種群在資源有限環(huán)境中的種群增長規(guī)律

1、種群在資源有限環(huán)境中的種群數(shù)量增長規(guī)律姓名：學號：同組人員:實驗時間:、實驗目的(1)認識種群數(shù)量的動態(tài)變化規(guī)律，了解環(huán)境因素對種群數(shù)量增長的影響(2)掌握種群數(shù)量的抽樣統(tǒng)計方法(3)掌握估算邏輯斯蒂方程參數(shù)r和K,并進行曲線擬合的方法二、實驗原理種群在有限資源環(huán)境下的連續(xù)增長形式為邏輯斯蒂增長。邏輯斯蒂增長模型是建立在以下兩個假設基礎上的： 有一個環(huán)境容納量(通常以K表示)，當Nt=K時，種群為零增長，即dN/dt=O； 增長率隨密度上升而降低的變化是按比例的。最簡單的是每增加一個個體，就產(chǎn)生1/K的抑制影響。例如K=100,每增加一個體，產(chǎn)生0.01影響，或者說，每一個體利用了1/K的“空

2、間”，N個體利用了N/K的“空間”，而可供種群繼續(xù)增長的“剩余空間”只有(1-N/K)。邏輯斯蒂增長的數(shù)學模型：式中：N種群大??；t時間；r種群的瞬時增長率；K環(huán)境容納量邏輯斯蒂增長模型的積分式:式中：a常數(shù)；e常數(shù)，自然對數(shù)的底種群在有限環(huán)境下的增長曲線是“S'型的，它有兩個特點:曲線漸近于K值，即平衡密度；曲線上升是平滑的。開始期，也可稱潛伏期，種群個體數(shù)很少，密度增長緩慢;加速期，隨著個體數(shù)增加，密度增長逐漸加快； 轉(zhuǎn)折期，當個體數(shù)達到飽和密度一半(即K/2)時，密度增長最快;減速期，個體數(shù)超過K/2以后，密度增長逐漸變慢； 飽和期，種群個體數(shù)達到K值而飽和。50mL錐形瓶三、實

3、驗器材計數(shù)器、凹玻片、實體顯微鏡、移液槍、魯哥氏固定液、草履、稻草汁、四、方法與步驟1準備草履蟲原液、草履蟲培養(yǎng)液。2確定草履蟲最初密度用移液槍取50卩I原液于凹玻片上，在實體顯微鏡下看到有游動的草履蟲時，滴一滴魯哥氏固定液，觀察計數(shù)（重復4次）。3取培養(yǎng)液50mL，置于錐形瓶中，經(jīng)計算加入適量原液，使No=25O-3OO個。（20C和30C各兩瓶）4封口、做標記、放入培養(yǎng)箱中。5.4月24日一5月3日每天17:00-18:00對草履蟲種群數(shù)量觀察記錄（4次/瓶）。6根據(jù)實驗數(shù)據(jù)估計Logistic方程參數(shù)（a、r、K）,描繪Logistic增長曲線（理論和實際）。五、實驗結果與分析草履蟲最初

4、密度表150卩l(xiāng)草履蟲原液取樣結果取樣次數(shù)1234平均草履蟲個數(shù)569107.5由此推算每50卩l(xiāng)原液中約有草履蟲7.5個，為保證50mL培養(yǎng)液中N°=250-300,故每瓶培養(yǎng)液中加入1.8mL原液，N0=270.1. 連續(xù)10d草履蟲取樣結果每天17:00-18:00對每瓶培養(yǎng)液取樣4次，每次50卩l(xiāng),記錄草履蟲個數(shù)的平均值（表2）表2草履蟲樣本平均實測值（n=4）培養(yǎng)天數(shù)1234567891020C-11.252.255.0023.0081.5080.2583.5037.7569.7547.5020C-21.002.256.5028.0094.5070.75112.7558.7

5、569.5066.0030C-11.2516.7543.2548.75146.50146.00164.50142.7574.0066.2530°C-22.2529.0026.5055.50124.00149.25126.5088.7565.253.00在20C下的草履蟲種群動態(tài)（1）將20C下兩瓶培養(yǎng)液視為一個種群，觀測數(shù)據(jù)相加，并根據(jù)50卩l(xiāng)X2的培養(yǎng)液中表320C下草履蟲種群動態(tài)草履蟲樣本草履蟲種群K-NIn/k-nLogistic培養(yǎng)人數(shù)平均實測值估算值NNln()N方程理論值12.25225086.784.46111324.50450042.893.765122311.501

6、150016.172.7821955451.00510002.871.06730945176.001760000.12-2.101449766151.001510000.31-1.181833597196.251962500.01-5.06194310896.50965001.050.051968129139.251392500.42-0.8719735310113.501135000.74-0.30197469(2) Nmax=196250,因此估計此環(huán)境條件下草履蟲的最大環(huán)境容納量K=197500.(3) 設y=ln(匕丄)，b=-r，x=t，Logistic方程的積分式寫為：y=a+bx

