第4章 圖像增強(qiáng)

1、LOGO第4章 圖像增強(qiáng) 4.1 引言 4.2 直接灰度變換 4.3 直方圖修正法 4.4 圖像平滑 4.5 圖像銳化 4.6 同態(tài)增晰 4.7 彩色增強(qiáng)LOGO 4.1 引言u根據(jù)所處理的空間不同： 基于圖像域的方法：直接在圖像所在的空間進(jìn)行處理基于變換域的方法：在圖像變換域間接進(jìn)行 處理方法：空域、頻域圖像增強(qiáng) 處理策略：全局、局部 處理對象：灰度、彩色空域處理：點處理、鄰域處理、全圖處理LOGO 4.2 直接灰度變換 4.2.1 灰度線性變換4.2.2 灰度非線性變換LOGO 灰度范圍線性變換關(guān)系 線性變換關(guān)系4.2.1 灰度線性變換( , ) , ( , ) , f x ya bg x

2、 yc d的動態(tài)范圍的動態(tài)范圍原因：灰度集中在某個較小的范圍（對比度低）條件：已知灰度分布情況0 a b f (x, y)dcg (x, y)0 a b f (x, y)dcg (x, y)LOGO4.2.1 灰度線性變換1. 全域線性變換 設(shè)原始圖像中所有像素灰度的最小值和最大值分別為 f1（ 0）和 f2（771.000.151.000.02817步驟和結(jié)果0.240.210.250.19000變換后直方圖93,4-62-51-40-3確定映射關(guān)系87766543映射| V2 -V1|最小70.850.650.350.1500060.200.300.200.15000 規(guī)定直方圖P(z)

3、規(guī)定累積直方圖V250.980.950.890.810.650.440.19原始累積直方圖V140.030.060.080.160.210.250.19原始直方圖P(r)31222453296568501023790原始直方圖各灰度級像素 26543210原始圖像灰度級1運算序號4.3.4 直方圖規(guī)定化LOGO a) 原圖 b) 規(guī)定化函數(shù) c) 直方圖規(guī)定化后的結(jié)果 d) 圖c的直方圖4.3.4 直方圖規(guī)定化LOGO4.4.1 鄰域平均法4.4.2 中值濾波4.4.3 多圖像平均法4.4.4 頻域低通濾波法 4.4 圖像平滑 LOGOv空域濾波 是在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作完成線性、非線

4、性運算v功能1）平滑：低通濾波器。 目的：在提取較大目標(biāo)前去除太小的細(xì)節(jié)或?qū)⒛繕?biāo)內(nèi)的小間斷連接起來消除噪聲2）銳化：高通濾波器，增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié) 4.4 圖像平滑 LOGOv濾波處理方法空域：取局部鄰域（2M+1）（2M+1）鄰域的加權(quán)和局域處理 K4 K3 K2K5 K0 K1K6 K7 K8R001188RK SK SK S 4.4 圖像平滑 LOGOv目的：減少噪聲1）加性噪聲2）乘性噪聲3）量化噪聲4）鹽和胡椒噪聲噪聲：獨立同分布的高斯白噪聲，均值為0，方差 4.4 圖像平滑 gfngffnLOGO4.4.1 鄰域平均法010101010111101111mask消除麻點噪聲1/41/

5、8LOGOv 為減輕經(jīng)平滑后產(chǎn)生的模糊效應(yīng)，另一種閾值平均法( , )( , )11(,)( , )(,)T ( , )( , )DLOGO(2) 巴特沃斯低通濾波器BLPF 傳遞系數(shù)：4.4.4 頻域低通濾波法02002011( , ),( , )( , )21 11( , )( , )( , )21 2 1nnH u vfH u vD u vDH u vfH u vD u vD截止頻率 為,截止頻率 為其帶通與帶阻之間無明顯的不連續(xù)性，因此無振玲現(xiàn)象，模糊程度減少，它的尾部有較多的高頻，通過降低截止頻率達(dá)到一定平滑效果01H(u,v)D(u,v)LOGO（3）指數(shù)低通濾波器（ELPF）00

6、( , )1( , )ln2( , )e( , )ennD u vDD u vDH u vH u v，截止頻率1/e，截止頻率1/ 2ELPF具有較平滑的過渡帶，為此平滑后的圖像無振鈴象，比BLPF有更快的衰減特性，比BLPF稍模糊一些01H(u,v)D(u,v)4.4.4 頻域低通濾波法LOGO（4）梯形低通濾波器（TLPF）4.4.4 頻域低通濾波法01010111( , )1( , )( , )( , ),0( , )D u vDH u vD u vDD u vDDDDD u vD類別振鈴程度圖像模糊程度噪聲平滑效果 ILPF TLPF ELPF BLPF嚴(yán)重較輕無無嚴(yán)重輕較輕很輕最好好

