電路分析基礎ppt第8章阻抗和導納

1、電路分析基礎電路分析基礎下下 冊冊 . 第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納 第九章第九章 正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量 三相電路三相電路 第十章第十章 頻率響應頻率響應 多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路 第十一章第十一章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 第十二章第十二章 拉普拉斯變換在電路分析中的應用拉普拉斯變換在電路分析中的應用電路分析基礎電路分析基礎第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納 變換方法的概念變換方法的概念8-1復數(shù)復數(shù)8-2振幅相量振幅相量8-3基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫定律的相量形式8-4三種基本元件三種基本元件VCR的相量形式的相量形式8-5VCR相量形式

2、的統(tǒng)一相量形式的統(tǒng)一8-6正弦穩(wěn)態(tài)電路與電阻電路分析方法的類比正弦穩(wěn)態(tài)電路與電阻電路分析方法的類比8-7正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路的分析8-8相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析8-9相量模型的等效相量模型的等效8-10有效值有效值 有效值相量有效值相量8-11兩類特殊問題兩類特殊問題 相量圖法相量圖法8-12第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎+j+10121 aa tg sincosjej 歐拉恒等式：Aaa2a121 jaaA)sin(cos jaA 2221aaAa aA 或或簡簡寫寫為為 jaeA 8-2 復數(shù)復數(shù) 一、復數(shù)的幾種

3、表示形式一、復數(shù)的幾種表示形式 . .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎歐拉恒等式的證明：歐拉恒等式的證明：xjxxfsincos)( 令令xjxejxsincos 即即xjxdxxdfcossin)( 則則jdxxfxdf)()(kjxxf)(ln0 0 kx時，由上式可得時，由上式可得當當)sin(cosxjxj)(xjf sincosjej 8-2 復數(shù)復數(shù) kjxxjxsinlncosjxxjxsinlncos 于于是是第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎)sin(090 jj jA090je jae)(090 jae090 je)cos(

4、090a090 稱稱j為旋轉為旋轉900的因子。的因子。. +j+1Aa jAajAa二、旋轉因子二、旋轉因子j . sincosjej 歐拉恒等式： 8-2 復數(shù)復數(shù) 第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎21jaaA)sin(cos ja cos)(aaA1Re sin)(aaA2Im取復數(shù)取復數(shù)A的實部的實部 .取復數(shù)取復數(shù)A的虛部的虛部 .三、取實部和取虛部符號三、取實部和取虛部符號 . . 8-2 復數(shù)復數(shù) 第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎 8-3 振幅相量振幅相量 則則)cos()( tUtum 設設)sin()cos()( tjUtU

5、tummRe 則則)( tjmeU RetjjmeeU Re tjmeU Re mjmmUeUU式式中中的的振振幅幅相相量量稱稱為為)(tu)cos()( tItim 同同理理，設設的的振振幅幅相相量量稱稱為為)(ti mjmmIeII 必必須須注注意意 )()(tiItuUmm對對應應對對應應 但但 ！)()(tiItuUmm sincosjej歐歐拉拉恒恒等等式式 第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎，反反之之亦亦然然。、則則可可直直接接寫寫出出、若若已已知知的的正正弦弦量量。形形式式正正弦弦量量，且且對對應應的的是是振振幅幅相相量量mmIUtitu)()( 余余弦弦

6、函函數(shù)數(shù)對對應應 A3015 02)cos()(tti V 3010050 01)cos()(ttu例例如如V 305001 mUA5010030 0）tcos( A50 30 01 mIV 455202 mUV 4525 02)cos()(ttu A30 1502 mI A4010030 01)sin()(tti 8-3 振幅相量振幅相量 ! ! )()(tItUtmm、無無關關，勿勿寫寫為為相相量量與與時時間間第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎600 m1I 例例 8-2 .A603144 303)cos()(tti）（A603145 1 01)cos()(tti）

