第7章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計重點(zl)課件

1、作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計這一章內(nèi)容分為兩大部分：這一章內(nèi)容分為兩大部分：1) 漸開線直齒圓柱漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)；齒輪機構(gòu)；2) 其它齒輪機構(gòu)。其它齒輪機構(gòu)。重點在第一部分重點在第一部分。其主要敘述脈絡(luò)如下：其主要敘述脈絡(luò)如下：齒廓曲線齒廓曲線一對漸開線齒廓嚙合傳動一對漸開線齒廓嚙合傳動標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合傳動一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合傳動齒輪加工方法齒輪加工方法變位齒輪變位齒輪齒輪的傳動類型齒輪的傳動類型其它齒輪機構(gòu)。其它齒輪機構(gòu)。 作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計7.1 齒輪機構(gòu)的應(yīng)用、特點和分類齒輪機構(gòu)的應(yīng)用

2、、特點和分類作用：作用：傳遞空間任意兩軸（傳遞空間任意兩軸（平行平行、相交相交、交錯交錯）的旋）的旋 轉(zhuǎn)運動，或?qū)⑥D(zhuǎn)運動，或?qū)⑥D(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動。結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣 的的輪齒輪齒。優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比準(zhǔn)確、傳動平穩(wěn)。傳動比準(zhǔn)確、傳動平穩(wěn)。圓周速度大，高達(dá)圓周速度大，高達(dá)300 m/s。傳動功率范圍大，從幾瓦到傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。萬千瓦。效率高效率高(0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。、使用壽命長、工作安全可靠?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。缺點：缺

3、點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠(yuǎn)距離傳動不適宜遠(yuǎn)距離傳動(如單車如單車)。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計平面齒輪傳動平面齒輪傳動 （軸線平行）（軸線平行）外齒輪外齒輪傳動傳動直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓柱齒輪（橢圓齒輪）（橢圓齒輪） 空間齒輪傳動空間齒輪傳動 （軸線不平行）（軸線不平行）按相對按相對運動分運動分 按齒廓曲線分按齒廓曲線分直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交兩軸交錯兩軸交錯蝸輪蝸桿傳動蝸輪蝸桿傳動交錯軸斜齒輪交錯軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)

4、雙曲面齒輪漸開線齒輪漸開線齒輪(1765年年)擺線齒輪擺線齒輪 (1650年年)圓弧齒輪圓弧齒輪 (1950年年)按速度高低分按速度高低分按傳動比分按傳動比分按封閉形式分按封閉形式分齒齒輪輪傳傳動動的的類類型型應(yīng)用實例：提問參觀對象、SZI型統(tǒng)一機芯手表有18個齒輪、炮塔、內(nèi)然機。高速、中速、低速齒輪傳動。高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。球齒輪球齒輪拋物線齒輪拋物線齒輪(近年近年) 分類：分類：內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪傳動傳動齒輪齒條齒輪齒條作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其

5、設(shè)計22作者：潘存云教授斜齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪11橢圓齒輪橢圓齒輪曲線齒圓錐齒輪曲線齒圓錐齒輪作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計o22G2o11G1nnCkv12共軛齒廓：共軛齒廓：一對能實現(xiàn)預(yù)定傳動比一對能實現(xiàn)預(yù)定傳動比(i12=1/2)規(guī)律規(guī)律 的嚙合齒廓。的嚙合齒廓。7.2 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律1. 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律一對齒廓在任意點K接觸時，作法線n-n根據(jù)三心定律可知：根據(jù)三心定律可知：C點為相對瞬心。點為相對瞬心。得：得： i12 1/2O2 C /O1C齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律: 互相嚙合

6、的一對齒輪在任一位互相嚙合的一對齒輪在任一位置時的傳動比，都與連心線置時的傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。線所分成的兩段成反比。由：由： v12 O1C 1O2 C 2 作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計節(jié)圓節(jié)圓r1r2aG2o22G2o11G1nnCk如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 C /O1C為常數(shù)。為常數(shù)。分別以分別以O(shè)1、O2 為圓心，過為圓心，過C點作點作兩個圓，該圓稱為齒輪的兩個圓，該圓稱為齒輪的節(jié)圓。節(jié)圓。由于由于O2 、O1為定點，故為定點，故C

7、必為必為一個定點，稱一個定點，稱C點為節(jié)點。點為節(jié)點。兩節(jié)圓相切于兩節(jié)圓相切于C點，且兩輪節(jié)點，且兩輪節(jié)點處速度相同，故點處速度相同，故兩節(jié)圓作兩節(jié)圓作純滾動純滾動。a=r1+r2中心距：中心距：作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計應(yīng)用最廣應(yīng)用最廣 漸開線漸開線齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇 理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到便于制造和檢測等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應(yīng)用最廣的是漸開線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線。(擺線針輪減速器)，近年來提出了圓弧和拋物線。漸開線漸開線具有很好的傳動性能，而且便于具有很好的傳

