北師大版高中數(shù)學(xué)選修（2-1）-3.2《拋物線(xiàn)》第一課時(shí)參考課件2

1、3.2.1拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程MFl0e 1復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)：橢圓橢圓設(shè)動(dòng)點(diǎn)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)到定點(diǎn)F的距離和它到定直的距離和它到定直線(xiàn)線(xiàn)L的距離的比是常數(shù)的距離的比是常數(shù)e，當(dāng)當(dāng)0e1時(shí)，其軌跡是時(shí)，其軌跡是 FMle=1問(wèn)問(wèn): 當(dāng)當(dāng)e1時(shí)時(shí),動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么曲線(xiàn)呢？的軌跡是什么曲線(xiàn)呢？新授課新授課：一、定義一、定義FMlN平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)和一條定直線(xiàn)L的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)定點(diǎn)定點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)焦點(diǎn)定直線(xiàn)定直線(xiàn)L 叫做拋物線(xiàn)的叫做拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)二、標(biāo)準(zhǔn)方程二、標(biāo)準(zhǔn)方程FMlN如何建立直角坐標(biāo)系？

2、如何建立直角坐標(biāo)系？想一想想一想:二、標(biāo)準(zhǔn)方程二、標(biāo)準(zhǔn)方程xyoFMlNK y2 = 2px（p0）推導(dǎo)方程推導(dǎo)方程 方程方程 y2 = 2px（p0）叫做叫做拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。其中其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線(xiàn)線(xiàn) 的的 距距 離離它表示拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在它表示拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在 x軸的右半軸軸的右半軸 上上.yxoyxoyxoyxoyxo 圖圖 形形 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 準(zhǔn)準(zhǔn) 線(xiàn)線(xiàn) 標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)明：說(shuō)明：1、如果定點(diǎn)正好在定直線(xiàn)上，、如果定點(diǎn)正好在定直線(xiàn)上， 點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡還是拋物線(xiàn)嗎？的軌跡還是拋物線(xiàn)嗎？2、p的大小與拋物線(xiàn)的的大小

3、與拋物線(xiàn)的 形狀的關(guān)系形狀的關(guān)系3、根據(jù)拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，、根據(jù)拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的形式， 如何判斷拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)位置，如何判斷拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)位置， 開(kāi)口方向？開(kāi)口方向？（1）已知拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程）已知拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 是是y2 = 6x， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；eg1、（2）已知拋物線(xiàn)的方程是）已知拋物線(xiàn)的方程是 y = 6x2， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；（3）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是標(biāo)是F（0，-2），）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。eg2eg2、求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn)A（-3，2）的拋物線(xiàn)的）的拋物線(xiàn)的 標(biāo)準(zhǔn)方程。標(biāo)準(zhǔn)方程

4、。AOyx拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2 = y或或y2 = x 。2934eg3:已知點(diǎn)已知點(diǎn)M與點(diǎn)與點(diǎn)F（4，0）的距離）的距離比它到直線(xiàn)比它到直線(xiàn)L：x+5=0的距離小的距離小1，求點(diǎn)求點(diǎn)M的軌跡方程。的軌跡方程。eg4eg4、(1)M是拋物線(xiàn)是拋物線(xiàn)y2 = 2px（P0）上一點(diǎn)，若點(diǎn)）上一點(diǎn)，若點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為X0，則點(diǎn)，則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是到焦點(diǎn)的距離是 X0 + 2pOyxFMeg4 (2) 拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y2=12x上與焦點(diǎn)的距上與焦點(diǎn)的距離等于離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)是的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.小小 結(jié)結(jié) ：1、基本知識(shí)基本知識(shí)：拋物線(xiàn)的定義、：拋物線(xiàn)的定義、四四種種標(biāo)準(zhǔn)

5、方程形式及其對(duì)應(yīng)關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)方程形式及其對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、思想方法思想方法：注重?cái)?shù)形結(jié)合。：注重?cái)?shù)形結(jié)合。1.拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程與二次函數(shù)拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程與二次函數(shù) 之間有什么區(qū)別與聯(lián)系之間有什么區(qū)別與聯(lián)系?2.拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？有什么區(qū)別與聯(lián)系？練習(xí)練習(xí)1、根據(jù)下列條件，、根據(jù)下列條件， 寫(xiě)出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：寫(xiě)出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是）焦點(diǎn)是F（3，0）；（2）準(zhǔn)線(xiàn)方程）準(zhǔn)線(xiàn)方程 是是x = ；41（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是2。y2 =12xy2 =xy2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或或 x2 = -4y2、求下列拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)：、求下列拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)： （1）y2 = 20 x （2）x2= y （3）2y2 +5x =0 （