最新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思考一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、最新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)思考 教材第100104頁數(shù)學(xué)目標(biāo)1 .通過畫圖、列表等直觀手段，使學(xué)生能進(jìn)行推理、判 斷并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律 ，進(jìn)而得由結(jié)論。2 .進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，體會(huì)找規(guī)律對(duì)解決問題的重要性。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面的思考問 題的意識(shí)。3 .激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣。提高學(xué)生的合作意識(shí)O重點(diǎn)限點(diǎn)重點(diǎn)：通過畫圖，使學(xué)生能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教具學(xué)具課件。* «*-4 “ 2mM 揖.*«*«* j* 提 2*im*4«*»*«7數(shù)學(xué)遼程創(chuàng)設(shè)情境

2、激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)是一門充滿魅力的學(xué)科。數(shù)學(xué)的魅力就在于思考，經(jīng)過思考探究，得生的結(jié)論再運(yùn)用到生活中 ，幫助我們解決問題。在體會(huì)到成功喜悅的時(shí)候，數(shù)學(xué)就展現(xiàn)了它獨(dú)有的魅力！探究體驗(yàn)，羥歷過程1 .由示教材第100頁第1題。(1)讀題，理解題意。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：每?jī)牲c(diǎn)之間都能連一條線段。(2)質(zhì)疑：6個(gè)點(diǎn)到底可以連成多少條線段呢 ？你有什么 好方法找到答案嗎？學(xué)生：動(dòng)手畫一畫，連一連。(3)學(xué)生動(dòng)手操作，探索規(guī)律。啟發(fā)談話：動(dòng)手畫一畫、連一連是個(gè)好方法，那么是直接 畫6個(gè)點(diǎn)、8個(gè)點(diǎn)去連、去數(shù)，還是從2個(gè)點(diǎn)、3個(gè)點(diǎn)開始尋 找規(guī)律呢？課件由示操作要求。要求：?從2個(gè)點(diǎn)開始畫，逐漸增加點(diǎn)數(shù)，找

3、一找規(guī)律。?邊畫邊按要求填表。?通過表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？?把自己的發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說一說。表格如下：點(diǎn)數(shù) 一增加條數(shù)總條數(shù)1交流匯報(bào)。指名學(xué)生匯報(bào), 教師板書。從 2 個(gè)點(diǎn)開始。（ 板書 :2 個(gè)點(diǎn)共連1 條 ）生 :3 個(gè)點(diǎn)共連3 條。師 : 這 3 條線段是怎么得到的?（ 增加一個(gè)點(diǎn), 這個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連一條線段。前面有 2 個(gè)點(diǎn) , 就增加 2條 , 所以有 3 條 ）板書 : 3 個(gè)點(diǎn)共連1+2=3（ 條 ） 生 :4 個(gè)點(diǎn)共連6 條。師 : 這 6 條線段又是怎么得到的?（ 增加一個(gè)點(diǎn), 這個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連一條線段。前面有3 個(gè)點(diǎn) , 就增加 3

4、條 , 所以共有6條 ）板書 : 4 個(gè)點(diǎn)共連1+2+3=6（ 條 ） 師 : 觀察算式,6 條是從 1 開始的幾個(gè)什么樣的數(shù)相加的?生 : 從 1 開始的 3 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加。（ 板書 ）師 : 你們能快速說出5 個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線段嗎?是從1開始的幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加?板書 : 5 個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4=10（ 條 ）（ 從 1 開始的 4 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）師 :6 個(gè)、 8 個(gè)、 12 個(gè)、 20 個(gè)點(diǎn)能連多少條線段?你能自己列出算式并算出結(jié)果嗎?生 :6 個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5=15（ 條 ）（ 從 1 開始的5 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）8 個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5+6+7=28（

5、 條 ）（ 從 1 開始的7 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）12 個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（ 條 ）（ 從 1 開始的 11 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）20個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190 （條 ）（ 從 1 開始的 19 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）總結(jié)規(guī)律。師 : 如果有 n 個(gè)點(diǎn) , 你能說出可以連多少條線段嗎?你會(huì)用算式表示出來嗎?學(xué)生討論后, 得出規(guī)律。教師小結(jié): 本題的規(guī)律也可以用字母表示, n 個(gè)點(diǎn)可連線段的總條數(shù)就等于從1 開始的 （ n-1） 個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加的和。也就是連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)

