山西忻州2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、山西省忻州市20202021學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名:班級:考號:一、單選題1. -2的相反數(shù)是()1 1A.-B.C.一2D.22 22.如圖是一個正六楂柱的茶葉盒，從上面看到的圖形是()B.C.y-(-x-y)=y+x-yD.4.2020年財政部下發(fā)1136億元專項扶貧資金,區(qū)的支持力度，并安排“三區(qū)三州”144億元，()3.下列各式中，去括號正確的是(A.2y+(-x-y)=2y+x+ya-3(3-5)=a-9a+5y:+(-x-y)=r-x-y.重點加大對“三區(qū)三州”等深度貧困地A.1.44x10?元B.1.44x10s7C5.下列變形中不一定正確的是（）A,由x=）&#

2、39;得x-4=y-4C.由-3。=3/?得a=b其中數(shù)據(jù)144億元用科學(xué)記數(shù)法表示為C.144億元D.1.44xlOI。元B,由得。=。bbd.由忒=7y得x=y6.九章算術(shù)中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如F：清明游園，共坐八船，大船滿六,小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀,請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有工只小船，則可列方程為()試卷第1頁，總5頁A,4x+6(8-x)=38B.6x+4(8是)=38C.4x+6x=38D.8x+6x=387 .如圖，將長方形的一角沿著七尸翻折，使得點C落

3、在點C的位置，再將長方形沿著EG折舂，使得6七經(jīng)過點C'，則NGE尸的度數(shù)為（）A.100°B.90°C.89°D,45°8 .如圖，若NAQ5=NCOO,則下列結(jié)論一定正確的是（）A.ZAOC>ABODB.ZAOC<ZBODC.ZAOC=ZBODD.ZAOD=ZBOD9 .卜列說法：倒數(shù)等于它本身的數(shù)為0,±1；單項式的次數(shù)是5；同角的補角相等；連接兩點的線段就是兩點之間的距離，其中正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.觀察下列算式：第1個：12-22=1-4=-3.第2個：22-32=4-9=-5

4、7;第3個:32-42=9-16=-7>根據(jù)你觀察到的規(guī)律，則第個算式應(yīng)表示為（）A. n2-(n+1)2=2+1C./r-(/1+1)2=-2/?+1B. a2-(+1):=-In-1D./I?一(+If=2/?-1二、填空題試卷第2頁，總5頁11.計算;12 .如圖，從A地到3地有三條道路（，），其中最短的道路是13 .有三個連續(xù)的奇數(shù)，中間的一個是2+1,則這三個數(shù)的和為.14 .從2000年開始,每年的12月被定為我國的“全民閱讀月”,2020小第12月我們迎來了第21個全民閱讀月.某書店將進價為120元/套的書籍，標價180元/套出售，“全民閱讀月”期間打x折銷售，仍可獲利20

5、%,則*的值為.15 .線段A8的長度為10cm,點C為直線45上一點，且6C=,點E為3c的中點，則線段4E的長度為.三、解答題16 .計算(1)-l100x5-8-|l-3|；5_19-3+18;x36.17 .解方程:(1) 2x5(x4)=x+2；,3x+1l-2x(2) 1=18 .先化簡，再求值：2M+3。-26（/+。），其中。=2.19 .太原地鐵2號線，是太原市和山西省開工建設(shè)的第一條地鐵線路，是貫穿太原市南北交通大動脈，2號線一期工程南起西橋站，北至尖草坪站，大致可看作是在南北方向宜線上的線路，共設(shè)23個站點.其中部分站點如圖所示.某天，小張從北大門站乘坐地鐵出發(fā)，始終在該

