第五章-狹義相對(duì)論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第五章第五章-狹義狹義(xiy)相對(duì)論基礎(chǔ)相對(duì)論基礎(chǔ)第一頁，共51頁。 前前 言言在本世紀(jì)在本世紀(jì) ( (指指2020世紀(jì)世紀(jì)-編者注）初，發(fā)生了編者注）初，發(fā)生了三次概念上的革命，它們深刻地改變了人們?nèi)胃拍钌系母锩?，它們深刻地改變了人們?duì)物理世界的了解，這就是對(duì)物理世界的了解，這就是(jish)(jish)狹義狹義相對(duì)論（相對(duì)論（19051905年）、廣義相對(duì)論（年）、廣義相對(duì)論（19161916年年）和量子力學(xué)（）和量子力學(xué)（19251925年）。年）。 楊振寧楊振寧第1頁/共51頁第二頁，共51頁。 經(jīng)典物理（經(jīng)典物理（181819 19 世紀(jì)世紀(jì)(shj)(shj)） 牛頓力

2、學(xué)牛頓力學(xué) 熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué) 經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論 19 19世紀(jì)世紀(jì)(shj)(shj)末趨于完善末趨于完善 海王星的發(fā)現(xiàn)（海王星的發(fā)現(xiàn)（Leverrier,1846Leverrier,1846） “ “不必向天空看一眼就發(fā)現(xiàn)了這顆新行星不必向天空看一眼就發(fā)現(xiàn)了這顆新行星” “ “它是在筆尖下看到的，它是在筆尖下看到的，” 電磁理論解釋了波動(dòng)光學(xué)電磁理論解釋了波動(dòng)光學(xué)開爾文：大廈基本開爾文：大廈基本(jbn)(jbn)建成建成 兩朵兩朵烏云烏云 第2頁/共51頁第三頁，共51頁。 M MM M實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)( (以太之謎以太之謎) ) 黑體黑體(hit)(hit)輻射輻

3、射( (紫紫外災(zāi)難外災(zāi)難) ) 相對(duì)論相對(duì)論( (相對(duì)性理論相對(duì)性理論(lln)(lln)）量子論量子論 量子力學(xué)量子力學(xué)這兩朵烏云開出近代這兩朵烏云開出近代(jndi)物理物理的鮮花的鮮花 19世紀(jì)世紀(jì),光的波動(dòng)說取得成功，從機(jī)械波出發(fā)，認(rèn)為傳播光的介質(zhì)是光的波動(dòng)說取得成功，從機(jī)械波出發(fā)，認(rèn)為傳播光的介質(zhì)是“以太以太”：透明、：透明、剛性、無質(zhì)量；剛性、無質(zhì)量；充滿整個(gè)宇宙空間，能滲透物體內(nèi)部；有很強(qiáng)彈性、且異常稀薄，以致星體在其中穿行時(shí)不影響其速率。充滿整個(gè)宇宙空間，能滲透物體內(nèi)部；有很強(qiáng)彈性、且異常稀薄，以致星體在其中穿行時(shí)不影響其速率。為尋找以太傷透了腦筋為尋找以太傷透了腦筋smc/8

4、001031 邁克爾遜邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)的具體做法是把莫雷實(shí)驗(yàn)的具體做法是把一束光通過一個(gè)半反半透鏡分成互相一束光通過一個(gè)半反半透鏡分成互相垂直的兩束，一束的傳播方向和地球垂直的兩束，一束的傳播方向和地球運(yùn)動(dòng)的方向一致，另一束和地球運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的方向一致，另一束和地球運(yùn)動(dòng)的方向垂直，通過干涉來測(cè)量光速的的方向垂直，通過干涉來測(cè)量光速的變化，證明兩個(gè)方向上的光速是一樣變化，證明兩個(gè)方向上的光速是一樣的。的。 第3頁/共51頁第四頁，共51頁。牛牛 頓頓 力力 學(xué)學(xué)麥麥 克克 斯斯 韋韋 電電 磁磁 場(chǎng)場(chǎng) 理理 論論熱力學(xué)與經(jīng)典熱力學(xué)與經(jīng)典(jngdin)(jngdin)統(tǒng)計(jì)理論統(tǒng)計(jì)理論關(guān)于近代關(guān)于近

5、代(jndi)(jndi)物理學(xué)，強(qiáng)調(diào)：物理學(xué)，強(qiáng)調(diào)：經(jīng)典物理學(xué)，主要是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)，有生活體驗(yàn)，可以幫助理解和判斷。經(jīng)典物理學(xué)，主要是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)，有生活體驗(yàn)，可以幫助理解和判斷。近代物理學(xué)，是以某些理論、觀點(diǎn)近代物理學(xué)，是以某些理論、觀點(diǎn)(gundin)(gundin)為基礎(chǔ)建立的，是理論物理學(xué)，其結(jié)論與為基礎(chǔ)建立的，是理論物理學(xué)，其結(jié)論與生活經(jīng)驗(yàn)有差異，需要新的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證、判斷。生活經(jīng)驗(yàn)有差異，需要新的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證、判斷。l不是對(duì)經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的理論。不是對(duì)經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的理論。20世紀(jì)物理學(xué)的兩大理論支柱世紀(jì)物理學(xué)的兩大理論支柱19世紀(jì)末，三大理論體系使世紀(jì)末，三大理論體