6、少1。用算式表示為1+2+3+4+5+（n-1）。2. 出示教材第101 頁第 2 題。六年級(jí)有三個(gè)班, 每班有 2 個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí), 每次每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有A、 B、 C; 第二次有B、D、E;第三次有A、E、Fo請(qǐng)問：哪兩位班長是同班的？(1) 讀題 , 理解題意。師 : 三個(gè)班一共有幾個(gè)班長？分別用什么表示的？(6 個(gè)班長,A、B、C、D E、F表示三個(gè)班的 6個(gè)班長)“開班長會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長參加”，通過這句話你能了解到什么信息？( 開班長會(huì)時(shí), 同一個(gè)班的兩位班長不同時(shí)參加)題中還有哪句話能讓你了解到一些信息？生 : 第一次到會(huì)的有A、 B、 C, 說明

7、A、 B、 C 三位班長不同班 ;第二次到會(huì)的有B、 D、 E, 說明B、 D、 E 三位班長不同班;第三次到會(huì)的有A、 E、 F, 說明A、 E、 F 三位班長不同班。師 : 同學(xué)們把題目中所反映的信息都想清楚、弄明白了,我們就根據(jù)這些信息進(jìn)行推理判斷。師 : 這些信息條件都孤立地放在那里, 不便于觀察、思考。有沒有什么方法能使復(fù)雜的條件一目了然呢？生 : 可以借助畫圖、列表的方法。(2) 課件逐步出示表格內(nèi)容。教師邊介紹邊出示: 豎欄表示次數(shù), 橫欄表示6 位班長 ,中間部分表示每位班長在哪次參加班長會(huì)的情況。A B C D E F沒到會(huì)。第一次第二次第三次教師示范填寫第一次的情況。用“1

8、”表示到會(huì) , 用0”表示沒到會(huì) , 用“ ? ”表示學(xué)生填寫第二次、第三次的情況。(3) 根據(jù)表格條件, 先獨(dú)立思考, 分析推理, 然后小組討論 , 得出結(jié)論。(4) 學(xué)生匯報(bào)。第一次第二次第三次生 1: 從前兩次到會(huì)的情況看,B 去了兩次, 第一次和A、 C, 第二次和D、 E, 沒有和 F 一起開會(huì), 所以 B 和 F 同班。同理,A去了兩次，第一次和B、C,第三次和E、F,只有D兩次都沒到會(huì), 說明 A 和 D 同班。因?yàn)锽和F同班,A和D同班,所以剩下的C 和E 同班。生 2: 從第二次到會(huì)者是B、 D、E 的情況來看, 排除了B、D 與 E 同班 ; 從第三次到會(huì)者是A、E、 F

9、的情況來看, 排除了A、F與E同班。所以C與E同班。從第一次到會(huì)者是 A、B、C 的情況來看, 排除了B、 C 與 A 同班; 從第三次到會(huì)者是A、E、F的情況來看，排除了 E、F與A同班。所以D與A同班。知道了 C與E同班、D與A同班，所以剩下的B與F同 班。(5) 小結(jié) : 從已知條件可以看出,A、 B、 E 各到會(huì)兩次, 因此A、B、E都可以作為“突破口”，從A或B(或E)入手推理。 實(shí)際上 , 只要找到A、 B 分別與誰同班, 剩下的兩位就一定同班 , 不用再作推理。3. 出示教材第101 頁第 3 題。師 : 解決這類問題, 我們應(yīng)該采取什么方法呢?生 : 一般情況下, 我們是用一種

10、符號(hào)替換另一種符號(hào), 這樣一個(gè)等式中出現(xiàn)的就只有一種符號(hào), 我們才能依據(jù)倍數(shù)關(guān)系解決問題。這種方法就叫做等量代換。師 : 題目 (1) 中該怎樣替換呢?生：一個(gè)等于三個(gè)口的和，所以 +口=24就可以變?yōu)?+ + + =24,即口 =24 + 4=6,那么 =6X 3=18。師 : 題目 (2) 中也能這樣等量代換嗎?該怎么辦呢?生 : 不能采用等量代換。但是因?yàn)閮蓚€(gè)等式都等于160,所以可以把兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式O+=+,然后根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的左右兩邊同時(shí)減去等式仍然成立 ，即 O=Oo4. 出示教材第102 頁第 4 題。師：什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？生:180 °的角

