控制工程基礎(chǔ)_第二章(2017)

1、1234xydtdydtyddtydxdtdxydtdydtydxy4655)3(362)2(423) 1 (223322xydtdydtydxxyxy2222)5(33)4(567890)(),(sgn(0)(),(sgn()(21txtxytxtxyty O -y1 +y1 +y2 -y2 -y(t) -x(t) 10切線法切線法，或稱，或稱微小偏差法微小偏差法11xky002200021( )()()()2!x xx xdfd fyf xf xxxxxdxdx)()()(00000 xxkyxxdxdfxfxx)(00 xxkyy123、消去中間變量、消去中間變量 列出各變量間的關(guān)系式，

2、消除中間量，得到只包含輸入量列出各變量間的關(guān)系式，消除中間量，得到只包含輸入量和輸出量的方程式。和輸出量的方程式。 4、化成標(biāo)準(zhǔn)形式、化成標(biāo)準(zhǔn)形式 輸出量放在方程式左端，輸入量放在方程式右端輸出量放在方程式左端，輸入量放在方程式右端，且各階導(dǎo)，且各階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)其階次依次按冪排列。數(shù)項(xiàng)其階次依次按冪排列。 13例例1（1） 1c m 2c ox ix 圖 a 由牛頓定律有：由牛頓定律有：ooxmxcxxcoi21)(化為標(biāo)準(zhǔn)式得：化為標(biāo)準(zhǔn)式得：ixcxccxm121oo)(14消除中間變量消除中間變量x得：得：ixckxkkxkkc1021021)(（2）圖）圖b所示系統(tǒng)，引入中間變量所示系統(tǒng)，引入

3、中間變量x，由牛頓定律有：，由牛頓定律有：)()(01ixxckxx02)(xkxxc0 2k 1k ox ix 圖 b c x (3)(3)對(duì)圖對(duì)圖c c所示系統(tǒng)，由牛頓定律有所示系統(tǒng)，由牛頓定律有02010)()(xkxxkxxciiiixkxcxkkxc10210)( 2k 1k ox ix 圖c c 化為標(biāo)準(zhǔn)式得：化為標(biāo)準(zhǔn)式得：15 )(t )(tm B k J )()()()(321tmtmtmtm221)()(dttdJtmdttdBtm)()(2)()(3tktm)()()()(22tmtkdttdBdttdJ16 )(2ti C 1R )(ti 2R )(0tu )(1ti )

4、(tui 輸輸入入輸輸出出)()()(21tititi)()()(21otiRtutui)()(1211tiRdttiC)()(2otiRtu消去中間變量消去中間變量，得到電路微分方程式，即：，得到電路微分方程式，即： )()()()(12211tudttduCRtuRRRdttduCRiioo17設(shè)設(shè)f(t)是實(shí)變量是實(shí)變量t的單值函數(shù)，在的單值函數(shù)，在t0的任一有限區(qū)間上是連的任一有限區(qū)間上是連續(xù)的或至少是分段連續(xù)的。并且當(dāng)續(xù)的或至少是分段連續(xù)的。并且當(dāng)t趨于無窮大時(shí)，趨于無窮大時(shí)，f(t)是是指數(shù)級(jí)數(shù)的。即存在一個(gè)正實(shí)數(shù)指數(shù)級(jí)數(shù)的。即存在一個(gè)正實(shí)數(shù) ，在，在t趨于無窮大時(shí)，它趨于無窮大時(shí)

5、，它使函數(shù)使函數(shù)e- f(t) 趨近于零，則趨近于零，則f(t)的拉普拉斯變換的拉普拉斯變換F(s)定定義為：義為：dtetftfLsFst0)()()( 18)()(tutf)0( 1)0(0)(tttu )(tf t O 1 （a） 單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù)000111( )1()ststsF sedteeesss )0()0(0)(tRttusRsF)(19000)(ttttf2000011111( )()0ststststF stedtteedtesssss )(tf t O （b）單位斜坡函數(shù)）單位斜坡函數(shù) )(tf t O )(t （c）單位脈沖函數(shù)）單位脈沖函數(shù)000)(ttt1

