5.3圖形變換的簡單應(yīng)用

1、圖形變換的簡單應(yīng)用圖形變換的簡單應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容5.35.3.15.3.1觀察觀察5.3.25.3.2例題例題5.3.35.3.3議一議議一議子目內(nèi)容5.3.1觀察觀察觀察觀察 欣賞下列圖案，說出它們分別是由哪個(gè)基礎(chǔ)圖欣賞下列圖案，說出它們分別是由哪個(gè)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的，在圖中把基礎(chǔ)圖形標(biāo)出形經(jīng)過怎樣的變換得到的，在圖中把基礎(chǔ)圖形標(biāo)出來來. . 圖圖5.3-1是由此圖中平是由此圖中平移得到的移得到的.圖圖5.3-1圖圖5.3-2 圖圖5.3-2是由圖中的右半是由圖中的右半部部( (即紅線圈起的部分即紅線圈起的部分) )作作軸反射得到的軸反射得到的. 圖圖5.3-3是由基礎(chǔ)圖形是由

2、基礎(chǔ)圖形( (即紅線圈起的部分即紅線圈起的部分) )繞中繞中心旋轉(zhuǎn)得到的心旋轉(zhuǎn)得到的.圖圖5.5.3-3 圖圖5.3-4是由基礎(chǔ)圖形是由基礎(chǔ)圖形( (即紅線圈起的部分即紅線圈起的部分) )繞中間繞中間端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180而得到而得到.圖圖5.5.3-4可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于72，144， 216，288.子目內(nèi)容5.3.2例題例題例例1 小兵把如圖所示的小兵把如圖所示的4張撲克牌面擺放在桌上，張撲克牌面擺放在桌上，請一位同學(xué)避開他任意將其中一張旋轉(zhuǎn)倒過來，請一位同學(xué)避開他任意將其中一張旋轉(zhuǎn)倒過來，然后小兵

3、很快辨認(rèn)出哪張牌被倒過來了，那么圖然后小兵很快辨認(rèn)出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（中被倒過來的撲克牌是（ ）舉舉例例ABCD 顛倒前 顛倒后5 小兵把如圖所示的小兵把如圖所示的4 4張撲克牌面擺放在桌上，請一位同學(xué)避張撲克牌面擺放在桌上，請一位同學(xué)避開他任意將其中一張旋轉(zhuǎn)倒過來，然后小兵很快辨認(rèn)出哪張開他任意將其中一張旋轉(zhuǎn)倒過來，然后小兵很快辨認(rèn)出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（ ）ABCDA例例2 如圖如圖( (1) )，四邊形，四邊形ABCD是邊長為是邊長為5的正方形的正方形, ,以以BC的中的中點(diǎn)點(diǎn)O為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)

4、過為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過A、D兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,圖圖( (2) )是把一些這樣的小是把一些這樣的小正方形及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過平移和對稱變換的得到的正方形及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過平移和對稱變換的得到的. .則圖則圖( (2) )中矩形中矩形EFGH的面積為的面積為_._.O1O2圖（1）圖（2）O3HFGOE EO舉舉例例子目內(nèi)容5.3.3議一議議一議 為了改善職工宿舍的住房條件為了改善職工宿舍的住房條件, ,我單位正在籌建一生活我單位正在籌建一生活小區(qū)小區(qū), ,現(xiàn)計(jì)劃小區(qū)內(nèi)需留一長為現(xiàn)計(jì)劃小區(qū)內(nèi)需留一長為a米寬為米寬為b米的矩形綠地，下米的矩形綠地，下圖是收集到的四套小路

5、的設(shè)計(jì)方案，若小路寬為圖是收集到的四套小路的設(shè)計(jì)方案，若小路寬為1米米, ,你能幫你能幫助計(jì)算出矩形中除小路后剩余的面積嗎助計(jì)算出矩形中除小路后剩余的面積嗎?(?(設(shè)剩余面積分別為設(shè)剩余面積分別為為為s1 、 s2 、s3、s4, ,請用請用a，b的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示) ). .ba1米議一議s1=b（a-1） ba1米議一議ba1米s2=b（a-1） 議一議s3=b（a-1） 議一議s4=b（a-1） ba1米s5=b（a- -C） baC米baC米C米s6=（a- -C）（b- -c） 1、如下圖如下圖, ,若路寬改為若路寬改為c米呢米呢? ?做一做做一做 試用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條

