第五章ADC性能仿真

1、第五章ADC性能仿真本章旨在分析ADC轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)，并建立ADC的模型和仿真系統(tǒng)。通過仿真檢驗(yàn)Dither信號(hào)、噪聲、采樣時(shí)鐘抖動(dòng)以及ADC的非線性特性對(duì)ADC性能的影響。第一節(jié)A/D轉(zhuǎn)換器的模型ADC的作用是將一定幅度的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的數(shù)字量，傳遞函數(shù)反映了它最基本的特征。理想的ADC傳遞函數(shù)是一個(gè)等間距的階梯圖，如第二章圖2-1-2所示。由于實(shí)際的ADC存在非線性特性，所以它的傳遞函數(shù)是一個(gè)非等間距的階梯圖，如第二章圖2-2-3所示。用公式表示其傳遞函數(shù)如下：XYn;whenX(n1)LSB,nLSB(511)n1nXYn;whenX(n1)LSBDNL(k);nLSBDNL(k)(5

2、12)k1k1式(5-1-1)是理想ADC的傳遞函數(shù)；式(5-1-2)是實(shí)際ADC的傳遞函數(shù)，其中Yn是ADC的數(shù)字輸出，X是模擬輸入信號(hào)，LSB為最小量化電平，DNL(k)為微分非線性參數(shù)。從式(5-1-2)中可以看出，要想模擬實(shí)際ADC的特性，必須分析其結(jié)構(gòu)，得出其非線性參數(shù)。從ADC的結(jié)構(gòu)上看，有逐次比較(successiveapproximation)式ADC快閃(flash)式ADC分級(jí)快閃(subrangingflash)式ADC和-式ADC等。要實(shí)現(xiàn)中頻或射頻采樣，就必須采樣高速大動(dòng)態(tài)范圍的ADC而目前高速大動(dòng)態(tài)范圍的ADC都采用分級(jí)快閃式結(jié)構(gòu)。這種ADC的結(jié)構(gòu)如圖5-1-1所示

3、，它是一個(gè)兩級(jí)流水線式結(jié)構(gòu)。實(shí)際的ADC中還可以采用S/H2低位輸出高位輸出圖5-1-1分級(jí)快閃式ADC結(jié)構(gòu)三級(jí)流水線式結(jié)構(gòu)。在圖5-1-1表示的ADC中，模擬輸入信號(hào)先被量化為N位數(shù)字量作為整個(gè)ADC的高位輸出。這個(gè)N位數(shù)字量又被DAC轉(zhuǎn)換為模擬量與輸入信號(hào)相減，其差值被放大后再由另一個(gè)N位ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字量作為整個(gè)ADC的低位輸出。全部量化過程由時(shí)鐘控制分時(shí)進(jìn)行，每個(gè)階段的模擬量分別由采樣保持(S/H)電路保存，整個(gè)ADC按流水線式方式工作。這種結(jié)構(gòu)的ADC實(shí)際上是由兩個(gè)N位ADC組成，而中間由DACS/H、減法電路和放大電路將它們關(guān)聯(lián)起來(lái)，從而構(gòu)成一個(gè)2N位ADC所以這種結(jié)構(gòu)ADC的DN

4、L體現(xiàn)為兩個(gè)N位ADC的DNL特性的組合。在整體上DNL曲線由第一級(jí)ADC特性決定，而細(xì)節(jié)上又由第二個(gè)ADC的DNL特性所決定。圖5-1-2是一個(gè)12位ADC的DNL曲線，DNL在總體上呈26周期規(guī)律變化，而每個(gè)周期的DNL又由第二個(gè)6位ADC的DNL特性所決定。圖5-1-212位ADC的DNL曲線除了量化器之外，ADC的另一個(gè)重要部分是采樣保持。由于采樣時(shí)鐘抖動(dòng)（jitter）的存在，使得實(shí)際采樣時(shí)鐘的周期每次都不一樣。假定實(shí)際采樣周期為Tr,理想采樣周期為Ts,時(shí)鐘抖動(dòng)為Tj,則它們?nèi)叩年P(guān)系如式（5-1-3）。在實(shí)際情況下，Tj是一個(gè)高斯分布的噪聲。TrTsTj（5-1-3）有了以上量化

