反比例函數(shù)練習(xí)習(xí)題及答案94972

1、反比例函數(shù)綜合一選擇題（共23小題）1如圖，點A，B在雙曲線y=（x0）上，點C在雙曲線y=（x0）上，若ACy軸，BCx軸，且AC=BC，則AB等于（）A B2C4D3 第1題 第2題 第3題 第5題2如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y=x上，且PA=PO，則POA的面積等于（）AB6C3D123反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，點A是該函數(shù)圖象上一點，AB垂直于x軸垂足是點B，如果SAOB=1，則k的值為（）A1B1C2D24在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx（k0）與y=（k0）的圖象可能是（）AB

2、CD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點T下列各點P（4，6），Q（3，8），M（2，12），N（，48）中，在該函數(shù)圖象上的點有（）A4個B3個C2個D1個6已知反比例函數(shù)y=（k0）過點A（a，y1），B（a+1，y2），若y2y1，則a的取值范圍為（）A1aB1a0Ca1D0a17如圖，雙曲線y=與直線y=kx+b交于點M，N，并且點M的坐標(biāo)為（1，3），點N的縱坐標(biāo)為1根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x不等式kx+b的解為（）Ax3 B3x0 C3x1 D3x0 或 x1 第7題 第9題 第11題 第12題8點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)

3、y=的圖象上，若x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1Dy2y1y39如圖，A、B是雙曲線y=（k0）上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、3a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SAOC=3則k的值為（）A2 B C4 D610已知點 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，若x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y2y1Dy3y1y211如圖，點A（m，1），B（2，n）在雙曲線y=（k0），連接OA，OB若SABO=8，則k的值是（）A12

4、B8 C6 D412如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作ACx軸于點C若ABC的面積是8，則這個反比例函數(shù)的解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=x的圖象相交于A，B兩點，點C是函數(shù)y=的圖象右支上一點，連結(jié)AC，BC，若C=90°，則點C的坐標(biāo)為（）A（2，4）B（3，6）C（4，2）D（，） 第13題 第14題 第15題 第16題14如圖，直線y=x3與x軸交于點A，與雙曲線y=（k0）在第一象限內(nèi)交于點B，過點A作ACx軸，交該雙曲線于點C，若AB=AC，則k的值是（）ABCD15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

5、，點A、B分別在第二象限和第一象限，AB與x軸平行，AOB=90°，OA=3，OB=4，函數(shù)y=（x0）和y=（x0）的圖象分別經(jīng)過點AB，則的值為（）ABCD16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k0）經(jīng)過ABCD的頂點B、D，點A的坐標(biāo)為（0，1），ABx軸，CD經(jīng)過點（0，2），ABCD的面積是18，則點D的坐標(biāo)是（）A（2，2）B（3，2）C（3，2）D（6，1）17如圖，點M是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上任意一點，MNy軸于N，點P是x軸上的動點，則MNP的面積為（）A1B2C4D不能確定第17題 第18題18如圖，已知點A（0，4），B （1，4），點B在雙曲線y

6、=（k0）上，在AB的延長線上取一點C，過C的直線交雙曲線于點D，交x軸正半軸于點E，且CD=DE，則線段CE長度的取值范圍是（）A4CE4B4CE2C2CE4D4CE219如圖，已知點A（2，3）和點B（0，2），點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，作射線AB，交反比例函數(shù)圖象于另一點M，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點C，則CM的長度為（）A5B6C4D5 第19題 第20題 第21題 第23題20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線y=（x0）上的一個動點，PBy軸于點B，當(dāng)點P的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會

7、（）A逐漸增大B不變C逐漸減小D先增大后減小21如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點，過點A作ACx軸于點C，過點B作BDx軸于點D，連接AO、BO，下列說法正確的是（）A點A和點B關(guān)于原點對稱 B當(dāng)x1時，y1y2CSAOC=SBOD D當(dāng)x0時，y1、y2都隨x的增大而增大22函數(shù)y=k（x1）與y=在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD23如圖，點A，C都在函數(shù)y=（x0）的圖象上，點B，D都在x軸上，且使得OAB，BCD都是等邊三角形，則點C的坐標(biāo)是（）A（+1，）B（+1，1）C（+1，）D（+1，）二填空題（共9小題）24如圖，點M是函數(shù)圖象上