7、（：解解 A1501002mIA60501mI)cos(03031410t)sin()(026031410 2tti）（A150314100)cos(tA1204A604003mI m2I1500 m3I1200 +1+j相量圖相量圖 8-3 振幅相量振幅相量P10 第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎 例例 8-3 .Hz50 V150220 V30500201fUUmm、Vcos()(ttuV 301005001)cos()(tturad/s 1002 f 解：解： 8-3 振幅相量振幅相量P11 第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基

8、礎電路分析基礎)cos()()cos()(222111 tUtutUtumm設設)cos()( tUtuUm m寫寫出出，即即可可由由此此可可見見，只只要要求求出出直直接接)()()(tututu21 則則tjtjeUeU 2m 1mReRe )(tjeUU 2m1mRe tjjeeU mRe m2m1mm UeUUUUjm式中式中+_+_u(t)u1(t)u2(t)cos( tUm8-4 相量的線性性質和基爾霍夫定律的相量形式相量的線性性質和基爾霍夫定律的相量形式一、用相量法求一、用相量法求同頻率同頻率正弦量的代數(shù)和正弦量的代數(shù)和. .tjeU mRe )( tjeU mRe sincosj

9、ej歐歐拉拉恒恒等等式式第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎V 87156100250).cos()(ttu？求求已已知知)()()()sin()()cos()(tutututtuttu210201 V 6010015 V 12010020 例例V15010015 0)cos(t 6010015 02)sin()(ttu 3010015 0)cos(tV15015 02mUmmmUUU21 001501512020 cos)cos(001501512020 sin)sin(001501512020 j8299922 .j0132325.V 87156250.V12020

10、01mU解：解：8-4 相量的線性性質和基爾霍夫定律的相量形式相量的線性性質和基爾霍夫定律的相量形式+_+_u(t)u1(t)u2(t)第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎 * 若用三角函數(shù)直接求解，則必須應用三角公式：若用三角函數(shù)直接求解，則必須應用三角公式： . sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos( V8715610025).cos(t 運算過程太繁，不宜采用。運算過程太繁，不宜采用。 )sin()cos()()()(0021601001512010020 tttututu)sinsincos(cos0012010012010020 t

11、t)sincoscos(sin00601006010015 ttt100601512020 00cos)sincos(t100601512020 00sin)cossin(tt1008291009922 sin.cos.).cos(132310025 t)tgcos(sincos121222121 KKKKKK 及及8-4 相量的線性性質和基爾霍夫定律的相量形式相量的線性性質和基爾霍夫定律的相量形式自習自習P12 例例8-4 第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎)cos()()cos()()cos()(KKmKmmtUtutUtutUtu 222111設設KkkKtutu

12、tutu121 )()()()(則則對對應應于于KkkmKmmmUUUU121 有有 將相量法推廣到將相量法推廣到K個同頻率正弦量相加情況：個同頻率正弦量相加情況：KkkKtitititi121 )()()()(同同理理對對應應于于KkkmKmmmIIII121 有有上述即為相量的線性性質上述即為相量的線性性質 .KKmKmmmmmUUUUUU 2221118-4 相量的線性性質和基爾霍夫定律的相量形式相量的線性性質和基爾霍夫定律的相量形式第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎KkmkKkmkUI110 0 相相量量形形式式KkkKkktuti110 0)()( 時時域域形

13、形式式 KCL KVL .由相量的線性性質可得：由相量的線性性質可得： P14 例例8-5、例、例8-6 .8-4 相量的線性性質和基爾霍夫定律的相量形式相量的線性性質和基爾霍夫定律的相量形式二、基爾霍夫定律的相量形式二、基爾霍夫定律的相量形式 . .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎mU)cos()(imtIti iu 相相位位關關系系)cos()(umtUtu Riu 時時域域形形式式)cos()cos(imumtRItU imumRIU 相相量量形形式式mmIRU即即 mmRIU 振振幅幅關關系系（電阻的電壓與電流同相）（電阻的電壓與電流同相） iu mI P18

