第9章 傳熱過程和換熱器的計算

1、2022-4-2912022-4-291第第9 9章章 傳熱過程和換熱器的計算傳熱過程和換熱器的計算能源與機械工程學院能源與機械工程學院School of Energy & Mechanical Engineering蔡蔡 杰杰傳熱學傳熱學Heat Transfer 在詳細討論了導熱、對流、輻射三種熱量傳遞的特點和計算方法以后，本章將綜合應(yīng)用這些知識來分析一些典型工程傳熱問題。在實際傳熱問題中不同的傳熱方式常常同時起作用。分析有那些熱量傳遞方式在起作用，以及選用什么方法或公式進行計算是解決問題的基本功。 本章的主要內(nèi)容：本章的主要內(nèi)容：(1)分析與計算通過幾種不同幾何形狀固體壁面的傳熱

2、過程。(2)間壁式換熱器熱力設(shè)計方法。(3)歸納與總結(jié)強化或消弱熱量傳熱過程的方法。 2022-4-292)(21ffttkA9.1 9.1 傳熱過程的分析和計算傳熱過程的分析和計算 傳熱過程？ 基本計算式(傳熱方程式)？式中：K是傳熱系數(shù)(總傳熱系數(shù))。對于不同的傳熱過程，K的計算公式也不同。totARk1 本節(jié)將對通過平壁、圓筒壁的傳熱系數(shù)作進一步分析。肋壁是工程技術(shù)中廣泛用來增強換熱的金屬壁面，本節(jié)將詳細討論通過肋壁的傳熱系數(shù)計算式，并對與此相關(guān)的臨界換熱絕緣直徑作相應(yīng)的分析。 2022-4-2931 1、通過平壁的傳熱、通過平壁的傳熱K的計算公式？的計算公式？21111hhk說明： (

3、1) h1和h2的計算；（2）如果計及輻射時對流換熱系數(shù)應(yīng)該采用等效換熱系數(shù)(總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù))rcthhh單相對流：214241)(TTTThr343434rcthhh膜態(tài)沸騰： 由于平壁兩側(cè)的面積是相等的，因此傳熱系數(shù)的數(shù)值無論對哪一側(cè)來說都是相等的。 2 2、通過圓管的傳熱、通過圓管的傳熱圓管內(nèi)外側(cè)表面積不等，所以對內(nèi)側(cè)而言和對外側(cè)而言的傳熱系數(shù)在數(shù)值上不同的。先分析管長為L的一段圓管：見圖(9-1)2022-4-294hiho)ln(21)(iowowiddttl內(nèi)部對流：)(1wifiittldh圓柱面導熱：)(2fwooottldh外部對流：iihidlhR1lddRio2)ln(

4、ooholdhR1傳熱過程包括管內(nèi)流體到管內(nèi)側(cè)壁面，管內(nèi)側(cè)壁面到管外側(cè)壁面，管外側(cè)壁面到管外流體三個環(huán)節(jié)。 2022-4-295)(1)ln(211)(fofiooooioiifofittldkdhdddhttl以外側(cè)面積為基準的傳熱系數(shù)計算式： oiooiioohddddhdk1)ln(21工程計算都以管外側(cè)面積為基準。工程計算都以管外側(cè)面積為基準。 從熱阻角度考慮00001ln2111AhddlAhkAiii在分析時由于沿途的面積在變，必須用總面積的熱阻。在管內(nèi)外側(cè)積起各種污垢時，必須加上相應(yīng)的污垢熱阻。2022-4-2963 3 通過肋壁的傳熱通過肋壁的傳熱在換熱系數(shù)較小的一側(cè)采用肋壁是

5、強化傳熱的一種有效的方法。下面以平壁為例分析肋側(cè)總面積：21AAAo穩(wěn)態(tài)下?lián)Q熱情況：)(11wfiittAh)(1wowittA)()()(21fowoooofowofofowoottAhttAhttAhofoAAA)(21A1A2Ai肋面總效率肋面總效率2022-4-297oooiiiffAhAAhtt1121于是以肋側(cè)面積A0為基準的肋壁傳熱系數(shù)為： 0000111hAAAAhkiiif以光側(cè)面面積Ai為基準的肋壁傳熱系數(shù)為： 0000011111hhAhAhkiiif2022-4-298式中： 稱為肋化系數(shù)，即加肋后的總表面積與該表面未加肋時的表面積之比。 iAA0，使外側(cè)的熱阻從 降到

