(jìn)行合理處理。2、分析國(guó)內(nèi)航班延誤的真實(shí)原因3、提出航空公司及乘客應(yīng)對(duì)航班延誤的策略（如航空公司的預(yù)定票策略，乘客購(gòu)航空延誤保險(xiǎn)或恰當(dāng)選擇出行方式等）4、對(duì)延誤保險(xiǎn)進(jìn)行分析，對(duì)其前景進(jìn)行預(yù)測(cè)。5、對(duì)未來(lái)十年國(guó)內(nèi)民航市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)做適當(dāng)預(yù)測(cè)。二、問(wèn)題分析2.1 問(wèn)題一的分析問(wèn)題一要求統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)國(guó)際航班延誤數(shù)據(jù)，進(jìn)行合理處理。首先，我們查閱國(guó)內(nèi)外各大航空公司的網(wǎng)頁(yè)和一些主要統(tǒng)計(jì)部門(mén)的相關(guān)信息，得到關(guān)于年度航班延誤的一些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)之上，考慮利用MATLAB軟件做出各種統(tǒng)計(jì)

5、指標(biāo)的散點(diǎn)圖，對(duì)航班延誤的原因進(jìn)行初步的分析。2.2 問(wèn)題二的分析問(wèn)題二要求我們分析航班延誤的真實(shí)原因。顯然，航班延誤是當(dāng)前國(guó)際民航業(yè)發(fā)展中的一大難題，也是顧客對(duì)航空服務(wù)質(zhì)量不滿意的主要內(nèi)容。根據(jù)收集得到的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致航班延誤有兩大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相關(guān)運(yùn)行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，惡劣天氣，軍事活動(dòng)等非航空公司自身因素。為了問(wèn)題分析的方便，考慮對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更深層次的挖掘和處理，并且，有效結(jié)合實(shí)際情況，分析得出航班延誤的真實(shí)原因。2.3 問(wèn)題三的分析問(wèn)題三要求提出航空公司及乘客應(yīng)對(duì)航班延誤的策略（如航空公司的預(yù)定票策略，乘客

6、購(gòu)買(mǎi)航空延誤保險(xiǎn)或恰當(dāng)選擇出行方式等），我們通過(guò)分析歷年我國(guó)航班延誤率初步得出我國(guó)延誤的大致水平，然后從航班延誤成本和航班延誤時(shí)長(zhǎng)兩個(gè)點(diǎn)入手，構(gòu)造動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，最后為航空公司提供了一種合理的管理措施，即在延誤時(shí)長(zhǎng)一定的合理范圍內(nèi)，滿足延誤成本最小的建議。同時(shí)我們通過(guò)分析航班延誤率和延誤時(shí)長(zhǎng)的發(fā)展規(guī)律，給乘坐飛機(jī)的乘客提出了幾種合理的意見(jiàn)，如周六航班延誤時(shí)間較長(zhǎng)且延誤的可能性更大，對(duì)于此種風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)較大的乘客不建議在周六出行等。2.4 問(wèn)題四的分析問(wèn)題四要求對(duì)延誤保險(xiǎn)進(jìn)行分析，對(duì)其前景進(jìn)行預(yù)測(cè)?？紤]航班延誤的實(shí)際情況，消費(fèi)者和航空公司之間的矛盾逐漸升溫，為了有效的緩解兩者之間的矛盾，保險(xiǎn)公司作

7、為一個(gè)服務(wù)機(jī)構(gòu)，及時(shí)和航空公司合作，推出航班延誤保險(xiǎn)，對(duì)消費(fèi)者所造成的損失進(jìn)行部分或者全部的補(bǔ)償。從航班延誤保險(xiǎn)的角度上看，作為保險(xiǎn)公司推出的一款產(chǎn)品，固然有其自身的市場(chǎng)需求，因此，我們先考慮從其產(chǎn)品自身的供求關(guān)系出發(fā)，分析消費(fèi)者的需求和保險(xiǎn)公司的供給特征，接著，我們從保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的角度，在一定合理的假設(shè)條件下，分析保險(xiǎn)公司的產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)和其自身風(fēng)險(xiǎn)偏好的關(guān)系，最后得到保險(xiǎn)公司滿足經(jīng)營(yíng)條件的一條關(guān)系式。從航班延誤保險(xiǎn)的前景的角度上看，我們主要考察航空公司的航班延誤率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，從中考察其航班延誤率的特征，以此來(lái)分析航班延誤保險(xiǎn)的市場(chǎng)前景，最后，我們構(gòu)建概率模型來(lái)并結(jié)合保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)偏好等特

8、征來(lái)分析航班延誤所帶來(lái)的市場(chǎng)前景，對(duì)航班延誤保險(xiǎn)進(jìn)行更深層次的說(shuō)明。2.5 問(wèn)題五的分析問(wèn)題五要求對(duì)未來(lái)十年國(guó)內(nèi)民航市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)做適當(dāng)預(yù)測(cè)。顯然，我們可以從不同的角度來(lái)分析未來(lái)十年民航市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)并以此為依據(jù)做出適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)，根據(jù)所收集到的數(shù)據(jù)，我們考慮從年度航班總數(shù)的變化趨勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)十年的航班總數(shù)的變化，從而再?gòu)暮桨嗫倲?shù)的變化來(lái)說(shuō)明未來(lái)十年的航班總數(shù)的變化趨勢(shì)，并用擬合多項(xiàng)式的方法得到航班總數(shù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間的關(guān)系式，最后，做出所有時(shí)點(diǎn)的航班總數(shù)的散點(diǎn)圖并從中觀察其變動(dòng)趨勢(shì)，對(duì)未來(lái)我國(guó)民航市場(chǎng)進(jìn)行充分的說(shuō)明。三、問(wèn)題假設(shè)1、假設(shè)收集到的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；2、假設(shè)購(gòu)買(mǎi)航班延誤保險(xiǎn)的消費(fèi)者和提

9、供航班延誤保險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司都是理性經(jīng)濟(jì)人；3、假設(shè)購(gòu)買(mǎi)航班延誤保險(xiǎn)的各個(gè)消費(fèi)者都是相互獨(dú)立的；4、假設(shè)保險(xiǎn)公司對(duì)航班延誤保險(xiǎn)的理賠額的分布都是一樣的。、符號(hào)定義與說(shuō)明1飛機(jī)的指示J航班的下標(biāo)af執(zhí)行航班f的飛機(jī)af替換航班f的飛機(jī)n可用飛機(jī)的就緒時(shí)間集合Tj最早延誤航班之后的航班按原計(jì)劃到達(dá)時(shí)間集合F最早延誤航班之后的航班集合A最早延誤航班之后可用的飛機(jī)集合4m能夠在m機(jī)場(chǎng)維修的機(jī)型為I的飛機(jī)集合Z當(dāng)天備用飛機(jī)和修復(fù)飛機(jī)的集合x(chóng)li時(shí)間對(duì)i到j(luò)的航班力取消航班f的標(biāo)志，1為取消，0為不取消4Pf旅客的失望溢出成本V乘客數(shù)W該航班上的平均票價(jià)PijI時(shí)刻就緒的飛機(jī)執(zhí)行j時(shí)刻的航班及后續(xù)航班的延誤成