8、動性能，而且便于制造、安裝制造、安裝、測量測量和和互換互換使用等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪。使用等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪。擺線擺線變態(tài)擺線變態(tài)擺線圓弧圓弧拋物線拋物線 漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計7.3 漸開線齒廓漸開線齒廓tt發(fā)生線發(fā)生線基圓基圓OArkk k漸開線漸開線漸開線漸開線rbBK7.3. 1 漸開線齒廓的漸開線齒廓的形成形成及其特性及其特性形成：形成：條直線在圓上作純滾動時，直線條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡上任一點的軌跡BK 發(fā)生線，發(fā)生線，基圓基圓 rbk

9、AK段的展角段的展角特性特性 AB = BK;發(fā)生線發(fā)生線BK是漸開線在是漸開線在K點的法線，并與基圓相切點的法線，并與基圓相切純滾動時， B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開線的切線，故BK為法線B點為曲率中心，點為曲率中心，BK為曲率半徑。為曲率半徑。 漸開線起始點漸開線起始點A處曲率半徑為處曲率半徑為0?？梢宰C明作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計OABkkvkrkk kk krbA1 1B1 1o1 1k kKk kA2 2B2 2o2 2B3 3o3 3定義：定義：嚙合時嚙合時K K點正壓力方向與速度方向點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之所夾銳角

10、為漸開線上該點之壓力角壓力角k k。 漸開線形狀取決于基圓漸開線形狀取決于基圓 漸開線上每一點的壓力角都不相等。漸開線上每一點的壓力角都不相等。 離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。rbrk cosk 當(dāng)當(dāng)rb，變成直線。，變成直線。 基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。 同一基圓上任意兩條漸開同一基圓上任意兩條漸開 線公法線處處相等。線公法線處處相等。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計EC”同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。由性質(zhì)由性質(zhì)和和有：有：兩條反向漸開線兩條反向漸開線,兩條同

11、向漸開線：兩條同向漸開線：B1E1 = A1E1A1B1B2E2 = A2E2A2B2B1E1 = B2E2 A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2順口溜：順口溜：弧長等于發(fā)生線，弧長等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。E2E1rbOACBCA2B2A1B1N1N2作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計為使用方便，已制成函數(shù)表待查。為使用方便，已

12、制成函數(shù)表待查。7.3.2 漸開線的極座標(biāo)方程漸開線的極座標(biāo)方程tank= BK/rb k =tank-k上式稱為漸開線函數(shù)，用上式稱為漸開線函數(shù)，用invinvk k 表示：表示：k invk極坐標(biāo)方程：極坐標(biāo)方程：= rb(k+k)/rbtank-k=AB/rb)rkk kk krbrkrb /cosk OABk作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計N2N1G1G2KK2 2O O2 2r rb2b2O O1 11 1rb1C7.3.3 漸開線齒廓的嚙合特性漸開線齒廓的嚙合特性1. 漸開線齒廓滿足定傳動比要求漸開線齒廓滿足定傳動比要求要使兩齒輪作定傳動比傳動，則

13、兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點。兩齒廓在任意點兩齒廓在任意點K嚙合時，過嚙合時，過K作作兩齒廓的法線兩齒廓的法線N1N2，是基圓的切，是基圓的切線，線，為定直線。為定直線。兩輪中心連線也為定直線，故交兩輪中心連線也為定直線，故交點點C必為必為定點定點。在位置K時同樣有此結(jié)論。i12=1/2=O2C/ O1C =常數(shù)常數(shù)工程意義：工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機器的工作精度。輪的使用壽命，提高機器的工作精度。作者：朱理作者：朱

14、理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計N2N1G1G2KK2 2O O2 2r rb2b2O O1 11 1rb1C 2. 嚙合線為一定直線嚙合線為一定直線N1N2是嚙合點的軌跡，稱為是嚙合點的軌跡，稱為嚙合線嚙合線嚙合線與節(jié)圓公切線之間嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角的夾角 ，稱為，稱為嚙合角嚙合角由于兩基圓同一方向的內(nèi)公切線由于兩基圓同一方向的內(nèi)公切線只有一條故嚙合線為定直線。只有一條故嚙合線為定直線。3. 嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點的法線，由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該正壓

15、力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動的平穩(wěn)性有利。特性對傳動的平穩(wěn)性有利。實際上實際上 就是節(jié)圓上的壓力角就是節(jié)圓上的壓力角4. 齒廓間正壓力方向不變齒廓間正壓力方向不變作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計rb12 2O O2 2rb2 O O1 11 1N2N1CG1G2Krb2rb15. 中心距可分性中心距可分性 O1N1CO2N2C故傳動比又可寫成：故傳動比又可寫成： i12=1/2= O2C/ O1C= rb2 /rb1基圓半徑之反比?；鶊A半徑之反比。基圓半徑是定值由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒

16、廓曲線。實際安裝中心距略有變化時，不影實際安裝中心距略有變化時，不影響響i12，這一特性稱為這一特性稱為中心距可分性，中心距可分性，對加工和裝配很有利。對加工和裝配很有利。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計7.4.1 外齒輪外齒輪1.名稱和符號名稱和符號pn齒頂圓齒頂圓 da、ra齒根圓齒根圓 df、rf齒厚齒厚 sk 任意圓上的弧長齒槽寬齒槽寬 ek 弧長齒距齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒根高齒根高 hf齒全高齒全高 h= ha+hf齒寬齒寬 bhahfhpra分度圓分度圓人為規(guī)定的計算基準(zhǔn)圓人為規(guī)定的計算基準(zhǔn)圓表

17、示符號：表示符號： d、r、s、e，p= s+e法向齒距法向齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pnseskek= pbrfrpk7.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸brbOpb作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計作者：潘存云教授m=4 z=162.基本參數(shù)基本參數(shù)模數(shù)模數(shù) m m齒數(shù)齒數(shù) z z出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計算、制造和檢驗的方便分度圓周長：分度圓周長：d=zp, , d=zp/稱為模數(shù)稱為模數(shù)m m 。m=2 z=16模數(shù)的單位：模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺它是決定齒輪尺寸的一個基本參寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的數(shù)。齒數(shù)

18、相同的齒輪，模數(shù)大，齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。尺寸也大。于是有：于是有： d=mz， r = mz/2人為規(guī)定：人為規(guī)定： m=p/只能取某些簡單值，只能取某些簡單值，m=1 z=16作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計Orb速度方向速度方向正壓力方向正壓力方向1 1AB1K1r1ii iriBiKi分度圓壓力角分度圓壓力角由由 rbri cosi得得:iarccos(rb/ri)對于同一條漸開線：對于同一條漸開線：r ri i i i b b0 0定義分度圓壓力角為齒輪的定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角。壓力角。Orfrar rb brN作者：朱理作者：朱理第七章第

19、七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計由由d=mz知：知：m和和z一定時，分度圓是一個大小唯一確一定時，分度圓是一個大小唯一確定的圓。定的圓。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：2020由由dbdcos可知，可知，基圓也是一個大小唯一確定的圓?；鶊A也是一個大小唯一確定的圓。稱稱 m、z、為漸開線齒輪的三個基本參數(shù)為漸開線齒輪的三個基本參數(shù)。對于分度圓大小相同的齒輪，如果不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)?；蚧騬brcos，arccos(rb/r)dbdcos某些場合采用某些場合采用14.514.5、1515、22.522.5

20、、2525如航空齒輪。如航空齒輪。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計3. 齒輪各部分尺寸的計算公式：齒輪各部分尺寸的計算公式：齒頂高：齒頂高：ha=ha*m齒根高：齒根高：hf=(ha* +c*)m全齒高：全齒高：h= ha+hf齒頂圓直徑：齒頂圓直徑： da=d+2ha齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù):ha*齒根圓直徑：齒根圓直徑： df=d-2hf頂隙系數(shù)頂隙系數(shù): c*分度圓直徑：分度圓直徑： d=mz=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齒：正常齒： ha*1短齒制：短齒制： ha*0.8正常齒：正常齒： c*0.25短齒

21、制：短齒制： c*0.3rahahfh作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計hahfhbprarfr基圓直徑：基圓直徑：rbOdb=dcosN=mzcos法向齒距：法向齒距：pn=pbpnpb標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：=db/z=mcos=pcos統(tǒng)一用統(tǒng)一用p pb b表示表示m 、ha* 、c* 取標(biāo)準(zhǔn)值，取標(biāo)準(zhǔn)值，且且e=s的齒輪。的齒輪。se一個標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計rraAArbO節(jié)圓齒厚：節(jié)圓齒厚：S=(sr/r)2r(invinv)頂圓齒厚：頂

22、圓齒厚：Sa=(sra/r)2ra(invanv)riCCs si i如為了檢查輪齒齒頂?shù)膹姸?，就需要計算齒頂圓上的齒厚；為了確定齒側(cè)間隙，就需要計算節(jié)圓上的齒厚。BB4. 漸開線直齒圓柱齒輪任意圓上的齒厚漸開線直齒圓柱齒輪任意圓上的齒厚設(shè)計和檢驗齒輪時，常需要知道某些圓上的齒厚。設(shè)計和檢驗齒輪時，常需要知道某些圓上的齒厚。=BOB2BOCSi=ri其中：其中：i=arccos(rb/ri)基圓齒厚：基圓齒厚：Sb=(srb/r)+2rbinv=cos(s+mzinv) =scos+2rcosinv=(s/r)=(s/r)2( 2(i)s sa ainviinv)Niss sb bi一般表達(dá)式