6、 ，從而使換熱量Q增大。 01 h)(100h應(yīng)當注意應(yīng)當注意，在工程傳熱計算中，為了表征一種強化表面相對于光滑表面的優(yōu)越性，一般都以未加肋時的表面積(或胚管面積)作為計算總傳熱系數(shù)及熱流量的面積。在對比各種肋片表面的傳熱性能時，必須對計算面積有清楚的了解。 12022-4-2994 4 臨界熱絕緣直徑臨界熱絕緣直徑(1)圓管外加肋片(用于強化換熱)與圓管外加保熱層(主要用于消弱傳熱)對總換熱熱阻的影響。 這一問題的回答取決于增加表面積后所引起的對流換熱這一問題的回答取決于增加表面積后所引起的對流換熱熱阻減小的程度及導熱熱阻增加的程度的相對大小。熱阻減小的程度及導熱熱阻增加的程度的相對大小。

7、圓管外加肋片增加了外表面積，在增加表面積(減少對流換熱熱阻)的同時也增加了導熱熱阻。由于肋片都是用金屬做成，導熱系數(shù)很大，而且肋片所增加的換熱面積的倍數(shù)較高，因而，對流換熱熱阻的減小量大于導熱熱阻的增加量。使總熱阻明顯降低(強化了換熱)。 圓管外加保溫層時，由于保溫材料的導熱系數(shù)都很小，敷設(shè)保溫層后換熱面積的增加是由于簡單地擴大直徑而致，增加的幅度有限。因而一般是導熱熱阻的增加量大于對流換熱熱阻的減少量，使總熱阻增加(消弱了傳熱)。 2022-4-2910 所以，表面上看來截然相反的兩件事肋片強化換熱、保溫層消弱換熱，其內(nèi)部卻有以上辨證的關(guān)系。(見圖9-3)，而且在一定條件下肋片與保溫層的作用

8、還可能相互轉(zhuǎn)化。見例題9-3(詳細講解討論：當絕緣層外經(jīng)小于30mm時，增加絕緣層厚度非但不會消弱傳熱，反而會增加散熱)。 以上例題說明，對于一組給定的 值來說，在某個d0值時散熱量會出現(xiàn)最大值。 、0h2022-4-2911(2)(2)臨界熱絕緣直徑的導出臨界熱絕緣直徑的導出212111)(hhttAffooioiifofidhdddhttl1)ln(211)(ooiffihhttA11)(212122111)ln(21)ln(211)(ooooioiifofidhdddddhttl圓管外敷保溫層后：可見，保溫層使得導熱熱阻增加，換熱削弱；另一方面，降低了對流換熱熱阻，使得換熱贈強，那么，綜

9、合效果到底是增強還是削弱呢？這要看d/ddo2 和d2/ddo22的值2022-4-291221221121)ln(21)ln(211)(ooooioiiodhdddddhd)()(2ofofidttl22222222121)()(ddooofofiodhddttld0dd2odcrodhd2222 可見，確實是有一個極值存在。這個散熱量為最大值的這個散熱量為最大值的臨界直徑稱為臨界熱絕緣直徑臨界直徑稱為臨界熱絕緣直徑。也就是說，do2在do1dcr之間，是增加的，當do2大于dcr時，降低。or2222hdBio 保溫管道外表面的Bi數(shù)2時，增加保溫層厚度可進一步減少熱損失；若Bi數(shù)0.9，

10、至于不小于0.8。如果達不到要求，則應(yīng)改為其它的流動形式。2022-4-29369.4 9.4 換熱器的熱計算換熱器的熱計算 換熱器熱計算分兩種情況：設(shè)計計算設(shè)計計算和校核計算校核計算(1)(1)設(shè)計計算：設(shè)計計算：設(shè)計一個新的換熱器，以確定所需的換熱面積(2)(2)校核計算：校核計算：對已有或已選定了換熱面積的換熱器，在非設(shè)計工況條件下，核算他能否勝任規(guī)定的新任務(wù)。換熱器熱計算的基本方程式是傳熱方程式及熱平衡式mtkA)()(cccmchhhmhttcqttcq 2022-4-2937式中， 不是獨立變量，因為它取決于 以及換熱器的布置。另外，根據(jù)公式(9-15)可是，一旦 和 以及 中的三

