kfst2006信息光學(xué)第十三講ppt課件

1、1、全息術(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史、全息術(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史丹尼斯丹尼斯伽柏伽柏Dennis Gabor，1900年年1979年），英國(guó)匈牙利裔物理學(xué)年），英國(guó)匈牙利裔物理學(xué)家，家，1971年諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者，全年諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者，全息攝影技術(shù)的發(fā)明者息攝影技術(shù)的發(fā)明者1948年 Dennis Gabor 提出 “波前重現(xiàn)” 實(shí)際 目的：改善電子顯微鏡的分辨率 效果：因光源(汞燈)相干性差，效果不明顯Dr. Dennis Gabor signs a copy of the Museum of Holographys inaugural exhibition catalogue, Through The Lookin

2、g Glass, during his historic visit to the museum on March 17, 1977. (Photo by Paul D. Barefoot) 1960年年 激光器激光器 問世，問世， 提供提供 理想的相干光源理想的相干光源 為全息技術(shù)的發(fā)展創(chuàng)造了條件為全息技術(shù)的發(fā)展創(chuàng)造了條件 紅寶石紅寶石 Laser 梅曼英），美國(guó)休斯飛機(jī)制造公司梅曼英），美國(guó)休斯飛機(jī)制造公司 氦氦氖氖 Laser 霍曼伊朗），美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室霍曼伊朗），美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室1962年 離軸全息圖 問世 Leith 和 Upatnieks （美） 加速了全息術(shù)的發(fā)展 40多年來(lái)，全息

3、科學(xué)和技術(shù)得到飛速發(fā)展，應(yīng)用領(lǐng)域幾乎無(wú)所不及。1964年年 氬離子激光器氬離子激光器 Ar+ Laser 問世問世 提供了短波長(zhǎng)連續(xù)可見光提供了短波長(zhǎng)連續(xù)可見光 擴(kuò)展了全息技術(shù)的應(yīng)用范擴(kuò)展了全息技術(shù)的應(yīng)用范圍圍 同年，蘇聯(lián)科學(xué)家同年，蘇聯(lián)科學(xué)家 Denisyuk 發(fā)明了白光反射全息圖發(fā)明了白光反射全息圖This pioneer image was produced in 1964 by Emmett Leith and Juris Upatnieks at the University of Michigan only four years after the invention of the

4、 laser Leith and Upatnieks preparing to shoot a laser transmission hologram using the off-axis technique borrowed from their work in the development of side-reading radar. (Photo by Fritz Goro for Life Magazine, 1967)Russian scientist Yuri N. Denisyuk, State Optical Institute in Leningrad, USSR, sig

5、ning a copy of his book, Fundamentals of Holography. (Photo by Dr. Stephen Benton, 1979)單色光波單色光波 在在z = 0 平面平面, 復(fù)振幅分布復(fù)振幅分布: O (x,y)記錄此波前要求記錄此波前要求: 制作出一種薄的光學(xué)元件制作出一種薄的光學(xué)元件, 其復(fù)振幅透過率其復(fù)振幅透過率 t(x,y) = O (x,y)再現(xiàn)：用單位振幅的平面波垂直照明再現(xiàn)：用單位振幅的平面波垂直照明在在z = 0 平面，透射波復(fù)振幅平面，透射波復(fù)振幅: U(x,y) 1. t(x,y) O(x,y) 在在z = 0平面上所有的點(diǎn)都

6、再現(xiàn)出初始的波平面上所有的點(diǎn)都再現(xiàn)出初始的波 在在z 0 的空間中任意位置都再現(xiàn)出初始的波。的空間中任意位置都再現(xiàn)出初始的波。 物光波的振幅和位相信息以干涉條紋的形狀、物光波的振幅和位相信息以干涉條紋的形狀、疏密和強(qiáng)度的形式疏密和強(qiáng)度的形式“凍結(jié)在感光的全息干板上。凍結(jié)在感光的全息干板上。這就是波前記錄的過程。這就是波前記錄的過程。Recording of a hologram全息圖拍攝全息圖拍攝設(shè)物波和參考波到達(dá)設(shè)物波和參考波到達(dá)H上的復(fù)振幅分別為上的復(fù)振幅分別為: O ( x , y ) = O 0 ( x , y ) exp jfo ( x , y ) R ( x , y ) = R 0