7、N因為理論上種群在有限環(huán)境下的增長曲線是S型的，而從第8天起種群數(shù)量開始下降，與理論不符，因此取前7天的數(shù)據(jù)，根據(jù)一元線性回歸方程的統(tǒng)計方法得y=-1.5471X+6.7202再根據(jù)邏輯斯蒂增長模型的積分式：N=1+ea-rt將求得的數(shù)據(jù)代入方程計算出種群數(shù)量N的理論值，補充到表3中。T種群規(guī)測沽算垃-ff-LDSlStiC方確薛竝tn1FJI頼曲畀削墨浙K在達到最大環(huán)境容納量K之前實際曲線與理論曲線擬合較好，但達到K值后理論曲線趨于平緩，而實際曲線則出現(xiàn)較大波動。2. 在30C下的草履蟲種群動態(tài)將30C下兩瓶培養(yǎng)液視為一個種群，觀測數(shù)據(jù)相加，并根據(jù)50卩IX2的培養(yǎng)液中草履蟲數(shù)量估算100m

8、l培養(yǎng)液中草履蟲種群數(shù)量N(表4)。表430C下草履蟲種群動態(tài)培養(yǎng)天數(shù)草履蟲樣本平均實測值草履蟲種群估算值NK-NN1/K-N、ln()Logistic方程理論值13.503500|83.434.422505245.75457505.461.7017695369.75697503.241251042501.830.612303945270.502705000.09-2.382847436295.252952500.00-7.072940527291.002910000.02-4.172953488231.502315000.28-1.292955239139.2513

9、92501.120.122955461069.25692503.271.18295550(1) Nmax=196250,因此估計此環(huán)境條件下草履蟲的最大環(huán)境容納量K=295500.(2) 取前6天的數(shù)據(jù)，用2中同樣方法求得一元線性回歸方程y=-2.0084x+6.7706將求得的數(shù)據(jù)代入方程計算出種群數(shù)量N的理論值，補充到表4中。(4) 繪制30C下草履蟲種群數(shù)量變化的理論曲線與實際曲線種娛現(xiàn)渙一珞炸值-3卯心方程埋論m在達到最大環(huán)境容納量K之前實際曲線與理論曲線基本吻合，但在第7天后理論曲線基本不再增長，而實際曲線則迅速下降。3. 不同溫度下草履蟲種群動態(tài)對比量數(shù)群種蟲履草一*-20C30&

10、#176;C圖3不同溫度下的草履蟲種群數(shù)量變化在培養(yǎng)的第1-3天兩溫度條件下草履蟲種群數(shù)量緩慢增長，30C下的種群數(shù)量一直高于20C下種群數(shù)量。第3-5天增長速度加快，并在K/2時達到最快，隨后逐漸減緩。在第5天種群數(shù)量接近K值，30C下的K值明顯高于20C下的K值。第5-10天20C下的種群數(shù)量波動。30C的種群數(shù)量在第5-7天穩(wěn)定在K值附近，第7天后數(shù)量迅速下降。六、討論在資源有限環(huán)境中，10d的觀察期間前7d的實際種群數(shù)量增長基本與邏輯斯蒂增長的數(shù)學模型吻合，為S型增長曲線，但是在7d后實際種群數(shù)量開始下降，而根據(jù)邏輯斯蒂增長模型理論上種群數(shù)量應一直穩(wěn)定在K值附近。其原因可能為7d后培養(yǎng)

11、液中的營養(yǎng)物質(zhì)已經(jīng)耗盡，且草履蟲代謝產(chǎn)生的有害物質(zhì)積累多到了一定程度，使得培養(yǎng)液中的環(huán)境惡化，不利于草履蟲繼續(xù)繁殖，甚至導致草履蟲無法生存而大量死亡，種群數(shù)量減少。由此可見邏輯斯蒂增長模型在描述種群動態(tài)時具有一定的局限性，不能模擬資源有限的條件下環(huán)境惡化而使種群衰退的情況。30C下一開始的增長速度就高于20C，且最大環(huán)境容納量K明顯高于20C，這表明其他條件相同時30C的環(huán)境比20C的環(huán)境更有利于草履蟲生存和繁殖。在到達K值后30C下草履蟲種群數(shù)量穩(wěn)定了一段時間，隨后快速減少，說明培養(yǎng)液中的營養(yǎng)物與有害物質(zhì)含量是制約草履蟲種群數(shù)量的主要因素，當營養(yǎng)物質(zhì)充足有害物質(zhì)較少時種群能迅速增長且穩(wěn)定在最大環(huán)境容納量，當營養(yǎng)物耗盡且有害物質(zhì)積累過量后，最大環(huán)境容納量也相應降低，種群即迅速衰退。而到達K值后20C下草履蟲數(shù)量則不斷波動，推測可能原因為除營養(yǎng)物與有害物質(zhì)外溫度