哈工大,液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)研究講義基礎(chǔ)理論

1、液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析講義哈工大機(jī)電學(xué)院楊慶俊第二章液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)理論本章主要介紹液壓流體力學(xué)的有關(guān)內(nèi)容，主要包括常見節(jié)流元件的流動(dòng)規(guī) 律、液體壓縮性、液壓元件的受力等。它是液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)理論。一、液壓流動(dòng)與液壓阻尼在液壓技術(shù)中，液壓介質(zhì)的流動(dòng)無處不在。利用各種形式的節(jié)流元件對其 施加的節(jié)流作用是實(shí)現(xiàn)液壓控制的基本手段。這一節(jié)我們首先就來介紹各種節(jié) 流元件的流動(dòng)規(guī)律。1、各種節(jié)流形式的流動(dòng)1）、銳邊節(jié)流孔的出流銳邊節(jié)流孔的結(jié)構(gòu)形式如圖2.1所示。液流的過流面積在中間突然收縮， 且節(jié)流孔的軸向尺寸相比其徑向尺寸而言很小，這樣的節(jié)流孔就稱為銳邊節(jié)流 孔。圖2.1：銳邊節(jié)流孔在大多數(shù)場合下

2、，銳邊節(jié)流孔處的流動(dòng)為紊流。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，由于 節(jié)流孔處過流面積減小，液流在節(jié)流孔處流速變大，流體質(zhì)點(diǎn)獲得加速度。要 產(chǎn)生該加速度，節(jié)流孔的前后必須有一定的壓差，這個(gè)壓差就是節(jié)流孔的壓 降。射出的液流與下游流體在激烈碰撞攪合過程中，其動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w的內(nèi) 能，即發(fā)熱。其能量轉(zhuǎn)化形式為：壓力能一動(dòng)能一內(nèi)能。由于液體質(zhì)點(diǎn)的慣性，在射流出口處的面積比節(jié)流孔的面積小，通常 用收縮系數(shù)表示射流經(jīng)節(jié)流孔的收縮程度，即：液體在節(jié)流孔附近形成射流過程的區(qū)段1-2間流動(dòng)是勢流，因此其滿足伯 努利方程。由液流的連續(xù)性方程斷面1、2上的流體壓力；式中：0斷面1、2、3上的流速；斷面1、2、3的過流斷面積;可得:

3、流體密度。由上兩式解出 一般情況下，有I ，上式近似為 I由于粘性摩擦的關(guān)系，實(shí)際射流速度比上式給出的略小一些，引入一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)來修正這個(gè)誤差，稱為速度系數(shù)，其值一般在0.98左右。于是流過節(jié)流孔的流量就等于 為計(jì)算方便，通常用截流孔面積來計(jì)算流量，卜得到銳邊節(jié)流孔的出流公式： 式中c稱作流量系數(shù)，其值由下式給出:|國r5由于，通常又比小很多，因此流量系數(shù)近似等于收縮系數(shù)。收縮系數(shù)很難計(jì)算，經(jīng)驗(yàn)表明，如果液流是紊流，目殊的幾何形狀，對于所有銳邊節(jié)流孔來說，理論值，則不論截流孔有什么特都可使用。數(shù)將是雷諾數(shù)的函數(shù)。對于的情況，許多研究者都得到關(guān)于流量系數(shù)當(dāng)油液溫度較低，截流孔壓力降較小以及截流孔

4、尺寸彳艮小如閥口開度很 ?。r(shí)，液流的雷諾數(shù)可能變得非常小，流動(dòng)將保持為層流狀態(tài)二匕時(shí)流量系與雷諾數(shù)平方根成正比的結(jié)果，即孔的幾何形狀;一一層流系數(shù)，其值決式中:一一節(jié)流孔的水力直徑，它等于過流斷面面積除以濕周的商的四倍; 油液的動(dòng)力粘度;壓力差成正比，與動(dòng)力粘度成反 特性是由油液的粘性所決定的。兌邊節(jié)流孔的表示式，對于在一無將上式代入銳邊截流孔的出流公式得地雷諾數(shù)情況下的流量方程:可以看出，在層流情況下流過截流孔白 比，而與油液的密度無關(guān)，既說明目的流 威斯特Wuest）曾從理論上確定了層流流過 限平面上的圓形節(jié)流孔來說，其結(jié)果為對于無限平面上高為b寬為w廠形縫隙節(jié)流孔來說，其結(jié)果為比較以上