6、系使經(jīng)典物理學(xué)趨于成熟。經(jīng)典物理學(xué)趨于成熟。相對(duì)論力學(xué)相對(duì)論力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)歷史上：歷史上：20世紀(jì)初世紀(jì)初l不是對(duì)經(jīng)典理論的簡單否定，而是涵蓋包括。不是對(duì)經(jīng)典理論的簡單否定，而是涵蓋包括。第4頁/共51頁第五頁，共51頁。 運(yùn)動(dòng)的描寫是相對(duì)的。若在兩個(gè)參考系，分別描寫同一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)、速度運(yùn)動(dòng)的描寫是相對(duì)的。若在兩個(gè)參考系，分別描寫同一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)、速度(sd)(sd)、加速度、加速度(sd)(sd)，等等。，等等。問題問題 (2) 時(shí)間時(shí)間(shjin)、長度的測(cè)量結(jié)果是完全相同的嗎、長度的測(cè)量結(jié)果是完全相同的嗎 ？問題問題 (1) 所得所得(su d)的力學(xué)規(guī)律的形式

7、是完全相同的嗎的力學(xué)規(guī)律的形式是完全相同的嗎 ？1. 伽利略變換與絕對(duì)時(shí)空觀伽利略變換與絕對(duì)時(shí)空觀 S系系S 系系x =x+ vt y = y z = z t = t (1)(1) t t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在兩參考系下的坐標(biāo)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在兩參考系下的坐標(biāo)伽利略變換與力學(xué)相對(duì)性原理伽利略變換與力學(xué)相對(duì)性原理正變換正變換vtxxyy zz tt 逆變換逆變換第5頁/共51頁第六頁，共51頁。結(jié)論結(jié)論(1) (1) 經(jīng)典時(shí)空中長度的量度經(jīng)典時(shí)空中長度的量度(lingd)(lingd)是絕對(duì)的。是絕對(duì)的。1212xxxxltvxx11tvxx22 xx結(jié)論結(jié)論(2) (2) 經(jīng)典時(shí)空中時(shí)間經(jīng)典時(shí)空中時(shí)間(shji

8、n)(shjin)的量度是絕對(duì)的。的量度是絕對(duì)的。 tt 結(jié)論結(jié)論(jiln)(3) (jiln)(3) 同時(shí)性是絕對(duì)的。同時(shí)性是絕對(duì)的。 另外，在另外，在 S 系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在 S 系中也是同時(shí)發(fā)生的。系中也是同時(shí)發(fā)生的。因?yàn)?，牛頓力學(xué)中，時(shí)間是均勻流逝的，空間是各向同性的；時(shí)間、空間互不相干。因?yàn)?，牛頓力學(xué)中，時(shí)間是均勻流逝的，空間是各向同性的；時(shí)間、空間互不相干。這也是我們的生活體會(huì)！這也是我們的生活體會(huì)！yoyzxSzxoS1x1x2x2xlv 若沿若沿X軸放置一細(xì)棒，棒在軸放置一細(xì)棒，棒在X和和X 軸上的坐標(biāo)分別為軸上的坐標(biāo)分別為第6頁/共51頁第七頁

9、，共51頁。速度變換速度變換vuu(2) t (2) t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)(zhdi(zhdin)n)在兩參考系下的速度：在兩參考系下的速度：伽利略變換是絕對(duì)時(shí)空觀的數(shù)學(xué)伽利略變換是絕對(duì)時(shí)空觀的數(shù)學(xué)(shxu)(shxu)表述。表述。 對(duì)于任何慣性參考系，牛頓定律都成立。在任何慣性系中觀察對(duì)于任何慣性參考系，牛頓定律都成立。在任何慣性系中觀察(gunch)(gunch)，同一力學(xué)現(xiàn)象將按同樣的形式發(fā)生和演變。，同一力學(xué)現(xiàn)象將按同樣的形式發(fā)生和演變。2. 力學(xué)相對(duì)性原理力學(xué)相對(duì)性原理 由速度變換公式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)由速度變換公式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)dtduaxxxadtduxyyaazzaa aaamFamF結(jié)

10、論：結(jié)論：在所有慣性系中，在所有慣性系中，力學(xué)力學(xué)規(guī)律都相同。規(guī)律都相同。把坐標(biāo)變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，且把坐標(biāo)變換式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，且t=t，得得課本式（課本式（5-35-3）（）（5-45-4）滿足速度疊加原理滿足速度疊加原理第7頁/共51頁第八頁，共51頁。絕對(duì)絕對(duì)(judu)(judu)時(shí)空觀的特點(diǎn)：時(shí)空觀的特點(diǎn)：(1)(1)長度長度(chngd)(chngd)不變，不變，有必要對(duì)絕對(duì)有必要對(duì)絕對(duì)(judu)時(shí)空觀作修改！時(shí)空觀作修改！然而，電磁學(xué)理論，然而，電磁學(xué)理論，sm.8001099821c光的傳播速度光的傳播速度 c 恒為常數(shù)恒為常數(shù)不滿足速度相加規(guī)律不滿足速度相加規(guī)律這是十九世紀(jì)末期

11、的物理學(xué)現(xiàn)狀這是十九世紀(jì)末期的物理學(xué)現(xiàn)狀 (2) (2)時(shí)間時(shí)間不變不變，(3)(3)速度速度相加相加，(4)(4)質(zhì)量質(zhì)量不變不變，(5)(5)絕對(duì)絕對(duì)同時(shí)同時(shí)，(6)(6)慣性系中所有慣性系中所有力學(xué)規(guī)律相同力學(xué)規(guī)律相同。第8頁/共51頁第九頁，共51頁。5.2 狹義狹義(xiy)相對(duì)論的基本假設(shè)與洛倫茲變換相對(duì)論的基本假設(shè)與洛倫茲變換1. 狹義狹義(xiy)相對(duì)論的基本假設(shè)相對(duì)論的基本假設(shè) 愛因斯坦，愛因斯坦，1905年，年，26歲，論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)提出歲，論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)提出(t ch)： (1) 狹義相對(duì)性原理狹義相對(duì)性原理 一切一切物理物理定律在所有相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的所有慣性系內(nèi)

