哈爾濱南崗區(qū)2013年中考調(diào)研測(cè)試一數(shù)學(xué)試卷

1、哈爾濱市南崗區(qū)2013年中考調(diào)研測(cè)試(一)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1 .-1的相反數(shù)是()2(A)2(B)-2(C)1(D)-222 .下列運(yùn)算中，正確的是()4.下列的四個(gè)立體圖形如圖擺放，其中俯視圖為矩形的立體圖形是()(A)長(zhǎng)方體闋體(C)圓柱體A(D)屬錐體y=(x+3)2+4的是()5 .將拋物線y=x2經(jīng)過下面的平移可得到拋物線(A)向左平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位(B)向左平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位(C)向右平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位(D)向右平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位6 .在RtzABC中，若/C=90,BC=6A=8,貝UtanA的值為()(

2、A)4(B)3(C)3545(D)37圓錐盼母線長(zhǎng)是5cmi側(cè)面積是15ncm2,則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是()(A)1.5cm(B)3cm(C)4cm(D)6cm8 .如圖，E是AB邊上的中點(diǎn)，將ABC®過E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，折痕交邊AC于點(diǎn)D,若BC=100則折痕DE的長(zhǎng)度是()(A)50(B)60(C)70(D)809 .不等式組2x-1>0,x-1<0的解集是(A)1<x<2(B)1<x<222_1(D)-2<x<1210一如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCM,點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上，連接ED交A8于點(diǎn)F,y與x之聞函數(shù)關(guān)系

3、的是()二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)AF=x(0.2<x<0.8),EC=y則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映11 .2013000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為12 .函數(shù)X的自變量x的取值范圍是x113 .把多項(xiàng)式2x2-8a2分解14 .計(jì)算.2012=15 .分別寫有一5,9,0,5,9的五張外觀形狀完全相同的卡片，蒙上眼睛從中任抽一張，那么抽表示負(fù)數(shù)的卡片概率是.16 .如圖，。0中，弦AB與弦CW于E,連接AC,OE,BD若AE=BEAC/0E,則/CDB=17 .分式方程2的解是x=.x1x18 .如圖ABC中，D曰BCCDBE交于點(diǎn)F,若DF=l,CF=3.AD=2則線段

4、BD的長(zhǎng)等于.19 .如圖，平行四邊形ABCD,連接AC,點(diǎn)0為對(duì)稱中心，點(diǎn)P在AC上，若OP45,2tan/DCA=1,/ABC=120,BC=273,貝UAP=.。220 .如圖，將ABCg§點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a得A1B1C,與BC交于D,與AB交于E,4C與AB交于F,若/A'DC=2a,AC=3AF=2,則BF的長(zhǎng)是.三、解答題（其中2124題各6分，2526題各8分，2728題各10分，共計(jì)60分）21 .（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（'a=）2,的值，其中a=2sin600+tan45a1a-1a122 .（本題6分）將兩個(gè)形狀、大小完全相同的等腰梯形，

5、分別放在方格紙中。方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為l,并且等腰梯形的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合（如圖l、圖2）.在圖l、圖2中按下面的要求分別畫出裁剪線段，沿此裁剪線段將等腰梯形裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形.要求：在左邊圖l、圖2的等腰梯形中畫一條裁剪線段，然后在右邊相對(duì)應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙；所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合.。平行四邊形（非矩形）23 .（本題6分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的。0與邊BC相切于點(diǎn)E,且AB=BE求證：AB是。

6、的切線.（第23題圖）24 .（本題6分）如圖，在RtAOB中，/AOB=90,且AO=8BO=6P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE!A0于E,PF，B0于F。設(shè)PE=x,矩形PFOE勺面積為S（1） 求出S與x的函數(shù)關(guān)系式：（2） 當(dāng)x為何值時(shí)，矩形PFOE勺面積S最大？最大面積是多少？第24題圖）25（本題8分）為了解某中學(xué)男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，并將所得到的數(shù)據(jù)整理后,畫出頻數(shù)分布直方圖，身高為整數(shù)，圖中從左到右鍛次為第l、2、3、4、5組.（1） 求抽取了多少名男生測(cè)量身高？（2） 身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的男生人數(shù)最多?（答出是第幾組即可）便25題圖）26.（本題8分）一項(xiàng)