7、 ( x , y ) exp jfr ( x , y ) 干板記錄的是干涉場(chǎng)的光強(qiáng)分布，曝光光強(qiáng)為干板記錄的是干涉場(chǎng)的光強(qiáng)分布，曝光光強(qiáng)為 I ( x , y ) = U ( x , y )U * ( x , y ) = O 2 + R 2 + OR* + O*R 干涉場(chǎng)光振幅應(yīng)是兩者的相干疊加，干涉場(chǎng)光振幅應(yīng)是兩者的相干疊加，H H 上的總光場(chǎng)上的總光場(chǎng) U ( x , y ) = O ( x , y ) + R ( x , y ) xy全息干板全息干板H上設(shè)置上設(shè)置x , y坐標(biāo)，坐標(biāo)，復(fù)雜的余弦條紋復(fù)雜的余弦條紋調(diào)制度調(diào)制度1令令I(lǐng)r和和Io分別為參考波和物波在分別為參考波和物波在z =

8、 0平面的強(qiáng)度，平面的強(qiáng)度，經(jīng)線性處理后，底片的透過率函數(shù)經(jīng)線性處理后，底片的透過率函數(shù)tH tH 與曝光光強(qiáng)成正與曝光光強(qiáng)成正比比 tH ( x , y ) I ( x , y ) tH ( x , y ) I ( x , y ) tH ( x , y ) =|O2 +R2 + ORtH ( x , y ) =|O2 +R2 + OR* * + O+ O* *R R 這就是全息照片，又稱全息圖這就是全息照片，又稱全息圖 。 tH( x, y ) = Ir + Io + 2 (IrIo)1/2cosfr ( x , tH( x, y ) = Ir + Io + 2 (IrIo)1/2cosfr

9、 ( x , y ) - fo ( x , y ) y ) - fo ( x , y ) 全息圖的復(fù)振幅透過率又可寫為：全息圖的復(fù)振幅透過率又可寫為：透過透過H H后的光場(chǎng)復(fù)振幅后的光場(chǎng)復(fù)振幅 U( x , y ) = C ( x , y )tH ( x , y ) 用照明光波用照明光波 C ( x , y ) = C 0 ( x , y ) exp jfc ( x , C ( x , y ) = C 0 ( x , y ) exp jfc ( x , y ) y ) 照射全息圖照射全息圖 = C0(O02 + R02) expjfc(x, y)+C0O0R0expj(fofr+fc)+C0O

10、0R0exp-j(fofrfc) 全息學(xué)基本方程全息學(xué)基本方程U(x, y) = C0(x, y)expjfc(x, y)|O|2+|R|2 +OR*+ O*R 全息學(xué)基本方程全息學(xué)基本方程: :特例特例(1): (1): 用原參考光再現(xiàn)，用原參考光再現(xiàn)，C(x, y ) = R(x, y ) C(x, y ) = R(x, y ) 全全同照明同照明 U(x, y)=R0(O02+R02)expjfr + + U(x, y) = C0(O02 + R02) expjfc(x, y)+C0O0R0expj(fofr+fc)+C0O0R0exp-j(fofrfc) 與再現(xiàn)光相似與再現(xiàn)光相似包含物的

11、位相信息包含物的位相信息包含物的共軛位相信息包含物的共軛位相信息畸變了的共軛像畸變了的共軛像( (實(shí)像實(shí)像) )，-1-1級(jí)像級(jí)像原始像虛象1級(jí)像R02O0expjfoR02O0exp-j(fo-2fr)U(x,y)=R0(O02+R02)exp-jfr+R02O0expj(fo-2fr)+R02O0exp-jfo特例特例2 2共軛光再現(xiàn)，共軛光再現(xiàn)， C( x, y ) = R C( x, y ) = R* * (x, y ) (x, y ) C0(x, y) = R0(x, y)，fc = -fr 畸變了的虛像畸變了的虛像與原物相像的實(shí)像贗實(shí)像）與原物相像的實(shí)像贗實(shí)像） U(x, y) =