6、線的站點做志愿服務(wù)工作，在4站下車時，本次志愿服務(wù)工作結(jié)束.若規(guī)定向南為正，則小張當(dāng)天的乘車記錄如下：+2,-1,-3,+5,-4.（單位:站）瓜卷第3頁，總5頁南._洞河站勝利街站北大門站輯虎營站府西街站開化寺街站大南門站體育館站南內(nèi)環(huán)站（1）通過計算確定小張下車的A站是哪個站點？（2）若假設(shè)相鄰兩個站之間的距離均為1.1米，求這天小張乘坐地鐵的總路程.20 .閱讀材料，完成任務(wù).七年級同學(xué)在學(xué)完解一元一次方程后，己掌握了一元一次方程的一般解法，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)在一元一次方程的部分習(xí)題和練習(xí)題中，存在著許多解題技巧，只要在解題中注重研窕其結(jié)構(gòu)特點和特殊規(guī)律，巧妙地運用某些基本性質(zhì)、法則，就可以達成

7、“一點通”的效果.小明是一名喜歡動腦筋的學(xué)生，在解方程1+乂4工-3）=2（41-3）時，不是點接給方程去括號，而是假設(shè)4x-3=a,然后把方程變形為:1+3,=2。，3-2=1,4=1./.4x-3=1,解，得x=l.上面的問題中利用新的未知最來代替原來的未知晟，求出新的未知量后，再利用其替代原來的未知量，從而得以求解，這種解方程的方法叫做換元法.任務(wù)：參照材料中的解題方法解方程=組2-1.21.公租房作為一種保障性住房，租金低、設(shè)施全受到很彩家庭的歡迎.某市為解決市民的住房問題，專門設(shè)計了如圖所示的一種戶型，井為每戶臥室鋪了木地板，其余部分鋪了瓷磚.臥室廚房客廳臥室（1）木地板和瓷破各需要

8、鋪多少平方米?試卷第4頁，總5頁（2）若a=L5"=2,地磚的價格為100元/平方米，木地板的價格為200元/平方米,則每套公租房鋪地面所需費用為多少元？22 .如圖，若ZAOB=120°，射線OC在NAO打的內(nèi)部，射線OM,ON分別是ZAOC,4OC的平分線.（1）當(dāng)ZAOC=40。時，ZMON=°：（2）當(dāng)OC為NA08的平分線時，ZMON=。；（3）當(dāng)射線OC在NAO8內(nèi)部轉(zhuǎn)動（不與邊04,08重合），求NMQV的度數(shù).23 .為了響應(yīng)節(jié)約用電的號召，提高人們的節(jié)約用電意識，某市對居民生活用電采取階梯電價來計費，電費價格如表：類別分檔電量（度/戶月）電價標準

9、（元/度）一檔不超過170度/戶月0.5二檔超過170度/戶月，但不超過260度/戶月第一檔電價的基礎(chǔ)上每度電加收0.05元三檔超出260度/戶月第一檔電價的基礎(chǔ)上每度電加收0.3。元例如：某戶居民10月份用電量為200度，則應(yīng)繳電費為:170x0.5+(200-170)x(05+0.05)=101.5(元).（1）若某戶居民11月份用電量為250度，則應(yīng)繳電費為元；（2）若某戶居民12月共電費為159.3元，則該戶居民的用電量為多少度?試卷第5頁，總5頁參考答案1. D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解即可.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2.故選D.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號不同

10、的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.2. C【分析】根據(jù)正六棱柱的俯視圖為正六邊形，即可得出結(jié)論.【詳解】一個正六棱柱的茶葉盒，從上面看到的圖形是：正六邊形，故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記正六棱柱的三視圖是解題的關(guān)鍵.3. D【分析】根據(jù)去括號法則，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】A. 2y+(-x-y)=2y-x-yr故該選項錯誤，B. a-3(3-5)=a-9a+15,故該選項錯誤，c.y-(-x-y)=y+x+yt故該選項錯誤，D.y24-(-x-y)=»故該選項正確，故選D.【點睛】本題主要考查去括號法則，注意：括號前是“號時，去掉括號和號，括號里的每一項