12、均成立。定律在所有相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的所有慣性系內(nèi)均成立。(2) 光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)?真空中的光速相對(duì)于任何慣性系沿任一方向恒為真空中的光速相對(duì)于任何慣性系沿任一方向恒為c，并與光源的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。并與光源的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。包括兩個(gè)意思：包括兩個(gè)意思：l 光速不隨觀察者的運(yùn)動(dòng)而變化光速不隨觀察者的運(yùn)動(dòng)而變化 l 光速不隨光源的運(yùn)動(dòng)而變化光速不隨光源的運(yùn)動(dòng)而變化 慣性系的等效性慣性系的等效性真空中光速的普適性真空中光速的普適性 愛因斯坦光速不變的思想幾乎影響了每一個(gè)物理量：時(shí)間愛因斯坦光速不變的思想幾乎影響了每一個(gè)物理量：時(shí)間、空間空間、質(zhì)量等。質(zhì)量等。第9頁/共51頁第十頁，共51頁。伽利略伽利略

13、坐標(biāo)坐標(biāo)變換式變換式 x =x vty = yz = z t = t 正變換正變換x =x+ vt y = y z = z t = t 逆變換逆變換221ctxxvvyy zz 2221cxcttvv正變換正變換(binhun)(binhun)體現(xiàn)時(shí)空體現(xiàn)時(shí)空(sh kn)相關(guān)相關(guān)逆變換逆變換222cvcv1xtt在垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向在垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向(fngxing)上的測(cè)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)。上的測(cè)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)。注意注意221ctxxvv2. 洛倫茲坐標(biāo)變換式洛倫茲坐標(biāo)變換式 第10頁/共51頁第十一頁，共51頁。討論討論(toln)(2) 當(dāng)當(dāng)v c 洛倫茲變換洛倫茲變換(binhun)過渡為

14、伽利略變換過渡為伽利略變換(binhun)式式221/cvvtxxvtxx在低速情況在低速情況(qngkung)下，相對(duì)論時(shí)空觀可由絕對(duì)時(shí)空觀替代。下，相對(duì)論時(shí)空觀可由絕對(duì)時(shí)空觀替代。tt (3) 在一個(gè)慣性系中看某在一個(gè)慣性系中看某一個(gè)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)，光速是極限速度。光速是極限速度。 2221cvxcvtt(1) 時(shí)間、空間有機(jī)結(jié)合起來時(shí)間、空間有機(jī)結(jié)合起來 時(shí)空不可分割時(shí)空不可分割拋開時(shí)間談空間拋開時(shí)間談空間 和和 拋開空間談時(shí)間拋開空間談時(shí)間 都是沒有意義的。都是沒有意義的。第11頁/共51頁第十二頁，共51頁。洛倫茲坐標(biāo)變換洛倫茲坐標(biāo)變換(binhun)式推導(dǎo)式推導(dǎo) 洛倫茲坐標(biāo)

15、變換式是關(guān)于一個(gè)洛倫茲坐標(biāo)變換式是關(guān)于一個(gè)“點(diǎn)點(diǎn)”事件在兩個(gè)事件在兩個(gè)(lin )(lin )慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)之間的變換關(guān)系。慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)之間的變換關(guān)系。 x和和x軸在同一直線軸在同一直線(zhxin)上，上，y和和y軸、軸、z和和z軸相互平行，軸相互平行，y=y z=z 設(shè)變換關(guān)系是線性的，可一般地表示為設(shè)變換關(guān)系是線性的，可一般地表示為 x= a1x+a2t (1)(1)t= b1x+b2t (2)(2) 需確定系數(shù)需確定系數(shù)a1、a2、b1、b2 將將x= 0 0，x= vt代入代入(1)(1)式，式，得得a2= -a1v，(1)(1)式可改寫為式可改寫為 x= a1(x vt)

16、 (3)(3)第12頁/共51頁第十三頁，共51頁。x2+y2+z2 = c2t2x2+y2+z2= c2t2x2+y2+z2 (x2+y2+z2) = c2t2 - c2t2 設(shè)想設(shè)想(shxing)(shxing)在在t=t=0t=t=0時(shí)刻，自時(shí)刻，自O(shè) O與與OO重合處發(fā)出一個(gè)光信號(hào)?，F(xiàn)在，考察重合處發(fā)出一個(gè)光信號(hào)?，F(xiàn)在，考察P P點(diǎn)，點(diǎn)， x2 x2=c2t2 - c2t2 (4)(4)(2)(2)、(3)(3) 代入代入(4)(4) ，得，得 x2 c2t2=(x vt)2 c2(b1x+b2t)2t= b1x+b2t (2)(2)x= a1(x vt) (3)(3) 令等式兩邊對(duì)

17、應(yīng)令等式兩邊對(duì)應(yīng)(duyng)(duyng)項(xiàng)的系數(shù)相等：項(xiàng)的系數(shù)相等： 021221bbcav2222212cbcav21a212bc - =1光速光速(un s)不變！不變！第13頁/共51頁第十四頁，共51頁。解此方程組可得解此方程組可得 222111cbav22211cbvcv021221bbcav2222212cbcav21a212bc - =1將將a1、b1、b2的值代入的值代入(3)(3)和和(2)(2)，得，得t= b1x+b2t (2)(2)x= a1(x vt) (3)(3) 221ctxxvvyy zz 2221cxcttvv 把式中的把式中的v v換成換成 -v -v，