6、)( dtt00000( )( )( )( )(0)1ststststtF st edtt edtt edtfe20()()00011( )atsts a ts a tF se e dtedtesasa )(tf t O )(tf t O 1 )(tf t O )(t 21( )F ss1( )F ss( )1F s 210( )sinstF st edt)(21sintjtjeejtdteejdtejeesFtjstjssttjtj0)()(0212)(jsjsjjsejsejtjstjs1121210)()(2222221)()(21ssjjjsjsjsjsj22常用函數(shù)的拉氏變換表常用函

7、數(shù)的拉氏變換表f(t)F(s) (t)11(t)1 / st1 1 / s2 2tn-1/(n-1)!1 /sne-at1 1/(s+a)sin t /(s2+ 2)cos ts/(s2+ 2) 1ba(e-ate-bt)1 1/(s+a)(s+b)111()abatbtbeaea bf(t)F(s)1()()s sa sbsinatet221()sa22()sasacosatet21(1)atatea 21()ssa2222nnnss22sin11ntnnet23為常數(shù)為常數(shù) ，則，則1 12211221 122( )( ) ( )( )( )( )L k f tk f tk L f tk

8、L f tk F sk F s)0()()(fssFdttdfL12(1)(2)(1)( )( )(0 )(0 ).(0 )(0 )nnnnnnnd f tLs F ssfsfsffdt)0(),0(),.,0(),0()1()2()1(nnffff)()(sFsdttfdLnnn24xdtdxydtdydtyddtyd42652233)()(4)(2)()(6)(523sXssXsYssYsYssYs)0(1)(1)()1(fssFsdttfL)0()1(f(f t）dt ndttfL)()0(1.)0(1)0(1)(1)()2(1) 1(nnnnfsfsfssFs若若 f(t)各重積分各重

9、積分 在在t=0+時(shí)的值為零，時(shí)的值為零，則有則有 ( 1)( 2)(0 ),(0 ).(0 )nfff（） ndttfL)()(1sFsn25)(lim)(lim)0(0sFstffsttetf)(te1lim)0(0ttefseLt111lim)0(ssfs終值定理終值定理 )(lim)(lim)(0sFstffstlim( )tf t 26)2(5)(2ssssF2525lim)(lim)(lim)(200sssFstffsst 0)()()(sFedteatfatfLasstf(t-a)為函數(shù)為函數(shù)f(t)延遲時(shí)間延遲時(shí)間a的函數(shù)，當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，當(dāng)ta時(shí)時(shí)f(t)=0。設(shè)設(shè) ，對(duì)任一常數(shù)，

10、對(duì)任一常數(shù)a（實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)），有（實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)），有 0)()()(asFdtetfetfeLstatat此定理常常在計(jì)算有指數(shù)函數(shù)項(xiàng)的復(fù)合函數(shù)的拉氏變換時(shí)用到。此定理常常在計(jì)算有指數(shù)函數(shù)項(xiàng)的復(fù)合函數(shù)的拉氏變換時(shí)用到。 27teatsin22)(sinasteLat22)(cosasasteLat1)(!nnatasnteL )(1)(asFaatfL兩個(gè)時(shí)間函數(shù)兩個(gè)時(shí)間函數(shù)f1(t)，f2(t)積分的拉氏變換可由下式得到積分的拉氏變換可由下式得到 )()()()(21021sFsFdftfL)()(11tfLsF)()(22tfLsF28jjstdsesFjsFLtf)(21)()(1)()(1