8、的一點，直線l：y=x，過點M分別作MAy軸，MBl，A，B為垂足，則MAMB= 第24題 第25題 第30題 第31題25如圖將直線向左平移m個單位，與雙曲線交于點A，與x軸交于點B，則OB2OA2+AB2= 26如果反比例函數(shù)y=（m3）的圖象在第二、四象限，那么m= 27已知雙曲線y=（k0）上有一點P，PAx軸于A，點O為坐標(biāo)原點，且SPAO=12，則此反比例函數(shù)的解析式為 28反比例函數(shù)的圖象同時過A（2，a）、B（3，b）、C（1，c）三點，則a、b、c的大小關(guān)系是 29函數(shù)y=（m2m）xm23m+1是反比例函數(shù)，則m的值是 ，它的圖象分布在 象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而

9、 30如圖，A、B是反比例函數(shù)y=上兩點，ACy軸于C，BDx軸于D，AC=BD=OC，S四邊形ABDC=14，則k= 31如圖，B為雙曲線y=（x0）上一點，直線AB平行于y軸交直線y=x于點A，若OB2AB2=12，則k= 32如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，C兩點，ABx軸于B，CDx軸于D，則四邊形ABCD的面積為 三解答題（共8小題）33如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點C的坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與矩形AOBC的邊AC、BC分別相交于點E、F，將CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上（1）求證：AOE與BOF的面積相等；

10、（2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）如圖2，P點坐標(biāo)為（2，3），在反比例函數(shù)y=的圖象上是否存在點M、N（M在N的左側(cè)），使得以O(shè)、P、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形若存在，求出點M、N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由34如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A、C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2），M、N分別是AB、BC的中點（1）若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；（2）若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與MNB（包括邊界）有公共點，請直接寫出m的取值范圍35如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2

11、的圖象交于A、B兩點（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，直接寫出x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)（3）求AOB的面積36如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于A（m，3），B（3，n）、兩點（1）求一次函數(shù)的解析式及AOB的面積；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；（3）若點P是坐標(biāo)軸上的一點，且滿足PAB面積等于AOB的面積的2倍，直接寫出點P的坐標(biāo)37如圖，若直線y=kx+b（k0）與x軸交于點，與雙曲線在第二象限交于點B，且OA=OB，OAB的面積為（1）求直線AB的解析式及雙曲線的解析式；（2）求tanABO的值38已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x

12、1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+k，b+k+2）兩點（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）已知A在第一象限，是兩個函數(shù)的交點，求A點坐標(biāo)（3）利用的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使AOP為等腰三角形39如圖，雙曲線y=在第一象限的一支上有一點C（1，5），過點C的直線y=kx+b（k0）與x軸交于點A（a，0）（1）求點A的橫坐標(biāo)a與k的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）（2）當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限的另一個交點D的橫坐標(biāo)是9時，求COA的面積40如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OM、ON，

13、求三角形OMN的面積（3）連接OM，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使MOQ是等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由參考答案一選擇題（共23小題）1如圖，點A，B在雙曲線y=（x0）上，點C在雙曲線y=（x0）上，若ACy軸，BCx軸，且AC=BC，則AB等于（B） AB2 C4D3設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），AC=BC，=3aa，解得a=1，（負(fù)值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2，2如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點

14、，點A在直線l：y=x上，且PA=PO，則POA的面積等于（B） AB6C3D12解：如圖，將C2及直線y=x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合雙曲線C3，的解析式為y=過點P作PBy軸于點BPA=PBB為OA中點SPAB=SPOB由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，SPOB=3POA的面積是63反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，點A是該函數(shù)圖象上一點，AB垂直于x軸垂足是點B，如果SAOB=1，則k的值為（D） A1B1C2D24在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx（k0）與y=（k0）的圖象可能是（C）ABCD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)

