萬(wàn)全高中高三數(shù)學(xué)文同步練習(xí)立體幾何

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。萬(wàn)全高中高三數(shù)學(xué)文同步練習(xí)立體幾何一、選擇題萬(wàn)全高中高三數(shù)學(xué)（文）同步練習(xí)（22）直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體一、選擇題1平面外的一條直線a與平面內(nèi)的一條直線b不平行，則()Aa BaCa與b一定是異面直線 D內(nèi)可能有無(wú)數(shù)條直線與a平行2正方體的表面積是a2，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是()A. B. C2a2 D3a23若正四棱柱的對(duì)角線與底面所成的角的余弦值為，且底面邊長(zhǎng)為2，則高為()A1 B2 C3 D44已知直線m平面，直線n平面，則下列命題正確的是A若，則mn B若，則mnC若mn，

2、則 D若n，則5將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)120°的二面角，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，這時(shí)異面直線AD與BC1所成的角的余弦值是()A. B. C. D.6設(shè)有三個(gè)命題，甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；乙：底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；丙：直四棱柱是直平行六面體以上命題中，真命題的個(gè)數(shù)有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)7如圖，矩形OABC是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中OA6 cm，OC2 cm，則原圖形是()A正方形 B矩形 C菱形 D一般的平行四邊形8若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是()A. B. C. D.9正方體ABCDA1

3、B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面ABC1D1的距離為()A. B. C. D.10已知m，n為不同的直線，為不同的平面，下列四個(gè)命題中，正確的是()A若m，n，則mnB若m，n，且m，n，則C若，m，則mD若，m，m，則m11在正方體ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點(diǎn)，則直線OM()A和AC、MN都垂直 B垂直于AC，但不垂直于MNC垂直于MN，但不垂直于AC D與AC、MN都不垂直12如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90°，BC1AC，則C1在底面ABC上的射影H必在()A直線AB上

4、 B直線BC上 C直線AC上 DABC內(nèi)部二、填空題13若正三棱錐底面的邊長(zhǎng)為a，且每?jī)蓚€(gè)側(cè)面所成的角均為90°，則底面中心到側(cè)面的距離為_(kāi)14如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)E為AA1的中點(diǎn)，在對(duì)角面BB1D1D上取一點(diǎn)M，使AMME最小，其最小值為_(kāi)15a，b，c是空間中互不重合的三條直線，下面給出五個(gè)命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；若a平面，b平面，則a，b一定是異面直線；若a，b與c成等角，則ab.上述命題中正確的_(只填序號(hào))16如圖，已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，PA2

5、AB，則下列結(jié)論中：PBAE；平面ABC平面PBC；直線BC平面PAE；PDA45°.其中正確的有_(把所有正確的序號(hào)都填上)三、解答題17如右圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD 是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)(1)求證：CDPD；(2)求證：EF平面PAD.18在矩形ABCD中，AB1，BCa，現(xiàn)沿AC折成二面角DACB，使BD為異面直線AD、BC的公垂線(1)求證：平面ABD平面ABC；(2)當(dāng)a為何值時(shí)，二面角DACB為45°.19如圖所示，在三棱錐PABC中，PA平面ABC，ABBCCA3，M為AB的中點(diǎn)，四點(diǎn)P、A、M、C都在球O

6、的球面上 (1)證明：平面PAB平面PCM；(2)證明：線段PC的中點(diǎn)為球O的球心20(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60°，在四邊形ABCD中，DDAB90°，AB4，CD1，AD2.(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)B，P的坐標(biāo)；(2)求異面直線PA與BC所成角的余弦值；(3)若PB的中點(diǎn)為M，求證：平面AMC平面PBC.21已知四棱錐SABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，E是SC上的任意一點(diǎn)(1)求證：平面EBD平面SAC；(2)設(shè)SA4，AB2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；22如圖，M、N、P分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點(diǎn)(1)若，求證：無(wú)論點(diǎn)P在D1D上如何移動(dòng)，總有BPMN；(2)若D1P：PD12，且PB平面B1MN，求二面角MB1NB的余弦值；(3)棱DD1上是否總存在這樣的點(diǎn)P，使得平面APC1平面ACC1？證明你的結(jié)論19（本題14分）如圖，四棱錐PABCD中，PAAB