5、 三式可以得到對于銳邊圓節(jié)流孔。這樣就可用維斯馬vierSZ）的L法， 近線和紊流時(shí)的近似線息式對于銳邊縫隙節(jié)流孔確定的層流漸來確定各種流動(dòng)狀態(tài)下的系數(shù)。其過度雷諾數(shù)囚由兩漸近線的交點(diǎn)來確定，即由此，如果能用分析或?qū)嶒?yàn)的方法獲得不同幾何形狀節(jié)流孔的值，即可得到 如圖2.2所示的流量系數(shù)與雷諾數(shù)的近似關(guān)系。圖2.2：流量系數(shù)與雷諾數(shù)的近似關(guān)系2）、圓柱滑閥閥口流動(dòng)圓柱滑閥閥口一般具有圓形孔口部分）和矩形孔口包括全圓周）等兩種 常見形式。由于通常它們都是銳邊的，故采用以上銳邊節(jié)流孔的出流公式計(jì)算其流 量。其流量系數(shù)值在紊流狀態(tài)時(shí)，與孔口形式基本無關(guān)，可取，層流時(shí)可由值確定。然而必須指出，節(jié)流棱邊上

6、的圓角會(huì)使流量系數(shù)大大增加，不大的圓角或 很小的倒角都可能使C增大至以上。另外，紊流與層流過渡區(qū)的流量系數(shù)的變化規(guī)律極為復(fù)雜。但一般蒯匕紊流時(shí)的0.611大，故用上述漸近線表 示的流量系數(shù)求得之流量是偏低的。3）、錐閥閥口流動(dòng)如圖2.3所示，具有半錐角且倒角寬度為$的錐閥閥口，其閥座平均直徑，當(dāng)閥口開度為x時(shí)，平均直徑處的過流面積為:閥芯與閥座間過流的間隙高度為出:式中錐閥流量系數(shù)可用下述方法計(jì) 液流流過錐閥的壓力損失由下 <1）由錐閥閥芯和閥座間的環(huán) 由力學(xué)中通過圓錐環(huán)形間隙粘摩擦所引起的壓力損失。 公式，可寫出成 勺粘<2）由于S很， 的附加壓力損失為：式中：H 閥口平慮進(jìn)口起

7、始段對損失的影響，液流在層流起段中式中：一一縫隙入口處的平均流一一附加阻力系數(shù)，其值約為0.1<3）出口壓力損失，它與油液的動(dòng)能成比例，并可表示為:式中：油液的根據(jù)節(jié)流口出流公式,|可以寫流動(dòng)的雷諾gJ通過比較上面的兩個(gè)式子，即口可得到錐閥之流量系數(shù):當(dāng)5很小時(shí)，結(jié)果十分接近。符合以下規(guī)律：似為常數(shù)，且。實(shí)驗(yàn)證明，用此式計(jì)算出的C值與實(shí)驗(yàn)(1)對于各種形狀的錐閥，流攵C當(dāng)X很大時(shí)，流量系數(shù)C衰式中：一一出口斷面處的平均流速;，在過渡區(qū)結(jié)束時(shí)為 廠，稱出口阻力系數(shù)。 由此，閥口上的總壓力將為：所以可得:(2)當(dāng)回很小時(shí)，目，M 。(3)倒角寬度S越大二則對應(yīng)于使C接近為常數(shù)的臨界雷諾數(shù)越大

8、。(4)半錐角時(shí)，臨界雷諾數(shù)最小，即當(dāng)時(shí)，回常數(shù)。工I從上面對兩種閥口流量系數(shù)討論可以看出|（1）閥口流量系數(shù)與閥口流動(dòng)雷諾數(shù)片關(guān)，只有當(dāng)足夠大時(shí)，流量系數(shù)C才接近于一個(gè)不變的常數(shù)。（2）液流通過滑閥閥口時(shí)的收縮情況比錐閥時(shí)嚴(yán)重，水力損失大，故錐 閥的流量系數(shù)要比滑閥的大。（3）當(dāng)雷諾數(shù)很小時(shí)，流量系數(shù)隨的減小而減小，所以在一定的壓力差下，此時(shí)的流量Q與閥口開度間的關(guān)系是非線性的。4）、長管層流對于液壓元件內(nèi)的一些長阻尼管道，其內(nèi)基本滿足層流條件，通過它的流 量與壓差成正比，與流體黏度成反比，有5）、短管流動(dòng)在液壓元件內(nèi)部，經(jīng)常存在一些內(nèi)部流道，介于長管路與銳邊節(jié)流孔之 間，其節(jié)流公式也可用銳