12、 C0(O02 + R02) expjfc(x, y)+C0O0R0expj(fofr+fc)+C0O0R0exp-j(fofrfc) 由于光是獨(dú)立傳播的，再現(xiàn)由于光是獨(dú)立傳播的，再現(xiàn)時(shí)在全息圖上相互重疊的四時(shí)在全息圖上相互重疊的四項(xiàng)將分別沿三個(gè)不同方向傳項(xiàng)將分別沿三個(gè)不同方向傳播。這稱為離軸全息圖。播。這稱為離軸全息圖。 兩束夾角為兩束夾角為 = 450 = 450的平面波在記錄平面上產(chǎn)生干涉，已知的平面波在記錄平面上產(chǎn)生干涉，已知光波波長(zhǎng)為光波波長(zhǎng)為632.8nm632.8nm，求對(duì)稱情況下兩平面波的入射角相等該，求對(duì)稱情況下兩平面波的入射角相等該平面上記錄的全息光柵的空間頻率。平面上記錄

13、的全息光柵的空間頻率。 HqxzORO ( x , y ) = expjkxsin(q /2)R ( x , y ) = exp-jkxsin(q /2)U(x, y) = expjkxsin(q /2) + exp-jkxsin(q /2)I(x, y)=U(x, y)U*(x, y)=|O|2+|R|2+OR*+O*R =2+2coskx.2sin(q /2)q2sin22cos22),(xyxIHqxzORxq2sin22cos22),(xyxI干涉圖樣為余弦條紋，其調(diào)制度為干涉圖樣為余弦條紋，其調(diào)制度為1，空頻為：空頻為：q2sin2f經(jīng)線性處理后，底片的透過率函數(shù)經(jīng)線性處理后，底片的

14、透過率函數(shù)tH tH 與曝光光強(qiáng)成正比，與曝光光強(qiáng)成正比，形成全息光柵：形成全息光柵： q2sin22cos22),(xyxtHx其調(diào)制度為其調(diào)制度為1，空頻為：，空頻為：q2sin2f經(jīng)線性處理后，底片的透過率函數(shù)經(jīng)線性處理后，底片的透過率函數(shù)tH tH 與曝光光強(qiáng)成正比，與曝光光強(qiáng)成正比，形成全息光柵：形成全息光柵： q2sin22cos22),(xyxtH代入代入 q q = 450，l = 632.8nm， 計(jì)算得：計(jì)算得：f =1209.5 lp/mm光的相干性包括時(shí)間相干性和空間相干性。光的相干性包括時(shí)間相干性和空間相干性。要求光束的相干長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，相干面積足夠大要求光束的相干長(zhǎng)度

15、足夠長(zhǎng)，相干面積足夠大相干光源相干光源激光器激光器光學(xué)隔振平臺(tái)：必須達(dá)到相當(dāng)高的穩(wěn)定度，使曝光光學(xué)隔振平臺(tái)：必須達(dá)到相當(dāng)高的穩(wěn)定度，使曝光時(shí)間內(nèi)兩臂光程差的變化量不得超過時(shí)間內(nèi)兩臂光程差的變化量不得超過/10/10。光學(xué)光學(xué)元件：元件：光分束器、反射鏡、擴(kuò)束鏡、針孔濾波器、透鏡、散射器光分束器、反射鏡、擴(kuò)束鏡、針孔濾波器、透鏡、散射器用于分光、折光、擴(kuò)束、濾波、準(zhǔn)直、成像、散射等等用于分光、折光、擴(kuò)束、濾波、準(zhǔn)直、成像、散射等等由單一物點(diǎn)構(gòu)成的物光波與點(diǎn)源構(gòu)成的參考光波由單一物點(diǎn)構(gòu)成的物光波與點(diǎn)源構(gòu)成的參考光波所形成的最基本、最簡(jiǎn)單的全息圖。其他復(fù)雜的所形成的最基本、最簡(jiǎn)單的全息圖。其他復(fù)雜的