11、都變號.答案第1頁，總10頁4. D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案.【詳解】144億元=L44xl0io元，故選D.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的形式:。10°（lS|a|V10,n為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵.5. D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】A.由x=y得x4=y-4,正確，不符合題意，B.由;=。得=c,正確，不符合題意，bbC.由-3a=-3b得。=力，正確,不符合S8意，D.由“=。'且m，0,得工=），故原選項錯誤，符合題意.故選D.【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性

12、質(zhì)是解題關(guān)鍵.6. A【分析】一共是38人，設(shè)小船有x條，那么大船就有（8-x）條，用x分別表示出大船和小船坐的人數(shù)，進而列方程，即可求解.【詳解】解：設(shè)小船有x條，那么大船就有（8-x）條,由題意得：4彳十6（8-人）=38,故選A.答案第2頁，總10頁【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.7. B【分析】由折杏的性質(zhì)可得=NCEF=ZFEC=、NCEB，,由22ZBEB'+NCE6'=180。可求解ZGEF.【詳解】解：由題意及折疊的性質(zhì)可得：NGEB=NGEB，=L/BEB二2NCEF=ZFEC=工NCEB，,2：ZBE8+NC

13、E8=180。,NGEF=NGEB，+ZFEBf=1(ZBEB，+NCE8)=90。，故選B.【點睛本題主要考查折贛的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8. C【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，直接得到答案，即可.【詳解】,:ZAOB=NCOD,AZAOB-ZAOD=ZCOD-ZAOD,即：ZAOC=ZBOD,故選C.【點睛】本題主要考查角的和差關(guān)系，理清圖形中的角之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.9. A【分析】根據(jù)倒數(shù)，單項式的次數(shù)，補角的性質(zhì)，兩點間的距離定義，逐一判斷，即可得到答案.答案第3頁，總10頁【詳解】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)為±1,故原說法錯誤:單項式2廣的次數(shù)是6,故原說法錯誤

14、；同角的補角相等，故原說法正確；連接兩點的線段的長度是兩點之間的距離，故原說法錯誤；正確的個數(shù)有1個，故選A.點睛本題主要考先倒數(shù)，單項式的次數(shù)，補角的性質(zhì)，兩點間的距離定義，熟記相關(guān)的概念和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.10. B【分析】根據(jù)等式的變化規(guī)律，直接寫出答案，即可.【詳解】由等式的規(guī)律可知：等式的左邊是相鄰自然數(shù)的平方差，等式右邊是負奇數(shù)，則第個算式應(yīng)表示為：一（+If=-2n-1,故選B.點睛本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是掌握從一般到特殊的探究方法，找到規(guī)律,屬于中考?？碱}型.811. 27【分析】根據(jù)行理數(shù)的乘方運算，直接求解，即可.【詳解】d，I3）27Q故答案是：一二7

15、.27點睛）答案第4頁，總10頁本題主要考查有理數(shù)的乘方運算，掌握有理數(shù)的乘方的意義，是解題的關(guān)鍵.12. 【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可解答.【詳解】從A到B有三條道路，選擇道路最短，理由是：兩點之間線段最短.故答案為：.【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵.13. 6n+3【分析】三個連續(xù)的奇數(shù),它們之間相隔的數(shù)為，分別表示這三個奇數(shù)，列式化簡即可.【詳解】中間的一個是2+1,第一個為2n-l，最后一個為2n+3，則三個數(shù)的和為2n-l+2+l+2n+3=6n+3.故答案為6n+3【點睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于表示出這三個數(shù)14. 8【分析】根據(jù)全民閱讀月

16、''期間打X折銷竹，仍可獲利20%，列出方程，即可求解.【詳解】X由題意得：180-120=120x20%，解得:x=8,10故答案是:8.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.15. 9cm或11cm【分析】答案第5頁，總10頁由題意易得BC=2cm,然后分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，進而根據(jù)線段的和差關(guān)系可求解.【詳解】解：VAB=10cm,BC=AB,5.*.BC=2cm,點E為BC的中點，BE=-BC=1cm,2當(dāng)點C在線段AB上，如圖所示：ACEB則依AE=AB-BE=9cm,當(dāng)點C在線段AB的延長線