7、一般一般H(u,v)D0 D101D(u,v)LOGO4.5 圖像銳化4.5.1 微分法4.5.2 高通濾波法LOGOv邊緣銳化（Sharpening） 補(bǔ)償圖像的輪廓，突出圖像中景物的邊緣或紋理，使圖像清晰空域高通濾波（俗稱勾邊處理）。4.5 圖像銳化LOGOv為什么需要銳化 圖像傳輸變換（未聚焦好）、受到各種干擾而退化圖像模糊，而圖像的判讀和識別中，常需突出目標(biāo)的輪廓或邊緣信息。v數(shù)學(xué)原理 圖像模糊的原因圖像被平均或積分， 為實現(xiàn)圖象的銳化，需反運算“微分” 增強(qiáng)高頻分量，使圖像邊緣清晰，但同時也增強(qiáng)了噪聲v條件 原圖像有較高的SNR4.5 圖像銳化LOGOv邊緣銳化的原理 圖像中景物的邊

8、緣或紋理是灰度值發(fā)生突變的地方，數(shù)字信號處理采用差分或梯度計算來檢測邊緣。若在原圖上（或一定的灰度值上）疊加該檢測結(jié)果有勾邊效果。v邊緣銳化的缺點 邊緣突出的同時圖像中噪聲也會被突出。4.5 圖像銳化LOGO圖像模糊的兩種理解:1平均或積分效應(yīng)引起用微分處理；2模糊可看作圖像上高頻分量被削弱高頻增強(qiáng)，引入微分：nkn kDxy線性算子4.5.1 微分法注意:噪聲亦屬高頻分量，往往會隨高頻增強(qiáng)而突出。因此往往需要去噪后再銳化微分LOGO討論微分算子 一般情況：ffxy一階偏倒數(shù)沒有各向同性希望求微分算子是各向同性的，即其微分效果不隨特征方向不同而不同?？勺C明：偏導(dǎo)數(shù)的平方和是各向同性的，梯度運算

9、、拉普拉斯運算都符合上述條件。 4.5.1 微分法LOGO2222ffffxyxy即各向同性xyyf(x,y)4.5.1 微分法LOGO ( , )( , )( , ) ( , )1( , )2 ( , )G f x yf x yx yfxG f x yfyf x yG f x y是在點的梯度矢量性質(zhì)：）梯度的方向是在其最大變化率方向上）梯度的幅度用表示1/222 ( , )ffG f x yxy4.5.1 微分法1梯度法LOGO1/222 ( , ) ( , )(1, ) ( , )( ,1) ( , )( , )(1, )( , )( ,1) ( , )( , )(1,1)(1, )( ,

10、1)G f x yf i jf ijf i jf i jG f x yf i jf ijf i jf i jG f x yf i jf ijf ijf i j對于數(shù)字圖像：簡化為：(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)1梯度法4.5.1 微分法LOGO ( , ) ( , )( , )( , ) ( , )( , )( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , )( , )ababG f x yG f x yg x yf x yLG f x yg x yf x yG f x yG f x yg x yLLG f x yg x yL

11、若 其他若或其他若或 其他若或 其他改進(jìn)的梯度算法：閾值4.5.1 微分法1梯度法LOGO2拉普拉斯運算法( , )( , )( , )(1, )( , )( , )( , )( ,1)xyf i jf i jf i jf ijxf i jf i jf i jf i jy 對圖像：2222( , )(1, )( , )(1, )( , ) ( , )(1, )(1, )(1, )2 ( , )( , )( ,1)( ,1)2 ( , )xxf i jf ijf i jxf ijf i jf i jf ijf ijf ijf i jf i jf i jf i jf i jy 二階偏導(dǎo)：22222

12、fffxy4.5.1 微分法LOGO222, 1,-1,1, -1 -4,15( , )- (1, )( -1, )( ,1)( , -1)( , )5xyf i jf i jf i jf ijf ijf i jf i jf i jf i jf ijf ijf i jf i jf i j-1-14 -1-1-1-1-18 -1-1-1 -1 -1注意:1) 圖像中灰度變化小時，g(x, y)輸出小或為負(fù)2）圖像中灰度變化大時，g(x, y)的增強(qiáng)可能超出范圍，需要變回0L-1尺度中2拉普拉斯運算法4.5.1 微分法LOGO32 242 22 2 2mask 0 -1 0 -1 4 -1 0 -

13、1 0例: 灰度級為432 22 4 11 1 1mask 0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 02拉普拉斯運算法4.5.1 微分法LOGO3Roberts算子1222,1,11,1,1,11,1g i jf i jf ijf ijf i jf i jf ijf ijf i j近似式：(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)4.5.1 微分法LOGO4高頻增強(qiáng)濾波器,gx yfx ycfx yfx yff：平滑處理后圖像：源圖像光學(xué)操作將聚焦的正像與散焦的負(fù)像在底版上疊加，散焦的負(fù)像相當(dāng)于一個模糊掩模。 -1-1-19 -1-1-1 -1 -11-2-25 -211 -2