5、器和采樣器兩個(gè)基本模型，再加上ADC的DNL數(shù)據(jù)，就可以實(shí)現(xiàn)ADC的仿真系統(tǒng)。第二節(jié)ADC仿真系統(tǒng)ADC仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖5-2-1所示。在這個(gè)仿真系統(tǒng)中，圓弧方框表示的是可選功能項(xiàng)。該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)三種信號(hào)的疊加輸入，其中兩個(gè)是單頻信號(hào)f1和f2，另一個(gè)是dither信號(hào)。除了單頻信號(hào)的頻率和幅度可以調(diào)節(jié)外，Dither的帶寬和幅度也可設(shè)定。此外，Dither圖5-2-1ADC仿真系統(tǒng)幅度的概率分布可以設(shè)置為均勻分布和高斯分布。從輸入信號(hào)上看，該系統(tǒng)不僅能分析dither的功效，而且能檢驗(yàn)ADC的雙音互調(diào)。對(duì)于采樣器和量化器，即可把它們看成理想的部件，也可通過加上時(shí)鐘抖動(dòng)和DNL使它們接近實(shí)際

6、的情況。量化器量化位數(shù)是可以通過軟件來(lái)設(shè)置的。對(duì)于采樣器，其時(shí)鐘抖動(dòng)分布形式也定為均勻分布或高斯分布。DNL是反映整個(gè)系統(tǒng)的關(guān)鍵所在，它概括了ADC的所有非線性特性。有的ADC芯片廠家提供DNL參數(shù)，也可通過實(shí)測(cè)ADC電路得到這些參數(shù)。量化器的輸出即為ADC的輸出，仿真系統(tǒng)可對(duì)輸出做時(shí)域、頻域和DNL分析。我們選擇Labview作為仿真系統(tǒng)的開發(fā)平臺(tái)。Labview是美國(guó)NI公司研制開發(fā)的基于圖形編程的環(huán)境開發(fā)平臺(tái)。它用圖標(biāo)表示功能模塊，使用數(shù)據(jù)流程圖式語(yǔ)言編寫源程序。編程簡(jiǎn)潔、形象，且思路清晰，調(diào)試也非常方便。除此之外，它還帶有豐富的應(yīng)用軟件包，如數(shù)字濾波、譜分析、窗函數(shù)等等，這樣可以大大縮

7、短系統(tǒng)的開發(fā)時(shí)間。第三節(jié)ADC仿真結(jié)果5-3-1理想的ADC理想的ADC指的是只有量化誤差（量化噪聲）的ADC。仿真中所用的ADC采用14bit，采樣頻率fs=80MHz;信號(hào)是單頻正弦波，功率-IdBFS；FFT長(zhǎng)度M=16384，譜平均32次;在非相干采樣時(shí)會(huì)產(chǎn)生頻譜泄漏，需要加窗函數(shù)，使用4-TermBlackman-Harris窗。加入Dither的方法有很多種，可以加入白噪聲、帶外噪聲。這里用的是窄帶高斯噪聲，具體做法是產(chǎn)生方差為b的高斯白噪聲，經(jīng)過濾波后形成信號(hào)頻帶之外的噪聲，與原來(lái)的信號(hào)相加。理想的ADC在輸入信號(hào)是單頻信號(hào)的情況下，量化噪聲不再是白噪聲，而是以諧波的形式出現(xiàn)。特

8、別當(dāng)采樣頻率是信號(hào)頻率的整數(shù)倍時(shí)尤其明顯。圖5-3-1和圖5-3-2是兩種不同頻率的正弦波的情況在仿真結(jié)果圖中，頻譜圖中如果有兩個(gè)頻譜，則下面的是未加Dither的頻譜，并向下平移150dB;上面的是加了二十幾個(gè)LSB的窄帶Dither的頻譜，用來(lái)對(duì)比Dither的效果。:加了Dither:SNR=84.91dB,SFDR=115.4dBc=116.4dBFS圖5-3-1理想ADC量化產(chǎn)生諧波：信號(hào)頻率fa=59MHz圖5-3-1反映的是理想ADC采樣產(chǎn)生諧波，采樣頻率80MHz，信號(hào)頻率59MHz，產(chǎn)生的諧波很大。加了Dither:SNR=84.85dB,SFDR=114.4dBc=115.