11、個已知的話，我們就可以計算出另外一個溫度。因此，上面的兩個方程中共有8個未知數(shù)，即需要給定其中的5個變量，才可以計算另外三個變量。對于設(shè)計計算設(shè)計計算而言，給定的是 ，以及進出口溫度中的三個，最終求對于校核計算校核計算而言，給定的一般是 ， 以及2個進口溫度，待求的是mtcchhtttt ,hmhcqcmccqcchhtttt ,中的三個，以及cchhcmchmhttttcqcqAk ,cmchmhcqcq,AAk,chtt ，cmchmhcqcq,2022-4-2938換熱器的熱計算有兩種方法：平均溫差法平均溫差法 效能效能- -傳熱單元數(shù)傳熱單元數(shù)( ( -NTU-NTU) )法法1、平均

12、溫差法：就是直接應(yīng)用傳熱方程和熱平衡方程進行熱計算，其具體步驟如下：對于設(shè)計計算（已知 ，及進出口溫度中的三個，求 ） 初步布置換熱面，并計算出相應(yīng)的總傳熱系數(shù)k 根據(jù)給定條件，由熱平衡式求出進、出口溫度中的那個待定的溫度 由冷熱流體的4個進出口溫度確定平均溫差 計算時要保持修正系數(shù)具有合適的數(shù)值。 由傳熱方程式計算所需的換熱面積A，并核算換熱面兩側(cè)流體的流動阻力(1)如果流動阻力過大，則需要改變方案重新設(shè)計。cmchmhcqcq,Ak,mt2022-4-2939對于校核計算（已知校核計算（已知 ，及兩個進口溫度，及兩個進口溫度，求求 ） 先假設(shè)一個流體的出口溫度，按熱平衡式計算另一個出口溫度

13、 根據(jù)4個進出口溫度求得平均溫差 根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)，算出相應(yīng)工作條件下的總傳熱系數(shù)k 已知kA和 ，按傳熱方程式計算在假設(shè)出口溫度下的 根據(jù)4個進出口溫度，用熱平衡式計算另一個，這個值和上面的，都是在假設(shè)出口溫度下得到的，因此，都不是真實的換熱量(1)比較兩個值，滿足精度要求，則結(jié)束，否則，重新假定出口溫度，重復(fù)(1)(6)，直至滿足精度要求。cmchmhcqcqA,chtt ，mtmt2022-4-29402 2 效能效能- -傳熱單元數(shù)法傳熱單元數(shù)法(1) (1) 換熱器的效能和傳熱單元數(shù)換熱器的效能和傳熱單元數(shù) 換熱其效能的定義是基于如下思想：當換熱器無限長，對于一個逆流換熱器來講，則會

14、發(fā)生如下情況 a 當 時， ，則 b 當 時， ，則于是，我們可以得到然而，實際情況的傳熱量q總是小于可能的最大傳熱量qmax，我們將q/qmax定義為換熱器的效能，并用 表示，即cmchmhcqcqchtt )(maxchhmhttcqqhmhcmccqcqhctt )(maxchcmcttcqq)()()(minminmaxchchmttCttcqqchcccchhhhttCttCttCttCqq minminmax2022-4-2941對于一個已存在的換熱器，如果已知了效能 和冷熱流體的進口溫差，則實際傳熱量可很方便地求出那么在未知傳熱量，之前， 又如何計算？和那些因素有關(guān)？以順流順流換

15、熱器為例，并假設(shè) ，則有根據(jù)熱平衡式得：于是chTTCqqminmaxcmchmhcqcq chhhchhhhttttttCttCqqminmax)()(hhrhhchccttCttCCtt hCC min)()(ccchhhttCttC maxminCCCr)(chhhtttt 式， 相加：)()()()(hhrchchchttCtttttt 2022-4-2942)(1 ()()()()()()(chrchrchhhrchchchttCttCttttCtttttt 式代入下式得：)exp(tkAt )1 (11rchchCtttttt +rCkA1)exp(1chcmchmhCCcqcq1