15、過點T下列各點P（4，6），Q（3，8），M（2，12），N（，48）中，在該函數(shù)圖象上的點有（C） A4個B3個C2個D1個第5題 第7題 第9題6已知反比例函數(shù)y=（k0）過點A（a，y1），B（a+1，y2），若y2y1，則a的取值范圍為（B）A1aB1a0Ca1D0a17如圖，雙曲線y=與直線y=kx+b交于點M，N，并且點M的坐標(biāo)為（1，3），點N的縱坐標(biāo)為1根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x不等式kx+b的解為（D） Ax3B3x0 C3x1D3x0 或 x18點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（D）

16、Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y39如圖，A、B是雙曲線y=（k0）上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、3a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SAOC=3則k的值為（B）A2BC4D6解：如圖，分別過點A、B作AFy軸于點F，ADx軸于點D，BGy軸于點G，BEx軸于點E，k0，點A是反比例函數(shù)圖象上的點，SAOD=SAOF=|k|，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、3a，AD=3BE，點B是AC的三等分點，DE=2a，CE=a，SAOC=S梯形ACOFSAOF=（OE+CE+AF）×OF|k|=×5a×|k|=3，解得k=10已知點 A（x1，y

17、1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，若x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（D）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y211如圖，點A（m，1），B（2，n）在雙曲線y=（k0），連接OA，OB若SABO=8，則k的值是（C） A12B8C6D4 第11題 第12題解：過A作y軸的垂線，過B作x軸的垂線，交于點C，連接OC，設(shè)A（k，1），B（2，k），則AC=2k，BC=1k，SABO=8，SABCSACOSBOC=8，即（2k）（1k）（2k）×1（1k）×2=8，解得k=±6，k0，k=6，12

18、如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作ACx軸于點C若ABC的面積是8，則這個反比例函數(shù)的解析式是（C）Ay=By=Cy=Dy=13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=x的圖象相交于A，B兩點，點C是函數(shù)y=的圖象右支上一點，連結(jié)AC，BC，若C=90°，則點C的坐標(biāo)為（A）A（2，4）B（3，6）C（4，2）D（，）解：函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=x的圖象相交于A，B兩點，解方程組，可得，B（4，2），A（4，2），OB=AO=2，又ACB=90°，OC=AB=2，設(shè)C（a，），則OC=2，解得a=2，或a=4（舍去），C（2，4），14如圖

19、，直線y=x3與x軸交于點A，與雙曲線y=（k0）在第一象限內(nèi)交于點B，過點A作ACx軸，交該雙曲線于點C，若AB=AC，則k的值是（D） ABCD解：如圖，過B作BDOA于D，則ADB=AOE=90°，由直線y=x3，可得A（4，0），E（0，3），AO=4，OE=3，AE=5，設(shè)點C的坐標(biāo)為（4，），則AC=AB=，由AOEADB，可得=，即=，AD=，BD=，B（4+，），雙曲線y=（k0）經(jīng)過點B，（4+）×k=k，解得k=，15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在第二象限和第一象限，AB與x軸平行，AOB=90°，OA=3，OB=4，函數(shù)y=（x0）

20、和y=（x0）的圖象分別經(jīng)過點AB，則的值為（D） ABCD解：AB與x軸平行，ABy軸，即AHO=OHB=90°，AOB=90°，AOH+BOH=AOH+OAH=90°，OAH=BOH，AOHOBH，=，即=，又k10，=，16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k0）經(jīng)過ABCD的頂點B、D，點A的坐標(biāo)為（0，1），ABx軸，CD經(jīng)過點（0，2），ABCD的面積是18，則點D的坐標(biāo)是（C） A（2，2）B（3，2）C（3，2）D（6，1）解：如圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），ABx軸，反比例函數(shù)y=（k0）經(jīng)過ABCD的頂點B，點B的坐標(biāo)為（k，1），即AB