10、本xb1表示當(dāng)天有可用飛機(jī)b指派給航班f,。表示沒(méi)有c?把航班f指派給備用飛機(jī)的成本nf航班f在時(shí)間對(duì)i和j之間經(jīng)過(guò)的機(jī)場(chǎng)數(shù)N表不某類保單在一個(gè)會(huì)計(jì)年度內(nèi)發(fā)生理賠的次數(shù)才,表示某類保單一個(gè)會(huì)計(jì)年度內(nèi)第i次理賠的金額?。┍硎纠碣r額變量的概率分布函數(shù)p表示保險(xiǎn)公司對(duì)每一個(gè)消費(fèi)者征收的保費(fèi)s表示保險(xiǎn)公司在一個(gè)會(huì)計(jì)年度內(nèi)的總理賠額d表示保險(xiǎn)公司的置信水平If表示服從0T分布的隨機(jī)變量五、模型的建立與求解5.1 問(wèn)題一的分析與處理航班延誤是指航班降落時(shí)間比計(jì)劃降落時(shí)間（航班時(shí)刻表上的時(shí)間）延遲30分鐘以上或航班取消的情況。日常生活中航班延誤不僅影響著乘客的心情，也影響著航空公司的運(yùn)行效率和服務(wù)質(zhì)量，所以

11、我們一般使用準(zhǔn)點(diǎn)率來(lái)衡量承運(yùn)人運(yùn)輸效率和運(yùn)輸質(zhì)量。準(zhǔn)點(diǎn)率，又稱正點(diǎn)率、航班正常率，是指航空旅客運(yùn)輸部門(mén)在執(zhí)行運(yùn)輸計(jì)劃時(shí),航班實(shí)際出發(fā)時(shí)間與計(jì)劃出發(fā)時(shí)間的較為一致的航班數(shù)量與全部航班數(shù)量的比率下表1-1是我國(guó)2006年至2011年的年度航班延誤統(tǒng)計(jì)情況，可以看出航班的正常率普遍高于80%,而這一數(shù)據(jù)明顯高于43家國(guó)際主要航空公司的航班平均準(zhǔn)點(diǎn)率76.54%>'1：表1-1年度航班延誤統(tǒng)計(jì)情況資料來(lái)源：中國(guó)民用航天局網(wǎng)圖1.1是我國(guó)06-11年航班數(shù)的發(fā)展情況，以及不正常航班數(shù)的變化趨勢(shì),初步分析可以得出，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，飛機(jī)作為一種交通工具越來(lái)越普遍，而需求的增加勢(shì)必引起供給的

12、增加，但是航班數(shù)的增加，所帶來(lái)的航班延誤也同比小幅上升，而且居高不下，這確實(shí)需要航空公司的進(jìn)一步合理規(guī)劃。航班航班正常20062007200820092015304431613786152820817591254258133195512740901437276185281831254140322438036601201016174031065215020220418615113431114719605081.95%82.54%83.37%81.61177111263741168421355757058741585167258%9214480.41631053%82184.41286119397

13、57977993759398756767880261225107167781938438460552785944%4261155582.5x106年分圖1.106-11年我國(guó)航班變化情況一般來(lái)說(shuō)，航班的延誤主要有以下原因：1、航空公司的運(yùn)行管理2、流量控制3、惡劣天氣影響4、軍事活動(dòng)影響5、 機(jī)場(chǎng)保障其中軍事活動(dòng)和機(jī)場(chǎng)保障所造成的航班延誤概率較小，為方便分析，我們將這兩類歸為其他原因。下圖1.2為四種原因的變化趨勢(shì)圖，為更好地觀察變化,我們?nèi)“肽隇橐粋€(gè)觀測(cè)點(diǎn),時(shí)間范圍為2006-2007年。用airlines航空公司原因，用flow表示流量控制，用weather表示天氣原因,用other表示其

14、他原因，縱坐標(biāo)表示四種原因的所造成的延誤數(shù)。104airlines9876200820102012x10flowx1022006200820102012other520064weatherx10x10圖1.2各航班延誤原因的變化趨勢(shì)圖觀察上圖可以看出，由于航空公司自身原因所造成的延誤在過(guò)去幾年一直都是維持在6000（件/半年）以上，且教穩(wěn)定，而在2010年的時(shí)候波動(dòng)較大。流量管制則在10年以前11定在30000（件/半年）左右，且10年變化波動(dòng)突然上升。天氣原因則在4000（件/半年）波動(dòng)，其他原因也一直維持在較少的次數(shù)。從上圖1.2我們可以看出過(guò)去幾年航班延誤的各種原因的變化情況，為了進(jìn)一步

15、看出各中原因所占的比重，我們通過(guò)加總計(jì)算過(guò)去幾年各種原因下航班延誤發(fā)生次數(shù)的和，再計(jì)算其百分比，畫(huà)出其餅狀圖，如下圖1.3所示：圖1.3各航班延誤原因占比圖由上圖可以看出在航班延誤原因中由于航空公司自身原因所造成的原因占最大的比重，占比42.17%,而天氣原因和流量管制所造成的航班延誤則差不多,約為23%其他原因所占的比重比較小，占比10.87%。5.2 問(wèn)題二的處理與解決航班延誤是當(dāng)前國(guó)際民航業(yè)發(fā)展中的一大難題，也是顧客對(duì)航空服務(wù)質(zhì)量不滿意的主要內(nèi)容。由第一問(wèn)中，我們可知航班延誤的主要原因有：一、航空公司的運(yùn)行管理；二、流量控制；三、惡劣天氣影響；四、其他。其中軍事活動(dòng)和機(jī)場(chǎng)保障是比例比較小

16、的，所以我們?yōu)榱藛?wèn)題分析的方便所考慮將這兩者歸結(jié)為其他。經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)如下表2-1所示。表2-1航班延誤影響因素比例結(jié)構(gòu)表年份航空公司流量控制|天氣其他20060.480.2210.230.0720070.470.280.150.1020080.430.190.270.1120090.390.230.190.1920100.410.240.230.1220110.370.2810.200.1520120.360.220.210.21資料來(lái)源:2006-2013從統(tǒng)計(jì)看民航將表2-1中的數(shù)據(jù)以直方圖的形式呈現(xiàn)，如下圖2-1所示。圖2-1航班延誤原因直方圖由直方圖我們可以清晰的看出，在航班延誤影

