過不在同一條直線上的三點作圓課件

1、 1、過一點可以作幾條直線？、過一點可以作幾條直線？2、過幾點可確定一條直線？、過幾點可確定一條直線？ 過幾點可以確定一個圓呢？ 一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫出這個碎片所在的整圓，以便考古學(xué)家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？于進(jìn)行深入的研究嗎？ 要確定一個圓必須要確定一個圓必須滿足幾個條件滿足幾個條件?探究一探究一1.如何過一點如何過一點A作作 一個圓一個圓? 只要以點只要以點A A以外的以外的任意一點為圓心任意一點為圓心, ,以這以這個點和點個點和點A A的距

2、離為半的距離為半徑畫圓就可以了徑畫圓就可以了, ,如圖如圖. .O1O2O3過點過點A可以作多少個圓可以作多少個圓? A2.如何過兩點作一個圓如何過兩點作一個圓?過兩點可以作多少個圓過兩點可以作多少個圓?由于兩點由于兩點A,B與圓與圓心的距離相等心的距離相等,因因此圓心在線段此圓心在線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上.過兩點過兩點A,B的圓的圓心在哪兒的圓的圓心在哪兒?O1O2O3AB探究二探究二如何過兩點如何過兩點A,B作圓作圓?以線段以線段AB的垂直平分的垂直平分線上任意一點為圓心線上任意一點為圓心,以這點和點以這點和點A的距離的距離為半徑畫圓就可以了為半徑畫圓就可以了.O1O2O3AB

3、 過兩點過兩點A,B可以作多少個圓可以作多少個圓?過兩點過兩點A,B可以作無可以作無數(shù)多個圓數(shù)多個圓,如圖如圖.O1O2O3ABEF它們有交點嗎它們有交點嗎?由此可知由此可知,過同一直線上的三點過同一直線上的三點A,B,C能作一能作一個圓嗎個圓嗎?過同一直線上的三點過同一直線上的三點A,B,C能作一個圓嗎能作一個圓嗎?線段線段AB的垂直平分線的垂直平分線EF與線段與線段BC的垂直平分線的垂直平分線MN有什么關(guān)系有什么關(guān)系?EFMN沒有交點沒有交點不能做圓不能做圓ABCMN3.如何過不在同一直線上的三個點作圓如何過不在同一直線上的三個點作圓? 可以作多少個圓可以作多少個圓?設(shè)三點設(shè)三點A,B,C

4、不在同一直線上不在同一直線上.過三點過三點A,B,C的圓的圓心在哪兒的圓的圓心在哪兒?由于圓由于圓O與三點與三點A,B,C的距的距離相等離相等,因此圓心因此圓心O既在線既在線段段AB的垂直平分線上的垂直平分線上,又又在線段在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上.探究三探究三則圓則圓O O就是所求作的圓就是所求作的圓A OB C過不在同一直線上的三點過不在同一直線上的三點A,B,C如何作圓如何作圓?已知已知:不在同一直線上的三點不在同一直線上的三點A,B,C求作求作:圓圓O,使它經(jīng)過點使它經(jīng)過點A,B,C.作法作法: : 聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)AB,AB,作線段作線段ABAB和垂直平分線和垂直平分線EF;EF

5、;聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)BC,BC,作線段作線段BCBC的垂平分線的垂平分線MN;MN;以以EFEF和和MNMN的交點的交點O O為圓心為圓心, ,以以O(shè)BOB為半徑作圓為半徑作圓. .E FNM 由于過不在同一直線上的三點由于過不在同一直線上的三點A,B,C的圓的圓,其圓心是其圓心是線段線段AB的垂直平分線的垂直平分線EF與線段與線段BC的垂直平分線的垂直平分線MN的的交點交點O,半徑半徑OA,因此過不在同一直線上的三點因此過不在同一直線上的三點A,B,C只能只能作一個圓作一個圓.定理定理 :不在同一直線上的三個點確定一個圓不在同一直線上的三個點確定一個圓.過不在同一直線上的三點過不在同一直線上的三點A,