9、邊節(jié)流口公式表示，但流量系數(shù)形式有所區(qū)別。根據(jù) 藍(lán)哈爾和夏皮羅的研究如下節(jié)流孔的特性及應(yīng)用1）、幾種節(jié)流形式的特性綜上，節(jié)流孔處的流動(dòng)規(guī)律可以表示為:K是與節(jié)流孔形式、油液性質(zhì)及雷諾數(shù)有關(guān)的系數(shù)，m與節(jié)流孔流動(dòng)狀態(tài) 有關(guān)的系數(shù)，層流時(shí)為1，紊流為0.5 般情況下介于二者之間。線性度：阻尼長管具有最好的線性，銳邊節(jié)流口線性最差，阻尼短管、具 有一定倒角寬度的錐閥閥口介于二者之間。溫度影響：阻尼長管受溫度影響，銳邊節(jié)流口基本不受溫度影響，阻尼短 管、具有一定倒角寬度的錐閥閥口介于二者之間。液壓技術(shù)中，油液的溫度變化往往較大，因此，盡管銳邊節(jié)流口線性度不 好，但因其溫度穩(wěn)定性好，特性一致，因而是許多

10、閥口的首選形式。而液壓元 件中的內(nèi)部固定阻尼器，因不方便加工成銳邊節(jié)流口形式，常加工成阻尼短 管。2）調(diào)節(jié)流量圖2.5:流量控制3）加載圖2.6中表示了節(jié)流孔與泵串連在單一回路上工作時(shí)的情況。不難看出， 在這種情況下，不管節(jié)流孔的面積怎樣變化，通過節(jié)流閥的流量始終不變。因故圖2.6節(jié)流加載此時(shí)，節(jié)流閥開口面積變化的直接后果是使節(jié)流閥的壓力降改變。它可使 圖2.6a中泵的出口壓力得以調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)加載作用；它也可使圖2.6b中系統(tǒng) 執(zhí)行元件的出口壓力得以調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)對執(zhí)行元件的背壓控制。所以把節(jié)流閥只看成是一個(gè)節(jié)流控制閥的認(rèn)識(shí)是片面的。因?yàn)檫@只是節(jié)流閥在流量調(diào)節(jié)方 面的一個(gè)應(yīng)用。4）控制如果將

11、一個(gè)固定節(jié)流孔與一個(gè)可變節(jié)流孔串連起來圖2.7則通過調(diào)節(jié)可變 節(jié)流孔的斷面積就可用來控制中間點(diǎn)處的壓力和串連管路的流量。圖2.7串聯(lián)節(jié)流調(diào)壓假定節(jié)流孔出為紊流，則對每一個(gè)節(jié)流孔可列出：使上兩式相等，消去流量Q由上式可以看出，當(dāng)兇和寸，若改變節(jié)流孔面積，就可改變壓力的值。當(dāng)減小時(shí)，上式等號右邊二項(xiàng)中分母亦減小，故此時(shí)，值就增大；當(dāng)增大時(shí)，就減小。利用固定節(jié)流孔與可變節(jié)流孔串連來控制壓力的 原理在液壓控制閥中非常有用。按上述原理設(shè)計(jì)成的噴嘴擋板閥在電液比例閥 和電液伺服閥中已有廣泛的應(yīng)用。5）阻尼圖2.8:阻尼管路x|由于阻尼長管的存在，使得活塞桿受到一個(gè)與其速度成正比的阻力作用， 這就是阻尼力，