9、4dBFS圖5-3-2理想ADC量化產(chǎn)生諧波：信號(hào)頻率fa=59.35421MHz圖5-5-2仍然是理想ADC的結(jié)果，不同的是信號(hào)頻率變成59.35421MHz?？梢钥闯鲋C波明顯減小了，原因是采樣頻率和信號(hào)頻率的相關(guān)性變小。二者相比較，各自呈現(xiàn)的噪聲特性不同，相干采樣呈現(xiàn)的諧波分量較大。但噪聲總量是相同的，仿真結(jié)果的SNR細(xì)微的差別原因有兩個(gè)：一是相干采樣的部分諧波與信號(hào)重疊，被誤認(rèn)為是信號(hào)，二是計(jì)算SNR時(shí)去掉信號(hào)附近的一些值，相干采樣被去掉的值較多。如果是單次采樣計(jì)算，則相干采樣的SNR值會(huì)有較大的變動(dòng)，因?yàn)樵谙喔刹蓸訒r(shí)，采樣值的重復(fù)可能性大，導(dǎo)致量化噪聲不能遍歷一個(gè)LSB范圍的所有可能的

10、值，而是在某幾個(gè)固定的值上，從而使量化噪聲有時(shí)大有時(shí)??；采用多次隨機(jī)采樣進(jìn)行譜平均之后，則量化噪聲在一個(gè)LSB范圍內(nèi)均勻分布，使得量化噪聲的總量穩(wěn)定。因?yàn)槊看蔚念l譜都是具有其諧波特性，所以結(jié)果仍然呈現(xiàn)諧波特性。5-3-2白噪聲對(duì)ADC的影響白噪聲的加入方法是在輸入信號(hào)上加上白噪聲，白噪聲是由高斯噪聲源產(chǎn)生的，其標(biāo)準(zhǔn)方差為白噪聲的引入肯定會(huì)降低信噪比，新的噪聲是量化噪聲和白噪聲之和。另一方面白噪聲會(huì)改善量化產(chǎn)生的諧波，隨著加入的白噪聲的量的不同，改善的效果也不同。圖5-3-3是未加白噪聲的頻譜；圖5-3-3至圖5-3-7分別是加入不同量的白躁聲的頻譜，其中輸入信號(hào)頻率fa=59MHz，采樣頻率8

11、0MHz。圖的下方所顯示的是指未加Dither時(shí)的輸出頻譜。圖5-3-3是理想ADC模型，加入少量的白噪聲，可以看出諧波有了較明顯的改善，但仍然還有一定的諧波，原因是幅度還不夠，信噪比有少量的下降。增大白噪聲的能量，女口圖5-3-4，諧波進(jìn)一步得到改善，但是諧波并未完全消除，需進(jìn)一步增加白噪聲。同時(shí)可以看出信噪比也在下降。隨著白噪聲的進(jìn)一步增大，如圖5-3-5，諧波已經(jīng)不太明顯了，但還存在少量。和前面一樣，信噪比也在繼續(xù)下降。SNR=84.13dB,SFDR=101.8dBc=102.8dBFS圖5-3-3理想ADC力口入白噪聲c=0.125LSBSNR=81.78dB,SFDR=112.9d

12、Bc=113.9dBFS圖5-3-5理想ADC加入白噪聲c=0.3LSB也U.-U0”nV-034Cl-iwj0-ffi!&-ske-rajU-R6.-awV-41319甲D亍I10tJtS*B>3訶*前帀BDW!|詁冬誚w'SNR=80.35dB,SFDR=113.5dBc=114.5dBFS圖5-2-6理想ADC加入白噪聲c=0.4LSBF0VD-"lSD圖5-3-6中的諧波已很不明顯，同時(shí)信噪比相對(duì)于沒有加白噪聲時(shí)也下降了很多。如果繼續(xù)增大白噪聲，諧波還要繼續(xù)下降。SNR=76.14dB，SFDR=109.7dBc=110.7dBFS圖5-3-7理想ADC

13、加入白噪聲c=0.75LSB圖5-3-7是加入比較大的白噪聲(c=0.75LSB)時(shí)的情況，諧波幾乎看不見，但信噪比已嚴(yán)重下降。從圖5-3-3到圖5-3-7的頻譜可以看出，在白噪聲的功率小于量化噪聲的功率時(shí)，白噪聲可以改善量化產(chǎn)生的諧波，但在白噪聲的功率大于量化噪聲的功率之后，白噪聲的引入只會(huì)使信噪比下降，因?yàn)榇藭r(shí)已經(jīng)幾乎沒有諧波成分了。5-3-3DNL對(duì)ADC的影響DNL(微分非線性)是實(shí)際的量化臺(tái)階的寬度與理想的差值。通常在多級(jí)快閃式結(jié)構(gòu)的ADC中，以后級(jí)影響為主，即DNL呈現(xiàn)周期重復(fù)的特性，但不完全是周期性的。改善DNL的方法是對(duì)輸入信號(hào)外加一個(gè)dither信號(hào)，使輸入信號(hào)本來(lái)固定在某個(gè)