6、B,C能作多少個圓能作多少個圓?綜上所述綜上所述,我們證明了定理我們證明了定理:一個圓且只能做一個一個圓且只能做一個由于由于ABC的三個頂點不的三個頂點不在同一直線上在同一直線上,因此過這三因此過這三個頂點可以作一個圓個頂點可以作一個圓,并且并且只可以作一個圓只可以作一個圓.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)經(jīng)過經(jīng)過ABC的三個頂點可以作一個圓嗎的三個頂點可以作一個圓嗎? 可以作幾個圓可以作幾個圓? 為什么為什么? OCAB 從前面的討論知道從前面的討論知道, ,三角形的外心是它的三角形的外心是它的三條邊的垂直平分線三條邊的垂直平分線的交點的交點. . OCAB經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓。經(jīng)過三角形三個頂點

7、可以作一個圓。經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做外接圓的圓心叫做三角形的外心三角形的外心，這個三角形叫做這個這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形圓的內(nèi)接三角形圓的內(nèi)接三角形圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外接圓三角形的外心三角形的外心ABCO畫出過以下三角形的頂點的圓畫出過以下三角形的頂點的圓ABCOABCCABOO1、比較這三個三角形外心的位置，、比較這三個三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？你有何發(fā)現(xiàn)？（圖一）（圖二）（圖三） 銳角三角形銳角三角形的外心在三角的外心在三角形內(nèi)部。形內(nèi)部。 直角三角形直角三角形的外心在斜邊的外心在斜邊的中

8、點處。的中點處。 鈍角三角形鈍角三角形的外心在三角的外心在三角形外部。形外部。你能畫出過以下三角形的外接你能畫出過以下三角形的外接圓嗎？（小組合作完成）圓嗎？（小組合作完成）如何解決如何解決“破鏡重圓破鏡重圓”的問的問題題：解決問題的關(guān)鍵是什么？解決問題的關(guān)鍵是什么？（找圓心）（找圓心）ABCO學(xué)以致用學(xué)以致用聯(lián)系實際聯(lián)系實際經(jīng)過任意四個點是不是一定能作圓？經(jīng)過任意四個點是不是一定能作圓？ 經(jīng)過任意四個點不一定能作圓，因為過經(jīng)過任意四個點不一定能作圓，因為過三點作一個圓，第四個點不一定會在圓上。三點作一個圓，第四個點不一定會在圓上。拓展延伸拓展延伸應(yīng)用遷移應(yīng)用遷移ABCD課后日記：課后日記：

9、今天學(xué)了什么：今天學(xué)了什么：_ 今天的收獲是今天的收獲是:_ 有不明白的地方嗎？有不明白的地方嗎？_ 它是它是:_一一.判斷題：判斷題：1.過三點一定可以作圓過三點一定可以作圓 （ ）2.三角形有且只有一個外接圓三角形有且只有一個外接圓 （ ）3.任意一個圓有一個內(nèi)接三角形，并且只有任意一個圓有一個內(nèi)接三角形，并且只有 一個內(nèi)接三角形一個內(nèi)接三角形 （ ）4.三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂 直平分線的交點直平分線的交點 （ ）5.三角形的外心到三邊的距離相等三角形的外心到三邊的距離相等 （ ）達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測學(xué)情反饋學(xué)情反饋達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測學(xué)情反饋學(xué)情反饋四.如圖所示，在四邊形ABCD中，B=D=90。試證明四邊形ABCD有外接圓。ABCD三. 已知ABC中，AB=5，BC=13，AC=12，求ABC的外接圓的面積。1. 如圖所示， ABC是圓O的_三角形；圓O是 ABC的_。2. 在RtABC中，C=90，AB=5cm，則其外接圓的半徑為_。3. 已知正ABC的邊長為6c