12、阻尼力耗散活塞運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。如果長管換成一個(gè)開口面積為囚的銳邊節(jié)流閥口，則，則產(chǎn)生阻力這是一個(gè)平方阻尼力，依霆耗散作的性質(zhì)與彈簧力不同，彈簧力 雖然有時(shí)對物體也起阻礙作用，但它將物體運(yùn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為它的彈性勢能。而 阻尼力不論是線性阻尼力還是平方阻尼力，都是耗散物體運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，液壓阻尼 作用的存在是許多液壓元件與系統(tǒng)得以穩(wěn)定運(yùn)行的保證。二、液體壓縮性與液壓彈簧1、液體的壓縮性在其它條件不變的情況下，液體受到壓力體積減少，這就是液體的壓縮 性。液體受壓時(shí)其體積的變化率與壓力成正比，壓力與體積變化率的比值就是液體的體積彈性模量。0式中：一一體積彈性模量；一I一一作用在液體上的壓力變化量；初始體積；“一”

13、號表示體積變化的符號與壓力變化的符號相反。一般純油的約為1400。2、液壓彈簧圖2.9:液壓彈簧左腔由于液體產(chǎn)生的反作用力為可見對于活塞向左運(yùn)動(dòng)，左腔產(chǎn)生 受壓時(shí)的特性一致，因此左腔油液了與運(yùn)動(dòng)立移成正比的反作用力，這和彈簧 表現(xiàn)為一個(gè)彈簧特性，其剛度為 右腔由于液體體積增大而壓力減小，產(chǎn)生了一個(gè)向右的作用力: 這相當(dāng)于經(jīng)過預(yù)壓縮的彈簧當(dāng)壓縮量減小時(shí)其等效產(chǎn)生一個(gè)拉力。則要使它產(chǎn)生的位移，需作用力，右端等效彈簧在很注意：右端等效拉的條件下才成立，對于伺服控制的范圍內(nèi)都成立，而對于傳動(dòng)系統(tǒng)通常含有某二者的合力是總的反作用力：工一腔壓力很低，因而其相應(yīng)的液壓彈簧只在很的范圍內(nèi)存在。三、液壓容腔的特

14、性Po圖2.10:活塞帶阻尼孔的液壓缸de Po我們前面討論過這種缸的阻力特性，沒有涉及油液的壓縮性。實(shí)際上，如 圖當(dāng)活塞向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，如右腔壓力升高，則右腔油液還要被壓縮，我們就以圖2.11所示的情形來討論。我們假設(shè)活塞在圖示位置作微小往復(fù)振蕩，活塞腔V與外部無窮大容腔通 過阻尼管相連，二者初始壓力相同。當(dāng)由于活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)使活塞腔內(nèi)壓力升 高或降低時(shí)，活塞腔與外部容腔通過阻尼管產(chǎn)生一定的流動(dòng)。<1）幾個(gè)概念 a.運(yùn)動(dòng)流量由于活塞以一定的速度運(yùn)動(dòng)，使容腔的容積以一定的速率減小或增大 它具有流量的量綱，稱為運(yùn)動(dòng)流量。Mb.壓縮流量IXImH一個(gè)容腔內(nèi)，如果容積不變化，而其內(nèi)部壓力以一定的速

15、率變化，則應(yīng) 有相應(yīng)的油液以一定的速率進(jìn)入或離開該容腔，該流量稱為壓縮流量。<2）流量連續(xù)性方程對圖2.9所示，當(dāng)活塞左腔與外部有壓差時(shí)，要產(chǎn)生一個(gè)流量，活塞運(yùn)動(dòng) 產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)流量，活塞左腔壓力變化則產(chǎn)生壓縮流量。圖2.12：活塞運(yùn)動(dòng)示意圖式中：流出；|壓縮。故流量連續(xù)性方程為:假設(shè)則上式中左邊項(xiàng)為運(yùn)動(dòng)流量， 壓縮流量。<3）動(dòng)態(tài)特性輸入或輸出流量，右邊第二項(xiàng)為當(dāng),當(dāng)阻尼管流出，阻尼為主。四、液壓元件的受力在閥口出流過程中，由于閥芯的作用，使液流速度的大小或方向發(fā)生變17 / 25化，因而產(chǎn)生液流對閥芯的作用力，統(tǒng)稱為作用于閥芯上的液動(dòng)力。根據(jù)液動(dòng) 力產(chǎn)生原因的不同，它可分為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力

