1531中心對稱圖形1

1、唐河英才學(xué)校唐河英才學(xué)校 陳文玉陳文玉 初二數(shù)學(xué)初二數(shù)學(xué) 一個圖形繞著某個一個圖形繞著某個定點定點, 旋轉(zhuǎn)一定的旋轉(zhuǎn)一定的角度角度后后能能與自身重合與自身重合, 這樣的圖形稱做這樣的圖形稱做旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形.注意注意: :中心對稱圖形是 旋轉(zhuǎn)角度為180度的 旋轉(zhuǎn)對稱圖形.此時的旋轉(zhuǎn)中心稱為對稱中心線段、線段、長方形、長方形、正方形、正方形、平行四邊形、平行四邊形、等腰梯形、等腰梯形、圓、圓、菱形、菱形、角、角、等腰三角形、等腰三角形、 直角三角形、直角三角形、等邊三角形、等邊三角形、正六邊形正六邊形正五邊形、正五邊形、正八邊形正八邊形. . 像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)像這樣把一個

2、圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度度, 能和能和 另一個圖形重合另一個圖形重合,那么那么,我們就說這兩個圖我們就說這兩個圖形形成中心對稱成中心對稱, 這個點就叫對稱中心這個點就叫對稱中心,這兩個這兩個圖形中的對應(yīng)點圖形中的對應(yīng)點, 叫做關(guān)于中心的對稱點叫做關(guān)于中心的對稱點.觀察觀察: A.O.D三點的位置關(guān)三點的位置關(guān)系怎樣系怎樣?線段線段AO.DO的大小的大小關(guān)系呢關(guān)系呢? 反過來反過來,如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分并且都被該點平分,那么這兩個那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.名稱中心對稱中心

3、對稱圖形定義聯(lián)系把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個兩個圖形圖形成中心對稱,兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來原來的圖形重合,那么這個這個圖形圖形叫做中心對稱圖形若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。中心對稱中心對稱軸對稱軸對稱相同點相同點不同點不同點 都是一個圖形具有的特征都是一個圖形具有的特征有一個對稱有一個對稱中心中心點點有一條對稱有一條對稱軸軸直線直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180180度與自身重合度與自身重合圖形沿軸翻

4、折圖形沿軸翻折180180度與自身重合度與自身重合你能說出軸對稱圖形與中心對稱圖形異同你能說出軸對稱圖形與中心對稱圖形異同( (A A) ) ( (B B) ) ( (C C) ) ( (D D) )2 2. .下下列列圖圖形形不不是是中中心心對對稱稱圖圖形形的的是是- - -( ( ) )1.下面哪個圖形是中心對稱圖形？下面哪個圖形是中心對稱圖形？BD3.下列圖形既是軸對稱圖形,又是中心3.下列圖形既是軸對稱圖形,又是中心 對稱圖形的代號是-( ) 對稱圖形的代號是-( )( (A A) ) ( (B B) ) ( (C C) ) ( (D D) )4.除了平行四邊形除了平行四邊形,你還能找

5、到哪些多邊形是你還能找到哪些多邊形是 中心對稱圖形？中心對稱圖形？ .結(jié)論結(jié)論：中心對稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)：中心對稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的的都是中心對稱圖形。都是中心對稱圖形。 在一次游戲當(dāng)中，小明將下面左圖在一次游戲當(dāng)中，小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后，得后，得到右圖，小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了到右圖，小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？哪一張撲克，你知道為什么嗎？ABCABC 如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC成中心成中心對稱，畫出它們的對稱中心對稱，畫出它們的對稱中心O。ABCABC解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)

6、觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)連結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點的中點O，則點則點O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABC解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB、CC相交于點相交于點O，則點則點O即為所求即為所求(如圖如圖).請以給定的圖形請以給定的圖形(兩個圓兩個圓,兩個三角兩個三角形形,兩條平行線兩條平行線)為構(gòu)件為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思有意義盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切并寫上一兩句貼切,詼諧的解詼諧的解說詞說詞.如下圖就是符合要求的圖形如下圖就是符合要求的圖形,你能構(gòu)思其你能構(gòu)思其它圖形嗎它圖形嗎?比一比比一比,看誰想得多看誰想得多,看誰想得妙看誰想得妙!小丑踩球小丑踩球漂亮的小領(lǐng)結(jié)漂亮的小領(lǐng)結(jié)路燈與倒影路燈與倒影指南針指南針除號除號沙漏沙漏兩只拔河的小雞兩只拔河的小雞1、回顧本節(jié)課的活動過程、回顧本節(jié)課的活動過程 。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？ 應(yīng)用應(yīng)用（1）中心對稱圖形和中心對稱的定義）中心對稱圖形和中心對稱的定義（2）