14、 例例8-7 .8-5 三種基本電路元件三種基本電路元件VCR的相量形式的相量形式元元件件 )(tu+_i(t)+j+1mU mI+_ 相量模型相量模型R一、電阻元件一、電阻元件VCR的相量形式的相量形式 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎090 ui 相相位位關關系系dtduCi 時時域域形形式式)sin()cos(umimtCUtI )(090 umimCUI 相相量量形形式式mmUCjI 即即mmCUI 振振幅幅關關系系（電容的電流超前電壓（電容的電流超前電壓900） u mUmI)cos(090umtCU )cos()()cos()(imumtItitUtu

15、+j+18-5 三種基本電路元件三種基本電路元件VCR的相量形式的相量形式二、電容元件二、電容元件VCR的相量形式的相量形式 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎mU090 iu 相相位位關關系系mmmICjICjU 11 或或mmICU 1 振振幅幅關關系系（電容的電壓滯后電流（電容的電壓滯后電流900） u mImU +_ 相量模型相量模型mICj 1+j+18-5 三種基本電路元件三種基本電路元件VCR的相量形式的相量形式第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎mU090 iu 相相位位關關系系dtdiLu 時時域域形形式式)sin()cos(i

16、mumtLItU 90 0imumLIU 相相量量形形式式mmILjU 即即mmLIU 振振幅幅關關系系（電感的電壓超前電流（電感的電壓超前電流900） i mI)cos(090imtLI Lj mU +_mI 相量模型相量模型 )cos()()cos()(imumtItitUtu +j+1三、電感元件三、電感元件VCR的相量形式的相量形式 .8-5 三種基本電路元件三種基本電路元件VCR的相量形式的相量形式第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎。，求求已已知知)()cos()(tuttiA301002 08-5 三種基本電路元件三種基本電路元件VCR的相量形式的相量形式例

17、例 8-8 P21 )(tu+_)(ti 時域模型時域模型 0.5F mU +_ 相量模型相量模型mICj 1A302 0mI解解：mmICjU 1V12010020200)cos(.)(ttu503020jV12020200.第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎。，求求已已知知)()cos()(tittuV501008 08-5 三種基本電路元件三種基本電路元件VCR的相量形式的相量形式例例 8-9 P21 V508 0mU解解：LjUImm A1401000200)cos(.)(tti4005080jA1400200.mU +_mI 相量模型相量模型 Lj )(tu+

18、_)(ti 時域模型時域模型 4H第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎。，求求已已知知)()cos()(tittuV901000120 08-5 三種基本電路元件三種基本電路元件VCR的相量形式的相量形式例例 8-10 P22 iL+u(t)iCiR1530mHF388.iR+mU mILj Cj 1RmICmILmI第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎R+mU mILj Cj 1RmICmILmI。，求求已已知知)()cos()(tittuV901000120 08-5 三種基本電路元件三種基本電路元件VCR的相量形式的相量形式例例 8-10 P2

19、2 V120V90120 0jUm解解：A815120jjRUImRmA1271000100)cos()(tti10A180101201038803jjUCjImCm. 4A04301200jjLjUImLm A1271063108600)(jIIIILmCmRmm第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎8-6 VCR相量形式的統(tǒng)一相量形式的統(tǒng)一 阻抗和導納的引入阻抗和導納的引入 .mmmmIZUIUZ 定定義義 1 1 （容容抗抗）電電容容的的阻阻抗抗CXjXCjZCCC （歐姆定律的相量形式）（歐姆定律的相量形式）單位均為歐姆（單位均為歐姆（） N0+_mImU CmCm

20、LmLmRmRmICjUILjUIRU 1 （電電阻阻）電電阻阻的的阻阻抗抗RRZR （感感抗抗）電電感感的的阻阻抗抗LXjXLjZLLL 一、一、 阻阻 抗抗. .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎阻抗角阻抗角 iu 阻抗角即為電壓超前電流的相位角阻抗角即為電壓超前電流的相位角的的模模復復數(shù)數(shù)阻阻抗抗式式中中ZIUZmm mmIUZ imumIU iummIU Z8-6 VCR相量形式的統(tǒng)一相量形式的統(tǒng)一 阻抗和導納的引入阻抗和導納的引入 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎（感感納納）電電感感的的導導納納（容容納納）電電容容的的導導納納（電電