23、：一般表達(dá)式： si=CC=ri 求出則可解 =(sri/r)2ri(inviinv)作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計如為了檢查齒輪的加工精度，就需要計算齒輪的公法線長度；以確保輪齒沿圓周是否分布均勻。5. 漸開線直齒圓柱齒輪的公法線長度漸開線直齒圓柱齒輪的公法線長度設(shè)計和檢驗齒輪時，常需要知道齒輪的公法線長度設(shè)計和檢驗齒輪時，常需要知道齒輪的公法線長度W3ABpb由漸開線性質(zhì)可得：由漸開線性質(zhì)可得：W3=AB=(31)pb+Sb若為若為k個跨齒數(shù)個跨齒數(shù),則則Wk=AB=(k1)pb+Sb =mcos (k0.5)+zinv =0.9397m (k0.5)+

24、0.015zk個跨齒數(shù)不能任意取個跨齒數(shù)不能任意取,若太多若太多則卡腳會在齒頂上，不會與漸則卡腳會在齒頂上，不會與漸開線齒廓相切。開線齒廓相切。都不能測量出正確的都不能測量出正確的Wk ,正確的跨齒數(shù)為正確的跨齒數(shù)為若太少則卡腳會在齒根上，也不會與漸開線齒廓相切。若太少則卡腳會在齒根上，也不會與漸開線齒廓相切。k=z/+0.5=0.111z+0.5pbasbb作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計rbr rf fr ra a1 1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2 2) dfdda7.4.2 內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪3 3) 為保證齒廓全部為漸開線，為

25、保證齒廓全部為漸開線，dad-2ha,dfd+2hf結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點不同點：要求要求dadb。rpnhNsehahfpbO作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計b7.4.3 齒條齒條特點：特點：齒廓是直線，各點法線和速度方向線平行1)1)壓力角處處相等，且等于齒形角，壓力角處處相等，且等于齒形角， 2)齒距處處相等齒距處處相等: p=m其它參數(shù)的計算與外齒輪相同其它參數(shù)的計算與外齒輪相同, 如：如： s=m/2 e=m/2 esppnhahfz z 的特例。齒廓曲線（漸開線）的特例。齒廓曲線（漸開

26、線） 直線直線ha=ha*m hf=(ha* +c*)mpn=pcos為常數(shù)。為常數(shù)。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計rb2r2O22 2rb1r1O11 1pb2pb1CN1N2B1B2pb1pb2m1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合不能正確嚙合!能正確嚙合能正確嚙合!m1 m2外觀齒1比齒2大B1CN1N2B2CN1N2B2B1作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：兩齒輪的相鄰兩齒同

27、側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：7.5.1 一對漸開線直齒輪正確嚙合條件一對漸開線直齒輪正確嚙合條件 pb1= pb2將將pb=mcos代入得：代入得： m1cos1=m2cos2因因m和和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：件為：m1=m2 ， 1=2結(jié)論：結(jié)論：一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們的們的模數(shù)模數(shù)和和壓力角壓力角應(yīng)分別相等。應(yīng)分別相等。pb2傳動比傳動比pb12112i=dd12=1b2bdd=12dd=12zz=rb1r1O11 1CN1N2B2B1rb2r2O2 2 2 B1B2= B1B2作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒

28、輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時，應(yīng)滿足兩個要求：時，應(yīng)滿足兩個要求：1)理論上齒側(cè)間隙為零理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。為標(biāo)準(zhǔn)值。 儲油用另外有：另外有： a=ra1+ c +rf2=r1+h+ha a* *m m=r1+ + r2為了便于潤滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2acs 1- -e2=0c=c*m+c+c* *m m + + r2-(h-(ha a* *m+cm+c* *m)m)=m(z1+z2)/2a =r1+ + r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)

29、安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝7.5.2 齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距a及嚙合角及嚙合角1. 中心距中心距a及嚙合角及嚙合角對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪有：對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪有：s1=e1說明當(dāng)兩分度圓相切時沒有齒說明當(dāng)兩分度圓相切時沒有齒側(cè)間隙，此時中心距側(cè)間隙，此時中心距a=r1+r2=s2=e2rb2r2O2r1O11 12 2CN1N2rb1作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計=r2 =r2r1 =r1arb2O2O11 12 2CN1N2rb1arb2O2O11 12 2CN1N2rb1r2 r2r1 r1兩輪節(jié)圓總相切：兩輪節(jié)圓總相切： a=r1+ + r2 =r1+ + r2兩