11、sFLtf原函數(shù)原函數(shù)（微分方程的解）（微分方程的解）象函數(shù)象函數(shù)微分方程微分方程象函數(shù)的象函數(shù)的代數(shù)方程代數(shù)方程拉氏反變換拉氏反變換拉氏變換拉氏變換解解代代數(shù)數(shù)方方程程拉氏變換法求解線性微分方程的過程拉氏變換法求解線性微分方程的過程296)(6)(5)(22tydttdydttyd2)0(, 2)(0ydttdytssYyssYysysYs6)(6)0()( 5)0()0()(20)0(, 2)(0ydttdyt34251) 3)(2(6122)(2sssssssssYtteety32451)(30傳遞函數(shù)是一種用復(fù)變量函數(shù)傳遞函數(shù)是一種用復(fù)變量函數(shù)描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)表

12、達(dá)式。數(shù)學(xué)表達(dá)式。 線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為：當(dāng)全部初始條件為零時(shí)，線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為：當(dāng)全部初始條件為零時(shí)，輸出量輸出量Y(t)的拉氏變換的拉氏變換Y(s)與輸入量與輸入量X(t)的拉氏變換的拉氏變換X(s)之比叫之比叫做系統(tǒng)的傳遞函數(shù)做系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)。 )()()(sXsYsG按傳遞函數(shù)描述工程中所遇到的元件、部件或系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)，按傳遞函數(shù)描述工程中所遇到的元件、部件或系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)，可更直觀、更形象地表示該對(duì)象的結(jié)構(gòu)及其各變量間的數(shù)學(xué)關(guān)可更直觀、更形象地表示該對(duì)象的結(jié)構(gòu)及其各變量間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并使運(yùn)算可以大為簡(jiǎn)化。系，并使運(yùn)算可以大為簡(jiǎn)化。31 設(shè)線性定常系統(tǒng)輸入為設(shè)

13、線性定常系統(tǒng)輸入為X(t) ，輸出為，輸出為Y(t) ，描述該系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的，描述該系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程的一般形式為微分方程的一般形式為 : nn 1nn 110nn 1d ydydyaaaa ydtdtdtmm 1mm 110mm 1d xdxdxbbbb xdtdtdt式中，式中，nm; an,bm均為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定的定常數(shù)均為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定的定常數(shù) 。（。（n，m=0、1、2、3） 11110110( )( )( )( )( )( )( )( )nnmmnnmmasY sa s Y sasY saY sb s X sb sX sbsX sbX s根據(jù)傳遞函數(shù)的定義，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)根據(jù)傳

14、遞函數(shù)的定義，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為為 01110 .111.)()()(asasasabsbsbsbsXsYsGnnnnmmmm32 傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式中傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式中s的最高冪數(shù)代表了系統(tǒng)的階數(shù)，如的最高冪數(shù)代表了系統(tǒng)的階數(shù)，如s的最高冪數(shù)為的最高冪數(shù)為n則該系統(tǒng)為則該系統(tǒng)為n階系統(tǒng)，階系統(tǒng)， 。 l傳遞函數(shù)是通過傳遞函數(shù)是通過輸入和輸出之間的關(guān)系來描述系統(tǒng)本身特性，輸入和輸出之間的關(guān)系來描述系統(tǒng)本身特性，但與輸入量無關(guān)但與輸入量無關(guān)；l輸入、系統(tǒng)、輸出三者間關(guān)系構(gòu)成控制工程的不同研究?jī)?nèi)容；輸入、系統(tǒng)、輸出三者間關(guān)系構(gòu)成控制工程的不同研究?jī)?nèi)容；l傳遞函數(shù)與具體的系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)無直接關(guān)

15、聯(lián)：不同的物理系統(tǒng)，傳遞函數(shù)與具體的系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)無直接關(guān)聯(lián)：不同的物理系統(tǒng)，只要它們動(dòng)態(tài)特性相同，就可用同一傳遞函數(shù)來描述。只要它們動(dòng)態(tài)特性相同，就可用同一傳遞函數(shù)來描述。 nmxdtdxydtdydtyddtyd762252233xydtdydtyddtyddtyd4236222334422576)()()(23sssssXsYsG23624)()()(234sssssXsYsG325( )2( )( )2 ( )6( )7( )s Y ss Y ssY sY ssX sX s432( )2( )6( )3( )2 ( )4( )s Y ss Y ss Y ssY sY sX s33 工程中