18、x x、y y、z z、t t與與xx、yy、zz、tt互換，便可得到互換，便可得到(d do)(d do)逆變換式逆變換式(5-6)(5-6)這是一組洛倫茲坐標(biāo)這是一組洛倫茲坐標(biāo)(zubio)變換式變換式注意：在垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向注意：在垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向(fngxing)上的測(cè)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)。上的測(cè)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)。第14頁/共51頁第十五頁，共51頁。1. 時(shí)間時(shí)間(shjin)作為作為“第四維第四維” 洛倫茲變換中，四個(gè)時(shí)空坐標(biāo)洛倫茲變換中，四個(gè)時(shí)空坐標(biāo)“混合在一起混合在一起(yq)” (yq)” ，表征一個(gè)事件。，表征一個(gè)事件。 狹義相對(duì)論的時(shí)空，可以看作是一個(gè)四維空間。狹義相對(duì)論的時(shí)空，

19、可以看作是一個(gè)四維空間。2. 同時(shí)的相對(duì)性同時(shí)的相對(duì)性 愛因斯坦列車愛因斯坦列車 由于光速不變，在由于光速不變，在S系中系中不同地點(diǎn)不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在的兩個(gè)事件，在S系中系中不再是同時(shí)不再是同時(shí)發(fā)生的。發(fā)生的。ABv vxyoxyo 列車中部一光源發(fā)出光信號(hào)，列車中列車中部一光源發(fā)出光信號(hào)，列車中 A B 兩個(gè)接收器同時(shí)收到光信號(hào)，光兩個(gè)接收器同時(shí)收到光信號(hào)，光到達(dá)到達(dá)A、B這兩個(gè)事件在這兩個(gè)事件在SS系中是同時(shí)發(fā)生的系中是同時(shí)發(fā)生的。但在地面來看，由于光速不變，但在地面來看，由于光速不變，A 先收到，先收到，B 后收到后收到 。第15頁/共51頁第十六頁，共51頁。車廂車

20、廂 ：車廂前、后壁同時(shí)接收：車廂前、后壁同時(shí)接收(jishu)到光信號(hào)到光信號(hào).這是沿兩慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)這是沿兩慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)(xin du yn dn)方向發(fā)生的兩個(gè)事件方向發(fā)生的兩個(gè)事件規(guī)律：在兩個(gè)規(guī)律：在兩個(gè)(lin )(lin )慣性系中慣性系中, ,沿其相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生的兩個(gè)沿其相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生的兩個(gè)(lin )(lin )事件，在一個(gè)慣性系中表現(xiàn)為同時(shí)，在另一個(gè)慣性系中觀察則為不同時(shí)，且沿慣性系運(yùn)動(dòng)方向相反一側(cè)的事件先發(fā)生。事件，在一個(gè)慣性系中表現(xiàn)為同時(shí)，在另一個(gè)慣性系中觀察則為不同時(shí)，且沿慣性系運(yùn)動(dòng)方向相反一側(cè)的事件先發(fā)生。地面地面 ：車廂：車廂后后壁先接收到光信號(hào)壁先接收到光

21、信號(hào).同時(shí)性沒有絕對(duì)意義！同時(shí)性沒有絕對(duì)意義！同時(shí)性是相對(duì)的。同時(shí)性是相對(duì)的。注意注意結(jié)論結(jié)論第16頁/共51頁第十七頁，共51頁。例：北京例：北京(bi jn)和上海直線距離和上海直線距離1000km，某一時(shí)刻，某一時(shí)刻從兩地同時(shí)各開出一列火車，現(xiàn)有一飛船沿從北京從兩地同時(shí)各開出一列火車，現(xiàn)有一飛船沿從北京(bi jn)到上海的方向在高空掠過，速率恒為到上海的方向在高空掠過，速率恒為v=9000km/s，求宇航員測(cè)得兩列火車開出的時(shí)間間隔，哪一列先開，求宇航員測(cè)得兩列火車開出的時(shí)間間隔，哪一列先開出？出？100012xxxx1北京北京x2上海上海V=9000km/s012ttt222cvcv

22、 1222xtt222cvcv 1111xttsxxtt71212101222cvcv)(上海發(fā)車上海發(fā)車(f ch)比北京早比北京早107s第17頁/共51頁第十八頁，共51頁。根據(jù)根據(jù)(gnj)洛倫茲變換洛倫茲變換212111cxctt2vv222221cxctt2vv 兩個(gè)事件兩個(gè)事件P1P1和和P2 P2 ，在，在S S系中觀測(cè)系中觀測(cè)(gunc),(gunc),時(shí)刻為時(shí)刻為 t1 t1 和和 t2 t2 ，在，在 S S 系中觀測(cè)系中觀測(cè)(gunc)(gunc)，時(shí)刻為，時(shí)刻為 t1 t1 和和 t2 t2 。時(shí)間時(shí)間(shjin)間隔為間隔為212212121)()(cxxcttt

