第4課時(shí)平行四邊形中周長(zhǎng)與面積的相關(guān)計(jì)算

1、18.1平行四邊形的性質(zhì)第4課時(shí)平行四邊形中周長(zhǎng)與面積的相關(guān)計(jì)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 鞏固平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)；.（重、難點(diǎn)）2. 靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)求平行四邊形的周長(zhǎng)和面積【知識(shí)要點(diǎn)】1. 平行四邊形的周長(zhǎng)=2. 平行四邊形的周長(zhǎng)等于兩鄰邊和的3. 平行四邊形的面積=的兩部分。4. 平行四邊形的一條對(duì)角線把平行四邊形分成面積_平行四邊形周長(zhǎng)的計(jì)算_【典例精析】例1如圖，平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)為16,三角形AOB勺周長(zhǎng)比三角形BOC勺周長(zhǎng)小2.求AB和BC的長(zhǎng).【變式題】1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)0,平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)是100cmAOBWBOCK周長(zhǎng)的和

2、是122cm且AC:DB=2:1，求AC和BD的長(zhǎng).D2. 如圖，在？ABCD中，AB=2晁cm，AD=4crpACLBC，求厶DBCfcABC的周長(zhǎng)長(zhǎng)多少.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行四邊形面積的計(jì)算例2如圖,在平行四邊形ABC沖，AC=21,BE1AC,BE=5AD=7.求AD和BC之間的距離.例3女口圖,在？ABC沖,AB=10AD=8AC丄BC.求BC,CDAC,OA的長(zhǎng),以及ABCD勺面積.例4如圖，平行四邊形ABCD中,DELAB于E,DF丄BC于F,若平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)為48,DE=5DF=10求平行四邊形ABCD

3、勺面積.歸納：已知平行四邊形的高DEDF,根據(jù)“等面積法”及平行四邊形的性質(zhì)列方程求解問(wèn)題平行四邊形的對(duì)角線分平行四邊形ABCD為四個(gè)三角形，它們的面積有怎樣的關(guān)系呢？歸納：平行四邊形的對(duì)角線分平行四邊形為四個(gè)面積相等的三角形，且都等于平行四邊形面積的四分之一相對(duì)的兩個(gè)三角形全等例5如圖，AC,BD交于點(diǎn)0,EF過(guò)點(diǎn)0,平行四邊形ABCD被EF所分的兩個(gè)四邊形面積相等嗎？【自我檢測(cè)】1. 把一個(gè)平行四邊形分成3個(gè)三角形，已知兩個(gè)陰影三角形的面積分別是9cm2和12cm2求平行四邊形的面積2. 如圖，歡歡看到平行四邊形的草地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經(jīng)過(guò)水井修小路，一樣可以把草地

4、分成面積相等的兩部分，同學(xué)們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？3. 如圖，ABCD勺對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)0,且AC+BD=16,CD=6則AB0的周長(zhǎng)是（）A.10B.14C.20D.224. 如圖，？ABCD勺對(duì)角線AC,BD相交于O,EF過(guò)點(diǎn)O與AD,BC分別相交于E,F,若AB=4BC=5OE=1.5,那么四邊形EFCD勺周長(zhǎng)為（）A.16B.14C.12D.105. 如圖，平行四邊形ABCD勺面積為20,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是AB,CD上的點(diǎn),且AE=DF則圖中陰影部分的面積為6. 如圖,平行四邊形ABCD勺對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且A盼AD,過(guò)O作OELBD,交BC于點(diǎn)E.若厶CDE的周長(zhǎng)為10,則平行四邊形ABCD勺周