16、結(jié)構(gòu)則可看成是這些簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的組合。結(jié)構(gòu)則可看成是這些簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的組合。基元全息圖：基元全息圖：記錄到的實(shí)際上是一些縱橫分布的干涉條紋，這些干記錄到的實(shí)際上是一些縱橫分布的干涉條紋，這些干涉條紋的形狀、疏密、強(qiáng)度分布取決于物光波和參考涉條紋的形狀、疏密、強(qiáng)度分布取決于物光波和參考光波的波前特性光波的波前特性, ,以及兩者之間的相互位置關(guān)系。以及兩者之間的相互位置關(guān)系。全息圖全息圖干涉條紋是兩光位相差為常量的點(diǎn)的軌跡。干涉條紋是兩光位相差為常量的點(diǎn)的軌跡。1 1、平面波與平面波相干、平面波與平面波相干 干涉場(chǎng)的峰值強(qiáng)度面平干涉場(chǎng)的峰值強(qiáng)度面平行于兩光夾角的平分線，行于兩光夾角的平分線，是平行等距的平

17、面族：是平行等距的平面族：2Lsin ( / 2 ) = l兩束光的夾角兩束光的夾角面間距面間距記錄光波的波長(zhǎng)記錄光波的波長(zhǎng)點(diǎn)光源位于無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)光源位于無(wú)窮遠(yuǎn)物光：平面波物光：平面波參考光光：平面波參考光光：平面波q非對(duì)稱入射的情形？非對(duì)稱入射的情形？對(duì)稱入射時(shí)光柵常數(shù)即為對(duì)稱入射時(shí)光柵常數(shù)即為L(zhǎng).干涉場(chǎng)的峰值強(qiáng)度面仍然平行于兩光夾干涉場(chǎng)的峰值強(qiáng)度面仍然平行于兩光夾角的平分線，是平行等距的平面族：角的平分線，是平行等距的平面族：2Lsin ( / 2 ) = l非對(duì)稱入射：非對(duì)稱入射：全息圖平面的法線與干涉全息圖平面的法線與干涉條紋面的夾角為條紋面的夾角為a, 則全息則全息圖平面上的條紋間距圖平

18、面上的條紋間距d為為aLdqd=L/cosa全息圖表面條紋的空間頻率為：全息圖表面條紋的空間頻率為：aqacos)2/sin(2cos1Ldf2 2、平面波與球面波相干、平面波與球面波相干 物光波是點(diǎn)源發(fā)出的球面波物光波是點(diǎn)源發(fā)出的球面波參考光為平面波參考光為平面波峰值強(qiáng)度面是一族旋轉(zhuǎn)拋峰值強(qiáng)度面是一族旋轉(zhuǎn)拋物面：到定點(diǎn)與定平面距物面：到定點(diǎn)與定平面距離之差為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。離之差為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。r1r2r1-r2 = 常數(shù)常數(shù) 的點(diǎn)的軌的點(diǎn)的軌跡是拋物線跡是拋物線物波是發(fā)散球面波，物波是發(fā)散球面波，參考波是會(huì)聚球面波參考波是會(huì)聚球面波峰值強(qiáng)度面為一組旋轉(zhuǎn)橢圓。兩峰值強(qiáng)度面為一組旋轉(zhuǎn)橢圓。兩

19、個(gè)點(diǎn)源位置恰是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)個(gè)點(diǎn)源位置恰是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)Pr1 + r2 = 常數(shù)常數(shù) 的點(diǎn)的的點(diǎn)的軌跡是橢圓軌跡是橢圓記錄材料在干涉場(chǎng)中的位置不同，記錄材料在干涉場(chǎng)中的位置不同，材料的厚度不同，都會(huì)產(chǎn)生不同材料的厚度不同，都會(huì)產(chǎn)生不同類型的全息圖。類型的全息圖。干涉條紋的峰值強(qiáng)度面為干涉條紋的峰值強(qiáng)度面為一組旋轉(zhuǎn)雙曲面一組旋轉(zhuǎn)雙曲面, ,旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸是兩個(gè)點(diǎn)光源的連線是兩個(gè)點(diǎn)光源的連線物光波和參考光波物光波和參考光波: :都是由都是由點(diǎn)源發(fā)出的發(fā)散球面波點(diǎn)源發(fā)出的發(fā)散球面波r1r2r1-r2 = 常數(shù)常數(shù) 的點(diǎn)的軌的點(diǎn)的軌跡是雙曲線跡是雙曲線全息圖上不同位置處條紋的空間頻率不同全息圖上不同位