17、響的因素比例中，航空公司自身的影響是占比重最大的，但從2010年以來(lái)，這個(gè)比例在逐年下降；天氣原因造成的航班延誤基本保持在20批右。從當(dāng)前實(shí)際來(lái)看，導(dǎo)致航班延誤的原因可以分成兩大類，分別為航空公司自身因素，例如不合理的航班調(diào)配；另外一類為非航空公司因素，例如流量控制，天氣原因，軍事活動(dòng)等等。在上述歸類的四大原因中，除天氣原因外，其他三方面原因只是航班延誤的表層原因，并不是航班延誤的深層次原因和實(shí)質(zhì)性矛盾。表面看來(lái)，航空公司自身因素是航班延誤的“罪魁禍?zhǔn)住?，因?yàn)閿?shù)據(jù)表明，其所占比重為40流右，但由于航空運(yùn)輸?shù)南到y(tǒng)性，航班能否正常準(zhǔn)點(diǎn)起飛，很大程度上取決于民航系統(tǒng)中其他相關(guān)單位的協(xié)調(diào)與配合，例如機(jī)

18、場(chǎng)和空中交通管理部門(mén)，而且，目前的航班延誤的統(tǒng)計(jì)也存在一定問(wèn)題，致使一些不是航空公司自身原因?qū)е碌暮桨嘌诱`也計(jì)入航空公司自身因素里，例如空中交通管理部門(mén)實(shí)施的流量控制也會(huì)導(dǎo)致航班延誤。由此可以得出導(dǎo)致航班延誤的真正原因是：隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和改革開(kāi)放的深入，中國(guó)航空運(yùn)輸?shù)男枨罅咳找嬖黾?，而民航可使用的空域僅占中國(guó)全部空域的20%£右，大量空域被劃為軍航空域或者禁區(qū)，日益增加的需求量與優(yōu)先使用的空域資源之間的矛盾是導(dǎo)致航班延誤的真實(shí)原因。有數(shù)據(jù)顯示：2011年中國(guó)人均乘機(jī)次數(shù)是0.2次，比2002年的0.07次增長(zhǎng)了3倍，比1978年提高了100倍。然而改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)民用航空的

19、空域資源一直被限制在20批右，時(shí)至今天，兩者之間的矛盾越來(lái)越惡化，這才是航班延誤的真實(shí)原因。5.3模型的建立和求解航班延誤問(wèn)題的處理一直是航空公司的比較棘手的一件事，也是國(guó)際航空行業(yè)的一個(gè)痼疾，而目前我國(guó)針對(duì)航空延誤的措施雖不斷地在改進(jìn)，如成立航班延誤治理委員會(huì)，建立預(yù)警系統(tǒng)和取消航班時(shí)刻措施，在一定程度上減小了航班的延誤率，但仍是收效甚微，其中1998至2008年的延誤率如下表3-1:表3-198-08年我國(guó)航班延誤率情況年份19981999200020012002200320042005200620072008延誤率22.9%23.8%24.1%23.4%27%20.2%20.1%19.9

20、%18.41%16.88%17.43%數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)民用航空局網(wǎng)可以看出我過(guò)航班的延誤率大體在20%左右，波動(dòng)較小。航空公司應(yīng)對(duì)延誤策略模型：目前我國(guó)國(guó)內(nèi)對(duì)航班延誤的研究有很多，王紅、劉金蘭、曹衛(wèi)東、佛秀霞（2009）利用Markov鏈模型，對(duì)航班的延誤進(jìn)行預(yù)測(cè)，再利用定性加定量的AHP層次分析，對(duì)航班的延誤進(jìn)行了預(yù)警處理，得出一種可以幫助航空公司管理延誤的措施。而李俊生、丁建立（2008）,劉玉潔（2009）等則是從航班的延誤的波及入手，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的傳播模型進(jìn)行分析，結(jié)果同樣是得出了一種可以幫助航空公司管理延誤的措施。關(guān)于航班延誤的管理，國(guó)內(nèi)研究已經(jīng)頗多，但都由于過(guò)于復(fù)雜比較難實(shí)現(xiàn)，且其

21、中關(guān)于延誤成本的概念，較少被提及，而本文正是從該概念入手，通過(guò)建立一種延誤成本最小的航班調(diào)度模型，既在一定程度可以幫助航空公司減少航班延誤的發(fā)生，也幫其在航班延誤發(fā)生的情況下使得損失成本最小。為了更好地分析問(wèn)題，下面給出一些符號(hào)的定義：?替換航班f的飛機(jī)可用飛機(jī)的就緒時(shí)間集合10i飛機(jī)的指示1j航班的下標(biāo)?執(zhí)行航班f的飛機(jī)?最早延誤航班之后的航班按原計(jì)劃到達(dá)時(shí)間集合F最早延誤航班之后的航班集合A最早延誤航班之后可用的飛機(jī)集合?能夠在m機(jī)場(chǎng)維修的機(jī)型為I的飛機(jī)集合Z當(dāng)天備用飛機(jī)和修復(fù)飛機(jī)的集合?時(shí)間對(duì)i到j(luò)的航班?取消航班f的標(biāo)志，1為取消，0為/、取消?&旅客的失望溢出成本v乘客數(shù)w該

22、航班上的平均票價(jià)?I時(shí)刻就緒的飛機(jī)執(zhí)行j時(shí)刻的航班及后續(xù)航班的延誤成本一？?1表示當(dāng)天有可用飛機(jī)b指派給航班f,0表示沒(méi)有?把航班f指派給備用飛機(jī)的成本?航班f在時(shí)間對(duì)i和j之間經(jīng)過(guò)的機(jī)場(chǎng)數(shù)其中延誤成本：?+U?(3.1)其中：一3(?/?.、?一？?x2"?'?(3.2)構(gòu)建如下目標(biāo)函數(shù)：?乃?£樂(lè)?a?。?£樂(lè)?a?(3.3)約束條件：一?，一一B?£?+?=?(3.4)保證了每個(gè)時(shí)間對(duì)上都有航班覆蓋。?£?保證每個(gè)航班都有飛機(jī)執(zhí)行，否則取消航班。(3.6)B?c?=?保證用于替換的飛機(jī)型號(hào)滿足替換要求o11其中:?)?即?為求解上

