【初中數(shù)學(xué)】平行四邊形第四課時ppt課件

1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。2、兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。3、對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。4、兩組對角分別相等兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322判判定定文字語言文字語言圖形語言圖形語言 符號語言符號語言定定義義兩組對邊分別平行的兩組對邊分別平行的四

2、邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCD,ADBC 是平行四邊形是平行四邊形定定理理兩組對邊分別相等的兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形四邊形是平等四邊形AB=CD,AD= BC 是平行是平行四邊形四邊形定定理理對角線互相平分的四對角線互相平分的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形OA=OC,OB=OD 是平行是平行四邊形四邊形定定理理3兩組對角分別相等的兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形A=C,B=D是平行四邊形是平行四邊形O3如圖如圖，將兩根同樣長的木條，將兩根同樣長的木條AB，CD平平行放置，再用木條行放置，再用木條AD，BC加固，得到加固，得到的四邊形的四邊形AB

3、CD 就是平行四邊形。就是平行四邊形。 ABCD12猜測：一組對邊猜測：一組對邊平行且相等平行且相等的四邊形是平的四邊形是平行四邊形行四邊形4ABCD猜測猜測：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：ABCD， ABCD求證：四邊形ABCD是平行 四邊形證明：連接BD ABCDABD CDB又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四邊形ABCD是平行四邊形你還有其他證明方法嗎平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理 4數(shù)學(xué)語言表示為：數(shù)學(xué)語言表示為： ABCD， ABCD 四邊形四邊形ABCD是平行四是平行四 邊形邊形 5兩組對邊分別相等兩組對邊

4、分別相等兩組對角分別相等兩組對角分別相等對角線互相平分對角線互相平分兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等四邊形是平行四四邊形是平行四邊形邊形邊邊角角對角線：對角線：平行四邊形的判定方法共有幾種？平行四邊形的判定方法共有幾種？6 1、下列條件中，不能判定四邊形、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（是平行四邊形的是（ ）(A)A=C，B=D(B)A=B=C=90(C)A+B=180 ，B+C=180(D)A+B=180 ，C+D=180ABCDD72、下列條件中能判定一個四邊形是平行四邊形的條件、下列條件中能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（是（

5、）一組對邊相等，且一組對角相等，一組對邊相等一組對邊相等，且一組對角相等，一組對邊相等且一條對角線平分另一條對角線，一組對角相等，且一條對角線平分另一條對角線，一組對角相等，且這一組對角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對角線被另一條對角且這一組對角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對角線被另一條對角線平分，一組對角相等，且這一組對角的頂點(diǎn)所線平分，一組對角相等，且這一組對角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對角線平分這組對角。連結(jié)的對角線平分這組對角。A、和、和 B、和、和C、和、和 D、只有、只有DABCD8引例：引例：如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB、AC的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證求證:DEBC且且DE= BC21ABCDEBCADE

6、F證明：延長證明：延長DE到到F,使使EF=DE,連接連接FC、DC、AF四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形DBCF是平行四邊形是平行四邊形AE=ECCFDA，CF=DACFBD，CF=BDDFBC，DF=BC又又DE= DF21DEBC且且DE= BC21還有另外的證法嗎？還有另外的證法嗎？9ABCDEF DE=EF 、AED=CEF 、AE=ECADE CFE證明：證明：如如 圖，延圖，延 長長DE 到到 F，使，使EF=DE ，連，連 結(jié)結(jié)CF.AD=FC 、A=ECFABFC又又AD=DB BD CF且且 BD =CF所以所以 ，四邊形四邊形BCFD是平行四邊形是

7、平行四邊形DE BC 且且 DE=1/2BC引例：引例：如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB、AC的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證求證: DEBC且且DE= BC2110定義：定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。做三角形的中位線。 三角形的中位線三角形的中位線平行平行于三角形的第于三角形的第三邊，且等于第三邊的三邊，且等于第三邊的一半一半。三角形三角形中位線定理中位線定理證明平行問題證明平行問題 證明一條線段是另一條線段的證明一條線段是另一條線段的2倍倍或或1/211 三角形的中位線與三角形的中線有三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？什么區(qū)別？

8、EDCBAFCBA 中位線是中位線是兩個中點(diǎn)兩個中點(diǎn)的連線，而中線是的連線，而中線是一個一個頂點(diǎn)頂點(diǎn)和對邊和對邊中點(diǎn)中點(diǎn)的連線。的連線。12鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D、E、F分別是分別是ABC的邊的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在圖中畫出多少個平行四邊形？圖中畫出多少個平行四邊形？ BAFEDC三條中位線把原三角形分三條中位線把原三角形分成了幾個小三角形？這些成了幾個小三角形？這些三角形有什么關(guān)系？三角形有什么關(guān)系？132.如圖，如圖， A 、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選外選一點(diǎn)一點(diǎn)C，連接，連接AC和和BC，怎樣測出，怎樣測出A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)的實際距離？根據(jù)是什么？的實際距離？根據(jù)是什么？ABCDE14小結(jié)：小結(jié)： 1、你到今天為止共學(xué)到了幾種判定平行四、你到今天為止共學(xué)到了幾種判定平行四邊形