21、=k，又點E（0，2），AE=2+1=3，又平行四邊形ABCD的面積是18，AB×AE=18，k×3=18，k=6，y=，CD經(jīng)過點（0，2），令y=2，可得x=3，點D的坐標(biāo)為（3，2），17如圖，點M是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上任意一點，MNy軸于N，點P是x軸上的動點，則MNP的面積為（A） A1B2C4D不能確定第17題 第18題18如圖，已知點A（0，4），B （1，4），點B在雙曲線y=（k0）上，在AB的延長線上取一點C，過C的直線交雙曲線于點D，交x軸正半軸于點E，且CD=DE，則線段CE長度的取值范圍是（A）A4CE4B4CE2C2CE4D4CE2解：如

22、圖1，過D作DFOA于F，點A（0，4），B （1，4），ABy軸，AB=1，OA=4，CD=DE，AF=OF=2，點B在雙曲線y=（k0）上，k=1×4=4，反比例函數(shù)的解析式為：y=，過點C的直線交雙曲線于點D，D點的縱坐標(biāo)為2，把y=2代入y=得，x=2，D（2，2），當(dāng)O與E重合時，如圖2，DF=2，AC=4，OA=4，CE=4，當(dāng)CEx軸時，CE=OA=4，4CE4，19如圖，已知點A（2，3）和點B（0，2），點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，作射線AB，交反比例函數(shù)圖象于另一點M，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點C，則CM的長度為（D

23、）A5B6C4D5 第19題 第20題 第21題解：如圖，過A作ADy軸于D，將AB繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B，過A'作A'Hy軸于H，由AB=BA'，ADB=BHA'=90°，BAD=A'BH，可得ABDBA'H，BH=AD=2，又OB=2，點H與點O重合，點A'在x軸上，A'（1，0），又等腰RtABA'中，BAA'=45°，而BAC=45°，點A'在AC上，由A（2，3），A'（1，0），可得直線AC的解析式為y=3x3，解方程組，可得

24、或，C（1，6），由點A（2，3）和點B（0，2），可得直線AB 的解析式為y=x+2，解方程組，可得或，M（6，1），CM=5，20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線y=（x0）上的一個動點，PBy軸于點B，當(dāng)點P的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（C）A逐漸增大B不變C逐漸減小D先增大后減小21如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點，過點A作ACx軸于點C，過點B作BDx軸于點D，連接AO、BO，下列說法正確的是（C）A點A和點B關(guān)于原點對稱 B當(dāng)x1時，y1y2CSAOC=SBOD D當(dāng)x0時，y1、y2都隨x的

25、增大而增大解：A、，把代入得：x+1=，解得：x2+x2=0，（x+2）（x1）=0，x1=2，x2=1，代入得：y1=1，y2=2，B（2，1），A（1，2），A、B不關(guān)于原點對稱，故本選項錯誤；B、當(dāng)2x0或x1時，y1y2，故本選項錯誤；C、SAOC=×1×2=1，SBOD=×|2|×|1|=1，SBOD=SAOC，故本選項正確；D、當(dāng)x0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項錯誤；22函數(shù)y=k（x1）與y=在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（A）ABCD23如圖，點A，C都在函數(shù)y=（x0）的圖象上，點B，D都在x軸上，且使得OA

26、B，BCD都是等邊三角形，則點C的坐標(biāo)是（A）A（+1，）B（+1，1） C（+1，）D（+1，）第23題 第24題解：如圖，作AEOB于E，CFBD于F，OAB，BCD均為正三角形，A在反比例函數(shù)y=，A的橫坐標(biāo)是1，縱坐標(biāo)是，OE=EB=1，OA=2OE=2，AE=，設(shè)BF=m，則C（2+m，m），代入y=，得：m2+2m1=0，解得：m=1±，m0，m=1+，點C的坐標(biāo)為：（1+，）二填空題（共9小題）24如圖，點M是函數(shù)圖象上的一點，直線l：y=x，過點M分別作MAy軸，MBl，A，B為垂足，則MAMB=解：延長AM，交直線y=x于點D，設(shè)M（x，x+）則AOD是等腰直角三角