30、輪的傳動比：兩輪的傳動比： i12 = r2 / r1r1 = r1r2 = r2= r2 / r1定義：定義：N1N2 線與線與V VP P 之間的夾角，稱為嚙合角之間的夾角，稱為嚙合角， 即即節(jié)圓壓力角節(jié)圓壓力角。標(biāo)準(zhǔn)安裝時節(jié)圓與分度圓重合。標(biāo)準(zhǔn)安裝時節(jié)圓與分度圓重合。因此有：因此有：=非標(biāo)準(zhǔn)裝時，非標(biāo)準(zhǔn)裝時，兩分度圓將分兩分度圓將分離，此時有：離，此時有：a a r r 基圓不變：基圓不變：rb1rb2 = = ( (r1+r2)cos)cos重要結(jié)論：重要結(jié)論：acoscos= = a cos cos且：且： rb1rb2= = a cos cos= = acoscos作者：朱理作者：

31、朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計重要結(jié)論！重要結(jié)論！無論是標(biāo)準(zhǔn)安裝還是非標(biāo)準(zhǔn)按裝，總是有O11N1rf1ra11 1v22N2=r=r1CO11N1rf1ra11 1v22r=r1C= =Cr=r1=特別注意：特別注意：分度圓和壓力角是單個齒輪就有的分度圓和壓力角是單個齒輪就有的提問：提問：對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，有可能對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，有可能 B1B2不能連續(xù)傳動不能連續(xù)傳動!pbB1B2N2B1CB2N1 2 21 1ra1rb2rb1O2O1ra2N2B1CB2N1 2 21 1ra1rb2rb1O2O1ra2pb=B1B2剛好能連續(xù)傳動剛好能連續(xù)傳動!pbB1B2能連續(xù)傳動能連續(xù)傳

32、動!pbB1B2pbB1B2N2B1CB2N1 2 21 1ra1rb2rb1O2O1N2B1CB2N1 2 21 1ra1rb2rb1O2O1ra22.2.漸開線齒廓連續(xù)傳動條件漸開線齒廓連續(xù)傳動條件一對輪齒嚙合傳動的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動，則在前一對輪齒脫離嚙合之前,后一對輪齒必須及時地進(jìn)入嚙合。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計pbO1N2N1KO22 21 1B1B2為保證連續(xù)傳動，要求為保證連續(xù)傳動，要求實際嚙合線段實際嚙合線段B1B2pb ( (齒輪的法向齒距齒輪的法向齒距) )，定義定義 = = B1B2/ /pb 為一對齒輪的為一對齒輪

33、的重合度重合度一對齒輪的連續(xù)傳動條件是一對齒輪的連續(xù)傳動條件是為保證可靠工作，工程上要求為保證可靠工作，工程上要求表表6-4 6-4 的推薦值：的推薦值：使用場合使用場合 一般機械制造業(yè)一般機械制造業(yè) 汽車拖拉機汽車拖拉機 金屬切削機金屬切削機 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.3從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差即即 B1B2/p/pb b1111 采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有 11故不必驗算。故不必驗算。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計a2a1N1N2O1rb1rb2O2Cra1B1B2ra23

34、. .重合度計算公式重合度計算公式外嚙合傳動外嚙合傳動B1B2 /pb(CB1+C B2)/mcos 其中：其中：CB1B1 N1 CN1rb1tana1z1mcos(tana1 tan)/2 rb1tanB2B2 N2 N2rb2tana2=z1(tana1tan )+z2(tana2tan )/2z2mcos(tana2tan)/2 rb2tan作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計a1a2 2 20 的齒輪和人字的齒輪和人字齒輪。齒輪。進(jìn)給進(jìn)給分度分度分度分度切削切削切切削削進(jìn)給進(jìn)給盤銑刀盤銑刀指狀銑刀指狀銑刀1. 仿形法仿形法7.6.1 齒廓切制的基本原理齒

35、廓切制的基本原理作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計仿形法加工的特點：仿形法加工的特點： 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。銑刀銑刀號數(shù)號數(shù) 所切所切齒輪齒輪 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齒數(shù)齒數(shù)表表6-5刀號及其加工齒輪的齒數(shù)范圍刀號及其加工齒輪的齒數(shù)范圍1 2 3 4 5 6 7 8 由由db=mzcos可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪

36、，就需要一把刀得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實的。具。這在工程上是不現(xiàn)實的。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計0 0共軛齒廓互為包絡(luò)線共軛齒廓互為包絡(luò)線0 02. 展成法展成法1） 齒輪插刀齒輪插刀齒輪插刀加工齒輪插刀加工視頻視頻i=0 0 /=z/z/=z/z0 0切切削削運運動動讓刀運動讓刀運動0 0范成運動范成運動作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計2） 齒條插刀齒條插刀v范成范成Vrrmz/2mz/2切削切削進(jìn)給進(jìn)給讓刀讓刀插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效

37、率低。齒條插刀加工時齒條插刀加工時齒廓包絡(luò)過程齒廓包絡(luò)過程作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計3 ）齒輪滾刀）齒輪滾刀被加工齒輪被加工齒輪滾刀滾刀滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條0 0范成運動范成運動相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動0 0vVrrmz/2mz/20 0切削切削進(jìn)給進(jìn)給進(jìn)給進(jìn)給滾刀傾斜滾刀傾斜tt為什么滾刀要傾斜一個角度呢？滾齒加工滾齒加工作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計展成法加工的特點：展成法加工的特點： 一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。