16、111+rrhrchhCCCkACCCCkA1)1 (exp11)1 (exp12022-4-2943cmchmhcqcqrrcCCCkA1)1 (exp1當 時，同樣的推導過程可得：hcrCCCCCmaxmin上面的推導過程得到如下結(jié)果，對于順流：上面的推導過程得到如下結(jié)果，對于順流：當 時cmchmhcqcqrrhCCCkA1)1 (exp1chrCCCCCmaxmin上面兩個公式合并，可得：rrCCCkA1)1 (exp1minmaxminCCCr2022-4-2944換熱器效能公式中的 依賴于換熱器的設(shè)計， 則依賴于換熱器的運行條件，因此， 在一定程度上表征了換熱器綜合技術(shù)經(jīng)濟性能，習

17、慣上將這個比值（無量綱數(shù)）定義為傳熱單元數(shù)NTU，即因此，與順流類似，逆流時：kAminCminCkAminNTUCkArrCC1)1 (NTUexp1)1 (NTUexp)1 ()1 (NTUexp1rrrCCC2022-4-2945當冷熱流體之一發(fā)生相變時，相當于 ，即 ，于是上面效能公式可簡化為maxC0maxminCCCrNTUexp1當兩種流體的熱容相等時，即 公式可以簡化為1maxminCCCr2NTU2exp1NTU1NTU順流：順流：逆流：逆流：2022-4-2946（ ，及兩個進口溫度，求，及兩個進口溫度，求 ）(2) 用效能-傳熱單元數(shù)法計算換熱器的步驟a a、設(shè)計計算、設(shè)

18、計計算 顯然，利用已知條件可以計算出 ，而帶求的k，A則包含在NTU內(nèi)，因此，對于設(shè)計計算是已知 ，求NTU，求解過程與平均溫差法相似，不再重復(fù)b b、校核計算、校核計算 由于k事先不知，所以仍然需要假設(shè)一個出口溫度，具體如下： 假設(shè)一個出口溫度 ，利用熱平衡式計算另一個 利用四個進出口溫度計算定性溫度，確定物性，并結(jié)合換熱器結(jié)構(gòu)，計算總傳熱系數(shù)k 利用k, A計算NTU（ ，及進出口溫度中的三個，求，及進出口溫度中的三個，求 ）cmchmhcqcq,Ak,cmchmhcqcqA,chtt ，t t 2022-4-2947 利用NTU計算 利用(9-17)計算，利用(9-14)計算另一個 比較

19、兩個，是否滿足精度，否則重復(fù)以上步驟從上面步驟可以看出，假設(shè)的出口溫度對傳熱量的影響不是直接的，而是通過定性溫度，影響總傳熱系數(shù)，從而影響NTU，并最終影響值。而平均溫差法的假設(shè)溫度直接用于計算值，顯然-NTU法對假設(shè)溫度沒有平均溫差法敏感，這是該方法的優(yōu)勢。2022-4-29483 3 換熱器設(shè)計時的綜合考慮換熱器設(shè)計時的綜合考慮 換熱器設(shè)計是綜合性的課題，必須考慮出投資，運行費用，安全可靠等諸多因素。4 4 換熱器的結(jié)垢及污垢熱阻換熱器的結(jié)垢及污垢熱阻 污垢增加了熱阻，使傳熱系數(shù)減小，這種熱阻成為污垢熱阻，用Rf表示，式中：k為有污垢后的換熱面的傳熱系數(shù)，k0為潔凈換熱面的傳熱系數(shù)。011

20、kkRf2022-4-2949對于兩側(cè)均已結(jié)垢的管殼式換熱器，以管子外表面為計算依據(jù)的傳熱系數(shù)可以表示成：如果管子外壁沒有肋化，則肋面總效率o = 1。管殼式換熱器的部分污垢熱阻可以在表9-1種查得。oofowioifiRhRAARhk11112022-4-29509.5 9.5 傳熱的強化和隔熱保溫技術(shù)傳熱的強化和隔熱保溫技術(shù)強化傳熱的目的：強化傳熱的目的：縮小設(shè)備尺寸、提高熱效率、保證設(shè)備安全削弱傳熱的目的：削弱傳熱的目的：減少熱量損失根據(jù)不同的需求，對于實際傳熱的傳熱過程，有時需要強化，有時則需要削弱。顯然，根據(jù)不同的傳熱方式，強化和削弱傳熱的手段應(yīng)該不同，本節(jié)主要針對對流換熱過程的強化

