1312線段的垂直平分線的性質(zhì)

1、13.1.2 13.1.2 線段的垂直平分的線段的垂直平分的性質(zhì)性質(zhì)與判定與判定ABlP1P2P3P4如圖，木條如圖，木條l與與AB釘在一起，釘在一起，l垂直平分垂直平分AB， P1 ，P2, P3 P4,是是l上的點，分別量出點上的點，分別量出點P1 ，P2, P3 P4 ，到到A與與B的的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：AP1=BP1;AP2=BP2;AP3=BP3;AP4=BP4.思考分析w反過來反過來: : 與一與一條線段兩個條線段兩個端點距離相等的點端點距離相等的點, ,在這條在這條線段的垂直平分線上嗎線段的垂直平分線上嗎? ? 與一條線段兩個端點距離相等的點，在

2、這與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。條線段的垂直平分線上。PA=PB點點P在在線段線段AB的垂直的垂直平分線上平分線上與一條線段兩個端點距離相等的與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上點，在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點與這線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等條線段兩個端點的距離相等 線段的垂直平分線線段的垂直平分線例例1 已知已知:如圖如圖,在在ABC中中,邊邊AB，BC的垂直平分線交于的垂直平分線交于P.求證：點求證：點P在在AC的的垂直平分線上垂直平分線上;BACMNEFPPA=PB=PCPB=PC點點P在線段在線段BC的

3、的垂直平分線上垂直平分線上PA=PB點點P在線段在線段AB的的垂直平分線上垂直平分線上分析：分析：PA=PC 點點P在在AC的垂直平分線上的垂直平分線上已知：在已知：在ABCABC中，中，ONON是是ABAB的垂直平分線的垂直平分線 OA=OCOA=OC。求證：點求證：點O O在在BCBC的垂直平分線上。的垂直平分線上。例例題題擴擴展展ABCON證明：證明：連結(jié)連結(jié)OB。 ON是是AB的垂直平分線的垂直平分線 OA=OB OA=OC OB=OC 點點O在在BC的垂直平分線上。的垂直平分線上。 DCBEA解：解： 練習(xí)：如圖，在練習(xí)：如圖，在RtABC中，中，C90，AD是角平分線是角平分線且且ADBD，AC10. 求求AB的長度的長度.提示：過點提示：過點D作作DEAB于于EABCDE1.垂直平分線的定義：垂直平分線的定義： MN是是AB的垂直平分線的垂直平分線 ， ；2.垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線的性質(zhì)： MN是是AB的垂直平分線的垂直平分線 （ ）3.垂直平分線的判定：垂