16、常見各種系統(tǒng)，雖然物理結(jié)構(gòu)、工作原理不同，但從工程中常見各種系統(tǒng)，雖然物理結(jié)構(gòu)、工作原理不同，但從傳遞函數(shù)的角度來看，卻都是由一些典型的傳遞函數(shù)構(gòu)成，將這傳遞函數(shù)的角度來看，卻都是由一些典型的傳遞函數(shù)構(gòu)成，將這些典型傳遞函數(shù)通稱為些典型傳遞函數(shù)通稱為環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)。它并不代表一個(gè)元件，有時(shí)可以由。它并不代表一個(gè)元件，有時(shí)可以由多個(gè)元件構(gòu)成一個(gè)部件或系統(tǒng)，更重要的是代表一種作用。多個(gè)元件構(gòu)成一個(gè)部件或系統(tǒng)，更重要的是代表一種作用。 熟悉掌握典型環(huán)節(jié)有助于對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的分析和研究。熟悉掌握典型環(huán)節(jié)有助于對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的分析和研究。 )()(tkxtyksXsYsG)(/ )()(k比例系數(shù)比例系數(shù) 工程例子工

17、程例子：齒輪系統(tǒng)中的輸出轉(zhuǎn)速與輸入轉(zhuǎn)速的關(guān)系；杠桿：齒輪系統(tǒng)中的輸出轉(zhuǎn)速與輸入轉(zhuǎn)速的關(guān)系；杠桿中的輸出位移和輸入位移的關(guān)系；電位計(jì)中的輸出電壓與輸中的輸出位移和輸入位移的關(guān)系；電位計(jì)中的輸出電壓與輸入轉(zhuǎn)角的關(guān)系；電子放大器中輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的關(guān)系等。入轉(zhuǎn)角的關(guān)系；電子放大器中輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的關(guān)系等。 34dttxkty)()(傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為 sksXsYsG/)(/ )()(例例 如下圖無源網(wǎng)絡(luò)，輸入量為回路電流如下圖無源網(wǎng)絡(luò)，輸入量為回路電流i, ,而輸出量為而輸出量為uc, ,試寫出試寫出其傳遞函數(shù)。其傳遞函數(shù)。 idtcuc1cssIsUsGc1)()()(3511)()()

18、(TSsXsYsG)()()(sXsYsTsY)()()(txtydttdyTui(t)uo(t)RCiidtCiRui10uidtC1dtduCi03611)()()(0TssUsUsGiRCT 0oiduRCuudtdtdxTy 一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié) 理想微分環(huán)節(jié)理想微分環(huán)節(jié)dtdxTxy222d xdxyTTxdtdt微分方程微分方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)TssXsYsG)()()(TssXsYsG1)()()(22( )( )21( )Y sG sT sTsX s22210T sTs 37例例 圖圖所示的電氣環(huán)節(jié)，輸入電壓所示的電氣環(huán)節(jié)，輸入電壓ui(t),輸出電壓為輸出電壓為uo(t)

19、,試試寫出其傳遞函數(shù)。寫出其傳遞函數(shù)。 電氣微分環(huán)節(jié)電氣微分環(huán)節(jié) )(1)(tuidtctuoiiRtuo)(經(jīng)拉氏變換后，整理，可得傳遞函數(shù)為經(jīng)拉氏變換后，整理，可得傳遞函數(shù)為 1)()()(TsTssUsUsGioRCT 若若RC很小即很小即T0時(shí)時(shí)，上式可近似為，上式可近似為G(s)=Ts，可把上圖所示，可把上圖所示RC電電路看成理想微分環(huán)節(jié)，該電路在脈沖電路中經(jīng)常用到。路看成理想微分環(huán)節(jié)，該電路在脈沖電路中經(jīng)常用到。 38其微分方程式為其微分方程式為2222d ydyTTyKxdtdt傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為 22( )( )( )21Y sKG sX sT sTsm-k-f機(jī)械系統(tǒng)可以看

