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1、WORD第三屆全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選參賽作品人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)第十六章分式16.3.1分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)單位:省鶴崗市第十三中學(xué) :香萍 第三屆全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選參賽作品教學(xué)課題:人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)第十六章分式-16.3.1分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)一、背景介紹:本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式與運(yùn)算后學(xué)習(xí)分式方程,充分體現(xiàn)了分式方程與分式的聯(lián)系與分式方程與整式方程的區(qū)別,讓學(xué)生體會(huì)分式方程也是解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段。  二、教學(xué)資源: 1、參考書(shū):人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)教科書(shū)-例題 習(xí)題2、參考資料: 2011年少年智力開(kāi)發(fā)報(bào)-分

2、式方程版少年兒童 新點(diǎn)撥-分式方程白山新課堂45分鐘練習(xí)冊(cè)-篩選練習(xí)題題型3、探究的問(wèn)題都是自己獨(dú)創(chuàng)設(shè)計(jì)三、教材容分析:本節(jié)課學(xué)生已掌握簡(jiǎn)單的整式方程的解法(一元一次方程與二元一次方程組),學(xué)習(xí)過(guò)分式的四則運(yùn)算。這節(jié)課是分式方程的起始課,要求能從實(shí)際的生活情境中抽象出分式方程的概念,主要研究分式方程與其解法,分式方程與整式方程在概念上是不同的,但他們?cè)诮夥ㄉ蠀s有著一定的聯(lián)系和區(qū)別,即分式方程最終要轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解,但最后要驗(yàn)根這是學(xué)生最容易忘記的,所以教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)。講解分式方程的解法時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題,解釋所獲得結(jié)果的合理性。本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3、60;四、教學(xué)目標(biāo)  知識(shí)技能:1.理解分式方程的意義2.了解解分式方程的基本思路和解法3理解解分式方程時(shí),可能無(wú)解的原因,并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法過(guò)程與方法:經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題分式方程整式方程”的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀:在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn):  解分式方程的基本思路和解法教學(xué)難點(diǎn): 理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因教學(xué)方法:本節(jié)應(yīng)突出類比一元一次方程,通過(guò)自主探究,合作交流,教師引導(dǎo)的方式,鼓勵(lì)學(xué)生從多

4、角度思考問(wèn)題建立分式方程的模型和解分式方程。五、教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課活動(dòng)1(情景圖片)問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?教師提出問(wèn)題,學(xué)生分組探究:1.這個(gè)問(wèn)題中給出了哪些信息,等量關(guān)系是什么?2.設(shè)江水的流速為V千米/時(shí)輪船順流航行速度為_(kāi)千米/時(shí),逆流航行速度為_(kāi)千米/時(shí),順流航行100千米所用時(shí)間為_(kāi)小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間為_(kāi)小時(shí),列方程_師生行為:教師提出問(wèn)題,學(xué)生思考回答,在活動(dòng)中教師關(guān)注:(1)學(xué)生能否將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題(2)不同層次學(xué)生對(duì)實(shí)

5、際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的掌握情況設(shè)計(jì)意圖通過(guò)實(shí)際中的行程問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生從分析入手,列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)量,并列出方程,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提出問(wèn)題引發(fā)思考,為探索分式方程與分式方程的解法作準(zhǔn)備,自然引出學(xué)習(xí)課題。(二)引導(dǎo)自學(xué)、合作探究 活動(dòng)21.問(wèn)題:10020+V=6020-V(1)方程與以前所學(xué)的整式方程有何不同?(2)滿足什么特點(diǎn)的方程叫分式方程?板書(shū):像這樣分母中含有未知數(shù)的方程,叫做分式方程。師生共同歸納:確定是不是分式方程,主要是看是否符合分式方程的概念,方程的分母中含有未知數(shù),像這樣的方程才屬于分式方程。2.練習(xí)設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生自己舉例與判斷哪些方程是分式方程,與時(shí)歸納總

6、結(jié),鞏固所學(xué)知識(shí) 既然我們已經(jīng)清楚了什么樣的方程是分式方程,那么分式方程你會(huì)解嗎?讓我們來(lái)看這樣一題:如何解分式方程呢?例如:10020+V=6020-V教師提出問(wèn)題:1這樣的方程你以前解過(guò)嗎? 2. 你以前解過(guò)什么方程?   3.那你能不能把這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為你會(huì)解的方程即整式方程呢?   4. 怎么轉(zhuǎn)化呢?5.你能結(jié)合上述探究活動(dòng)歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎?師生行為:教師提出問(wèn)題,學(xué)生思考,討論后在全班交流探究結(jié)果。教師在活動(dòng)中關(guān)注:(1) 學(xué)生能否觀察出分式方程與整式方程的區(qū)別(2) 學(xué)生是否有利用“轉(zhuǎn)化思想”解決問(wèn)題的意識(shí)(3) 學(xué)

7、生是否在參與合作交流的活動(dòng)中獲取知識(shí),學(xué)生是否從多角度來(lái)研究分式方程的解法。設(shè)計(jì)意圖:主要讓學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”探討解分式方程的方法,鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題,解釋所獲得結(jié)果的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高活動(dòng)3問(wèn)題:(1)解分式方程:1x-5=10X2-2510020+V=6020-V(2) 上面兩個(gè)方程中,為什么1x-5=10X2-25去分母后所得整式方程的解是它的解,而去分母所得整式方程的解卻不是它的解呢?(3)探究:分式方程無(wú)解的原因是什么?(分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母為0無(wú)意義,所以分式方程無(wú)解)(4)探究:如何檢驗(yàn)分式方程的解?1

