核力和殼模型_原子核物理第二章 教案

1、第二章原子核的結(jié)構(gòu)u核力核力u費(fèi)米氣體模型費(fèi)米氣體模型u原子核的殼層模型原子核的殼層模型u原子核的集體模型原子核的集體模型2.1核力 核力的主要性質(zhì)核力的主要性質(zhì)一一 核力的主要性質(zhì)核力的主要性質(zhì)n原子核的密度1014g/cm3, 金的密度18.9 g/cm3 。1.核力是強(qiáng)相互作用:核力約比庫侖力大100倍2.核力的短程性：核力的力程為fm量級(jí)3.核力的飽和性：核力具有飽和性，相鄰核子數(shù)目有限4.核力的電荷無關(guān)性：Fpp=Fnn=Fnp3/1forceN0forceNArR fm5 . 14 . 1forceN0 r核力 核力的主要性質(zhì)核力的主要性質(zhì)5. 核力的排斥力芯核力的排斥力芯(核子不

2、能無限靠近核子不能無限靠近)D核子相距0.8-2.0fm時(shí)，表現(xiàn)為吸引力，有一定認(rèn)識(shí)D核子相距小于0.8fm時(shí)，表現(xiàn)為排斥力，不清楚D核子相距大于10fm時(shí)，核力幾乎完全消失VpprVnpVnnr2fm核力 核力的主要性質(zhì)核力的主要性質(zhì)u以氘核為例:6.核力與自旋相關(guān)pnSSSLSII 氘核基態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果氘核基態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果1 S狀態(tài)01101211P131313DPS氘核基態(tài)可能狀態(tài) 偶偶宇宇稱稱或或奇奇宇宇稱稱13131311DS PP7、核力含有非中心力成分氘核基態(tài)可能狀態(tài) 偶偶宇宇稱稱1313DS 核力 核力的主要性質(zhì)核力的主要性質(zhì)如果核力僅含中心力成分，則軌道角動(dòng)量應(yīng)是運(yùn)動(dòng)常數(shù)，因此不

3、會(huì)出現(xiàn)混合態(tài)；混合態(tài)只有在非中心力作用下才會(huì)出現(xiàn) %4D96S1313 磁矩測量 22121226SrSSSrVVTT 自旋單態(tài)沒有非中心力；自旋三重態(tài)才有非中心力8、核力的自旋-軌道耦合成分核力= 中心力+非中心力 -V0 rrN 中心力：方勢阱V(r)= 0 rrN非中心力自旋軌道耦合SV VLSLSl 核力 核力的主要性質(zhì)核力的主要性質(zhì)2.3原子核的費(fèi)米氣體模型u原子核的費(fèi)米氣體模型是原始的獨(dú)立粒子模型。它把粒子看作幾乎沒有相互作用的氣體分子，由于核子是費(fèi)米子，原子核就可視為費(fèi)米氣體。對(duì)核子運(yùn)動(dòng)起約束作用的主要因素只有泡利不相容原理u勢阱內(nèi)有一定的分力能級(jí)，當(dāng)原子核處于基態(tài)時(shí)，核子都處于

4、他們可能的最低能態(tài)。u費(fèi)米能級(jí)：基態(tài)時(shí)核子可以處的最高能級(jí)的位置稱為費(fèi)米能級(jí)。泡利不相容原理泡利不相容原理u質(zhì)子的最大動(dòng)能和動(dòng)量31323132494924949202020202 AZrP;AZrmEANrP;ANrmEppp,Fnnn,F u對(duì)稱能 2022328961mraAAZasymsym 2.3原子核的殼層模型1. 核素豐度核素豐度 核的幻數(shù)D在自然界中， 的含量明顯比其附近核素的含量多；質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)2,8,20,28,50,82,126的核素最多,核的幻數(shù)1） 在穩(wěn)定核素中，在穩(wěn)定核素中， 中子數(shù)N=20,28,50,82的中子素最多一殼層模型提出的背景PbCeBaZrSrNi

5、CaOHe208821405813856904088386028402016842,2.3原子核的殼層模型2）質(zhì)子數(shù)Z=20,28,50,82的穩(wěn)定同位素的數(shù)目比緊鄰的元素多2. 幻數(shù)核結(jié)合能的變化結(jié)合能的變化1）幻數(shù)核最后一個(gè)核子結(jié)合能為極大。如16O，最后一個(gè)中子結(jié)合能是15.7MeV， 17O最后一個(gè)中子結(jié)合能是4.2MeV幻數(shù)核結(jié)合的緊的多2）中子數(shù)為50,82,126的的幻數(shù)核不易再結(jié)合一個(gè)中子，比鄰近核幾率小2.3原子核的殼層模型3. 幻數(shù)核第一激發(fā)態(tài)能級(jí)高第一激發(fā)態(tài)能級(jí)高穩(wěn)定穩(wěn)定N 120A 2021282101242061262081222041302120.960.900.8