23、面1.1式最優(yōu)解，利用匈牙利科學(xué)家柯尼格提出的匈牙利矩陣算法，該算法的思想是系數(shù)矩陣（Pij）的一行（列）各元素中分別減去該行（列）的最小元素福到新的（Pij）矩陣，那么以新的（Pij）為系數(shù)矩陣求得的最優(yōu)解和用原系數(shù)矩陣求得的最優(yōu)解相同。所以首先構(gòu)造延誤時(shí)間置換矩陣？?,?笑?,?；?其中？?表示i時(shí)刻航班的飛機(jī)執(zhí)行地j時(shí)刻航班的任務(wù)所延誤的時(shí)間，根據(jù)延誤時(shí)間置換矩陣？?計(jì)算延誤成本置換矩陣？?？?其中？?表示i時(shí)刻飛機(jī)執(zhí)行第j時(shí)刻航班的任務(wù)的延誤成本，最終可由上述矩陣得出航班置換方案，當(dāng)然航班的置換最終還是要權(quán)衡兩者的大小，單純使得延誤成本最小，勢(shì)必使得延誤時(shí)間不是最優(yōu)，而使延誤時(shí)間最優(yōu)，

24、又可能造成延誤成本偏大，故在延誤時(shí)間一個(gè)合理的范圍內(nèi)求解出延誤成本最低，才是航空公司的最終目標(biāo)。乘客應(yīng)對(duì)延誤策略：上述模型針對(duì)的是航空公司應(yīng)對(duì)航班延誤的策略模型，而乘客如何應(yīng)對(duì)航班延誤，同樣仍是一個(gè)值得深究的問(wèn)題，下面我們將通過(guò)分析航班的延誤規(guī)律，為乘客提供一些參考的意見(jiàn)，下表3-1是我國(guó)15家航空公司一周內(nèi)的日均航時(shí)，和平均延誤時(shí)長(zhǎng)：表3-1航空日均航時(shí)和延誤時(shí)單位：min類別周一周二周三周四周五周六周日航時(shí)14847129201884313712138593602014706平均延誤時(shí)長(zhǎng)45394538378041據(jù)上表做如下圖3.1、圖3.2:由圖3.1可以看出日均航時(shí)在周六出現(xiàn)一個(gè)高峰

25、，相比與其他工作日和周日，周六選擇航班出行的乘客相對(duì)比較多，而在航班客座供給一定的情況下，勢(shì)必會(huì)對(duì)航空公司的航行造成一定的壓力，而這種壓力恰好體現(xiàn)在了下面的圖3.2.圖3.1日均航時(shí)由圖3.2可以看出日均延誤時(shí)長(zhǎng)在周六出現(xiàn)一個(gè)較大的向上波動(dòng)，這也正是航流人數(shù)增多給航空公司造成壓力的一個(gè)體現(xiàn)。圖3.2日均延誤時(shí)長(zhǎng)綜合上述可以初步得出，乘客若選擇周六乘坐航班出行，遇上航班延誤的可能性會(huì)增大，另外由于航班延誤造成的延誤時(shí)長(zhǎng)也會(huì)偏長(zhǎng)。0.3OOCOT2EJiriCL2i»00-15000.10000,Q5GQa.ooooCTE卅二后哎口弘君務(wù)與一曷皿q苴.曰nr電茗Sa-S春土60后%虻苣晉

26、矍品寫(xiě)日目器式需啰背喜亞匚什七oe晉4-S8HgHL一H呼首0EtKIEsNLfw卅德S啰罷尋HC:整三&故建議乘客盡量少選擇航班時(shí)期在周六的。圖3.3月均延誤率由上圖3.32006年2月至2011年5月的月均延誤率可以可以看出過(guò)去幾年來(lái)在每年的5-8月，航班的延誤率總會(huì)小幅走高，為20%以上。乘客可以根據(jù)上圖合理安排自己的出行時(shí)間，盡量選擇在航班延誤概率較大的時(shí)段出行。5.4問(wèn)題四的處理與解決問(wèn)題四要求對(duì)延誤保險(xiǎn)進(jìn)行分析，對(duì)其前景進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)所查詢的有關(guān)航班延誤的相關(guān)定義，我們知道航班延誤是指航班降落時(shí)間比計(jì)劃降落時(shí)間（航班時(shí)刻表上的時(shí)間）延遲30分鐘以上或航班取消的情況。顯然，航

27、班延誤往往會(huì)引起乘客和航空公司之間的糾紛，如果不能及時(shí)有效的解決，會(huì)激發(fā)彼此之間的矛盾，甚至?xí)霈F(xiàn)旅客大鬧機(jī)場(chǎng)、罷機(jī)罷乘、辱罵機(jī)組乘務(wù)人員等過(guò)激維權(quán)行為。為了有效緩解航空公司和乘客人員之間的矛盾，商業(yè)保險(xiǎn)公司跟航空13公司達(dá)成協(xié)議，推出航空延誤險(xiǎn)，為了問(wèn)題研究的方便，首先先談下航空延誤保險(xiǎn)。5.4.1 航班延誤險(xiǎn)的簡(jiǎn)單介紹1、定義航班延誤險(xiǎn)，是指投保人（旅客）根據(jù)航班延誤保險(xiǎn)合同規(guī)定，向保險(xiǎn)人（保險(xiǎn)公司）支付保險(xiǎn)費(fèi)，當(dāng)合同約定的航班延誤情況發(fā)生時(shí)，保險(xiǎn)人（保險(xiǎn)公司）依約給付保險(xiǎn)金的商業(yè)保險(xiǎn)行為。顯然，由定義我們可以知道，航空延誤保險(xiǎn)中的保險(xiǎn)主體的投保人是乘客，保險(xiǎn)人是保險(xiǎn)公司，保險(xiǎn)客體即保險(xiǎn)利

28、益為投保人的合法權(quán)益，在該險(xiǎn)種中為將投保人安全送達(dá)目的地，而且從法律性質(zhì)上看，航班延誤險(xiǎn)屬于商業(yè)保險(xiǎn)中的廣義財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，其費(fèi)率厘定等過(guò)程要依據(jù)大數(shù)法則。2、保險(xiǎn)責(zé)任因?yàn)楦鱾€(gè)保險(xiǎn)公司與各個(gè)航空公司約定的保險(xiǎn)責(zé)任會(huì)有一定的差異，所以，保險(xiǎn)責(zé)任要視具體的保單而言，但是，目前大多數(shù)保險(xiǎn)公司通常都將一些意外事故列為保險(xiǎn)責(zé)任范圍，比如說(shuō)，乘客搭乘的航班因自然災(zāi)害、惡劣天氣、機(jī)械故障等因素，造成的航班延誤、取消一般均在這類旅游保險(xiǎn)的賠付范圍內(nèi)。3、除外責(zé)任不過(guò)，保險(xiǎn)公司一般也會(huì)規(guī)定，如果惡劣天氣導(dǎo)致整個(gè)機(jī)場(chǎng)關(guān)閉的，屬于除外責(zé)任。止匕外，地震、海嘯等原因造成的航班延誤、取消，保險(xiǎn)公司一般也不負(fù)責(zé)賠償。被保險(xiǎn)人抵