20、置處條紋的空間頻率不同全全息息圖圖平面全息圖平面全息圖體積全息圖體積全息圖表面浮雕型表面浮雕型折射率型折射率型記錄介質(zhì)膜厚物光的特點(diǎn)菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖夫瑯禾費(fèi)全息圖夫瑯禾費(fèi)全息圖傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖振幅型振幅型相位型相位型透過率函數(shù)平面全息圖平面全息圖傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖體積全息圖體積全息圖菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖全全息息圖圖照明光和衍照明光和衍射光的方向射光的方向透射型透射型反射型反射型鄰面入射型鄰面入射型激光再現(xiàn)激光再現(xiàn)白光再現(xiàn)白光再現(xiàn)再現(xiàn)時(shí)照明光再現(xiàn)時(shí)照明光360合成全息合成全息彩虹全息彩虹全息真彩色全息真彩色全息像面全息像面全息平面全息圖平面全息圖( (二

21、維全息圖二維全息圖) )只需考慮只需考慮x - yx - y平面上的振幅透射率分布，而無(wú)須考慮記錄平面上的振幅透射率分布，而無(wú)須考慮記錄材料的厚度材料的厚度. .記錄材料厚度記錄材料厚度 h h 一般符合下式所限制的條件：一般符合下式所限制的條件：h 10nd2 /2 )乳膠折射率乳膠折射率曝光波長(zhǎng)曝光波長(zhǎng)條紋間距條紋間距inddh210q2sin2f2sin21qind)2/sin(1qdh以平面波光柵為例：以平面波光柵為例：hq/2d共軛光再現(xiàn)共軛光再現(xiàn)菲涅耳全息圖記錄與再現(xiàn)光路菲涅耳全息圖記錄與再現(xiàn)光路原參考光再現(xiàn)原參考光再現(xiàn) 再現(xiàn)原始像位于記再現(xiàn)原始像位于記錄時(shí)物體的位置，且與錄時(shí)物體

22、的位置，且與物體完全相同，同時(shí)還物體完全相同，同時(shí)還存在一個(gè)畸變的共軛像。存在一個(gè)畸變的共軛像。得到物體的不畸變的實(shí)贗像得到物體的不畸變的實(shí)贗像 普遍的物像關(guān)系需要具體分析普遍的物像關(guān)系需要具體分析考察原始像項(xiàng)：設(shè)像平面與全息圖平面距離為考察原始像項(xiàng)：設(shè)像平面與全息圖平面距離為zi，對(duì)，對(duì)應(yīng)的像平面坐標(biāo)為應(yīng)的像平面坐標(biāo)為 (xi , yi)。考察第三項(xiàng)成像光波考察第三項(xiàng)成像光波U3 ( x , y )經(jīng)菲涅耳衍射在經(jīng)菲涅耳衍射在(xi , yi)平面產(chǎn)生的分布平面產(chǎn)生的分布U3 ( xi , yi ) 。 UH ( x , y ) = tH ( x , y ) C ( x , y ) = | O | 2 C + | R | 2 C + O R* C + O* R C 原始像項(xiàng)記作原始像項(xiàng)記作U3 ( x , U3 ( x , y )y )思緒：根據(jù)全息學(xué)基本方程，透過全息圖的光場(chǎng)：思緒：根據(jù)全息學(xué)基本方程，透過全息圖的光場(chǎng)：其中其中R和和C寫成簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)單球面波，單球面波，O寫成寫成物分布在全息圖物分布在全息圖平面產(chǎn)生的菲涅平面產(chǎn)生的菲涅耳衍射分布。耳衍射分布。采用近主光線近似，采用近主光線近似，可以逐步演算，得出普遍的物像關(guān)系式