38、tttt作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計h*amh*amc*mc*m頂線頂線=20=20m/2m/2hf=(h*a+ c*)m分度線分度線分度圓分度圓es sha=h*am4）用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪）用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。條型刀具的基準(zhǔn)齒形。（1）標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具）標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出形高出c*m一段切出齒根一段切出齒根過渡曲線。過渡曲線。 非漸開線討論切制原理時不考慮此部分。（2）用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪）用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工標(biāo)

39、準(zhǔn)齒輪：加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：刀具分度線剛好與輪坯刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。的分度圓作純滾動。加工結(jié)果：加工結(jié)果： s se em/2ha=h*amhf=(h*a+ c*)m作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計CrbrraN1O1分度圓分度圓基圓基圓7.6.2 漸開線齒廓的根切與最少齒數(shù)漸開線齒廓的根切與最少齒數(shù) 23CB2CN1 不根切不根切1B2B1 1.漸開線齒廓的根切現(xiàn)象漸開線齒廓的根切現(xiàn)象圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強度；削弱輪齒的抗彎強度；使重合度使重合度下降。下降。當(dāng)當(dāng)B2落在落在N1點

40、的下方點的下方： CB2CN1 到達(dá)位置到達(dá)位置4時時，輪坯轉(zhuǎn)過輪坯轉(zhuǎn)過從位置從位置1開始切削，直到位置開始切削，直到位置3時切削完全部漸開線齒廓；時切削完全部漸開線齒廓；基圓轉(zhuǎn)過的弧長為：基圓轉(zhuǎn)過的弧長為： N1 N1rb rcoscos刀具沿水平移動的距離刀具沿水平移動的距離： N1M r沿法線移動的距離沿法線移動的距離： N1K N1Mcoscos rcoscos直線長度與弧長相等直線長度與弧長相等： N1K N1N1已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉。已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉。強調(diào)N1是齒廓起始點,并證明該點落在刀刃左邊作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及

41、其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計O1CN1rbr結(jié)論：結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點刀具齒頂線與嚙合線的交點B2落在極限嚙合點落在極限嚙合點 N1的右上方，必發(fā)生根切。的右上方，必發(fā)生根切。根切條件為：根切條件為： CB2CN1B2作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計Bra2Ch*amrb N1O1r不根切不根切剛好不根切剛好不根切根切根切N1rb1O1Cra1B2ra3h*amB2rb3 N1rb1 N1 3. 漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)在齒高相同的情況下，刀具齒越多，越容易發(fā)生根切齒條型刀具比齒輪型刀具更齒條型刀具比齒輪型刀具更容易發(fā)生

42、根切。容易發(fā)生根切。凡齒條刀不根切，則齒輪刀肯定不會發(fā)生根切，故只討論齒條型刀具。當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點B2就唯一確定，極限嚙合點極限嚙合點N1的位置隨基圓大小變動的位置隨基圓大小變動當(dāng)當(dāng)N1 B2兩點重合時，正好不根切。兩點重合時，正好不根切。不根切的條件：不根切的條件： C N1C B2在在CN1O1 中有：中有：CN1=rsin在在CB2B 中有：中有：=mzsin/2 代入求得：代入求得： z2 h2 ha a* */ / sin2 2 取取=20=20, h, ha a* *=1=1，得得: : z zminmin=17=17即：即： zminmin

43、2 h2 ha a* */ / sin2 2 CB2=h ha a* *m/ /sin作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計rCrb1N1rCrb1N17.7.1 齒輪變位修正問題的提出齒輪變位修正問題的提出減小減小h ha a* * 加大刀具角加大刀具角 變位修正，刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。變位修正，刀具遠(yuǎn)離輪坯中心。正壓力正壓力F Fn n功耗功耗，這兩種方法都不現(xiàn)實所得齒輪為變位齒輪。所得齒輪為變位齒輪。連續(xù)性、平穩(wěn)性連續(xù)性、平穩(wěn)性， 用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。B22增大壓力角后有副作用B2B21Fn1Fr1Ft =M/rFr2Fn27.

