數(shù)列單元檢測(cè)含答案

1、高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列單元檢測(cè)題 使用時(shí)間 班級(jí) _ 姓名_ 總分_一、選擇題：(每小題6分，共42分)1等差數(shù)列的前三項(xiàng)為x1，x1,2x3，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為() Aan2n5 Ban2n3 Can2n1 Dan2n12已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sna·2n-1，則a的值為() AB.CD. 3設(shè)平面向量=(2，1)，=(，1)，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（ ） A. B. (2，+) C. (，+) D. (，)4.在等比數(shù)列an中，如果a1a418，a2a312，那么這個(gè)數(shù)列的公比為()A2 B. C2或 D2或5已知正數(shù)組成的等比數(shù)列an，若a1·a2010

2、0，那么a7a14的最小值為() A20 B25 C50 D不存在6數(shù)列1，a1，a2,9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3,9是等比數(shù)列，則的值為() A. B. C. D.7已知Sn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若存在mN*，滿足9， 則數(shù)列an的公比為() A2B2 C3 D3友情提示：請(qǐng)將選擇題的答案填到下列表格中：(每小題6分，共42分)題號(hào)1234567答案二、填空題：(每小題6分，共24分)8數(shù)列an滿足：a13a25a3(2n1)·an(n1)·3n13(nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an_.9已知數(shù)列an中，a11，若an2an11(n2)，則a5的值是_1

3、0已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn33×2n，nN*，則an_.11等比數(shù)列an滿足an0，nN*，且a3·a2n322n(n2)，則當(dāng)n1時(shí)，log2a1log2a2log2a2n1_.三、解答題：(12題12分，13題12分 ，14題10分)12已知：數(shù)列an滿足a11，an(nN*，n2)， 數(shù)列bn滿足關(guān)系式bn(nN*)(1)求證：數(shù)列bn為等差數(shù)列； (2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式13.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，an12Sn1 (nN*)，等差數(shù)列bn中，bn>0 (nN*)，且b1b2b315，又a1b1、a2b2、a3b3成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列an

4、； （2）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；14已知數(shù)列an滿足2an1anan2(nN*)，它的前n項(xiàng)和為Sn，且a310，S672， 若bnan30，設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的最小值高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列單元檢測(cè)題 （答案） 使用時(shí)間1解析：選B等差數(shù)列an的前三項(xiàng)為x1，x1,2x3，2(x1)(x1)(2x3)，解得x0.a11，a21，d2，故an1(n1)×22n3. 2解析：選A當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1a·2n1a·2n2a·2n2，當(dāng)n1時(shí)，a1S1a，a，a.3A4解析：選C設(shè)數(shù)列an的公比為q，由，得q2或q.5解析：選A(a7a14)2aa

5、2a7·a144a7a144a1a21400.a7a1420.6解析：選C因?yàn)?，a1，a2,9是等差數(shù)列，所以a1a21910.又1，b1，b2，b3,9是等比數(shù)列，所以b1×99，易知b2>0，所以b23，所以.7解析：選B設(shè)公比為q，若q1，則2，與題中條件矛盾，故q1.qm19，qm8.qm8，m3，q38，二、填空題8解析：a13a25a3(2n3)·an1(2n1)·an(n1)·3n13，把n換成n1得，a13a25a3(2n3)·an1(n2)·3n3，兩式相減得an3n.答案：3n9解析：an2an1

6、1，an12(an11)，2，又a11，an1是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，即an12×2n12n，a5125，即a531.答案：3110解析：分情況討論：當(dāng)n1時(shí)，a1S133×213；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1(33×2n)(33×2n1)3×2n1.綜合，得an3×2n1.答案：3×2n111解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，得a3·a2n3a22n，從而得an2n.log2a1log2a2log2a2n1log2(a1a2n1)·(a2a2n2)··(an1an1)anlog22n(2

7、n1)n(2n1)2n2n.答案：2n2n三、解答題12解：(1)證明：bn，且an，bn1，.2bn1bn2.5又b11，數(shù)列bn是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列.7(2)由(1)知數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn1(n1)×22n1，.9又bn，an.11數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an.1213.解(1)a11，an12Sn1 (nN*)，an2Sn11 (nN*，n>1)，.2an1an2(SnSn1)，即an1an2an，an13an (nN*，n>1).4而a22a113，a23a1.數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，an3n1 (nN*).6a11，a23，a39，在等差數(shù)列bn中，b1b2b315，b25.8又a1b1、a2b2、a3b3成等比數(shù)列，設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d，則有(a1b1)(a3b3)(a2b2)2.(15d)(95d)64，解得d10或d2，bn>0 (nN*)，舍去d10，取d2，.10b13，bn2n1 (nN*).1214解：2an1anan2，an1anan2an1，故數(shù)列an為等差數(shù)列.2設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，由a3