27、形，即ADO=45°，OA=AD=x+，AM=x，MD=ADAM=，MBl，MB=BD，BDM是等腰直角三角形，MB2+BD2=MD2，MB=MD，MB=×=，MAMB=x=25如圖將直線向左平移m個單位，與雙曲線交于點A，與x軸交于點B，則OB2OA2+AB2=解：由題意知：平移后的直線解析式為：y=（x+m）；設(shè)A（x，y），易知：B（m，0），則有：OB2OA2+AB2=m2（x2+y2）+（m+x）2+y2，聯(lián)立y=（x+m），整理得：原式=2x22mx；由于直線y=（x+m）與交于點A，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得：（x+m）=，即x2+mx+2=0，得x2mx=2；故所

28、求代數(shù)式=2x22mx=4故答案為：426如果反比例函數(shù)y=（m3）的圖象在第二、四象限，那么m=1【解答】解：根據(jù)題意m26m+4=1，解得m=1或5，又m30，m3，所以m=1故答案為：127已知雙曲線y=（k0）上有一點P，PAx軸于A，點O為坐標(biāo)原點，且SPAO=12，則此反比例函數(shù)的解析式為y=或y=【解答】解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）P（x，y）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象，k=xy，SPAO=12，|xy|=12，|xy|=24，xy=±24，k=±24，y=或y=故答案為：y=或y=28反比例函數(shù)的圖象同時過A（2，a）、B（3，b）、C（1，c）三點

29、，則a、b、c的大小關(guān)系是abc【解答】解：k0，此函數(shù)的圖象在二、四象限，20，30，10，A、B兩點在第二象限，C點在第三象限，a0，b0，c0，23，ab0，abc故答案為abc29函數(shù)y=（m2m）xm23m+1是反比例函數(shù)，則m的值是2，它的圖象分布在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小【解答】解：由題意得：m23m+1=1，且m2m0，解得：m=2，m2m=42=20，圖象分布在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故答案為：2；第一、三；減小30如圖，A、B是反比例函數(shù)y=上兩點，ACy軸于C，BDx軸于D，AC=BD=OC，S四邊形ABDC=14，則k=

30、16【解答】解：如圖，分別延長CA，DB交于點E，根據(jù)ACy軸于C，BDx軸于D，AC=BD=OC，知CED為直角三角形，且點A與點B的縱橫坐標(biāo)正好相反，設(shè)點A的坐標(biāo)為（xA，yA），則點B的坐標(biāo)為（yA，xA），點E的坐標(biāo)為（yA，yA），四邊形ACDB的面積為CED的面積減去AEB的面積CE=ED=yA，AE=BE=yyA，SACDB=SCEDSAEB=yAyA（yAyA）（yAyA）=yA2=14，yA0，yA=8，點A的坐標(biāo)為（2，8），k=2×8=16故答案為：1631如圖，B為雙曲線y=（x0）上一點，直線AB平行于y軸交直線y=x于點A，若OB2AB2=12，則k=6【

31、解答】解：如圖，延長AB交x軸于點C，設(shè)點C的橫坐標(biāo)為a，則點B的縱坐標(biāo)為，點A的縱坐標(biāo)為a，所以，AB=a，AB平行于y軸，ACOC，在RtBOC中，OB2=OC2+BC2=a2+（）2，OB2AB2=12，a2+（）2（a）2=12，整理得，2k=12，解得k=6故答案為：632如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，C兩點，ABx軸于B，CDx軸于D，則四邊形ABCD的面積為2【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：OB=OD，AB=CD，四邊形ABCD的面積等于SADB+SBDC，A（1，1），B（1，0），C（1，1），D（1，0）SADB=（DO+OB）×A

32、B=×2×1=1，SBDC=（DO+OB）×DC=×2×1=1，四邊形ABCD的面積=2故答案為：2三解答題（共8小題）33如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點C的坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與矩形AOBC的邊AC、BC分別相交于點E、F，將CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上（1）求證：AOE與BOF的面積相等；（2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）如圖2，P點坐標(biāo)為（2，3），在反比例函數(shù)y=的圖象上是否存在點M、N（M在N的左側(cè)），使得以O(shè)、P、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形若存在，求出點M、N的坐標(biāo)；若