16、和瞬態(tài)液動(dòng)力兩種。穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是指：當(dāng)閥口開度一定，液流在流過閥腔的流動(dòng)過程中，由于 受閥芯的影響而使沿流程流速的大小和方向發(fā)生變化，從而使流束的動(dòng)量亦發(fā) 生變化，而產(chǎn)生對閥芯上的反作用力。瞬態(tài)液動(dòng)力是指：閥芯在運(yùn)動(dòng)過程中，閥口開度發(fā)生變化時(shí)，因閥腔內(nèi)液 體產(chǎn)生加速度使其動(dòng)量發(fā)生變化，因而引起閥芯上的附加作用力。在液壓技術(shù)中，我們常用動(dòng)量方程來計(jì)算上述力的反力一一液動(dòng)力，即液 流對邊壁通常是控制閥的閥芯）的作用力。動(dòng)量方程討論的是流體作恒定流動(dòng) 時(shí)，動(dòng)量變化與所受外力的關(guān)系，方程如下：方程中T和四分別是通流截面1和2處的平均流速，F(xiàn)是在截面1、2之間外 壁對此段流體的作用力的合力，1和2是動(dòng)量修

17、正系數(shù)，實(shí)際計(jì)算中常取為1。1、作用在滑閥上的液動(dòng)力1）穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力計(jì)算圖2.13所示為滑閥的一個(gè)閥腔，穩(wěn)態(tài)時(shí)，閥口開度x為常數(shù)，油液沿徑向 流入閥腔，而沿與軸線成角的方向在節(jié)流口處流出閥腔。取入口斷面1、出口斷面收縮斷面處） 流應(yīng)用動(dòng)量定理可得：圖2.13滑閥閥腔殳己II及固體壁面組成的控制面，對其間液式中：一一閥芯對液流的作用力,液流的速度向量）； 故液流對閥芯的反作用力一穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的兩個(gè)分量為:軸向力：徑向力:徑向液動(dòng)力趨向于把閥芯推向側(cè)面，使之與閥孔壁相貼，從而引起附加摩擦 力，影響閥芯正常工作口是這易通過軸對稱的布置節(jié)流窗口而使其互相抵 消，故實(shí)際上，經(jīng)常存在的情況是：軸向液動(dòng)力計(jì)算可

18、得:|式中：一一節(jié)流窗口面積,一一液流在收縮喉部處的斷面積;一一收縮系數(shù)。對于大多數(shù)的情況，|-1 方向閥孔周邊的總長度T，其中稱面積梯度，它表示閥座上沿圓周于矩形節(jié)流窗口，w為一常數(shù)。將上式代入軸向液動(dòng)力I式可求得:式中：通常I 1無旋、無粘性、速度系數(shù)。故流動(dòng)可看成是. 且不可壓縮和閥二元的，根據(jù)馮密塞斯的計(jì)算，在假定流動(dòng) 芯與閥孔間無徑向間隙條件下，液流的射流角。另外，則可得:并考慮至U和0由穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力力的計(jì)算公式可以看出，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力與節(jié)流窗口的面積梯度、閥口壓力降及閥口開度成正比。式中的負(fù)穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力始終指向閥口關(guān)閉的方向這個(gè)結(jié)論對于任何流向的液流都適用）。當(dāng)閥口壓力降為常數(shù)時(shí)，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)

19、 力的大小與閥芯位移成正比，它的作用與滑閥的復(fù)位或?qū)χ校椈傻淖饔猛耆嗨?，故它是一種由液體流動(dòng)引起的、剛度為的彈性力。在很多其他更為一般的場合，閥口壓力降在閥口開度很小時(shí)，隨x的增加而迅速減小 至接近于某個(gè)定值，此時(shí)液動(dòng)力隨閥芯開口量的變化關(guān)系曲線將出現(xiàn)一個(gè)極大 值。用上式計(jì)算穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力被實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好正實(shí)。只是在x很小時(shí)才顯示出較 大的誤差，這是由于實(shí)際閥中存在徑向間隙和節(jié)流棱邊存在圓角半徑的緣故。 徑向間隙使節(jié)流窗口的過流面積增加，并使射流角變小，此時(shí)穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力應(yīng)按 下式計(jì)算：式中：一一半徑間隙?？谂c節(jié)流棱邊的圓角半徑對穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的影與空向間隙同樣會(huì)使兇角變小,液動(dòng)力加大，這種影響也只有在