23、t2vv* *) ) 在在S S系中系中同時(shí)同時(shí), , t1 = = t2 , ,不同地不同地：2122121)(cxxctt2vv只當(dāng)只當(dāng) x1 = = x2 時(shí)，時(shí)，t2- t1 = 0 = 0 只有同時(shí)和同地，在另一慣性系中才同時(shí)！只有同時(shí)和同地，在另一慣性系中才同時(shí)！才能同時(shí)才能同時(shí)結(jié)結(jié)論論在在S系中系中同時(shí)同時(shí)但但不同地不同地，在，在S系中測(cè)量則系中測(cè)量則不同時(shí)不同時(shí)，其時(shí)間間隔：，其時(shí)間間隔：同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變的直接結(jié)果。同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變的直接結(jié)果。第18頁/共51頁第十九頁，共51頁。S/ 系中同地發(fā)生系中同地發(fā)生的兩事件的時(shí)間的兩事件的時(shí)間(shjin)間隔間隔*

24、 *) ) 同地同地(tn d)(tn d)而不同時(shí)，測(cè)量的時(shí)間間隔是多少？而不同時(shí)，測(cè)量的時(shí)間間隔是多少？212111cxctt2vv 222221cxctt2vv 逆變換逆變換在在S S系中看，時(shí)間系中看，時(shí)間(shjin)(shjin)間隔間隔2212121cttttv(2) 動(dòng)鐘變慢是相對(duì)的！動(dòng)鐘變慢是相對(duì)的！3. 時(shí)間測(cè)量的相對(duì)性時(shí)間測(cè)量的相對(duì)性 (1) 動(dòng)動(dòng)鐘變慢效應(yīng)鐘變慢效應(yīng)( (時(shí)間延緩效應(yīng)時(shí)間延緩效應(yīng)）?。〗Y(jié)論結(jié)論在在 S S 系中，同地，系中，同地，x1 = = x2 發(fā)生的兩件事的時(shí)間間隔為發(fā)生的兩件事的時(shí)間間隔為12tt 第19頁/共51頁第二十頁，共51頁。 某慣性

25、系中同一地點(diǎn)發(fā)生某慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生(fshng)(fshng)的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔稱固有時(shí)的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔稱固有時(shí)00。2201ctv另一慣性另一慣性(gunxng)(gunxng)系中的測(cè)量時(shí)系中的測(cè)量時(shí)固有固有(gyu)時(shí)（固有時(shí)（固有(gyu)時(shí)最?。r(shí)最?。┓Q時(shí)間膨脹效應(yīng)、動(dòng)鐘變慢稱時(shí)間膨脹效應(yīng)、動(dòng)鐘變慢 ttc ，當(dāng)當(dāng) v設(shè)甲乙是一對(duì)孿生兄弟，甲留在地球上，乙乘上高速飛船到遠(yuǎn)方宇宙空間去旅行一次返回地球，根據(jù)時(shí)間收縮效應(yīng)，在甲看來，乘飛船旅行回來的乙比甲自己年輕；而在乙看來，留在地球上的甲比乙自己更年輕。那么究竟誰更年輕呢？設(shè)甲乙是一對(duì)孿生兄弟，甲留在地球上，乙乘上高

26、速飛船到遠(yuǎn)方宇宙空間去旅行一次返回地球，根據(jù)時(shí)間收縮效應(yīng)，在甲看來，乘飛船旅行回來的乙比甲自己年輕；而在乙看來，留在地球上的甲比乙自己更年輕。那么究竟誰更年輕呢？雙生子佯謬雙生子佯謬廣義相對(duì)論指出：在非慣性系中，時(shí)間流逝得較慢。一切自然過程包括人的生命過程都進(jìn)行得較慢。廣義相對(duì)論指出：在非慣性系中，時(shí)間流逝得較慢。一切自然過程包括人的生命過程都進(jìn)行得較慢。乙乙第20頁/共51頁第二十一頁，共51頁。運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 的的 鐘鐘 走走 得得 慢慢第21頁/共51頁第二十二頁，共51頁。第22頁/共51頁第二十三頁，共51頁。絕對(duì)絕對(duì)(judu)(judu)時(shí)空觀的特點(diǎn)：時(shí)空觀的特點(diǎn)：(1)(1)長度長

27、度(chngd)(chngd)不變，不變， (2) (2)時(shí)間時(shí)間(shjin)(shjin)不變，不變，(3)(3)速度速度相加相加，(4)(4)質(zhì)量質(zhì)量不變不變，(5)(5)絕對(duì)絕對(duì)同時(shí)，同時(shí)，(6)(6)慣性系中所有慣性系中所有力學(xué)規(guī)律相同力學(xué)規(guī)律相同。1. 狹義相對(duì)論的基本假設(shè)狹義相對(duì)論的基本假設(shè) 愛因斯坦，愛因斯坦，1905年，年，26歲，論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)提出：歲，論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)提出： (1) 狹義相對(duì)性原理狹義相對(duì)性原理 一切一切物理物理定律在所有相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的所有慣性系內(nèi)均成立。定律在所有相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的所有慣性系內(nèi)均成立。(2) 光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)?真空中的光

28、速相對(duì)于任何慣性系沿任一方向恒為真空中的光速相對(duì)于任何慣性系沿任一方向恒為c，并與光源的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。并與光源的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。慣性系的等效性慣性系的等效性真空中光速的普適性真空中光速的普適性復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第23頁/共51頁第二十四頁，共51頁。221ctxxvvyy zz 2221cxcttvv1. 時(shí)間時(shí)間(shjin)作為作為“第四維第四維” 2. 同時(shí)同時(shí)(tngsh)的相對(duì)性的相對(duì)性 3. 時(shí)間測(cè)量的相對(duì)性時(shí)間測(cè)量的相對(duì)性 2201ctv 某慣性系中某慣性系中同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔稱發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔稱固有時(shí)固有時(shí) 0 0。固有時(shí)（固有時(shí)（固有時(shí)最小固有時(shí)最小）第24