21、導導）電電阻阻的的導導納納 1 1 LBjBLjYCBjBCjYGGYLLLCCCR 單位均為西門子（單位均為西門子（S）LmLmCmCmRmRmULjIUCjIUGI 1 （歐姆定律的另一相量形式）（歐姆定律的另一相量形式） 1 ZUIYmm定定義義mmUYI8-6 VCR相量形式的統(tǒng)一相量形式的統(tǒng)一 阻抗和導納的引入阻抗和導納的引入 .二、二、 導導 納納. .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎8-7 正弦穩(wěn)態(tài)電路與電阻電路分析方法的類比正弦穩(wěn)態(tài)電路與電阻電路分析方法的類比 相量模型的引入相量模型的引入相量模型相量模型 時域模型時域模型 +smURmULmUCmUR

22、Lj Cj 1mIiCRL+uS(t)+uR+uL+uC第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎CmLmRmsmUUUUmmmICjILjIR 1 mmIZICjLjR)( 18-7 正弦穩(wěn)態(tài)電路與電阻電路分析方法的類比正弦穩(wěn)態(tài)電路與電阻電路分析方法的類比 相量模型的引入相量模型的引入 則則總總阻阻抗抗為為P27 例例8-11msmIUZ 式式中中CjLjR 1 CLRZZZ個個阻阻抗抗串串聯(lián)聯(lián)，一一般般情情況況下下，若若 n nkkZZ1相量模型相量模型 +smURmULmUCmURLj Cj 1mI第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎+mULmICm

23、IGCj Lj 1GmIsmICjLjGUIYmsm 1 式式中中CMLmGmsmIIIImmmUCjULjUG 1mmUYUCjLjG)( 1CLRYYY8-7 正弦穩(wěn)態(tài)電路與電阻電路分析方法的類比正弦穩(wěn)態(tài)電路與電阻電路分析方法的類比 相量模型的引入相量模型的引入第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎21111ZZ P29 例例8-12 .nkkYYn1 總總導導納納為為則則個個阻阻抗抗（導導納納）并并聯(lián)聯(lián)，一一般般情情況況下下，若若21 YYY當兩個阻抗并聯(lián)時當兩個阻抗并聯(lián)時2111YYY2121ZZZZZ8-7 正弦穩(wěn)態(tài)電路與電阻電路分析方法的類比正弦穩(wěn)態(tài)電路與電阻電

24、路分析方法的類比 相量模型的引入相量模型的引入第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎8-8 正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路的分析 .。、，求求)()()(cos)(tititittuLCsV 300040 138 例例時域模型時域模型 1/3H1/6Fk51. .k1+uS(t)i(t)iL(t)iC(t)相量模型相量模型 k51. .k1j1kj2ksmU+mILmICmI21121151 jjjjZ）（：解解. mA93616936 52040000.ZUISmmk 936 525120.jjj1251.21251)(.jj第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路

25、分析基礎電路分析基礎mA 9363000160).cos()(ttiP34 例例8-14 （略）（略）相量模型相量模型k51. .k1j1kj2ksmU+mILmICmImA936160.mI00093616452463 2.241121.mLmIjjImA35529170.mCmIjjI111 0009361645290 1.mA198 280.8-8 正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)混聯(lián)電路的分析 .mA 1983000280).cos()(ttiCmA 355300029170).cos(.)(ttiL第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎8-9 相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)

26、點分析相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析 .。、，求求，)()(cos)(titirttus2132V 1010 158 例例34mHF500 ri1+)(tuSi1i2mI1mI23mI1mI2j4j2mI12+10 00V第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎8-9 相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析 .。、，求求，)()(cos)(titirttus2132V 1010 158 例例mI1mI2 A56.32.77 A29.7 1.240201mmII A29.7101.24031)cos()(tti 024210443 2121mmmmIjIjIjI