20、x艮小時(shí)才顯示出來，不過這個(gè)變化很難精確計(jì)算。由于當(dāng)X很小時(shí)，作用于閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力通常已經(jīng)變得很小，所以，在一般情況下，用穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力公式計(jì)算已經(jīng)足夠精確。應(yīng)該指出，在實(shí)際應(yīng)用的滑閥中，往往有幾個(gè)節(jié)流口同時(shí)參加工作，此 時(shí)，閥芯上所受的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力應(yīng)該是各個(gè)節(jié)流口處液動(dòng)力的總和。<2 ）瞬態(tài)液動(dòng)力計(jì)算1如圖2.13所示，當(dāng)閥芯以某一速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于節(jié)流窗口面積的變化，使 通過閥腔的流量發(fā)生變化，液體在環(huán)形腔內(nèi)將作加減）速運(yùn)動(dòng)。它是由于閥芯 表面對液流作用的結(jié)果。而反過來液流必對閥芯產(chǎn)生一反作用力，這種由于閥 芯運(yùn)動(dòng)引起的液流加<減）速，從而產(chǎn)生的液流對閥的作用力，即為瞬態(tài)液動(dòng) 力。

21、瞬態(tài)液動(dòng)力的大小由牛頓第二定律確定為: 性，因此上式中與速度成正比的項(xiàng)很重要，因?yàn)樗硪环N阻尼力。而很少有 直接證據(jù)可以證明壓力變化率這一項(xiàng)對閥的動(dòng)態(tài)特性有什么顯著的影響，因此 在分析中往往把它忽略。式中：一一環(huán)形腔中的液柱截面因從而可得:由上式可知，瞬態(tài)液動(dòng)力與閥芯的運(yùn)動(dòng)常不大，在閥芯上的作用力中不占很大的比重,/5壓力變化成正比。這個(gè)力通 它往往影響閥的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定由上式可以看出，當(dāng)液流由閥腔經(jīng)節(jié)流窗口流出時(shí)，此時(shí)的瞬態(tài)液動(dòng)力與 閥芯速度具有相反的符號，即說明瞬態(tài)液動(dòng)力是對閥芯起其阻尼作用的，它有利于使閥芯運(yùn)動(dòng)時(shí)更趨于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。然而，對于相反的流動(dòng)情況，即液流通 過節(jié)流窗口進(jìn)入閥腔的情況，見

22、圖2.14則瞬態(tài)液動(dòng)力對閥芯起不穩(wěn)定作用， 因?yàn)榇藭r(shí)液動(dòng)力與速度同號，對閥芯其進(jìn)一步推動(dòng)作用。的控制窗口組成 的，此時(shí)閥芯上作用的總瞬態(tài)液動(dòng)力應(yīng)把各段閥腔對閥芯的這個(gè)作用力疊加起 來。此時(shí)引入阻尼長度的概念對判別瞬態(tài)液動(dòng)力的性質(zhì)比較方便。在圖2.10和 圖2.11中，我們把閥腔內(nèi)流束被加速的那段長度L定義為阻尼長度。若液流自 閥腔由節(jié)流窗口流出圖2.10的情況），則稱正阻尼長度；若液流由節(jié)流窗 口流入閥腔圖2.11的情況），則稱負(fù)阻尼長度。可見，為使瞬態(tài)液動(dòng)力對閥芯其穩(wěn)定作用，在帶多段閥腔的液壓閥中，對于等斷面的閥腔必須保證：O園作用于錐閥上的液動(dòng)力1）作用在外流式錐閥閥芯上的液壓推力設(shè)有如2

23、.15所示的外流式錐閥，假定液流以出口流速流入大氣，閥座的斷面積為，閥腔的斷面積為，閥腔入口處的液體壓力為，閥芯下部壓力為 在穩(wěn)定狀態(tài)下廠）。圖上式中右邊第二項(xiàng)為閥座倒角S處彳 半徑，P為該點(diǎn)的液壓力；第三項(xiàng)匚總壓力，r為倒角表面任意點(diǎn)的 |度與錐閥軸線間的夾角，Q為通過閥口的流量。設(shè)閥口倒角處間隙的垂直高度 學(xué)中錐環(huán)形間隙出流公式寫出：式中：一一倒角出口處的半徑;出口處的液壓力；錐閥的半頂角。因?yàn)橐鸭俣?，故上式可寫成：上任意點(diǎn)液壓力P可按水力若以如圖所示的控制容積為對象應(yīng)用動(dòng)量定理，則可求得液流作用于錐閥 閥芯上的軸向穩(wěn)態(tài)液壓推力為：將上式代入液流作用于錐閥閥芯上的軸向穩(wěn)態(tài)液壓推力F的計(jì)算式