17、上，如圖所示：ABEC則有：AE=AB+BE=11cm,綜上所述：線段AE的長度為9cm或11cm：故答案為9cm或11cm.【點睛】本題主要考查線段的中點，熟練掌握線段中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16. (1)-15；(2)22【分析】(1)先算乘方，然后再進行有理數(shù)的加減運算：(2)利用乘法分配律進行有理數(shù)的混合運算即可.【詳解】解：(1)原式=-58-2=15；(2)原式=2x36-1x36+36=20-12+14=22.9318【點睛】本題主要考查含乘方的仃理數(shù)混合運算，熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運算是解題的關(guān)犍.答案第6頁，總10頁91117. (1)x=：(2)x=.25【分析】(1)

18、方程去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解：(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】(1) 2x-5(x-4)=a:+2去括號得：2x5x+20=x+2移項合并得：-4x=-18,9系數(shù)化為1得：x=-.2,3x+1l-2x(2) 1-=73兩邊同乘以21,去分母得：21-3(3x+l)=7(l-2x),去括號得：219工一3=714工移項合并得：5x=-ll.系數(shù)化為1得：x=-H【點睛本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù).18. -4a2-3a-2,-24【分析】利用去括號，合并同類項法則，先化簡，再代入求值，即可.

19、【詳解】原式=2a?+3a-2-6ci2-6a=-4«:-3a-2»當(dāng)4=2時，原式=-4x2?-3x2-2=-24.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項法則，是解即的關(guān)健.19. (1)勝利街站：(2)16.5千米答案第7頁，總10頁【分析】(1)把乘車記錄相加，再根據(jù)結(jié)果是負數(shù)，即可得到答案：(2)把乘車記錄的絕對值相加，再把所得的結(jié)果xl.5,即可求解.【詳解】(1) +2-1-3+5-4=-1,A點為北大門站往北1站，即勝利街站：(2) |+2|+|-1|+|-3|+|+5|+|-4|=15(站)，15x1.1-16.5(千米),答：這天小張乘

20、坐地鐵的總路程為16.5千米.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算的實際應(yīng)用，列出算式，掌握行理數(shù)的加減混合運算法則，是解題的關(guān)鍵.20. x=-4【分析】根據(jù)題示的方法，設(shè)7-2x=a,將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程求解即可.【詳解】l-lx2(7-2%)解：=135設(shè)7-2x=a,則原方程變形為：a2a=135:.(i=l15解得，4=15即7-2x=15,解得，X-4【點睛】本題考查了換元法解方程.換元法的一般步驟為：設(shè)元，換元，解元，還原.21. (1)10ab,15ab：(2)每套公租房鋪地面所需費用為10500元.【分析】(1)根據(jù)長方形的面枳公式，用代數(shù)式直接表示即可；(2)分別求出木地

21、板和瓷磚的費用，再相加，即可求解.答案第8頁，總10頁【詳解】（1）木地板面積=（5b-b-2b）x2a+（5a-2a）x2b=2bx2a+3ax2b=10ab（平方米），瓷磚面枳=5ax5b-10ab=15ab（平方米），（2）當(dāng)6=2時,10ab-10xl.5x2-30（平方米），30x200=6000（元），15ab-15x1.5x2-45（平方米），45x100=4500（元），4500+6000=10500（元），答：每套公租房鋪地面所需費用為10500元.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，明確題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵.22. （1）60；（2）60；（3）60°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）TOM,ON分別是NAOC和NBOC的角平分線，AZCOM=-ZAOC=20°,ZCON=-ZBOC=-（ZAOB-ZAOC）=-（120°-40°）2222=4