29、頁/共51頁第二十五頁，共51頁。例例1 1： 介子介子靜止時(shí)靜止時(shí)的壽命為的壽命為2.1510 6s，進(jìn)入大氣后進(jìn)入大氣后 介子衰變介子衰變. .vve正電子或負(fù)電子正電子或負(fù)電子 中微子中微子 反中微子反中微子速度為速度為0.998c，從高空到地面約從高空到地面約 10Km。問問 介子能否到達(dá)地面。介子能否到達(dá)地面。用經(jīng)典時(shí)空觀計(jì)算用經(jīng)典時(shí)空觀計(jì)算 介子所走路程介子所走路程0998.0cy681015.2103998.0y)m(644 介子介子還沒到達(dá)地面，就已經(jīng)衰變了。還沒到達(dá)地面，就已經(jīng)衰變了。解：解：需用相對(duì)論時(shí)空觀計(jì)算需用相對(duì)論時(shí)空觀計(jì)算 地面地面 S 系觀測(cè)系觀測(cè) 20)/(1c

30、vs100.34626)/998.0(11015.2cc 介子(jiz)運(yùn)動(dòng)距離cy998.086103998.01034)m(10190 完全能夠完全能夠(nnggu)(nnggu)到達(dá)地面。實(shí)際上，不僅在地面，甚至在地下到達(dá)地面。實(shí)際上，不僅在地面，甚至在地下 3km 3km 深的礦井中也測(cè)到了深的礦井中也測(cè)到了 介子介子第25頁/共51頁第二十六頁，共51頁。例例2 2：課本：課本(kbn) P127 (kbn) P127 思考題思考題 5-4 5-4 有人求得地面上觀察者測(cè)得粒子從車后壁運(yùn)動(dòng)到前壁的時(shí)間為有人求得地面上觀察者測(cè)得粒子從車后壁運(yùn)動(dòng)到前壁的時(shí)間為2202211culcttv

31、v式中式中 為車廂中觀察者測(cè)得粒子從后壁到前壁的時(shí)間。這種做法正確嗎？為什么？為車廂中觀察者測(cè)得粒子從后壁到前壁的時(shí)間。這種做法正確嗎？為什么？ ult0提示提示 時(shí)間延緩公式中時(shí)間延緩公式中 是是 系中同地發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔系中同地發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔 tS根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)洛侖茲變換洛侖茲變換 12ttt22122121)(cxxcttvv22021clctvv第26頁/共51頁第二十七頁，共51頁。根據(jù)洛侖茲變換根據(jù)洛侖茲變換 12ttt22122121)(cxxcttvv22021clctvv220201clculvv22021)1 (culucvv式中式中 為車廂中觀

32、察者測(cè)得粒子從后壁到前壁的時(shí)間。代入得為車廂中觀察者測(cè)得粒子從后壁到前壁的時(shí)間。代入得ulttt01212ttt第27頁/共51頁第二十八頁，共51頁。4. 長度長度(chngd)測(cè)量的相對(duì)測(cè)量的相對(duì)性性(1) (1) 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(yndng)(yndng)長度的測(cè)量方法長度的測(cè)量方法 原長原長: 相對(duì)相對(duì)(xingdu)于棒靜止的慣性系測(cè)得棒于棒靜止的慣性系測(cè)得棒的長度的長度xxl12 相對(duì)靜止的，相對(duì)靜止的，可以不可以不同時(shí)測(cè)量同時(shí)測(cè)量12xxl 運(yùn)動(dòng)，兩端運(yùn)動(dòng)，兩端必須必須同時(shí)測(cè)量同時(shí)測(cè)量(t2=t1)S S長度測(cè)量和同時(shí)性密切相關(guān)。長度測(cè)量和同時(shí)性密切相關(guān)。0lOSO1t x12t x2

33、AOSO1 t1x2 t2x221111ctxxvv 222221ctxxvv 221212121cttxxxxvv( )(22221211clcxxlvv 第28頁/共51頁第二十九頁，共51頁。221cllv 靜長（固有長靜長（固有長l0):桿在與它相對(duì)桿在與它相對(duì)(xingdu)靜止的參考系中的長度。靜止的參考系中的長度。（固有長最長）（固有長最長）2201clv 在與桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系中，在與桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系中，桿沿運(yùn)動(dòng)方向桿沿運(yùn)動(dòng)方向(fngxing)的長度的長度02201lcl v（2）動(dòng)尺收縮效應(yīng)）動(dòng)尺收縮效應(yīng)(xioyng)（長度收縮效應(yīng)（長度收縮效應(yīng)(xioyng)）第29

34、頁/共51頁第三十頁，共51頁。 (1) (1) 測(cè)量運(yùn)動(dòng)的物體，其長度收縮測(cè)量運(yùn)動(dòng)的物體，其長度收縮(shu su)(shu su)，收縮，收縮(shu su)(shu su)只出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)方向。只出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)方向。(2) (2) 同一物體同一物體(wt(wt) )，速度不同，測(cè)量的長度會(huì)不同。靜止時(shí)最長。，速度不同，測(cè)量的長度會(huì)不同。靜止時(shí)最長。(3) (3) 長度收縮長度收縮(shu su)(shu su)是相對(duì)的，是相對(duì)的，S S系看系看S S系中的物體收縮系中的物體收縮(shu su)(shu su)，反之，反之，S S系看系看S S系中的物體也收縮系中的物體也收縮(shu su)(sh