27、j)()(整理得整理得021010443 mmIjIj)(解解：mmmIIjjIj1212244 )(3mI1mI2j4j2mI12+10 00V A56.3102.77032)cos()(tti第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎例例 8-1602101101515110110151 mmUjjUjjj：解解5110222121jUjUjUjUjmmmmj10j5j10510j5 mU1mU2j0.5 AA0108-9 相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析 .).(50 511015110110151 21jUjjjUjjmm第八章第八章 阻抗和導納

28、阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎V43632420.V 571164740. 11225110 1jjjUm)(解解得得215105jj5105222jjjUm)( 4252010jj04363474.8-9 相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析 .5110222121jUjUjUjUjmmmm第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎例例 8-17 .1F111aemIemI Z 8-9 相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎例例 8-17 . jjIUZemm23S j1S

29、1SemI 1SaemI+mU jjZY321解一：解一： 1 13 amam)()(UUIIUUjmememm emmIjUj)()( 32 emmIUUam22241426 )(j2222231326 )()()(j8-9 相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎 jjZY321 jjIUZemm23 jIIIUemememm21 解解二二：S j1S1SemI 1SaemI+mU22241426 )(j2222231326 )()()(jemIjj 238-9 相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析相量模型的網(wǎng)孔分析和節(jié)

30、點分析 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎8-10 相量模型的等效相量模型的等效jXRIUZmm 1 )(等等效效電電容容CXC 或或jBGmImU+RjXmImU+0NmImU+ ZXZRIm Re， 0 LXXXL 則則若若 )(等等效效電電感感 LXL 1 0 CXXXC 則則若若電路呈感性電路呈感性 . .電路呈容性電路呈容性 . .一、一、 阻抗（導納）的等效阻抗（導納）的等效 . .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎 1 0 LBBBL 則則若若 YBYGjBGZUIYmmIm Re1 ， CBC 0 CBBBC 則則若若LBL 1

31、 8-10 相量模型的等效相量模型的等效或或jBGmImU+RjXmImU+0NmImU+第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎 1 22RXRRGXBRG1 1 N0個個一般情況下，對于同一一般情況下，對于同一2211 XRjXRjXRZY2222 XRXjXRRjBG LXBCXBXBLLCC 11 1 1 N0，則則為為純純電電容容或或純純電電感感網(wǎng)網(wǎng)絡絡若若RG1 N0為為純純電電阻阻網(wǎng)網(wǎng)絡絡，則則若若XXRXB1 228-10 相量模型的等效相量模型的等效第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎例例 8-18 求求= 4 rad/s時的等效相量模

32、型時的等效相量模型 。（P41） . 564041420187201874 .)()(jjjjjjZ解解：712H1/80 F71j8j2014.04j4.56等效相量模型等效相量模型 14.04等效時域模型等效時域模型 1.14H .4654. LXL8-10 相量模型的等效相量模型的等效第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎S 02090 0644056404141414.)()(jjjZjY 56404144.)(jjZR=1/0.644=15.53 .L =1 /(BL) = 1/(40.0209)=11.96H 1LBL 0.0644 Sj0.0209 S 等效相

33、量模型等效相量模型 15.5311.96H等效時域模型等效時域模型 8-10 相量模型的等效相量模型的等效第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎例例 8-19 （P42） 16020 50100100502000jjjjZ A5311602240 1601204634741000002.jZUIocmm100j50100V0100+j200mI2Z0+ocmU 100mI2V 463474 0105010050 00.jjUocm解解：8-10 相量模型的等效相量模型的等效二、戴維南定理的應用二、戴維南定理的應用 . .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析

34、基礎例例 求戴維南等效相量模型求戴維南等效相量模型 . 121221211mocmmsmocmmUgUCjUCjIUCjUCCjG )(：解解smIG11Cj 2Cj mmUg1abocmU+_mU1+_)()(122122GgCjCCIgCjUmsmmocm 8-10 相量模型的等效相量模型的等效第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎)()()()(1221221102112 GgCjCCCCjGIUZCCjGIgCjImscmocmsmmscm mU1+_smIG11Cj 2Cj mmUg1abscmIbaZ0+ocmU 2111112)(CCjGIUUgUCjIsmm

