山西山大附中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題新人教A版

1、山大附中20112012學(xué)年第二學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)試題(考試時間：120分鐘,考查內(nèi)容：以必修5為主)溫馨提示：1.所有答案必須寫在答題紙上，答案寫在試題等非指定位置不得分；2 .人難我難，我不畏難；人易我易，我不大意；3 .自信專心用心細心祝您最佳發(fā)揮！一.選擇題(每小題4分,滿分48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1 .數(shù)列1,-3,5,-7,9,的一個通項公式為()A.an=2n-1B.an=(1)n(1-2n)C.a”=(-1)n(2n-1)D.an=(-1)n(2n1)2 .在AABC中，A:B:C=1:2:3,則a:b:c等于A.1:2:3B.3:2:1C

2、.1:弗:2D.2:73:13 .已知a,b為非零實數(shù)，且a<b,則下列命題成立的是(一2222_a_b_11A.a<bB.ab<abC.2-2<0D.aabB.22的是()1B.x(x-4)x4 .已知aJ為等差數(shù)列,若a1+a5+a9=n，則cos(a2+a8)的值為(.325 .下列各式中最小值等于C.x2x3D.3x3-xA. x2a2axabc6 .在AABC中，=，則AABC一定是cosAcosBcosCA.直角三角形B鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形7 .如果MB1cl的三個內(nèi)角的余弦值分別等于AA2B2c2的三個內(nèi)角的正弦值，則()A.MB1C1和

3、A4B2c2都是銳角三角形B. MB1C1是銳角三角形，AB2c2是鈍角三角形C. 4A1BC1是鈍角三角形，AB2c2是銳角三角形D. AABCi和AA2B2C2都是鈍角三角形8.如果數(shù)列an滿足a1,a2a1,a3a2,數(shù)列，則an等于（）an-an，是首項為1,公比為3的等比3n+1A23n+3B.2C.3n123n3D.2k*s*5u9.若不等式ax21:二x:一3,則a-b值是（）A.10B.14.10D.1410.如果方程x2+（m1k+m22=0的兩個實根一個小于-1,另一個大于1,那么實數(shù)m的取值范圍是（一2:二m：1D.0;二m：1A.-2:二m：二、,2B.-2:二m:二0

4、C.11.在AABC中，/A,/B,/C所對的邊長分別為a,b,c,滿足a,b,c成等比數(shù)列，a2,b2,c2成等差數(shù)列，則.B二A.120B.30C.60D.15012.等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為91420312n則曳3n1b57D9nn一一SS和Tn,且T.二.填空題（每題4分，滿分16分，把答案填在題中橫線上）2813 .已知x>0,y>0且滿足一+=1，則x+y的最小值為xy14 .在相距2千米的A、B兩點處測量目標(biāo)C,若/CAB=75°,2CBA=60°,則A,C兩點之間的距離是千米。15 .不等式（x-2般-2x-3仝0的解集是16 .已知&

5、amp;ABC的二個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,m=（g,1）,3-I4n=（cosA,sinA）.若m_Ln,且acosB+bcosA=csinC,則角B=三.解答題（滿分56分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步3917.（滿分10分）等比數(shù)列an的刖n項和記為Sn,右23=，S3=,求求通項an.2218 .（滿分10分）在銳角AABC中，邊a、b是方程x22J3x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）J3=0，求：角C的度數(shù)，邊c的長度及AABC的面積。19 .（滿分12分）等差數(shù)列an的前n項和記為Sn,已知a2=1,§0=25.(i)求通項an；(

6、n)若bn=an2-(an+1)2,求數(shù)列|bn|的前n項的和入(nwN")5（3+<3悔里的兩個觀測點，現(xiàn)20 .（滿分12分）如圖，A、B是海面上位于東西方向相距位于A點北偏東45*,B點北偏西60的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西601且與B點相距20J3海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？21 .（滿分12分）3.已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且有a1=2,3Sn=5%-an3Sn（n_2）（1）求數(shù)列&的通項公式;（2）若bn=（2n-1）an,求數(shù)列b的前n項的和Tn。k*s*5u山大附中20

7、11-2012學(xué)年第二學(xué)期高一期末考試答案選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112答案BCCADDBCADCB二填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、1814、_。615、_'xx33或X=-116、3917.（滿分10分）解：等比數(shù)列an的前n項和記為Sn,若a3=,S3=,求通項&.22設(shè)等比數(shù)列an的公比為q一9當(dāng)q=1時，S3=3ai=滿足題意.2分23當(dāng)q#1時，S3=&一q)=ai1+q2+q)=91 -q22 3"a3=a1q=聯(lián)立得：2q2q1=07分1解得q=1(舍)或者q=8分k*s*

8、5u2，一1一.把q=一代入，則a1=68分2-C1綜上a1=6,q=-k*s*5u218.解：(1)因為2sin(A+B)V3=0,C=2n(A+B)1分則2sin(2n-C)-J3=0,得到：sinC=3分2冗ABC為銳角三角形，則C=4分3，一.1、，_2_=a+b=2J3,由于a、b是方程x2j3x+2=0的兩根，則J6分ab=2,由余弦定理得：c2=(a+bf-2ab-2abcosC7分=6S.ABC即c=V6=1absinC=綜上，AABC中C=二，c=<6,3ABC的面積為10分2、升八八、,、a1+d=1ci219.(滿分12分)(1)二4分10al+45d=-25、d=

9、-1ann+35分(2)bn=2n-76分當(dāng)nM3時b+b+巾+同=-9仍+1也=匚15n7分當(dāng)n至4時，bJ+N+HHbn|=-(b1+b2+b3)+b4+lllbn8分-n25n2-2blb2b3-n25n2+1811分n2-5n綜上可得Tn"n,n<312分20.(滿分12分)18,n4解由題意知AB=5（3+J3防里,/DBA=9060°=30°,/DAB=9045°=45./ADB=180(45°+30°)=105°,3分BDAB在ADB中，有正弦定理得一BD一二一AB一5分sin.DABsin.ADBADB

10、=蜀叱-8=5（3f療）血45”一然3十圖.sin45.smZADBsinlOS*一而砒益而旺7短話1際而"即bd=10J37分在BCD中，有余弦定理得：CD2=BC2+BD2-2BCBDcosZCBD9分=20.321032-2203103cos60=900即CD=30海里10分30設(shè)所需時間為t小時，則t=30=1小時11分30答：該救援船到達D點需要1小時12分21.(滿分12分)解：(1)由3Sn3Sn,=5anan,(n2),二2%=%,2分一一a1.一1.又ia=2,=一,an是以2為首項，一為公比的等比數(shù)列，4分an221 n-11n-22-n二%;2父(2)1=(2)2=2215分(2)bn=(2n-1)22(1)Tn=12132052，Will(2n-1)2