44、7 漸開線變位齒輪漸開線變位齒輪1. 避免根切的措施避免根切的措施rCrb1N1rb2N12211B2B2作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計2. 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)缺點標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)缺點缺點缺點：當(dāng)當(dāng)zz zminmin時，產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到時，產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zz zminmin的齒輪。的齒輪。不適合不適合 aa的場合的場合。aa 時，產(chǎn)生過大側(cè)隙時，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且且小齒輪容易壞。原因：小齒輪容易壞。原因：小，滑動系數(shù)大，齒根小，滑動系數(shù)大，齒根 薄。希望兩者壽命接薄。希望兩者壽命接 近。近。 為改善上述不足，就必須對齒輪進(jìn)行變位修正

45、。優(yōu)點優(yōu)點計算簡單、互換性好。計算簡單、互換性好。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計7.7.2 漸開線齒輪的變位修正漸開線齒輪的變位修正為避免根切，可徑向移動刀具為避免根切，可徑向移動刀具 xm x 為移距變位系數(shù)。為移距變位系數(shù)。 移距變位量移距變位量靠近輪坯中心時，靠近輪坯中心時，x 000， 正變位齒輪。正變位齒輪。1.變位原理及變位齒輪的種類變位原理及變位齒輪的種類 從避免根切引入N1B2刀具中線刀具中線xmxmB2作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計Q2.2.最小變位系數(shù)最小變位系數(shù)xmin當(dāng)當(dāng)zzzzminmin時，為避

46、免根切，刀具的時，為避免根切，刀具的齒頂線應(yīng)移到齒頂線應(yīng)移到N N1 1或以下的位置：或以下的位置：N1Qha*m - xm N1Q N1 Csin xha*- zsin2/2由由 zmin2 ha*/ sin2 有：有：得得 xha* (zmin- z)/zmin刀具最小變位系數(shù)為刀具最小變位系數(shù)為rsinsinmzsin2/2或或 xmha*m - N1Q(sin2)/2ha*/zminh*amxminmminmin*min)(=zzzhxarN1O1CB2xmxm作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計刀具最小變位系數(shù)為的含義刀具最小變位系數(shù)為的含義 z z z

47、min時，若時，若z=34，則，則xmin = 1刀具可以靠近工件中心而不產(chǎn)生根切，但變位量刀具可以靠近工件中心而不產(chǎn)生根切，但變位量不能超過不能超過xmin ，否則也會產(chǎn)生根切。，否則也會產(chǎn)生根切。minmin*aminz)zz(hx=作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m m、z z、與標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故準(zhǔn)齒輪相同，故d d、d db b與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。取自同一條漸開線的不同段。正變位齒輪正變位齒輪 x0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x0

48、分度圓分度圓負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪 x y y，即即 0, 輪齒總要削頂。輪齒總要削頂。稱為齒頂高變動系數(shù)稱為齒頂高變動系數(shù)則則 x1+ + x2 y y，即即 a a。ymmxx)(21mxha)(*4) 4) 齒頂高變動系數(shù)齒頂高變動系數(shù)m=aa作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計2.2. 變位齒輪傳動的類型變位齒輪傳動的類型標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動x1x20 0等變位齒輪傳動等變位齒輪傳動 x1- -x200不等變位齒輪傳動不等變位齒輪傳動或角度變位?；蚪嵌茸兾?。零傳動零傳動 x1x20 0 正傳動正傳動 x1x200負(fù)傳動負(fù)傳動 x1x2000，大齒輪采用負(fù)

49、變位，大齒輪采用負(fù)變位，x2000 稱正傳動，稱正傳動，當(dāng)當(dāng) x1+ + x2 00 稱負(fù)傳動。稱負(fù)傳動。b)b)負(fù)傳動時有：負(fù)傳動時有： aa y0 r r 齒高降低齒高降低m。優(yōu)點：優(yōu)點：可以采用可以采用z z1 1+ z+ z2 22za y0 0 r r 齒高降低齒高降低m優(yōu)缺點：與正傳動相反。僅用于配湊中心距的場合。優(yōu)缺點：與正傳動相反。僅用于配湊中心距的場合。缺點：沒有互換性，須成對使用，因齒頂降低使缺點：沒有互換性，須成對使用，因齒頂降低使當(dāng)當(dāng)z z1 1+ z+ z2 22z2zminmin 才能采用負(fù)傳動。才能采用負(fù)傳動。當(dāng)當(dāng)z z1 1+ z+ z2 22z2zminmin

50、 必須采用正傳動。必須采用正傳動。作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計7.8 斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪傳動傳動7.8.1 斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動時，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面。直齒輪直齒輪：嚙合線：嚙合線嚙合面嚙合面 兩基圓的內(nèi)公切面嚙合點嚙合點接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。嚙合特點嚙合特點: : 沿齒寬同時進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或沿齒寬同時進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。卸載，

51、運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。斜直線斜直線KK的軌跡的軌跡斜齒輪的齒廓曲面斜齒輪的齒廓曲面螺旋線漸開面螺旋線漸開面Kb b 基圓柱上的基圓柱上的螺旋角螺旋角KK線上每一點都產(chǎn)生一條漸開線，其形狀相同而起始點不在同一條母線上發(fā)生面發(fā)生面AKAAAb bKK 基圓柱基圓柱發(fā)生面發(fā)生面作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計12b b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開線螺旋面漸開線螺旋面KK齒面接觸線始終與齒面接觸線始終與K-KK-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。齒面接觸線齒面接觸線KK作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機