6、02.61MeV0.800.81MeVPb2.3原子核的殼層模型二二自旋自旋-軌道耦合項(xiàng)軌道耦合項(xiàng)幻數(shù)的解釋幻數(shù)的解釋1.費(fèi)米氣體模型（原始的獨(dú)立粒子模型）：把核子看作是沒有相互作用的氣體分子，由于核子是費(fèi)米子，原子核可視為費(fèi)米氣體。這樣對(duì)核子運(yùn)動(dòng)起約束作用的主要因素是泡利不相容原理。 中子和質(zhì)子都在勢井中運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生分立的能級(jí)模型過于粗糙，忽略核子間相互作用，定量上比較差，不能解釋幻數(shù))MeV(243/2AC)(21s )(222SljrClrCVps 2、單粒子殼層模型（加入自旋軌道耦合項(xiàng)解釋了幻數(shù)）u附加能量附加能量u能級(jí)分裂能級(jí)分裂u原子核內(nèi)的自旋-軌道耦合相當(dāng)強(qiáng)，所引起的能級(jí)分裂相當(dāng)大

7、2/12/1)1(21ljljllCEj2) 12(2/12/1ClEEEjj1949邁耶和簡森2.3原子核的殼層模型u核子的自由運(yùn)動(dòng)核子的自由運(yùn)動(dòng) 任何一個(gè)核子在其它核子形成的平均勢場中運(yùn)動(dòng)，由于泡利不相容原理，相鄰的能級(jí)均已經(jīng)被占滿，核子一般不能進(jìn)行能導(dǎo)致改變狀態(tài)的碰撞，所以，核子在核內(nèi)相當(dāng)自由地運(yùn)動(dòng)，始終保持在一個(gè)特定的能態(tài)上。類似于,當(dāng)元素周期表中惰性氣體出現(xiàn)時(shí),意味著某一特定殼層的閉合,故而原子序數(shù)Z等于2,810,18,36,54時(shí),元素最穩(wěn)定,這些稱為原子幻數(shù).原子核的幻數(shù)形成了許多特原子核的幻數(shù)形成了許多特定的閉殼定的閉殼.復(fù)習(xí)一、原子核的宇稱一、原子核的宇稱 AilNi1)1

8、( 1 核力是強(qiáng)相互作用二、核力的主要性質(zhì)二、核力的主要性質(zhì)2核力的短程性：核力的力程為fm量級(jí)3 核力的飽和性：核力具有飽和性，相鄰核子數(shù)目有限4 核力的電荷無關(guān)性：Fpp=Fnn=Fnp5核力的排斥力芯核力的排斥力芯,核子不能無限靠近核子不能無限靠近6核力與自旋相關(guān),核力含有非中心力成分，自旋軌道耦合項(xiàng)解釋了幻數(shù)的存在三、核的幻數(shù)：質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)2,8,20,28,50,82,126四、單粒子殼層模型基本思想：在平均場中引入自旋軌道耦合項(xiàng)2.4殼層模型的應(yīng)用和改進(jìn)一一殼層模型的應(yīng)用殼層模型的應(yīng)用1.對(duì)核基態(tài)的自旋和宇稱的解釋（幾條規(guī)則）對(duì)核基態(tài)的自旋和宇稱的解釋（幾條規(guī)則）1)1)閉殼層內(nèi)

9、的核子對(duì)角動(dòng)量的貢獻(xiàn)為閉殼層內(nèi)的核子對(duì)角動(dòng)量的貢獻(xiàn)為0 0，所以閉殼層外有一個(gè)核子（或?qū)觾?nèi)有一個(gè)空穴）的原子核的基態(tài)自旋和宇稱就取決于這個(gè)核子（或空穴）。例如:41Ca,最后核子所在軌道1f7/22)偶數(shù)個(gè)中子或偶數(shù)個(gè)質(zhì)子對(duì)角動(dòng)量沒有貢獻(xiàn)。偶數(shù)個(gè)中子或偶數(shù)個(gè)質(zhì)子對(duì)角動(dòng)量沒有貢獻(xiàn)。 (實(shí)驗(yàn)+耦合規(guī)則)3)3)偶偶核的基態(tài)自旋一定為偶偶核的基態(tài)自旋一定為0 0，宇稱為正。4)4)奇奇核奇奇核的自旋則取決于最后一個(gè)中子和最后一個(gè)質(zhì)子之間的耦合，而且自旋一定是整數(shù)。2.4殼層模型的應(yīng)用和改進(jìn)2.4殼層模型的應(yīng)用和改進(jìn)2.4殼層模型的應(yīng)用和改進(jìn)2. 對(duì)核的基態(tài)磁矩的預(yù)告對(duì)核的基態(tài)磁矩的預(yù)告D偶偶核的基態(tài)