35、u su)。(4)(4)低速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)論效應(yīng)可忽略。低速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)論效應(yīng)可忽略。 地球上宏觀物體最大速度地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速小比光速小5個(gè)數(shù)量級(jí)，在這樣的速度下長度收縮可忽略不計(jì)。個(gè)數(shù)量級(jí)，在這樣的速度下長度收縮可忽略不計(jì)。2022011lcvll 一立方體，運(yùn)動(dòng)方向沿自身一條邊。在另一慣性系測(cè)量，它還是立方體嗎？一立方體，運(yùn)動(dòng)方向沿自身一條邊。在另一慣性系測(cè)量，它還是立方體嗎？討論：討論：第30頁/共51頁第三十一頁，共51頁。例例地球地球月球系中測(cè)得地月球系中測(cè)得地月距離月距離(jl)為為 3.844108 m，一火箭以，一火箭以 0.8 c 的速率沿著從地球到月球的

36、方向飛行，先經(jīng)過地球的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球 (事件事件1)，之后又經(jīng)過月球，之后又經(jīng)過月球 (事件事件2)。求求在地球在地球(dqi)-月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭從地球月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭從地球(dqi)飛經(jīng)月球所需要的時(shí)間。飛經(jīng)月球所需要的時(shí)間。 解解取地球取地球月球月球(yuqi)系為系為 S 系，火箭系為系，火箭系為 S 系。系。在在 S 系中系中: 地地-月距離為月距離為m10844. 380ls 6 . 11038 . 010844. 3880ult火箭從地球飛經(jīng)月球的時(shí)間為火箭從地球飛經(jīng)月球的時(shí)間為地球地球月球月球scvt960122. 第31頁/共51

37、頁第三十二頁，共51頁。s 96. 01038 . 08 . 0110844. 3828因此，在因此，在 S 系中火箭系中火箭(hujin)從地球飛經(jīng)月球的時(shí)間為從地球飛經(jīng)月球的時(shí)間為ulult201設(shè)在設(shè)在 S 系中，地系中，地月距離為月距離為 l ，根據(jù)長度，根據(jù)長度(chngd)收縮公式有收縮公式有201ll第32頁/共51頁第三十三頁，共51頁。 5. 相對(duì)論的速度變換相對(duì)論的速度變換(binhun)公式公式 得到得到(d do)(d do)221ctxxvvdddyyddzzdd221cxctt2vvdddttxddd22cvv1ttxcddd22cvv112txuxdd21cuux

38、xvv221ctxxvvyy zz 2221cxcttvv洛侖茲坐標(biāo)變換式洛侖茲坐標(biāo)變換式(2)(1)(1) /(2)22211cucuuxyyvv同理同理22211cucuuxzzvvXYZ三個(gè)方向三個(gè)方向(fngxing)都要變換都要變換這是對(duì)這是對(duì)S S 系的系的第33頁/共51頁第三十四頁，共51頁。對(duì)對(duì) S S 系，將帶撇的和不帶撇的互相交換，同時(shí)把系，將帶撇的和不帶撇的互相交換，同時(shí)把 v v 變成變成 v v ，可以得到，可以得到(d do)(d do)速度的逆變換公式：速度的逆變換公式：22211cvcvuuuxyy/2xxxcvu1vuu22211cvcvuuuxzz/第34

39、頁/共51頁第三十五頁，共51頁。第35頁/共51頁第三十六頁，共51頁。2201ctv 某慣性系中同一地點(diǎn)某慣性系中同一地點(diǎn)(ddi(ddin)n)發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔稱固有時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔稱固有時(shí)00。固有固有(gyu)時(shí)（固有時(shí)（固有(gyu)時(shí)最小）時(shí)最?。?022011lcvll靜長（固有長靜長（固有長l0):桿在與它相對(duì)桿在與它相對(duì)(xingdu)靜止的參考系中的長度。（固有長最長）靜止的參考系中的長度。（固有長最長）在與桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系中，在與桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系中，桿沿運(yùn)動(dòng)方向的長度桿沿運(yùn)動(dòng)方向的長度復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第36頁/共51頁第三十七頁，共51頁。 相對(duì)論

40、中，動(dòng)量的定義相對(duì)論中，動(dòng)量的定義(dngy)不變，動(dòng)量守恒定律仍然成立，但遵從洛倫茲變換。物體的質(zhì)量隨速率的增大而增大（質(zhì)增效應(yīng)）。不變，動(dòng)量守恒定律仍然成立，但遵從洛倫茲變換。物體的質(zhì)量隨速率的增大而增大（質(zhì)增效應(yīng)）。1. 相對(duì)論質(zhì)量相對(duì)論質(zhì)量(zhling) 相對(duì)論質(zhì)量相對(duì)論質(zhì)量(1) (1) 靜質(zhì)量最小。靜質(zhì)量最小。光子靜止質(zhì)量為光子靜止質(zhì)量為0。沒有靜止的光子。沒有靜止的光子。(3)(3)低速低速, 0mm, cv amF仍成立。仍成立。物體運(yùn)動(dòng)極限速度為光速。物體運(yùn)動(dòng)極限速度為光速。 利用高能加速器，可以把電子加利用高能加速器，可以把電子加速到其靜止質(zhì)量的幾萬倍。速到其靜止質(zhì)量的幾

41、萬倍。 (2)(2)經(jīng)典力學(xué)中經(jīng)典力學(xué)中 m 不變，只要時(shí)間足夠長，不變，只要時(shí)間足夠長，v 可超過光速?？沙^光速。 相對(duì)論中相對(duì)論中, m, cv 0a2201cmmv靜質(zhì)量，靜質(zhì)量，物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量討論討論第37頁/共51頁第三十八頁，共51頁。斯坦福加速器全貌斯坦福加速器全貌斯坦福加速器內(nèi)貌斯坦福加速器內(nèi)貌全長全長2英里英里(yngl)V6107V6107V6107V6107依經(jīng)典理論電子依經(jīng)典理論電子(dinz)速達(dá)到速達(dá)到Csmv/.101068而實(shí)測(cè)值為而實(shí)測(cè)值為ccv99979999990,.第38頁/共51頁第三十九頁，共51頁。勞倫茲