35、mmmscm 8-10 相量模型的等效相量模型的等效第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎8-11 有效值有效值 有效值相量有效值相量 .RI直流直流Ri(t)交流交流 T（周期）（周期）時間內時間內R所耗電能分別為所耗電能分別為 IIIImm2 21或或TdtRiTRI022 TdtRiTRI022 若若 1 02TdtiTI則則 時時，由由上上式式可可得得當當)cos()(imtIti 的的有有效效值值稱稱為為)(tiI一、一、 i(t)、u(t)的有效值的有效值 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎UUUUmm2 21或或時時，可可得得同同理理

36、，當當 )cos()(umtUtu 電電流流有有效效值值相相量量電電壓壓有有效效值值相相量量式式中中iuIIUU IIIIUUUUiimmuumm22 22 （簡稱相量）（簡稱相量） .二、二、 有效值相量有效值相量 . 必必須須注注意意 )()(tiItuU 對對應應對對應應 但但 ！)()(tiItuU8-11 有效值有效值 有效值相量有效值相量 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎KCL、KVL、VCR的有效值相量形式：的有效值相量形式：0 011KkkKkkUIUYIIZU 例例 8-20 已知已知 Hz50V150220V30500201fUU、試寫出它們所代

37、表的正弦電壓。試寫出它們所代表的正弦電壓。（P47）V 1501002220V 301002500201)cos()()cos()(ttuttu自習例自習例8-21 .解：解：rad/s 1002f8-11 有效值有效值 有效值相量有效值相量 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎+1+j0I8-12 兩類特殊問題兩類特殊問題 相量圖法相量圖法 .兩類特殊問題：兩類特殊問題： 只需要計算有效值；只需要計算有效值； 只需要計算相位差。只需要計算相位差。 例例 8-22 （P48）oUCUSU oCSUUU角角，其其中中超超前前由由相相量量圖圖可可見見 )()(tutusoo

38、CUU1tg 解一：解一： （相量圖解法相量圖解法）RC 1tg1CR 1tg1 C j1RCU+OU+ISU+第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎角角超超前前由由上上式式可可見見 )()(tutuso 解二：解二： （相量解析法相量解析法）01tg1CR 其其中中 soUUCjRR 1221CRR 221CRR 1tgCR 1Cj RCU+OU+ISU+8-12 兩類特殊問題兩類特殊問題 相量圖法相量圖法 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎 解一：解一：（相量解析法相量解析法）。的的讀讀數(shù)數(shù)為為即即電電流流表表 A114A.00 UU設設A01

39、0 01I則則A10901002jI1010jA45210021III 例例 8-23 （P50）A451140. CRAA2A110A10ACCj 1+UR1 I2 II8-12 兩類特殊問題兩類特殊問題 相量圖法相量圖法 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎U 解二：解二： （相量圖解法相量圖解法） .。的的讀讀數(shù)數(shù)為為即即電電流流表表 A114A. A114210.1I2II2221III221010 P52 例例8-24、例、例8-25、 P63 8-39 RAA2A110A10ACCj 1+UR1 I2 II8-12 兩類特殊問題兩類特殊問題 相量圖法相量圖法

40、 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎(1)根據(jù)下列步驟可作出相量圖根據(jù)下列步驟可作出相量圖 . sadcaadcasadcaUUUUUUUU、同同相相，且且與與、 1，若若CR sUcaUadUacd為為參參考考相相量量以以sUCjR 1 則則2R，045 P63 8-39drr+_sUcIabCj 1 R8-12 兩類特殊問題兩類特殊問題 相量圖法相量圖法 .第八章第八章 阻抗和導納阻抗和導納電路分析基礎電路分析基礎8-6 VCR相量形式的統(tǒng)一相量形式的統(tǒng)一 阻抗和導納的引入阻抗和導納的引入 .阻抗角阻抗角 iu 阻抗角即為電壓超前電流的相位角阻抗角即為電壓超前電流的相位角的的模模復復數(shù)數(shù)阻阻抗抗式式中中