29、達(dá)機(jī)場(chǎng)時(shí)，已超過(guò)原定搭乘航班辦理登機(jī)的時(shí)間；被保險(xiǎn)人因自身原因而未搭乘預(yù)定的航班；被保險(xiǎn)人原預(yù)訂航班被取消，包括預(yù)定起飛時(shí)間之前的取消和預(yù)定起飛時(shí)間之后的取消）；被保險(xiǎn)人預(yù)訂機(jī)票時(shí)，已獲知可能導(dǎo)致其預(yù)定搭乘的航班延誤的情況或條件，包括但不限于任何罷工或其它工人抗議活動(dòng)、任何自然災(zāi)害、旅行目的地突發(fā)傳染病、或軍事演習(xí)等。4、理賠說(shuō)明目前航班延誤有兩種計(jì)算方法，一種是自航班原定的開(kāi)出時(shí)間開(kāi)始計(jì)算，直至搭乘由公共交通工具承運(yùn)人提供最早的替代交通工具出發(fā)的時(shí)間為止。另一種是自原計(jì)劃搭乘的航班到達(dá)時(shí)間開(kāi)始計(jì)算，直至被保險(xiǎn)人抵達(dá)原計(jì)劃目的地為止。之前乘客可以在延誤的航班起飛前，到機(jī)場(chǎng)的柜臺(tái)索要證明，也可以

30、在抵達(dá)目的地后，在當(dāng)?shù)貦C(jī)場(chǎng)柜臺(tái)索取證明，而且索賠的時(shí)間也是有限制的，被保險(xiǎn)人必須在30天內(nèi)向保險(xiǎn)公司報(bào)案，并申請(qǐng)理賠。除了填寫(xiě)申請(qǐng)表外，被保險(xiǎn)人還需提交保險(xiǎn)單以及個(gè)人的身份證明，并出示航空公司或者其代理人出具的延誤時(shí)間及原因的書(shū)面證明。有時(shí)候，還需要出示商務(wù)旅行證明等資料。通常，資料遞交齊了之后，在10日內(nèi)得到保險(xiǎn)公司的回復(fù)?，F(xiàn)在，保險(xiǎn)公司為了理賠簡(jiǎn)單、快捷，一些公司針對(duì)這些情況更改了產(chǎn)品，航班延誤旅客無(wú)需提交書(shū)面延誤證明，只需提供登機(jī)牌給保險(xiǎn)公司。5.4.2 航班延誤險(xiǎn)的供求分析1、航班延誤險(xiǎn)的需求分析航班延誤險(xiǎn)作為保險(xiǎn)公司出售的一種產(chǎn)品，消費(fèi)者固然對(duì)其有所需求和偏好，否則市場(chǎng)機(jī)制將不允許這

31、種產(chǎn)品的存在，那么，對(duì)于任何一位航空延誤險(xiǎn)14消費(fèi)者而言，其對(duì)某所保險(xiǎn)公司所供給的產(chǎn)品的需求量是如何決定的，哪些因素有比較重要的作用，當(dāng)然，對(duì)于理性的消費(fèi)者而言，往往對(duì)某一產(chǎn)品的價(jià)格比較敏感。由微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，我們知道，任何一個(gè)消費(fèi)者或消費(fèi)者群體所希望購(gòu)買(mǎi)的某種物品的數(shù)量，主要取決于該物品的價(jià)格P、消費(fèi)者的偏好T、收入I、預(yù)期價(jià)格Pe和相關(guān)物品的價(jià)格Pr0綜合以上所有決定消費(fèi)者需求的因素，我們可以得到任何一個(gè)消費(fèi)者對(duì)航班延誤險(xiǎn)的需求函數(shù)，其公式如下所示：D=f(P,T,I,Pe,Pr)(4.(1)一般情況下，我們都假定其它條件都不變，僅僅考察需求量與商品價(jià)格本身之間的關(guān)系。所以，我們用橫軸表示

32、商品即航班延誤險(xiǎn)x的數(shù)量，用縱軸表示商品x即航班延誤險(xiǎn)的價(jià)格，即費(fèi)率水平，用坐標(biāo)軸上不同的點(diǎn)表示在不同費(fèi)率水平下，消費(fèi)愿意購(gòu)買(mǎi)的航班延誤險(xiǎn)的數(shù)量，將這些點(diǎn)連接起來(lái)，就構(gòu)成航班延誤險(xiǎn)的需求曲線，而且，一般情況下，我們用直線表示消費(fèi)者的消費(fèi)情況，將消費(fèi)曲線做出來(lái)，如下圖4-1所示。圖4-1需求曲線一般情況下，需求曲線反映的是在其它條件不變的情況下，商品的需求量與商品價(jià)格之間的關(guān)系，而且，需求量一般與商品的價(jià)格水平呈反方向的變化，即如果在其它條件不變的情況，保險(xiǎn)公司的價(jià)格即費(fèi)率水平越高，那么消費(fèi)者對(duì)航班延誤保險(xiǎn)的需求量就越低。2、航班延誤險(xiǎn)的供給分析航班延誤險(xiǎn)作為保險(xiǎn)公司出售的一種產(chǎn)品，市場(chǎng)上必然對(duì)

33、其存在一定的需求和偏好，否則市場(chǎng)機(jī)制將不允許這種產(chǎn)品的存在，那么，對(duì)于任何一家保險(xiǎn)公司而言，其愿意并能夠提供的航班延誤險(xiǎn)的數(shù)量是由哪些因素決定的，并且哪些因素起著比較重要的作用，當(dāng)然，對(duì)于保險(xiǎn)公司而言，價(jià)格的變化對(duì)其供給量是一個(gè)重要的因素。由微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，我們知道，任何一個(gè)任何一個(gè)生產(chǎn)者所提供的產(chǎn)品數(shù)量主要與產(chǎn)品的價(jià)格P、有關(guān)物品生產(chǎn)的技術(shù)T、要素的價(jià)格Pf、預(yù)期E以及雇員與管理者等因素有關(guān)。綜合以上所有決定生產(chǎn)者供給量的因素，我們可以得到任何一個(gè)生產(chǎn)者對(duì)航班延誤險(xiǎn)的供給函數(shù)函數(shù)，其公式如下所示：15S=f(P,T,Pf,E,R)(4.(2)一般情況下，我們都假定其它條件都不變，僅僅考察供給