20、作這種環(huán)節(jié)，機(jī)械系統(tǒng)可以看作這種環(huán)節(jié)，微分方程式為：微分方程式為： Fkydtdyfdtydm2222( )11( )( )1Y skG sX smsfskm k sf k smkfFy39)(txysesXsYsG)()()(輸出與輸入關(guān)系具有延遲關(guān)系的環(huán)節(jié)，稱為延遲環(huán)節(jié)。輸出與輸入關(guān)系具有延遲關(guān)系的環(huán)節(jié)，稱為延遲環(huán)節(jié)。微分方程為微分方程為40KTs1sT2221, (01)T sTss1) 1(1Ts221,(01)(21)T sTsse41011101110.)()()(asasasabsbsbsbsXsXsGnnnnmmmmi 典型環(huán)節(jié)表達(dá)式典型環(huán)節(jié)表達(dá)式)1).(1)(1()1.()

21、.1)(1()(2121 sTsTsTssssKsGnm 零極點(diǎn)表達(dá)式零極點(diǎn)表達(dá)式).()().()()(2121nnmmPsPsPsaZsZsZsbsG 多項(xiàng)式表達(dá)式多項(xiàng)式表達(dá)式42其中：其中： bm(s-z1)(s-z2)(s-zm)=0的根的根s=zi (i=1, 2, , m)，稱為傳遞函數(shù)的，稱為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)零點(diǎn)；an(s-p1)(s-p2)(s-pn)=0的根的根s=pj (j=1, 2, , n)，稱為傳遞函數(shù)的，稱為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)極點(diǎn)；注意：注意： 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)就是系統(tǒng)的特征根。系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)就是系統(tǒng)的特征根。零點(diǎn)和極點(diǎn)零點(diǎn)和極點(diǎn)的數(shù)值完全取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)值

22、完全取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。).()().()()(2121nnmmPsPsPsaZsZsZsbsG43零極點(diǎn)分布圖零極點(diǎn)分布圖0 12312-1-2-3-1-2 j )22)(3(2)(2sssssG44011101110.)()()(asasasabsbsbsbsXsXsGnnnnmmmmi00)0(abGK)(lim)(lim)(0sFstffst)(.)(011101110sXasasasabsbsbsbsXinnnnmmmmssxi1)(txioixxK,14546472.2.相加點(diǎn)相加點(diǎn) 如下圖所示，相加點(diǎn)代表兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入如下圖所示，相加點(diǎn)代表兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入信號(hào)進(jìn)行相加

23、或相減的元件，或稱比較器。信號(hào)進(jìn)行相加或相減的元件，或稱比較器。相加點(diǎn)相加點(diǎn) 48)()()()(.)()()()()(2111sGsGsYsYsXsYsXsYsG上式說明，由串聯(lián)環(huán)節(jié)所構(gòu)成的系統(tǒng)，當(dāng)無負(fù)載效應(yīng)影響時(shí)，它上式說明，由串聯(lián)環(huán)節(jié)所構(gòu)成的系統(tǒng)，當(dāng)無負(fù)載效應(yīng)影響時(shí)，它的總傳遞函數(shù)等于個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。當(dāng)系統(tǒng)由的總傳遞函數(shù)等于個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。當(dāng)系統(tǒng)由n個(gè)環(huán)節(jié)串個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成時(shí)，總傳遞函數(shù)為：聯(lián)而成時(shí)，總傳遞函數(shù)為：niisGsG1)()(式中式中Gi(s)第第i個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)(i=1，2，n )49)()()(21sYsYsY)()()()()()()

24、()()(2121sGsGsXsYsXsYsXsYsG并聯(lián)環(huán)節(jié)所構(gòu)成的總傳遞函數(shù)，等于各個(gè)并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和并聯(lián)環(huán)節(jié)所構(gòu)成的總傳遞函數(shù)，等于各個(gè)并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和（或差）。推廣到（或差）。推廣到n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)，其總的傳遞函數(shù)等于各并聯(lián)環(huán)個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)，其總的傳遞函數(shù)等于各并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和，即節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和，即 niisGsG1)()(式中式中Gi(s)第第i個(gè)并聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)個(gè)并聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)(i=1，2，n )50( )( )( ) ( )Y sX sB s G s)()()(sHsYsB( )( )( )1( )( )Y sG sX sG s H s511 1、列出描述系統(tǒng)各