14、點(diǎn)的采樣值隨機(jī)化。這里加入的是一個(gè)低頻的噪聲。仿真中改變ADC的DNL的方法是修改量化的臺(tái)階，具體實(shí)現(xiàn)時(shí)采用兩級(jí)快閃式結(jié)構(gòu)的ADC，產(chǎn)生64個(gè)DNL數(shù)據(jù)，再周期重復(fù)到整個(gè)DNL范圍內(nèi)。圖5-3-8是加入了0.275LSB的白噪聲的頻譜，加入白噪聲之后，量化造成的諧波已被消除，剩下的諧波是DNL造成的。同時(shí)對(duì)比可以看出Dither對(duì)DNL的改善作用，諧波幾乎看不到。-EO-D-40P-呦0-說(shuō)LOO0-ni0一14J0-0-itod-刊jiW口一-220-SEOi-STS-3-丄丄iXLL丄山j(luò)mmuijllijjlllljQ02.5気0T&10Q12%15417%愆淞巧£50

15、溟呂10.0址上箋Q白噪聲的量為c=0.275LSB:SNR=80.74dB,SFDR=101.0dBc=102.0dBFS(fa=59MHz)圖5-3-8非理想ADCDNL造成諧波圖5-3-8是具有DNL的非理想ADC量化產(chǎn)生的諧波，由前面的仿真結(jié)果可知，加入了0.275LSB白噪聲后已經(jīng)明顯地改善了量化產(chǎn)生的諧波，那么圖中的諧波基本是由于非理想ADC的DNL特性造成的。5-3-4Dither信號(hào)的大小對(duì)ADC的影響理論上看，加入Dither的大小是與DNL的特性有關(guān)的，當(dāng)周期性的DNL呈現(xiàn)較長(zhǎng)的周期時(shí)，則需要加的dither量就要大一些。對(duì)于兩級(jí)快閃式結(jié)構(gòu)的ADC，同樣是14bit輸出,后

16、一級(jí)是6bit的就要比后一級(jí)是5bit的所要加的Dither信號(hào)大一倍左右。以下測(cè)試采用的是8+6的形式，即前級(jí)為8bit，后級(jí)為6bit。為了能更好地看清Dither大小的影響，要使用更深的FFT，即使用FFT長(zhǎng)度為M=131072，譜平均次數(shù)為Times=32。由于受窗函數(shù)的限制，不能使用-IdBFS的信號(hào)，使用的是-20dBFS的單頻正弦信號(hào)，頻率是59MHz，采樣仍然是80MHz。SNR=63.77dB，SFDR=77.3dBc=97.3dBFS圖5-3-9Dither=0（不加Dither）SNR=63.48dB，SFDR=82.8dBc=102.8dBFS圖5-3-10Dither

17、=0.97LSB圖5-3-9是沒有加Dither時(shí)的頻譜，由于量化和DNL的作用，諧波很嚴(yán)重，導(dǎo)致SFDR只有77.3dBc。由于輸入信號(hào)幅度小，所以信噪比比較小，僅63.77dB。圖5-3-10是加了少量的Dither的頻譜，由于量化造成的諧波基本被消除，只剩下DNL造成的諧波，所以SFDR有所提高，變成82.8dBc，同時(shí)加入Dither使信噪比略有下降。SNR=63.57dB，SFDR=93.0dBc=113.0dBFSSNR=63.55dB，SFDR=101.3dBc=121.3dBFS圖5-3-11Dither=7.77LSB圖5-3-12Dither=15.5LSB增大Dither