21、和削弱對流換熱過程的強化和削弱1 1、強化傳熱的原則和手段、強化傳熱的原則和手段(1)(1)強化換熱的原則：強化換熱的原則：哪個環(huán)節(jié)的熱阻大，就對哪個環(huán)節(jié)采取強化措施。舉例：以圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱為例，其實驗關(guān)聯(lián)式為：4 . 08 . 0PrRe023. 0ffNu 2 . 04 . 08 . 08 . 06 . 04 . 0023. 0duchp2022-4-2951(2) (2) 強化手段強化手段: a: a、無源技術(shù)、無源技術(shù)( (被動技術(shù)被動技術(shù)) ) ；b b、有源技術(shù)、有源技術(shù)( (主主動式技術(shù)動式技術(shù)) )a a、無源技術(shù)、無源技術(shù)( (被動技術(shù)被動技術(shù)) )：除了輸送傳熱介質(zhì)

22、的功率消耗外，無需附加動力其主要手段有：涂層表面；粗糙表面(圖9-28)；擴展表面(圖9-29)；擾流元件(圖9-30a)；渦流發(fā)生器(圖9-30b) ；螺旋管(圖9-30c) ；添加物； 射流沖擊換熱b b、有源技術(shù)、有源技術(shù)( (主動式技術(shù)主動式技術(shù)) )：需要外加的動力其主要手段有：對換熱介質(zhì)做機械攪拌；使換熱表面振動；使換熱流體振動；將電磁場作用于流體以促使換熱表面附近流體的混合；將異種或同種流體噴入換熱介質(zhì)或?qū)⒘黧w從換熱表面抽吸走。2022-4-2952對換熱器而言，隨著強化措施的完善，污垢熱阻有時會成為傳熱過程的主要熱阻，因此，需要給換熱器的設(shè)計提供合理的污垢熱阻的數(shù)據(jù)，這就需要實

23、驗測定，可是實驗測出來的是總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，那么如何將總的傳熱系數(shù)分成各個環(huán)節(jié)的熱阻呢？下面的威爾遜圖解法提供了一種有效途徑2 2、確定傳熱過程分熱阻的威爾遜圖解法、確定傳熱過程分熱阻的威爾遜圖解法 利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可以測定壁面和流體的溫度，從而獲得平均溫差，利用熱平衡方程式獲得熱流量，換熱面積可以根據(jù)設(shè)計情況獲得，這樣就可以通過傳熱方程式計算出總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。這是威爾遜圖解法威爾遜圖解法的基礎(chǔ)。 我們已管殼式換熱器為例，說明如何應(yīng)用威爾遜圖解法獲得各個分熱阻?？偙砻?zhèn)鳠嵯禂?shù)可以表示成：2022-4-2953ioifwooddhRRhk111工業(yè)換熱器中的管內(nèi)流體的流動一般都是處于旺盛湍流狀態(tài)，

24、hi與流速u0.8成正比，因此，可以寫成 的形式，帶入上式：ioifwoodducRRhk8 . 01118 .0iiiuch 2022-4-2954如果能保持ho不變，Rw壁面的導熱熱阻不會變化，Rf在短時間內(nèi)不會有大的改變，因此，上式右邊的前三項可認為是常數(shù)，用 b 表示，物性不變的情況下， 可以認為是常數(shù)，用m表示，于是上式可變?yōu)楦淖児軆?nèi)流速u u，則可以測得一系列的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，然后繪制成圖，則是一條直線，如圖(9-31)所示ioiddc18 . 011umbko2022-4-2955從這個圖中可以獲得b，m和ci，從而，管子內(nèi)側(cè)的對流換熱系數(shù)這樣就將內(nèi)部熱阻從總傳熱系數(shù)中分離出來，然后，當換熱器運行一段時間后，再進行同樣過程的測量，可以獲得另外一條曲線，則兩條曲線截距之差就是污