34、量與商品價(jià)格本身之間的關(guān)系。所以，我們用橫軸表示商品即航班延誤險(xiǎn)x的數(shù)量，用縱軸表示商品x即航班延誤險(xiǎn)的價(jià)格，即費(fèi)率水平，用坐標(biāo)軸上不同的點(diǎn)表示在不同費(fèi)率水平下，保險(xiǎn)公司愿意提供的航班延誤險(xiǎn)的數(shù)量，將這些點(diǎn)連接起來(lái)，就構(gòu)成航班延誤險(xiǎn)的供給曲線，而且，一般情況下，我們用直線表示保險(xiǎn)公司的供給情況，將供給曲線做出來(lái)，如下圖4-2所示。圖4-2供給曲線一般情況下，供給曲線反映的是在其它條件不變的情況下，商品的供給量與商品價(jià)格之間的關(guān)系，而且，供給量一般與商品的價(jià)格水平呈同方向的變化，即如果在其它條件不變的情況，保險(xiǎn)公司的價(jià)格即費(fèi)率水平越高，那么對(duì)航班延誤保險(xiǎn)的供給量就越大。3、航班延誤險(xiǎn)的供求均衡分

35、析對(duì)任何消費(fèi)者而言，其總是希望能以盡可能低的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)其所愿意購(gòu)買(mǎi)的商品，而產(chǎn)品的提供者則希望以盡可能高的價(jià)格提供產(chǎn)品。當(dāng)我們將需求曲線和供給曲線放在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩條曲線有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)商品的供給量等于商品的需求量，消費(fèi)者的需求價(jià)格和保險(xiǎn)公司的供給價(jià)格相等，此時(shí)市場(chǎng)達(dá)到市場(chǎng)出清的狀態(tài)。需求曲線和供給曲線的交點(diǎn)如下圖4-3所示。圖4-3均衡價(jià)格的決定一般情況下，供給和需求可能并非永遠(yuǎn)處于均衡狀態(tài)，但是在市場(chǎng)機(jī)制的作用下，供給和需求會(huì)逐漸趨向于均衡。比如，當(dāng)航班延誤險(xiǎn)的價(jià)格處于均衡16水平所對(duì)應(yīng)的價(jià)格之上時(shí)，即P1水平，這時(shí)，保險(xiǎn)公司愿意提供的數(shù)量就會(huì)超過(guò)消費(fèi)者愿意購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，從而會(huì)

36、出現(xiàn)產(chǎn)品剩余，為了將多余的產(chǎn)品銷售掉，各個(gè)保險(xiǎn)公司之間會(huì)產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)，降低他們的價(jià)格，伴隨著市場(chǎng)價(jià)格的降低，消費(fèi)者的需求量會(huì)增多，保險(xiǎn)公司的供給量就會(huì)減少，直至達(dá)到市場(chǎng)均衡的狀態(tài)；反之，當(dāng)航班延誤保險(xiǎn)的價(jià)格處于所對(duì)應(yīng)的均衡價(jià)格的水平之下時(shí)，會(huì)產(chǎn)生供給不足的局面，此時(shí)消費(fèi)者之間會(huì)產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)，抬高價(jià)格，伴隨著價(jià)格的上升，保險(xiǎn)公司的供給量逐漸增多，消費(fèi)者的需求量逐漸減少，直至達(dá)到市場(chǎng)均衡。5.4.3航班延誤險(xiǎn)的精算分析由5.2關(guān)于航班延誤險(xiǎn)的供求分析中，我們可以知道，航班延誤險(xiǎn)應(yīng)該存在著某種市場(chǎng)方式，將消費(fèi)者和保險(xiǎn)公司聯(lián)系起來(lái)，消費(fèi)者有需求，保險(xiǎn)公司愿意供給，因?yàn)槟転槠鋷?lái)利潤(rùn)。當(dāng)然，保險(xiǎn)公司本身就是經(jīng)營(yíng)

37、風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)，為了能在保險(xiǎn)產(chǎn)品銷售過(guò)程中獲取利潤(rùn)，就要充分管控自身的風(fēng)險(xiǎn)，所以，下面將基于精算的原理對(duì)該險(xiǎn)種進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析。5.3.1 短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型為了問(wèn)題分析的方便，我們考慮將保單組合作為一個(gè)整體來(lái)考察，已發(fā)生理賠的保單組合作為基本分析對(duì)象，而且，我們要事先做出一些假設(shè)。(1) 理賠次數(shù)和每次理賠額變量都相互獨(dú)立；(2) 理賠額變量具有相同的分布，都是同質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)；(3)保險(xiǎn)公司對(duì)每一個(gè)消費(fèi)者收取的保費(fèi)是一樣的。1、短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型首先，我們先對(duì)一些符號(hào)做出定義：用N表示某類保單在一個(gè)會(huì)計(jì)年度內(nèi)發(fā)生理賠的次數(shù)，Xi表示該類保單在此期間第i次理賠的金額，F(xiàn)(x)為理賠額變量的概率分布函數(shù)，f(x

38、)為理賠額變量的密度函數(shù)，保險(xiǎn)公司對(duì)每一個(gè)消費(fèi)者征收的保費(fèi)為p。顯然，根據(jù)以上符號(hào)定義和假設(shè)條件，我們有cX1X2Xn，N0S12N(4.3)0,N0顯然，根據(jù)式子(4.3),我們可以知道E(S)EE(SN)E(NEX)E(N)E(X)和Var(S)VarE(SN)EVar(SN)進(jìn)一步，我們有Var(S)E2(X)Var(N)E(N)Var(X)關(guān)于S的進(jìn)一步的分析我們?cè)诖瞬蛔鲞^(guò)多的贅述。2、聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的正態(tài)近似模型由模型(4.3),當(dāng)理賠次數(shù)N無(wú)限趨向于正無(wú)窮大時(shí)，總理賠額變量S將近似服從正態(tài)分布，又由上述可知，理賠額變量的分布函數(shù)為F(x),將S標(biāo)準(zhǔn)化，可知17(4.4)ZSE(S)V

39、ar(S)的分布服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其中N趨向于正無(wú)窮大。顯然，保險(xiǎn)公司一般不希望進(jìn)行虧損經(jīng)營(yíng)，所以，在一個(gè)會(huì)計(jì)年內(nèi)，至少要保證保險(xiǎn)公司所收取的保費(fèi)收入要大于保險(xiǎn)公司的賠償額，根據(jù)假設(shè)，保險(xiǎn)公司對(duì)每一位消費(fèi)者的理賠額都是相等的，并且，我們要假設(shè)每個(gè)會(huì)計(jì)年度購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的客戶是固定的，為n人。那么，保險(xiǎn)公司會(huì)認(rèn)為有多大的把握認(rèn)為其經(jīng)營(yíng)不會(huì)出現(xiàn)虧損呢，顯然，這是一個(gè)主觀性的猜測(cè)，對(duì)了使其估計(jì)盡可能的高，我們姑且認(rèn)為其置信水平為？%,即保險(xiǎn)公司在100年之內(nèi)，允許其虧損的頻率最大不會(huì)超過(guò)？軒，一般？都大于99,即認(rèn)為虧損的年份將不超過(guò)一個(gè)會(huì)計(jì)年度（一般為一年），所以，我們建立以下概率模型：P(Sn)根據(jù)式