25、個(gè)環(huán)節(jié)的運(yùn)動(dòng)方程式；、列出描述系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的運(yùn)動(dòng)方程式；2 2、假定初始條件等于零，對(duì)方程式進(jìn)行拉氏變換，求出環(huán)節(jié)、假定初始條件等于零，對(duì)方程式進(jìn)行拉氏變換，求出環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，并將它們分別以方塊的形式表示出來；的傳遞函數(shù)，并將它們分別以方塊的形式表示出來；3 3、將這些方塊單元結(jié)合在一起，以組成系統(tǒng)完整的框圖。、將這些方塊單元結(jié)合在一起，以組成系統(tǒng)完整的框圖。下面就通過具體例子說明繪制框圖的方法。下面就通過具體例子說明繪制框圖的方法。 例例 繪制下圖所示的二階繪制下圖所示的二階RC回路的框圖?；芈返目驁D。 52解：首先列出系統(tǒng)原始方程解：首先列出系統(tǒng)原始方程 )()()(111tiRtutu

26、r)()()(221tiRtutucdttiCtuc)(1)(22UrU1R1C1R2C2Uci1i2dttitiCtu)()(1)(2111)()()(111sIRsUsUrsCsIsIsU1211)()()()()()(221sIRsUsUcsCsIUc22)(53)()()(111sIRsUsUrsCsIsIsU1211)()()()()()(221sIRsUsUcsCsIUc22)(54G(s)ABCG(s)G(s) ABC)(1sGG(s) ABC求和點(diǎn)后移求和點(diǎn)后移G(s) ABC求和點(diǎn)前移求和點(diǎn)前移乘乘G(s)除除G(s)55乘乘G(s)除除G(S)引出點(diǎn)前移引出點(diǎn)前移G(s)A

27、CC引出點(diǎn)后移引出點(diǎn)后移G(s)ACAG(s)ACG(s)CG(s)AC)(1sGA565758592 2、相加點(diǎn)可以互換；、相加點(diǎn)可以互換； 3 3、分支點(diǎn)可以前移或后移，但移動(dòng)之后，需在此回路、分支點(diǎn)可以前移或后移，但移動(dòng)之后，需在此回路中乘或除以所跨接的傳遞函數(shù)；中乘或除以所跨接的傳遞函數(shù)； 4 4、相加點(diǎn)可以前移或后移，但移動(dòng)之后，需在此回路中相加點(diǎn)可以前移或后移，但移動(dòng)之后，需在此回路中除或乘以所跨接的傳遞函數(shù)；除或乘以所跨接的傳遞函數(shù)；60a)61解：解：1、圖圖a)的分支點(diǎn)的分支點(diǎn)A后移到分支點(diǎn)后移到分支點(diǎn)B處，因而得到圖處，因而得到圖b)所示的所示的方框圖。它包括三個(gè)回路，分別

28、以方框圖。它包括三個(gè)回路，分別以、標(biāo)明。標(biāo)明。 622、第、第回路的傳遞函數(shù)為：回路的傳遞函數(shù)為： 434331)(GGGGsF以以F3(s)代替第代替第回路，從而得到圖回路，從而得到圖 c) 633、 第第回路的傳遞函數(shù)為：回路的傳遞函數(shù)為： 324343244343243432211111)(GGGGGGGGGGGGGGGGGGsF以以F2(s)代替第代替第回路，從而得到圖回路，從而得到圖d) 644、最后，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為、最后，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 43213243432143324321324343211111)()(GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGsXsY可以將其表示在圖可以將其表示在圖 e）的框圖中。）的框圖中。 65niisGsG1)(