8、.直接代入原方程(計(jì)算量大,很少用)2.間接代入最簡(jiǎn)公分母(常用檢驗(yàn)方法)設(shè)計(jì)意圖:主要讓學(xué)生通過(guò)自己探索實(shí)踐,找出分式方程無(wú)解的原因與驗(yàn)根的必要性.學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)過(guò)積極參與和有效參與,來(lái)達(dá)到知識(shí)與能力、過(guò)程和方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的全面落實(shí)。(四)總結(jié)反思,拓展升華探究:解分式方程基本思路是什么?有哪些步驟?每一步的目的是什么?解分式方程的基本思路是:分式方程通過(guò)去分母轉(zhuǎn)化成整式方程。步驟:步驟目的去分母(關(guān)鍵找最簡(jiǎn)公分母)將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程解這個(gè)整式方程得到整式方程的解檢驗(yàn)(代入最簡(jiǎn)公分母看是否為0,為0增根)舍去增根寫(xiě)出最終結(jié)果得到原方程的解口訣:一化二解三檢驗(yàn)設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)探究,

9、引發(fā)學(xué)生的思考,讓學(xué)生在自主探究合作交流中歸納總結(jié)解分式方程的基本思路和步驟,在合作交流中獲得成功的快樂(lè)。(五)課堂跟蹤反饋探究1:解分式方程有哪些誤區(qū)警示?失誤一:解分式方程忘記檢驗(yàn)失誤二:去分母時(shí)忘記加括號(hào)失誤三:去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng)失誤四:分母中有多項(xiàng)式忘記因式分解,后再找最簡(jiǎn)公分探究2:增根的價(jià)值體現(xiàn)在哪些題型中?設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)思考性、探索性的習(xí)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,通過(guò)有效教研,促進(jìn)有效教學(xué)師生行為:教師提出問(wèn)題,學(xué)生討論探究,師生共同總結(jié)規(guī)律學(xué)生先獨(dú)立解決問(wèn)題,然后提出自己的看法在分組討論,鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索實(shí)踐教師關(guān)注:(1) 學(xué)生是否會(huì)用“去分

10、母”辦法解簡(jiǎn)單分式方程(2) 學(xué)生能否解釋分式方程無(wú)解的原因(3) 學(xué)生理解驗(yàn)根的必要性(4) 學(xué)生是否與他人交流合作(六)小結(jié) 活動(dòng)4:學(xué)習(xí)小結(jié)(1) 在探索中遇到挫折,你是怎么辦的?(2) 對(duì)自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思總結(jié).(3) 本節(jié)課你和同伴一起提出什么問(wèn)題?有什么收獲?師生行為:學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)進(jìn)行反思總結(jié)在全班交流設(shè)計(jì)意圖:讓不同層次同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)和總結(jié)知識(shí)能力(七)布置作業(yè) 1. 把本節(jié)課的容用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)歸納2.預(yù)習(xí)下一節(jié)分式方程的應(yīng)用3.教科書(shū)32頁(yè)1、(1)(2)(3)(4),2(八)板書(shū)設(shè)計(jì)16.3分式方程(1)分式方程的定義: 例1: 例2:解分式方

11、程的思路與步驟:解分式方程誤區(qū)警示:增根的價(jià)值: 六、教學(xué)反思1.在本課的教學(xué)過(guò)程中,我大膽放手讓學(xué)生走進(jìn)文本。在教學(xué)中我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。因勢(shì)利導(dǎo)提出一些質(zhì)疑問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。整節(jié)課我安排四個(gè)活動(dòng),活動(dòng)一,通過(guò)實(shí)際中的行程問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生從分析入手,列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)量,并列出方程,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提出問(wèn)題引發(fā)思考,為探索分式方程與分式方程的解法作準(zhǔn)備,引出學(xué)習(xí)課題?;顒?dòng)二,讓學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”探討解分式方程的方法,鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題,解釋所獲得結(jié)果的合理性?;顒?dòng)三,讓學(xué)生通過(guò)自己探索實(shí)踐,找出分式方程無(wú)解的原因與驗(yàn)根的必要性。學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)過(guò)

12、積極參與和有效參與,來(lái)達(dá)到知識(shí)與能力、過(guò)程和方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的全面落實(shí),設(shè)計(jì)思考性、探索性的習(xí)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力?;顒?dòng)四,讓不同層次同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)和總結(jié)知識(shí)能力。2.本節(jié)課的教學(xué)采用“問(wèn)題情境建立模型探究總結(jié)與拓展”的模式展開(kāi),整節(jié)課為學(xué)生提供開(kāi)放式、互動(dòng)的、自主探究的學(xué)習(xí)方式,注重合作意識(shí)以與探究力的培養(yǎng),最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生全員參與,關(guān)注每一位學(xué)生個(gè)體,關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程中的團(tuán)隊(duì)精神,合作意識(shí),為教學(xué)目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。3.不足之處:由于操作電腦水平有限,板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)設(shè)計(jì)成思維導(dǎo)圖的形式,便于學(xué)生與時(shí)對(duì)知識(shí)梳理,掌握重難點(diǎn),歸納題型。如果在課堂上我會(huì)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行板書(shū)設(shè)計(jì)

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