40、子（4.4）,我們進(jìn)一步有P(S-E(S)nE(S)Var(S)Var(S)(4.5)由式子（4.5）,我們有E(S)1()(4.6)其中，滿足1（）infx所以，當(dāng)保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)滿足式子:F(x)(4.6)的經(jīng)營(yíng)是符合其預(yù)期的，即不會(huì)出現(xiàn)虧損的狀況,時(shí)，我們便可近似認(rèn)為保險(xiǎn)公司將其運(yùn)用到航班延誤保險(xiǎn)，我們就可以知道對(duì)該險(xiǎn)種進(jìn)行初步的風(fēng)險(xiǎn)分析，以便對(duì)保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)提供建議。5.4.4延誤保險(xiǎn)前景分析為了預(yù)測(cè)未來(lái)航班延誤保險(xiǎn)市場(chǎng)的前景，顯然，我們有必要知道未來(lái)航班2006年-2011年延誤率的相關(guān)情況，所以，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的處理，得到航班延誤率的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下表4-1所示。表4-1200

41、年-2011年的航班延誤率時(shí)間航班延誤率200618.05%200717.46%200816.63%200918.32%18201019.57%201115.56%為了對(duì)其趨勢(shì)做進(jìn)一步的分析，我們用MATLAB做出其散點(diǎn)圖，具體代碼參照附錄一，結(jié)果如下圖4-4所示。匚oidfeIiI1IIii02-0.195-*-口”-口.俄*n15&-0175號(hào)-0.17-0.1GC-*-O.fG-OJGsl-1-,*SODE二口1073X7.52HEZ3C8520CH二口口0EZHQ33102D1I圖4-4航班延誤率散點(diǎn)圖觀察圖4-4,我們可以發(fā)現(xiàn)，航班延誤率有較大的波動(dòng)，但是再進(jìn)一步分析，可以知

42、道，是因?yàn)榭v坐標(biāo)的尺度過(guò)小，而且，其航班延誤率的變動(dòng)都是以1%來(lái)變動(dòng)的，所以我們可以認(rèn)為，具航班延誤率在長(zhǎng)期是相對(duì)穩(wěn)定的，盡管在短期的變動(dòng)幅度稍大，而且從2006年至2011年的數(shù)據(jù)來(lái)看，其航班延誤率大多分布于15%-20%這個(gè)區(qū)間段上。更進(jìn)一步，我們可以求出2006年-2011年這6年的航班延誤率的均值，即(18.05%+17.46%+16.63%+18.32%+19.57%+15.56%)=17.60%,所以我們可認(rèn)為其長(zhǎng)期航班延誤將在17.6%的附近波動(dòng)，為了問(wèn)題分析的方便，我們可進(jìn)一步假設(shè)每一架飛機(jī)的延誤率的可能性為17.60%,當(dāng)然，我們不在此對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)的更深層次的含義進(jìn)行說(shuō)明，只是

43、簡(jiǎn)單的討論其對(duì)航班延誤保險(xiǎn)市場(chǎng)的影響。顯然，17.6%的航班延誤率具有廣闊的市場(chǎng)空間，保險(xiǎn)公司正是抓住了這個(gè)商機(jī)從而展開(kāi)與航空公司的合作。對(duì)保險(xiǎn)公司而言，充分發(fā)揮其技術(shù)能力，開(kāi)發(fā)符合市場(chǎng)需求的產(chǎn)品，服務(wù)于市場(chǎng)上的消費(fèi)者或者航空公司；對(duì)消費(fèi)者而言，當(dāng)出現(xiàn)航班延誤時(shí)，由于給其本人自身帶來(lái)了影響，但是若其購(gòu)買(mǎi)了航班延誤險(xiǎn)，可以及時(shí)向保險(xiǎn)要求索賠，盡量減少自身的經(jīng)濟(jì)損失。下面，我們用模型來(lái)說(shuō)明17.60%的航班延誤率所帶來(lái)的商機(jī)。假設(shè)在某個(gè)會(huì)計(jì)年度內(nèi)，總共起飛m架飛機(jī)，每一架飛機(jī)都服從成功概率為82.40%的(0-1)分布，假設(shè)這個(gè)隨機(jī)變量為Ii,即飛機(jī)沒(méi)有發(fā)生延誤時(shí)，Ii=1,如果飛機(jī)發(fā)生延誤，則I

44、i=0o如果每架飛機(jī)上的機(jī)上人數(shù)都相互獨(dú)立，且假設(shè)第i架飛機(jī)上的乘客人數(shù)為Yi。顯然，如果一架飛機(jī)發(fā)生延誤，保險(xiǎn)公司就得對(duì)飛機(jī)上所有乘客進(jìn)行賠償，我們必須得保證其保費(fèi)收入大于保險(xiǎn)賠償金。假定置信水平為99%,且對(duì)每一個(gè)人收取的保費(fèi)是相同的，記為M,我們可有以下模型：19R1IiYMn)99%i1顯然，在簡(jiǎn)化的假設(shè)下，只要滿足式子（4.7）中的條件，對(duì)保險(xiǎn)公司而言,都是利好的，因?yàn)橛?7.60%的航班延誤率，所以航班延誤市場(chǎng)是個(gè)具有一定商機(jī)并能帶來(lái)利潤(rùn)的市場(chǎng)；盡管有17.60%的航班延誤率，只要參保的人數(shù)較多,顯然，這個(gè)條件是成立的，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2006年-2011年，航班總數(shù)的平均值高達(dá)1

45、774446,可以從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明乘坐飛機(jī)的人數(shù)之多，所以，保險(xiǎn)公司完全可以根據(jù)大數(shù)法則將風(fēng)險(xiǎn)聚集然后通過(guò)厘定合理的費(fèi)率將風(fēng)險(xiǎn)分散，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)從而獲取利潤(rùn)。5.5問(wèn)題五的處理與解決問(wèn)題五要求對(duì)未來(lái)十年國(guó)內(nèi)民航市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)做適當(dāng)預(yù)測(cè)。顯然，我們可以從不同的角度來(lái)分析未來(lái)十年民航市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)并以此為依據(jù)做出適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)，根據(jù)所收集到的數(shù)據(jù)，我們考慮從年度航班總數(shù)的變化趨勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)十年的航班總數(shù)的變化，從而再?gòu)暮桨嗫倲?shù)的變化來(lái)說(shuō)明未來(lái)十年的航班總數(shù)的變化趨勢(shì)。首先，將收集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到2006年-2011年的航班總數(shù)的數(shù)據(jù)，列表如下表5-1所小。表5-12006年-2011年航班總航班總