18、的能量，從圖5-3-11中可以看出，SFDR進(jìn)一步提高，變成93.0dBc。但諧波仍然比較明顯，若要進(jìn)一步改善，必須再加大Dither。進(jìn)一步增大Dither，可以看出諧波進(jìn)一步被改善，SFDR提高到101.3dBc。如圖5-3-12所示。圖5-3-13中諧波已經(jīng)很不明顯，SFDR提高到105.5dBc,這是因?yàn)榧尤氲腄ither已經(jīng)比較大，達(dá)到了后一級(jí)ADC量化范圍的1/3。繼續(xù)增大Dither，SFDR提高已不明顯了；若再繼續(xù)增大，也不會(huì)有很大的改善。如圖5-3-14所示。這個(gè)結(jié)果說(shuō)明只要Dither的幅度足夠大，能跨過分級(jí)式ADC的DNL周期所對(duì)應(yīng)的幅度時(shí)，Dither就能明顯地改善DN

19、L周期性所造成的諧波。5-3-5ClockJitter對(duì)ADC的影響ClockJitter是指采樣時(shí)鐘的抖動(dòng)，它使得實(shí)際采樣點(diǎn)與理想采樣點(diǎn)的位置發(fā)生偏離，從而導(dǎo)致采樣值的變動(dòng)，而引入噪聲。一般情況下可認(rèn)為Jitter引入的噪聲是高斯分布的噪聲。但Jitter對(duì)于量化造成的諧波有類似白噪聲的改善作用，而對(duì)DNL造成的諧波幾乎沒有作用，因?yàn)樗粔虼?。圖5-3-15是輸入信號(hào)既加有一定量的白噪聲，也存在時(shí)鐘抖動(dòng)的情況，ADC是一個(gè)具有DNL的非理想ADC。從圖中可以看出，ClockJitter和白噪聲無(wú)法消除由DNL造成的諧波，圖5-3-15中的下圖，而Dither則可以消除諧波，如圖5-3-15中

20、的上圖。圖5-3-15白噪聲的b=0.275LSB,ClockJitter的bj=0.5ps圖5-3-16中輸入信號(hào)是一個(gè)未加噪聲的單頻信號(hào)圖5-3-16白噪聲的b=0,ClockJitter的bj=0.5psADC是一個(gè)具有理想量化電平的ADC,但存在時(shí)鐘的抖動(dòng)。從圖中可以看出，ClockJitter有類似白噪聲的功效，可以消除量化產(chǎn)生的諧波。另外，Jitter的大小對(duì)于SNR影響非常大，特別是在信號(hào)頻率很高的情況下。當(dāng)fa=59M，tj=0.5ps時(shí)，對(duì)于14bit的ADC，其SNR=74dB。而對(duì)于一個(gè)沒有時(shí)鐘抖動(dòng)的理想14bitADC,其SNR=84dB。這和第二章分析的結(jié)果也是相吻合

21、的。5-3-6雙音互調(diào)的仿真圖5-3-17是理想ADC的雙音互調(diào)仿真結(jié)果，由于量化誤差產(chǎn)生了許多諧波分量，如圖5-3-17中的下圖。當(dāng)加上15.5LSB的Dither之后，諧波得到了很好地抑制，如圖5-3-17中的上圖。圖5-3-18非理想ADC的雙音互調(diào)仿真結(jié)果圖5-3-18是理想ADC的雙音互調(diào)仿真結(jié)果，ADC具有DNL特性，在輸入信號(hào)上同時(shí)加上了0.275LSB的白噪聲。由于白噪聲的原因，量化產(chǎn)生的諧波被很大程度地改善了，導(dǎo)致雙音互調(diào)的成分也相對(duì)減小，如圖5-3-18中的下圖，然而并沒有全部被改善。而dither則使諧波分量得到明顯的改善，如圖5-3-18中的上圖。所以，量化和DNL都可以引起雙音互調(diào)。由量化引起的雙音互調(diào)可以通過引入白噪聲而得到改善，而由DNL造成的雙音互調(diào)則必須用Dither才可以改善。第四節(jié)仿真結(jié)果總結(jié)上述仿真結(jié)果可以總結(jié)為以下幾點(diǎn)：1、量化和DNL（微分非線性）都會(huì)使ADC產(chǎn)生諧波分量。2、白噪聲和ClockJitter（時(shí)鐘抖動(dòng)）可以部分或全部改善量化產(chǎn)生的諧波。但白噪聲和ClockJitter會(huì)引入噪聲，使ADC的信噪比下降。3、Dither對(duì)于量化和DNL產(chǎn)生的諧波都有改善作用。4、Dither的大小與DNL的形式有關(guān)，即