10、自旋為零，所以磁矩為0。D奇A核，磁矩由最后一個(gè)核子的角動(dòng)量決定（單粒子模型）殼層理論的單粒子模型不能正確預(yù)言奇殼層理論的單粒子模型不能正確預(yù)言奇A核的基態(tài)磁核的基態(tài)磁矩，但給出了與實(shí)驗(yàn)一致的趨勢。矩，但給出了與實(shí)驗(yàn)一致的趨勢。2.4殼層模型的應(yīng)用和改進(jìn)3. 對(duì)原子核的基態(tài)電四極距的預(yù)測對(duì)原子核的基態(tài)電四極距的預(yù)測1)單粒子殼層模型：奇A核電四極距完全由最外一個(gè)核子所決定。u奇中子不帶電，所以不會(huì)產(chǎn)生電四極距；實(shí)際存在u奇質(zhì)子的電四極距：對(duì)滿殼加、減一個(gè)質(zhì)子時(shí)，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值很近；質(zhì)子空穴Q值與粒子Q值相差一個(gè)符號(hào)；遠(yuǎn)離滿殼的核，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值差20 多倍，符號(hào)相反；2.4殼層模型的應(yīng)用和改進(jìn)

11、結(jié)論：結(jié)論：對(duì)滿殼加、減一個(gè)質(zhì)子時(shí)，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值很近； 質(zhì)子空穴Q值與粒子Q值相差一個(gè)符號(hào)； 遠(yuǎn)離滿殼的核，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值差20 多倍，符號(hào)相反； 奇中子核17O存在電四極矩。4.4. 原子核殼層模型的其他應(yīng)用原子核殼層模型的其他應(yīng)用D原子核衰變的躍遷級(jí)次D原子核的躍遷概率的定性說明D核反應(yīng)D同核異能素島的解釋D對(duì)原子核低激發(fā)態(tài)自旋和宇稱的解釋低激發(fā)態(tài)自旋和宇稱的解釋H核內(nèi)存在一平均場，核子在平均場中獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，存在很強(qiáng)的自旋-軌道耦合；H殼層模型對(duì)幻數(shù)附近的應(yīng)用較好，對(duì)遠(yuǎn)離幻數(shù)的原子核的應(yīng)用有一定困難。2.4殼層模型的應(yīng)用和改進(jìn)2.4殼層模型的應(yīng)用和改進(jìn)二二殼層模型的改進(jìn)殼層模型的改進(jìn)D“剩

12、余”相互作用：除了自旋-軌道耦合以外，還應(yīng)考慮核子間存在的“剩余”相互作用，即除了平均場以外的部分。D對(duì)關(guān)聯(lián)：實(shí)驗(yàn)表明：兩個(gè)同類核子間可以存在重要的相互作用，即對(duì)關(guān)聯(lián)。類似于超導(dǎo)理論的Cooper對(duì)。對(duì)關(guān)聯(lián)只對(duì)除了磁量子數(shù)相反，而其它狀態(tài)完全相同的核子起作用。D組態(tài)混合：類似于原子結(jié)構(gòu)中的電子組態(tài)混合。D變形核修正：取變形單粒子勢。2.5原子核的集體模型1.原子核的勢能與形變的關(guān)系原子核的勢能與形變的關(guān)系qca 94605345415210000.RacRac)(Ra)(Rc 穩(wěn)定球形穩(wěn)定球形不穩(wěn)定球形不穩(wěn)定球形穩(wěn)定形變穩(wěn)定形變嚴(yán)重形變嚴(yán)重形變一集體模型的提出2. 偶偶核的低激發(fā)能級(jí)規(guī)律偶偶核

13、的低激發(fā)能級(jí)規(guī)律D雙幻數(shù)核附近：粒子能級(jí) 殼層模型可以解釋D離雙幻數(shù)核稍遠(yuǎn)：振動(dòng)能級(jí) 具有諧振子能級(jí)的特點(diǎn)D遠(yuǎn)離雙幻數(shù)核：轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí) 具有雙原子分子的轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的特點(diǎn)E0E2E4E6024601h2h2.5原子核的集體模型2.5原子核的集體模型3. 集體模型：集體模型：以殼層模型為基礎(chǔ)，即認(rèn)為核子在平均場中獨(dú)立運(yùn)動(dòng)并形成殼層結(jié)構(gòu)；同時(shí)，原子核可以發(fā)生形變并產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等集體運(yùn)動(dòng)。4. 原子核產(chǎn)生形變的原因原子核產(chǎn)生形變的原因：D外殼層核子的概率分布不是球?qū)ΨQ的，從而導(dǎo)致原子核出現(xiàn)非球形變化，但變化較?。籇外殼層核子的運(yùn)動(dòng)使?jié)M殼層上的核子受到一定的力的作用（極化作用），從而使核心變化導(dǎo)致形變。2.5原子核的集體模型u由于I 為奇數(shù)的球諧函數(shù)為奇宇稱，不滿足無自旋核（偶偶核基態(tài)）的要求，所以變形偶偶核的基態(tài)上的轉(zhuǎn)動(dòng)能帶所允許的 I 值只能為偶數(shù)。即)0() 1() 1(22 BIBIIAIEI 1) 1(1IbIaEI二二集體轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)公式集體轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)公式,I)I(IgEI420122 修正式2.5原子核的集體模型2.5原子核的集體模型三三