消元法解方程的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、消元二元一次方程組的解法第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.熟練掌握加減消元法；2.能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組,提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度能力目標(biāo)通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性情感態(tài)度消元、化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識(shí)，提高學(xué)生的交流和表達(dá)能力。重點(diǎn)能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解二元一次方程組難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景 提出問題1. 我們學(xué)過的解二元一次方程組的方法有兩種，分別是代入消元法和加減消元法，如何選擇這兩種方法，使解二元一

2、次方程組方便、簡潔？2. 試用兩種方法解方程組：1學(xué)生交流后回答2讓兩名同學(xué)上黑板展示（一人用一種方法）教師點(diǎn)評(píng)通過用兩種方法解這個(gè)方程組，讓學(xué)生回顧熟悉兩種解法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備活動(dòng)2探索新知 解決問題1.觀察方程組（1）（2）（1）根據(jù)方程組中各未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，能直接用加減法求解嗎? （2）若要求未知數(shù)x的系數(shù)相同，兩個(gè)方程應(yīng)分別作怎樣變化？若要求未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，又怎么辦？（3）求出方程組的解2. 列二元一次方程組解應(yīng)用題2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收

3、割小麥多少公頃？問題一：題目中存在的等量關(guān)系：_問題二：若設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺(tái) 大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作1小時(shí)共收割小麥_公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作1小時(shí)共收割小麥_公頃。問題三：根據(jù)題目中的等量關(guān)系，可列方程組為：_問題四：解上面的方程組，解為_學(xué)生合作交流、探討，并求解方程組。讓兩名名同學(xué)上黑板展示，并講解該題的解題過程。教師分析指導(dǎo)，總結(jié)歸納：1. 當(dāng)方程組中的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1或者一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)是0時(shí)用代入消元法較方便2. 當(dāng)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減消元法較簡便3. 當(dāng)方程組中

4、任何未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不是1，且不成倍數(shù)時(shí)，一般經(jīng)過變形后利用加減消元法較簡便學(xué)生合作交流并探討：學(xué)生通過活動(dòng)討論如何列二元一次方程組 本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注: 1.學(xué)生是否能提出符合題意的問題2.學(xué)生是否通過的實(shí)際問題的分析,找到量與量之間存在的等量的關(guān)系3.學(xué)生是否利用二元一次方程組模型 列方程組探究實(shí)際問題4.學(xué)生在探究過程中能否經(jīng)過自己的努力克服困難獲得解決問題的數(shù)學(xué)模型5.及時(shí)幫助學(xué)生分析在探究過程中遇到的問題,鼓勵(lì)探究多種不同的分析問題和解決問題的方法.通過這兩個(gè)方程組的解決，讓學(xué)生自己觀察并感受到如何合理正確的選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫舛淮畏匠探M，并在解題的過程中注意有意識(shí)的提高和

5、訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確度。通過設(shè)置若干探究點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、分析問題和解決問題的過程，通過列方程組，進(jìn)一步發(fā)展把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.通過探索使學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.活動(dòng)3鞏固訓(xùn)練 熟練技能1、 要使方程組中未知數(shù)x的系數(shù)相同，你的方法是_；要使y的系數(shù)互為相反數(shù)，你的方法是_。2、 已知方程組的解x與y的和是2，則a=_。3、 若方程3x-13y=10的解也是x-3y=2的解，則x=_,y=_4、 已知a、b的值同時(shí)滿足方程a+2b=8和2a+b=7，則a+b=_。5、 若二元一次方程2x+y=3，3x-

6、y=2和2x-my=1有公共解，則m的值為（ ）A、2 B、1 C、3 D、4各組同學(xué)自主完成，教師巡視指導(dǎo)組內(nèi)交流，互相取長補(bǔ)短。各組長安排組內(nèi)同學(xué)展示，師生共同評(píng)價(jià)。1、 ×2；×2，×32、 a=53、 x=1,y=14、 55、 C通過訓(xùn)練的題目激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在解決問題中體會(huì)成功的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)4 補(bǔ)償提高1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：（） （2） 2、運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車，每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？要求各組同學(xué)自主完成并選一名同學(xué)上黑板展示。 教師進(jìn)行巡視并作個(gè)別指導(dǎo)，提醒學(xué)生注意，在解方程組時(shí)，要先把每個(gè)方程通過去分母整理成一般的二元一次方程，再選擇合適的方法去解。 答案：1、（1） （2） 2、解：設(shè)每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝小x,y噸化肥，由題意得： 解得： 答：每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝50，4噸化肥?；顒?dòng)5 課堂小結(jié)通過對(duì)以上問題的探討,你覺得本節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生獨(dú)立思考