14、1-2116 1-2-21-24.5.1 微分法LOGO5定向濾波： 沿特定方向增強(qiáng)，有塑像效果-1 -c -11 c 1-1-cc1-11c11-1-1 -c-111c-c -14.5.1 微分法LOGO頻域：G(u, v)= H(u, v) F(u, v) 其中：F(u, v)：原始圖象傅立葉頻譜 G(u, v)：平滑后圖象的傅立葉頻譜 H(u, v)：濾波轉(zhuǎn)移函數(shù)H(u, v)函數(shù)的定義方法很多，針對具體情況選用不同方法。 FFTH(u,v)IFFT f(x,y) F(u,v) G(u,v) g(x,y)4.5.2 高通濾波法LOGO圖像中的均勻與不均勻反映了頻率高低不同抑制低頻（增強(qiáng)高

15、頻）銳化抑制高頻（增強(qiáng)低頻）平滑 濾波傳遞函數(shù) g(x, y) = h(x, y) * f (x, y) G(u, v) = H(u, v)F(u, v)以下討論考慮對F(u, v)的實部、虛部影響完全相同的濾波轉(zhuǎn)移函數(shù)零相移濾波器4.5.2 高通濾波法LOGO(1)理想濾波器000( , )( , )1( , )D u vDH u vD u vDD04.5.2 高通濾波法LOGO(2) 巴特沃斯濾波器2000201,1 0.414,11( , )( , )21( , )nnH u vDD u vDnH u vfH u vDD u v截止頻率;階數(shù)，控制曲線形狀 截止頻率 為4.5.2 高通濾

16、波法LOGO(3) 指數(shù)濾波器0( , )( , )nDD u vH u ve0ln2( , )( , )nDD u vH u ve4.5.2 高通濾波法LOGO(4) 梯形濾波器11100101( , )1( , )( , )( , ) ,0( , )D u vDH u vD u vDD u vD DDDD u vDD1 D0H(u,v)D(u,v)4.5.2 高通濾波法LOGO4.6 同態(tài)增晰v 作用 消除圖像上照明不均的問題，增加暗區(qū)的圖像細(xì)節(jié)，同時又不損失亮區(qū)的圖像細(xì)節(jié)，它在頻域中同時將圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮和將圖像對比度進(jìn)行增強(qiáng)v 成像物理背景人眼對圖象亮度響應(yīng)具有類似于對數(shù)運算的非線

17、性形式f(x, y) = I(x, y) R(x, y) I(x, y)：照射分量（低頻） R(x, y)：反射分量（高頻）(圖象細(xì)節(jié)的不同在空間作快速變化) LOGOv分析 關(guān)心反射信息，但室內(nèi)外照射分量強(qiáng)度不同，圖片明暗不均，能否消除照度不均，而增強(qiáng)反射部分比重?v過程f (x, y)=i(x, y)r(x, y) i(x, y)照射分量,低頻區(qū)，r(x, y)反射分量，反映圖像的細(xì)節(jié)分量，處于高頻區(qū)f(x, y)lnFFTH(u, v)高頻增強(qiáng)FFT -1expg(x, y)4.6 同態(tài)增晰LOGO步驟：（1）z(x, y) = ln f(x, y) = lnI(x, y) + lnR(

18、x, y) 把頻譜分開（2）Z(u, v) = I(u, v) + R(u, v) 傅立葉變換（3）S(u, v) = H(u, v) Z(u, v) 同態(tài)濾波函數(shù)用H(u, v) 處理Z(u, v) （4）s(x, y) = F-1S(u, v) = i(x, y) + r(x, y)（5）g(x, y) = exp s(x, y)= exp i(x, y) + r(x, y)= i0(x, y) r0(x, y)4.6 同態(tài)增晰LOGO如果圖像照明不均，圖像上各部分的亮度會有起伏，壓縮照度分量的灰度范圍或頻域上消弱照度分量的頻譜分量。因反射分量反映細(xì)節(jié)，利用對比度增強(qiáng)這一分量的對比度或頻域

19、上加大反射頻譜成分，使暗區(qū)細(xì)節(jié)增強(qiáng)，并保留亮區(qū)圖像細(xì)節(jié)2.01.51.00.5H(u,v)D(u,v)4.6 同態(tài)增晰LOGO a)同態(tài)濾波處理前 b)同態(tài)濾波處理后4.6 同態(tài)增晰LOGO4.7 彩色增強(qiáng)4.7.1 偽彩色增強(qiáng)4.7.2 真彩色增強(qiáng)LOGO4.7.1 偽彩色增強(qiáng)(1) 亮度切割( , )( , )0,1(1)mmf x yCf x yRmM MM個平面切割成個區(qū) x, yl1L紅色藍(lán)色亮度切割剖面示意LOGO偽彩色效果圖4.7.1 偽彩色增強(qiáng)LOGO（2）從灰度到彩色的變換紅色轉(zhuǎn)換器綠色轉(zhuǎn)換器藍(lán)色轉(zhuǎn)換器 IR(x,y) IG(x,y) IB(x,y)輸入三個電子槍，可得到其顏色內(nèi)容由3個變換函數(shù)調(diào)制的混合圖像4.7.1 偽彩色增強(qiáng)LOGOa) 紅色變換特性 b) 綠色變換特