6、平行線設(shè)計(jì)試用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線設(shè)計(jì)出一些簡單圖案，并標(biāo)明你的設(shè)計(jì)意圖出一些簡單圖案，并標(biāo)明你的設(shè)計(jì)意圖.說一說說一說作品展示兩盞燈笑臉一輛車企鵝作品展示穿越云霞的山 魚翔淺水 作品展示結(jié)論結(jié)論生活中的圖形變換現(xiàn)象生活中的圖形變換現(xiàn)象轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化 數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題依據(jù)依據(jù)圖形變換的規(guī)律圖形變換的規(guī)律解決解決實(shí)際問題實(shí)際問題練習(xí)練習(xí)1. 小強(qiáng)用邊長相同的正六邊形和正三角形磚鋪小強(qiáng)用邊長相同的正六邊形和正三角形磚鋪成圖案如圖成圖案如圖3-10所示的地板，你能用這樣的所示的地板，你能用這樣的磚鋪出圖案不同于圖磚鋪出圖案不同于圖3-10的地板嗎？的地板嗎？圖圖5.3-5練習(xí)練習(xí)2. 你能以圖

7、你能以圖5.3-6為基礎(chǔ)圖形設(shè)計(jì)出一個(gè)花邊圖為基礎(chǔ)圖形設(shè)計(jì)出一個(gè)花邊圖案嗎？動(dòng)手試試看案嗎？動(dòng)手試試看.圖圖5.3-6 1.下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）. . 軸對稱、平移不改變圖形的形狀和大小軸對稱、平移不改變圖形的形狀和大小. .平移前后圖形對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，平移前后圖形對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，故選故選B.解解BDABC習(xí)題習(xí)題5.3組組A習(xí)題習(xí)題5.3組組A 2、當(dāng)一個(gè)字母、當(dāng)一個(gè)字母F旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90度或度或180度度時(shí)時(shí)，其中旋，其中旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后位置正確的是后位置正確的是（ （ ） ）ABCDC習(xí)題習(xí)題5.3組組A3. 動(dòng)手操作：動(dòng)手操

8、作： 如圖：如圖：8根火柴棒拼成一條小魚，你能只移動(dòng)根火柴棒拼成一條小魚，你能只移動(dòng)3根火根火柴就使小魚向相反方向移動(dòng)嗎？請畫圖說明柴就使小魚向相反方向移動(dòng)嗎？請畫圖說明.習(xí)題習(xí)題5.3組組B1、如圖：兩個(gè)邊長相等的正方形如圖：兩個(gè)邊長相等的正方形ABCD與正方形與正方形OEFG，且，且正方形正方形OEFG的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O恰為正方形恰為正方形ABCD對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn). 若正方若正方形形ABCD的面積為的面積為S，當(dāng)正方形，當(dāng)正方形OEFG繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，它們的旋轉(zhuǎn)時(shí)，它們的公共部分面積是公共部分面積是（ ）ABCDOEFGNM14S習(xí)題習(xí)題5.3組組B2. 如圖如圖，ABC為等邊三角形為等

9、邊三角形，D是是ABC內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)， 若將若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心位置，則旋轉(zhuǎn)中心 是是_，旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角等于_度度，ADP是是_ 三角形三角形.?A?B?C?D?P60A等邊等邊習(xí)題習(xí)題5.3組組B3.山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學(xué)藝術(shù)之山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學(xué)藝術(shù)之美圖美圖1是其中一個(gè)代表，該窗格圖案是以圖是其中一個(gè)代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經(jīng)過為基本圖案經(jīng)過圖形變換得到的圖圖形變換得到的圖3是圖是圖2放大后的部分，虛線給出了作圖提放大后的部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規(guī)和直尺畫圖示，請用圓規(guī)和直尺畫圖（1）根據(jù)圖）根據(jù)圖2將圖將圖3補(bǔ)充完整；補(bǔ)充完整；（2）在圖）在圖4的正方形中，用圓弧和線段設(shè)計(jì)一個(gè)美觀的軸對稱的正方形中，用圓弧和線段設(shè)計(jì)一個(gè)美觀的軸對稱或中心對稱圖形或中心對稱圖形圖4圖4答案不唯一中考中考 試題試題如圖如圖1 是以正方形兩頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑，畫兩段相是以正方形兩頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑，畫兩段相等的圓弧而形成的軸對稱圖形，圖等的圓弧而形成的軸對稱圖形，圖2是以圖是以圖1為基本圖案經(jīng)為基本圖案經(jīng)過圖形變換拼成的一個(gè)中心對稱圖形過圖形變換拼成的一個(gè)中心對稱圖形（1）請你仿照圖）請你仿照圖1，用兩段