24、右邊第二項(xiàng)可得：1式中：一一倒角進(jìn)口處的半徑。上式等號右邊括號內(nèi)第一項(xiàng)為：上式等號右邊括號內(nèi)第二項(xiàng)為：叱將上兩式代入并簡化得：式中:因?yàn)閨倒角出口處倒角進(jìn)口處的直徑艮據(jù)液壓力P的表達(dá)式可,所以:上式中閥口縫隙入口處油壓力兇可按伯努利方程寫成為:而：故：式中:其中閥口的流量系數(shù)。將所求得的表達(dá)式代入前式可得:對于液流作用于錐閥閥芯上的軸向穩(wěn)態(tài)液壓推力F的計(jì)算式右邊第三項(xiàng)，因 為：故:向穩(wěn)態(tài)液壓推力F的計(jì)算式并化若錐閥開度x不大，則可認(rèn)為把倒角寬度S取得很小，此時(shí)可將量，則得:在這種情況下上式可簡化成為:階以上的微，往往若定義錐閥的穩(wěn)態(tài)軸向推力系數(shù)為:則得:當(dāng)錐閥倒角寬度時(shí)，則此時(shí)上式可變?yōu)?G1

25、從上式我們可以看出，即使錐閥倒角寬度時(shí)，也小于1。這是因?yàn)殚y口 處的流速場使該處壓力下降的緣故.它說明作用于如圖2.15所示的外流式錐閥 閥芯上的液動(dòng)力總是指向使閥芯關(guān)閉的方向。<2）作用在內(nèi)流式錐閥閥芯上的液壓推力若錐閥為如圖2.16所示的結(jié)構(gòu)，且液流為內(nèi)流式流動(dòng)。當(dāng)閥口開度一定 時(shí)，作用在閥芯上的軸向液壓推力的計(jì)算公式可按上述同樣方法推得：由上式可以看出，內(nèi)流式錐閥的推力系數(shù)往往是大于1的，這說明液流流 過如圖2.13所示的內(nèi)流式錐閥時(shí)，對閥芯產(chǎn)生的液動(dòng)力往往指向是閥口進(jìn)一步 打開的方向。這顯然是一個(gè)使錐閥工作不穩(wěn)定的因素。所以，在導(dǎo)控式溢流閥 的主芯中常用在錐閥閥芯下端加尾碟的辦法

26、來保證使作用其上的液動(dòng)力指向閥 口關(guān)閉的方向，以增加主閥工作的穩(wěn)定性。3液動(dòng)力的補(bǔ)償措施穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力一般數(shù)值較大，在很多場合下，它往往在閥芯受力中占有很重 要的比例，在高壓大流量的閥中如電液換向閥的主閥芯）更是如此。在電液伺 服閥中，這個(gè)力甚至成為閥芯驅(qū)動(dòng)力的主要成分，并在實(shí)際上已成為限制單級 閥輸出功率的主要因素之一。穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力不僅要使閥芯的驅(qū)動(dòng)力增大，而且在 某些場合這個(gè)液動(dòng)力的非線性特性還會(huì)影響液壓閥如高壓大流量調(diào)速閥）的工 作性能。因此，人們曾研究出一些補(bǔ)償或消除軸向穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的方法，有的在 實(shí)際閥中得到應(yīng)用，這些方法主要有：1）特殊型腔法最常用的特殊型腔法如圖2.17所示，在這種閥的結(jié)構(gòu)中，從滑閥腔流出的 液流所具有的軸向動(dòng)量設(shè)計(jì)得比流入動(dòng)量大，這樣便產(chǎn)生一個(gè)開啟力負(fù)力）， 它在給定壓力降的情況下與閥芯開口度x成正比，這個(gè)力與通常矩形凸肩節(jié)流 窗口所產(chǎn)生的使閥關(guān)閉的力平衡。圖2.17特殊型腔2）徑向小孔法穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的計(jì)算公式表明，如果射流角，