11、就是平角；平角的形狀像一條直線，但是它是由兩條射線和一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的，而直線上沒有頂點(diǎn)。師：你能看圖回答問題嗎？（課件由示：教材第102頁第4 題圖）生1:每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，即/ 1和/ 2, / 2和/3, /3和/4, /4和/ 1,這樣一共能組成 4個(gè)平角。生2:因?yàn)? 1和/ 2、/ 2和/ 3都能組成平角，也就是說/ 1=180° -Z2, 2 3=180 -/2，所以/1 = /3?！驹O(shè)計(jì)意圖：滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法 ，能運(yùn)用 一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。提高學(xué)生歸納推理，探索規(guī)律的能力】目|課末總結(jié)，梳理提升師：在本節(jié)課的

12、學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？ 學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。數(shù)學(xué)思考課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1、 2、 3、 4、 5、有一個(gè)立方體，六個(gè)面上分別寫著數(shù)字6。有三個(gè)人從不同角度觀察到的結(jié)果如右圖所示，這個(gè)立方體每相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字各是幾 ？（考查知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)思考；能力要求：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決 簡(jiǎn)單的具體問題）B類李明、小英、王浩、張強(qiáng)在西瓜、香瓜、梨、蘋果中各 選一個(gè)自己喜歡吃的水果，李明喜歡吃樹上的水果，小英喜 歡吃蘋果和香瓜，王浩除了蘋果以外都喜歡吃，張強(qiáng)不愛吃小英不喜歡的水果和蘋果。如果要他們4個(gè)人各選擇一種互不相同的水果，那么他們分別會(huì)選擇什么水果？（考查知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)思考；能力要求：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決 生

13、活中的實(shí)際問題）課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類：通過觀察，發(fā)現(xiàn)1的對(duì)面不是數(shù)字 4、6,也不是數(shù)字2、 3,則1的對(duì)面必然是數(shù)字 5。3的對(duì)面不是數(shù)字1、2也不是 數(shù)字4、5,則3的對(duì)面肯定是數(shù)字 6。因此,2的對(duì)面必然是 數(shù)字4。B類:畫表，先將每個(gè)人不喜歡的水果畫上“？ ”，喜歡的水果,由于題目要求 4個(gè)人要各選一種互不相同的水果。從表中可以看由張強(qiáng)只喜歡吃香瓜，可知小英不能選香瓜，只能選蘋果，李明只能選梨，王浩只能選西瓜。思考順序：張強(qiáng)(香瓜)、小英(蘋果)、李明(梨)、王浩(西瓜)西香 蘋 梨瓜瓜 果李明？ ？小英？王浩？張強(qiáng)？ ？教材習(xí)題第100頁“做一做”(1)第7幅圖有49個(gè)棋子，第15幅圖

14、有225個(gè)棋子。(2) *第n幅圖有n2個(gè)棋子。第101頁“做一做”王阿姨是教師；丁叔叔是軍人；劉阿姨和李叔叔是工人。第103頁“練習(xí)二十二”1. (1)4166(2)1216 322. (1)第6個(gè)圖形如下所示，為平行四邊形。AAA7(2) 擺第 7 個(gè)圖形需要15 根小棒。(3) 擺第 n 個(gè)圖形需要用(1 +2n) 根小棒。3 . 55 +6=9(組)1(面)第55面彩旗是紅色的。100+6=16(組)4(面)第100面彩旗是綠色的。4 .(1)多邊形內(nèi)角和=180 X(邊數(shù)-2)(2) 一個(gè)九邊形的內(nèi)角和是1260 °。*M一 一，:J. 一c(3) 一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是180 x(n-2)。5. 他用這些郵票能付8 種面值的郵資:50 分、 80 分、100 分、 130 分、 160 分、 180 分、 210 分、 260 分。6. 一共有 8 種站法 :(1) 小明、 小莉、 小剛、 小芳。 (2) 小明、小芳、小剛、小莉。(3) 小剛、小莉、小明、小芳。(4) 小剛、小芳、小明、小莉。(5) 小莉、小明、小芳、小剛。(6) 小莉、小剛、小芳、小明。(7) 小芳、小