統(tǒng)計初步_知識點

1、初中數(shù)學知識點整理一一統(tǒng)計初步班級姓名學號1幾個基本概念（1）總體所有調(diào)查對象的全體叫做總體。（2）個體總體中每一個調(diào)查對象叫做個體。（3）樣本從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。（4）樣本容量樣本中個體的數(shù)量叫做樣本容量。（5）隨機樣本具有代表性的樣本叫做隨機樣本。（6）樣本平均數(shù)樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。（7）總體平均數(shù)總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。（8）收集數(shù)據(jù)的一般方法有普查和抽樣調(diào)查兩種。2、平均數(shù)的概念1（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)據(jù)x1,x2,xn,那么，x-（x1x2xn）叫做n這n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（

2、2）加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，洛出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，Xk出現(xiàn)fk次，那么-X-If1x2f2X叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1f2叫做權(quán)。fk3、平均數(shù)的計算方法（1）定義法1當所給數(shù)據(jù)X1,X2,Xn,比較分散時，一般選用定義公式：X（x1X2Xn）n（2）加權(quán)平均數(shù)法：當所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式:XX1f1X2f2Xkfkf1f2。fk（3）新數(shù)據(jù)法:當所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：xx'a。其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，x'1x1a,x'2x2a，,X'nXna。X'（X】X；

3、X；）是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)。n4、中位數(shù)、眾數(shù)（1）中位數(shù)將n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，居中的一個數(shù)據(jù)（n為奇數(shù)時），或居中的兩個數(shù)據(jù)（n為偶數(shù)時）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即，n1當n為奇數(shù)時，第個數(shù)據(jù)為中位數(shù)。2當n為偶數(shù)時，第-，-1個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)。22（2）眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。5、方差、標準差（1）方差、標準差的概念在一組數(shù)據(jù)X1，X2，,Xn沖，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)X的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“s2”表示，即21222s（X1X）（X2X）（XnX）n方差的非負平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，用“s”表示，即s'-s21(X1nX)2(X2X)2(XnX)2（2）方差的簡化計算公式212s2-(X：n2X2x；)nX也可寫成s2l(xin222X2Xn)X（3）填表數(shù)據(jù)平均數(shù)方差標準差X1,X2,XnXs2sX1a,X2a,XnakX1,kX2,kXnkx1a,kx2a,kXna6、頻數(shù)、頻率（1）頻數(shù)、頻率的概念把數(shù)據(jù)分組后，落在某個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)累計出現(xiàn)的次數(shù)叫做這個小組的。小組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)與全組數(shù)據(jù)的總個數(shù)的比值叫做這個小組的。用等式表示，即。(2)頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟有頻數(shù)分布直方圖中，每個小矩形的寬度