42、與回旋勞倫茲與回旋(huxun)加速器加速器第39頁/共51頁第四十頁，共51頁。3. 相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)(zhdin)動(dòng)力學(xué)方程動(dòng)力學(xué)方程 vmP2201cvvmtddvcvm2201tPFdd(2)低速，質(zhì)量視為恒量，則過渡為牛頓低速，質(zhì)量視為恒量，則過渡為牛頓(ni dn)第二定律。第二定律。(1)作用力，不僅改變作用力，不僅改變(gibin)速度，同時(shí)還改變速度，同時(shí)還改變(gibin)質(zhì)量。質(zhì)量。經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)在低速條件下的近似。經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)在低速條件下的近似。 討論討論vtmtvmtvmFddddd)d(2. 相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)量 第40頁/共51頁第四十一頁，共5

43、1頁。時(shí)時(shí)，動(dòng)動(dòng)能能的的增增量量為為作作用用下下位位移移當(dāng)當(dāng)其其在在外外力力點(diǎn)點(diǎn)的的靜靜止止質(zhì)質(zhì)量量為為設(shè)設(shè)在在某某一一慣慣性性系系中中一一質(zhì)質(zhì)rdFm0 0mcEkdd2201)/(cvmm又由又由得得2202222cmvmcm兩邊兩邊(lingbin)求微分求微分0222222vvmmmvmmcddd得得mcvmvmvddd22代入代入(1)mcvmvd)(d24. 相對(duì)論動(dòng)能相對(duì)論動(dòng)能(dngnng) mvvvvmddrtvmdd)(d)(dvmvmvvmvdd2(1)rFEkdd mmEkmcEk020dd得相對(duì)論動(dòng)能得相對(duì)論動(dòng)能(dngnng)202cmmcEk注意：與牛頓力學(xué)的動(dòng)能

44、公式不同注意：與牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式不同第41頁/共51頁第四十二頁，共51頁。當(dāng)當(dāng) v c 時(shí)，考慮時(shí)，考慮(kol)到到22322242222211321211112118321111cvxnnnxnnxnxcvcvcvcvn！)(!201)/(cvmm202cmmcEk把把代入代入2022201cmcvcmEk/這就是這就是(jish)牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式。牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式。202220211cmcvcm)(2021vm討論討論(toln)202cmmcEk第42頁/共51頁第四十三頁，共51頁。令物體的靜能令物體的靜能200cmE 得物體得物體(wt)的總能：的總能：kEcmmcE202

45、相對(duì)論動(dòng)能相對(duì)論動(dòng)能202cmmcEk5. 質(zhì)能關(guān)系式質(zhì)能關(guān)系式 能量能量(nngling)(nngling)(質(zhì)量質(zhì)量) )可以轉(zhuǎn)變成質(zhì)量可以轉(zhuǎn)變成質(zhì)量( (能量能量(nngling)(nngling)嗎？嗎？ 質(zhì)量質(zhì)量(zhling)的變化和能量的變化相聯(lián)系，質(zhì)量的變化和能量的變化相聯(lián)系，質(zhì)量(zhling)的大小標(biāo)志著能量的大小。質(zhì)量的大小標(biāo)志著能量的大小。質(zhì)量(zhling)與能量相關(guān)，這是相對(duì)論的又一極其重要的推論與能量相關(guān)，這是相對(duì)論的又一極其重要的推論 . 0EEEk(2) 動(dòng)能等于總能與靜能之差動(dòng)能等于總能與靜能之差(1)(1) 物體靜止時(shí)，物體靜止時(shí)，v = 0，20cmE0

46、E2122cmcm212)(cmm 2mc(3) 能量守恒對(duì)應(yīng)著質(zhì)量守恒，靜質(zhì)量虧損對(duì)應(yīng)著能量放出。能量守恒對(duì)應(yīng)著質(zhì)量守恒，靜質(zhì)量虧損對(duì)應(yīng)著能量放出。利用原子核能的理論基礎(chǔ)利用原子核能的理論基礎(chǔ)2mcE討論討論改變世界的方程改變世界的方程第43頁/共51頁第四十四頁，共51頁。u22.0m質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損原子質(zhì)量單位原子質(zhì)量單位 2931.5Mev/ckgu271066. 11放出的能量放出的能量MeV2002cmEQ1克克 鈾鈾 235 的原子裂變，的原子裂變，所釋放的能量所釋放的能量J10105 . 8QnSrXe(nU1 10 09 95 53 38 81 13 39 95 54 41 10 02 23 35 59 92 22 2 （鍶鍶）氙氙）(1) 重核裂變重核裂變是是1 1克煤的克煤的250250萬倍。萬倍。原子彈爆炸原子彈爆炸(bozh)(bozh)后騰起的后騰起的蘑菇云蘑菇云 第44頁/共51頁第四十五頁，共51頁。(2) 輕核聚變輕核聚變HeHH42212124MeVJ1087. 3)(122cmEQ釋放能量釋放能量kg103 . 4u026. 029m質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損 輕核聚變輕核聚變條件：條件： 溫度達(dá)到溫度達(dá)到 時(shí)，使時(shí)，使 具有具有