最大公約數(shù)練習

1、最大公因數(shù)最大公因數(shù)制作人：許金梅點左鍵或按空格鍵繼續(xù)點左鍵或按空格鍵繼續(xù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)復習與導入：復習與導入：1、什么叫做因數(shù)？并舉例說明。什么叫做因數(shù)？并舉例說明。 因數(shù)是一個不能單獨存在的概念，它必須與倍數(shù)相互依存才能存在。詳細敘述如下： 如果數(shù)a能被數(shù)b（b不能為0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。2、請寫出3、6、8與12四個數(shù)的因數(shù)3的因數(shù)有：6的因數(shù)有：8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：1、31、2、3、61、2、4、81、2、3、4、6、121 1、幾個數(shù)（、幾個數(shù)（ ）的因數(shù)，叫）的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)

2、，其中做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中（ ）的一個，叫做這幾）的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。個數(shù)的最大公因數(shù)。2 2、公因數(shù)只有（、公因數(shù)只有（ ）的兩個數(shù)，）的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。叫做互質(zhì)數(shù)。 例題例題1、 8和12各有哪些因數(shù)？它們公有的因數(shù)有 哪幾個？其中最大的因數(shù)是幾？實踐實踐步驟：步驟：1、分別列出8和12的因數(shù)。8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：124812436122、找出8和12 公有的因數(shù)：1243、找出找出8和和12的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：4小結(jié)小結(jié)新知新知幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)；其；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的中最大的一個叫做這幾

3、個數(shù)的最大最大 公因數(shù)公因數(shù)。探討實踐探討實踐 學習新知學習新知鞏固新知鞏固新知 靈活運用靈活運用練習練習1、把把15和和18的的因數(shù)、公因數(shù)因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈分別填在下面的圈內(nèi)，再找出它們的內(nèi)，再找出它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。 3151515的的因數(shù)因數(shù)有：有：18的的因數(shù)因數(shù)有：有：26918討論：討論： 為什么要把為什么要把1和和3寫在兩個寫在兩個圈的相交部分？圈的相交部分？因為因為1 和和3是是15、18兩個數(shù)的公因數(shù)兩個數(shù)的公因數(shù)問：問：15和和18這兩個數(shù)這兩個數(shù)的的最大公因數(shù)最大公因數(shù)是幾呢？是幾呢？點此進入點此進入練習練習2鞏固練習鞏固練習 擴展新知擴展新知練習練習

4、2：5和和7 的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7和和9呢？呢？5 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、57 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、75 和和7的公因數(shù)的公因數(shù)有：有：17 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、79 的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、3、97 和和9的公因數(shù)的公因數(shù)有：有：1討論：討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點？上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點？新概新概念：念：公因數(shù)只有公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)。思考：思考：8和和9；15和和16；20和和21也是也是互質(zhì)數(shù)嗎？互質(zhì)數(shù)嗎？根據(jù)這一點，你可以得到什么結(jié)論？根據(jù)這一點，你可以得到什么結(jié)論？5和和7是是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)

5、數(shù)。 7和和9也是也是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)。小小結(jié)結(jié)12和1318和151和82和256和831和23用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)36 60 用公因數(shù)用公因數(shù)2除除218 30 用公因數(shù)用公因數(shù)2除除29 15 用公因數(shù)用公因數(shù)3除除33 5 只有公因數(shù)只有公因數(shù)1，不必再除，不必再除36和和60公有的質(zhì)因數(shù)在那里？公有的質(zhì)因數(shù)在那里？ 36和和60公有的質(zhì)因數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)36和和60的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：2231236獨有的質(zhì)因數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)60獨有的質(zhì)因數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)（除數(shù)）（除數(shù)） 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)先用這兩個數(shù)的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)先用這兩個數(shù)的( )

6、連連續(xù)去除續(xù)去除,公因數(shù)公因數(shù)一直除到所得的商只有公因數(shù)一直除到所得的商只有公因數(shù)( )為止為止,1然后把所有的然后把所有的( )連乘起來。連乘起來。除數(shù)除數(shù)（36，60） 2231260的因數(shù)：的因數(shù)：36的因數(shù)：的因數(shù)：36和和60的公因數(shù)的公因數(shù)：36和和60的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：3621823 9336=2233602302351560=22351、 2、 3、 4、6、 9、 12、 18、1、 2、 3、 4、5、 6、 10、 12、 15、 20、 30、 60。36。1、 2、 3、 4、 6、 12。12。60=223522312兩個數(shù)的全部公有質(zhì)因數(shù)連乘兩個數(shù)的全部

7、公有質(zhì)因數(shù)連乘的積與這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的積與這兩個數(shù)的最大公因數(shù)相同相同例例3 求求36和和60的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)（18，24）236（42，54）236（39，65）13基本練習（一）基本練習（一） 求下面每一組數(shù)的最大公因數(shù)求下面每一組數(shù)的最大公因數(shù) 18和和24 42和和54 39和和65例例4 求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：4和和209和和3628和和7（4，20）=4（9，36）=9（28，7）=7 如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，那么小數(shù)就是這如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，那么小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的最大公因數(shù)。9和和105和和2117和和8（9，10）=

8、1（5，21）=1（17，8）=1如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。例例5 求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：60的因數(shù)：的因數(shù)：36的因數(shù)：的因數(shù)：36和和60的公因數(shù)：的公因數(shù)：36和和60的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60361、2、3、4、6、1212舉例法舉例法短除法短除法4和和209和和3628和和7（4，20）=4（9，36）=9（28，7）=79和和105和和2117和和8（9，10）=1（5，21）=1（17，8）=136

9、 60 用公因數(shù)用公因數(shù)2除除218 30 用公因數(shù)用公因數(shù)2除除29 15 用公因數(shù)用公因數(shù)3除除33 5 （36，60）22312觀察法觀察法基本練習（二）基本練習（二） 口答下面每一組數(shù)的最大公因數(shù)口答下面每一組數(shù)的最大公因數(shù) 3和和11 36和和18 25和和26 45和和15 16和和35 24和和8 6和和40 42和和14 13和和17（3，11 ）= 1（36，18）= 18（45，15）= 15（25，26）= 1（16，35）= 1（24，8 ）= 8（6，40 ）= 2（42，14）= 14（13，17）= 1 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)先用這兩個數(shù)的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)先用這

10、兩個數(shù)的( )連連續(xù)去除續(xù)去除,公因數(shù)公因數(shù)一直除到所得的商只有公因數(shù)一直除到所得的商只有公因數(shù)( )為止為止,1然后把所有的然后把所有的( )連乘起來。連乘起來。除數(shù)除數(shù) 如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，那么小數(shù)就是這如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，那么小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。說出下面每一組數(shù)的最大公因數(shù)。3和11 36和18 25和26 45和15 16和35 24和8 6和40 42和14 13和17(1)(1)(18)(1)(15)(1)(8)(2)(14)(1)下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)分別寫出來分別寫出來( (互質(zhì)數(shù)寫出互質(zhì)數(shù)寫出5 5組組) ) 2 23 39 98 8111121213636353548484444質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)_互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)_2 3 11 2和和32和和9 2和和112和和212和和353和和811和和335和和344和和38和和99和和119和和359和和448和和118和和218和和35判斷(正確的畫“”錯誤的畫“”) (1)互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，不一定是質(zhì)數(shù)( )(2)一個奇數(shù)一個偶數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)( )(3)相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)( )(4)