7、工程，若甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要40天完成；若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先合作20天后，乙工程隊(duì)再單獨(dú)施工20天也能完成.（1）乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多少天能完成這項(xiàng)工程？0）若乙工程隊(duì)因故施工時(shí)間不能超過30天，則甲工程隊(duì)至少要干多少天才能完成？27 .(本題10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上,1L矩形AOCB勺對(duì)角線OB所在的直線的解析式為y=x,且0B=4j5.2(1) 求B點(diǎn)坐標(biāo).(2) 如圖2,點(diǎn)M是OC中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D在線段OMk運(yùn)動(dòng)(不與0、M兩點(diǎn)重合)，點(diǎn)E在邊AB上，且AD=DE點(diǎn)F在射線DE上，且AF=AD設(shè)/FAE=rn/OAD=n0

8、,求出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量n的取值范圍；(3) 如圖3,在(2)的條件下，連接BF,若/DFB=90求n的值.28 .(本題10分)已知：如圖1,RtABC中，/ACB=90,AM是ABC的角平分線，過點(diǎn)B作AM的垂線，交AM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,過.D作AB的垂線，垂足為E.求證：BC=2AE(2)如圖2,作/ABC的平分線交AC于R連接FD交BC于G,若DC=5,FC=15,求線段DE的長(zhǎng).2。年中考調(diào)研費(fèi)試（一）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)12345678910!選項(xiàng)CADAABBABc二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)11!21

9、31415!選項(xiàng)2.013x1()6X-l2(x+2a)(x-2a)，而211L_16*一1819201士貝；OO"11_-_42、6或石2I出示;i0.lanZADF®tanZCHD7-,N¥x1一工9)二T,.1VX.20,旋轉(zhuǎn)角相等一/A-BCBVZATKa>：/B,，3ACfsZkABl,二小?A3AAB-4.5,ABF-45三、解答遨21.(本題6分)r7解：原亍t=-M04-1)=;(+i)=,(J41(+1)(一】)(4+1)(。-1)U-1®Sa=2sin60o+tan45°=2x+1=>/3+1-，2,2所以原式=

10、_j_=-5=1,V3+1-1V3321（本息6分）.（1）只要畫對(duì)給3分（下圖僅供參考）證明：走接OE,OB.VAD是。0的直徑，OO與BC相切于點(diǎn)E.AOA-OE.OE±BC2fVOB-OB.AB=BE,/-ABOAEBO2,.ZBAO=ZBEO=90'.OALBA,，AB是的切線:.2'24.（本題6分）聊：（1）在AOB中，NAOB=9（r.AO=8,BO-6,/.t:m-1'OB63VPEIW.PF1OB,A/PEO/PFONFO比91，:.一邊形PFQE為矩形，PE“）門區(qū)在PBF中.BF-OB-OF-6-x.AtailB=PF=-（6-x）J1B

11、F3、344,、VS-PrPF,AS=xX-（6.x）=-二工）+8工1，,2（2；qn-：0,，s有齡大位rj當(dāng)x=一=3時(shí),|'2ac,42x（-§）4S有最大值為S=-；x3?+8x3=12r當(dāng)x為3時(shí),矩形'PFOE的面積最大，最大面枳是12.125.（本題8分）；、'.、,：一.解：（1）6+10M6+12卅50（人）":二.：.：,:V28.(本題10分)(i)證明:如圖1,延長(zhǎng)AC,BD交于點(diǎn)K,VAD1BK,/.ZADB=ZADK=90°；TAD平分NCAB,AZ1-Z2.9007Zl=90°7Z2,AZAKD=Z

12、ABD,BPZBKC-ZDBE2rVZACB=9O"=ZBCK-ZDEB:.BDEs/SKBC,工空=絲./2'BCBK,VAK=AB.ABD=DK=-BK.ABC-2DE2)解：過F作FNLBK于N,過D作DTLAC于T,VZl=Z2rZ3=Z4,/HN2+/3+N4=9O。,，/l+N>45。，VZ1=Z5,.Z3+Z5-450I*VDT1AC,BC±AC,:.ZDTA=ZBCA=9O°ADT/7CG,；CF：CT=FC：DG=I5：5,設(shè)CF=3a,CT=a.又VRlACKB中，.BD-DK.VDT/CB,，CT=TK=a.，CK=2a,FK=5a,VZFNB=00crZFBK=45%AFN=BN.V.：、!?；!二dHXB!)u.KNFNAHNB,.BH=FK=5alfVZCFH-ZCBK.ZFC