46、數(shù)2006153044320071613786200815282082009175943820102010652201112204147為了對(duì)航班總數(shù)的變化趨勢(shì)做出進(jìn)一步的分析研究，考慮用MATLAB做出其散點(diǎn)圖，具體代碼參照附錄二，結(jié)果如下圖5-1所示。20圖5-22006年-2011年航班總數(shù)對(duì)數(shù)擬合圖另外，假設(shè)航班總數(shù)為Y,時(shí)間序列為t,其中t=1,2,6,根據(jù)MATLAB運(yùn)行結(jié)果，我們可知該條擬合直線的方程為21LnY0.075t14.1167當(dāng)然，為了檢驗(yàn)該模型的擬合程度，有必要進(jìn)行一定的檢驗(yàn)，下面，我們給出該對(duì)數(shù)航班總數(shù)時(shí)間序列擬合之后的殘差圖，如下圖5-3所示。Reidud.ss

47、eO'drFid3JNumharO3520傳IOE口圖5-3對(duì)數(shù)航班總數(shù)的殘差圖圖5-3顯示，該一次擬合式子是通過(guò)我們的檢驗(yàn)的，所以，進(jìn)一步我們認(rèn)為航班總數(shù)和時(shí)間之間的關(guān)系式為：(5.1)-0.07&14.1167e所以，我們可以根據(jù)式子5.1將未來(lái)2012年至2021年的航班總數(shù)估計(jì)出來(lái),將估計(jì)結(jié)果整理出來(lái)，如下表5-2所示。表5-22012年-2021年航班總數(shù)的估計(jì)值201320142015時(shí)間航班總數(shù)估計(jì)值20122284400246230026540002860700201630835002017332360020183582400222019386130020204

48、16200020214486100352.515；._7mH7mfi到口701F2D16707a232?為了進(jìn)行更加直觀的描述未來(lái)航班總數(shù)的趨勢(shì)，考慮將2006年至2021年航班總數(shù)的散點(diǎn)圖做出來(lái)，具體代碼參照附錄四，MATLAB運(yùn)行結(jié)果如下圖5-4所示。4.5圖5-42006年-2021年航班總數(shù)散點(diǎn)圖根據(jù)圖5-4,可以發(fā)現(xiàn)，航班總數(shù)從2006年到2021年的趨勢(shì)是逐年遞增的,即可以說(shuō)明，未來(lái)的航空運(yùn)輸市場(chǎng)是一個(gè)比較大的領(lǐng)域，但是，由于目前中國(guó)航空領(lǐng)域經(jīng)常發(fā)生航班延誤事件，嚴(yán)重侵害消費(fèi)者的權(quán)益，甚至導(dǎo)致消費(fèi)者付出更大的時(shí)間成本和機(jī)會(huì)成本。為了緩解乘機(jī)客戶和航空公司之間的矛盾，保險(xiǎn)公司積極介入

49、并推出航班延誤險(xiǎn)，此舉可以說(shuō)在一定的程度上會(huì)促進(jìn)民航行業(yè)的發(fā)展，同時(shí)，民航行業(yè)的發(fā)展也會(huì)給保險(xiǎn)公司帶來(lái)收益，因此，這對(duì)兩者而言是雙贏的。既然未來(lái)民航行業(yè)將有較大的發(fā)展空間，所以，也就意味著航班延誤保險(xiǎn)具有廣闊的發(fā)展前景，保險(xiǎn)公司服務(wù)的水平越高，航空公司的發(fā)展水平也應(yīng)該越高，這樣，雙方的合作將會(huì)帶來(lái)更多的利益，極大的促進(jìn)我國(guó)民航行業(yè)的發(fā)展。六、模型評(píng)價(jià)與推廣航班延誤是當(dāng)前國(guó)際民航業(yè)發(fā)展中的一大難題，也是顧客對(duì)航空服務(wù)質(zhì)量不滿意的主要內(nèi)容，如果航空公司不能有效的提高內(nèi)部管控能力，增強(qiáng)其對(duì)飛機(jī)起飛的運(yùn)籌把握程度，很有可能給客戶造成諸多不便，甚至?xí)ぐl(fā)客戶與航空公司之間的矛盾，對(duì)航空公司的聲譽(yù)造成影響

50、。本文針對(duì)目前國(guó)內(nèi)民航行業(yè)的基本特征，構(gòu)建模型對(duì)航空公司的預(yù)訂票策23略進(jìn)行充分研究，并對(duì)航空公司的運(yùn)營(yíng)提供建議，然而，消費(fèi)者作為航空公司的服務(wù)對(duì)象，有時(shí)因?yàn)楹桨嗟囊馔庋诱`會(huì)對(duì)航空公司的聲譽(yù)造成一定的影響，所以，本文從市場(chǎng)的角度出發(fā)，認(rèn)定保險(xiǎn)公司為消費(fèi)者提供保險(xiǎn)產(chǎn)品，并對(duì)保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)建概率模型進(jìn)行描述，因此，本文所提出的方法和模型對(duì)現(xiàn)實(shí)具有一定的意義，并且，可以在相對(duì)合理的條件推廣到其它航空公司或者其它保險(xiǎn)公司。參考文獻(xiàn)1數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)航空數(shù)據(jù)網(wǎng)站FlightStates公布的2014年5月全球航空公司的準(zhǔn)點(diǎn)表現(xiàn)報(bào)告三等笈趙秀麗、朱金福、郭梅（200&針對(duì)旅客失望溢出率，對(duì)某機(jī)

51、場(chǎng)候機(jī)廳的1000份調(diào)查問(wèn)卷得到的數(shù)據(jù)通過(guò)曲線擬合得到的失望率函數(shù)1數(shù)學(xué)模型（第四版）M姜啟源，謝金星，葉俊，2011,北京，高等教育出版社2概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版）M盛驟，2008.10,北京，高等教育出版社3保險(xiǎn)學(xué)（第三版）M魏華林，林寶清，2011.01，北京，高等教育出版社4王娜，基于CVaR勺房地產(chǎn)投資組合與風(fēng)險(xiǎn)度量研究D西安2009.045趙秀麗，朱金福，郭梅，不正常航班延誤調(diào)度模型及算法D南京2008.046王紅，劉金蘭，曹衛(wèi)東，航空公司航班延誤預(yù)警管理模型與分析D西安2009.047徐濤，榮耀，王建東，基于SOA勺民航航班延誤波及分析與預(yù)警系統(tǒng)D天津2009.078李俊生，丁建立，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的航班延誤傳播分析D天津2008.119劉光才，劉雷，美國(guó)減少航班延誤的有效途徑及啟示D天津2010.0410董念清，中國(guó)航班延誤的現(xiàn)狀、原因及治理路徑D北京2013.1111丁建立，陳坦坦，劉玉潔，有色-時(shí)間Petri網(wǎng)航班延誤模型及波及分析D天津2008.12附錄附錄一2006-2011年我國(guó)航班變化情況MATLA