52、構(gòu)及其設(shè)計嚙合特點嚙合特點:接觸線長度的變化：接觸線長度的變化： 短短 長長 短短加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的傳動平穩(wěn)、沖擊、傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。6.9.2 斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計算斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計算端面端面垂直齒輪回轉(zhuǎn)軸線的面垂直齒輪回轉(zhuǎn)軸線的面斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時，刀具沿

53、齒槽方向運動，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。 計算時，按端面參數(shù)進(jìn)行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓法面法面垂直輪齒方向的面垂直輪齒方向的面軸面軸面通過齒輪軸線的面通過齒輪軸線的面作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計ddbld db b右旋右旋左旋左旋1. 斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角定義分度圓柱上的定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角為斜齒輪的螺旋角螺旋角 將分度圓柱展開，將分度圓柱展開，得一矩形，有：得一矩形，有：tan=d/ / l同理，將基圓柱展同理，將基圓柱展開，也得一矩形，開，也得一矩形，有：有：tanb=db/ / l其

54、中其中t為端面壓力角。為端面壓力角。得得 tanb/ /tan=db/ /d tanb = = tancost= =cost作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計b法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣,取標(biāo)準(zhǔn)值。取標(biāo)準(zhǔn)值。2. 模數(shù)模數(shù) mn、mtpt 斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時，刀具沿齒槽方向運動，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。 計算時，按端面參數(shù)進(jìn)行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓dnn pn將分度圓柱展開，得一矩形，將分度圓柱展開，得一矩形，可求得端面齒距與法面

55、齒距之間的關(guān)系可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系pn=ptcos將將 pnmn , ptmt 代入得代入得mn=mtcos作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計c3. 壓力角壓力角n、t用斜齒條說明： 在在abc中，有中，有abc= =n 在在abc中中, 有有abc = =t由由 ab=ab , ac=accos 得得tann = tant cos 4. 斜齒輪傳動的幾何尺寸斜齒輪傳動的幾何尺寸不論在法面還是端面，其不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣齒頂高和齒根高一樣h*an法面齒頂高系數(shù)，法面齒頂高系數(shù)， han*1c*n法面頂隙系數(shù)法面頂隙系數(shù), c*n

56、0.25過c點作輪齒的法剖面在法面和端面內(nèi)齒高一樣 tann =ac / / abtant =ac/ / ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n ntcaah*at=h*ancos c*t= c * ncos baab作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計分度圓直徑分度圓直徑 d=zmt=z mn / /cos中心距中心距 a=r1 r2可通過改變可通過改變來調(diào)整來調(diào)整a的大小。的大小。1.一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件嚙合處的齒向相同。嚙合處的齒向相同。外嚙合外嚙合 : 1 1-2 2mn1 n1 mn2n

57、2 ，n1n1 mt1 t1 mt2t2 ，t1 t2一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。= mn (z1 z2) /2 cos 內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合：1 12 2變位修正，刀具移動量變位修正，刀具移動量 r rn nt t , , 有有： r rxt t mt t得：得： xt t xn n cos 其他尺寸詳見表其他尺寸詳見表6.13 (P205)xn n mn n xn n mt t cos 7.8.3一對斜齒圓柱齒輪的嚙合傳動一對斜齒圓柱齒輪的嚙合傳動作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計2. 斜齒輪傳動的重合度斜齒輪傳動的重合

58、度直齒輪：直齒輪：斜齒輪：斜齒輪：的的增量：增量：L/pL/pbtbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。L Lbtanb / /pbt +B B1 1B B1 1b bB B2 2B B2 2L LL /pL /pb b (L+(L+L)/pL)/pbtbtpbtpt cost pncost / /cos將將 tanb = tan cost代入得：代入得：bsin/ /mn 軸面重合度軸面重合度 端面重合度端面重合度, , 與直齒輪的計算公式相同。與直齒輪的計算公式相同。=z1(tanat1tant )+z2(tanat2tant ) / /

59、2若若b100，2020 mn2 2，則，則5.455.45max 1.981 b bB B2 2B B2 2B B1 1B B1 1b bb b作者：朱理作者：朱理第七章第七章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計cd7.8.4 斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號的依據(jù)。定義：定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒輪，稱

60、為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)過分度圓C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點曲率半徑作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。r rv 得得: zv 2r rv / / mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=z zvmincos3d / / mn cos2zmzmt / / m mn cos2z /z / cos3a橢圓長半軸橢圓長半軸: a=d/ / 2cos短半軸短半軸: b=d/2: b=d/2 由高數(shù)知，C點的曲率半徑為：ba2/b d/2cos2若若=20=20 z zvmin =17zmin=14 齒槽齒槽n nn n作者：朱理作者：朱理第七章第七