33、不存在，請說明理由【解答】解：（1）點E、F均是反比例函數(shù)y=上的點，四邊形AOBC是矩形，AEy軸，BCx軸，SAOE=SBOF=；（2）C坐標(biāo)為（4，3），設(shè)E（，3），F(xiàn)（4，），如圖1，將CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB邊上的G點，作EHOB，垂足為H，EGH+HEG=90°EGH+FGB=90°，HEG=FGB，又EHG=GBF=90°，EGHGFB，=，GB=，在RtGBF中，GF2=GB2+BF2，即（3）2=（）2+（）2，解得k=，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（3）存在當(dāng)OP是平行四邊形的邊時，如圖2所示：平行四邊形OPMN，可以看成線段PN

34、沿PO的方向平移至OM處所得設(shè)N（a，），P（2，3）的對應(yīng)點O（0，0），M（a2，+3），代入反比例解析式得：（a2）（+3）=，整理得4a28a7=0，解得a=，當(dāng)a=時，=，2=，+3=，N（，），M（，）（舍去）或N（，），M（，）當(dāng)OP為對角線時，如圖3所示：設(shè)M（a，），N（b，），P（2，3），解得，M（，），N（，）（舍去）或M（，），N（，），綜上所述：M（，）N（，）；或M（，），N（，）34如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A、C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2），M、N分別是AB、BC的中點（1）若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點M

35、，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；（2）若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與MNB（包括邊界）有公共點，請直接寫出m的取值范圍【解答】解：（1）頂點B的坐標(biāo)為（4，2），M、N分別是AB、BC的中點，M點的坐標(biāo)為（2，2），把M（2，2）代入反比例函數(shù)y=（m0）得，m=2×2=4，反比例函數(shù)的解析式為y=；M、N分別為矩形OABC的邊AB、BC的中點，且M（2，2），B點坐標(biāo)為（4，2），N點坐標(biāo)為（4，1），4×1=4，點N在函數(shù)y=的圖象上；（2）4m835如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于A、B兩點（1）求A、B兩點的坐標(biāo)

36、；（2）觀察圖象，直接寫出x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)（3）求AOB的面積【解答】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：或，即A（2，4），B（4，2）；（2）根據(jù)圖象得：當(dāng)x2或0x4時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值（3）令y=x+2中x=0，得到y(tǒng)=2，即D（0，2），OD=2，SAOB=SAOC+SBOC=×2×2+×2×4=636如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于A（m，3），B（3，n）、兩點（1）求一次函數(shù)的解析式及AOB的面積；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；（3）若點P是坐標(biāo)軸上的一點，且滿足PAB面

37、積等于AOB的面積的2倍，直接寫出點P的坐標(biāo)【解答】解：（1）反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于A（m，3），B（3，n）、兩點，將A與B坐標(biāo)代入反比例解析式得：m=1，n=1，A（1，3）、B（3，1），代入一次函數(shù)解析式得：，解得：k=1，b=2，一次函數(shù)的解析式為y=x+2，直線y=x+2與x軸、y軸的交點坐標(biāo)為（2，0）、（0，2），SAOB=×2×（1+3）=4；（2）A（1，3），B（3，1），觀察圖象可知，當(dāng)x3或0x1時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，不等式的解集是x3或0x1（3）SAOB=4，SPAB=2SAOB=8，設(shè)P1

38、（p，0），即OP1=|p+2|，SABP1=SAP1C+SP1BC=|p+2|×3+|p+2|×1=8，解得：p=6或p=2，則P1（6，0）、P2（2，0），同理可得P3（0，6）、P4（0，2）37如圖，若直線y=kx+b（k0）與x軸交于點，與雙曲線在第二象限交于點B，且OA=OB，OAB的面積為（1）求直線AB的解析式及雙曲線的解析式；（2）求tanABO的值【解答】解：（1）直線y=kx+b（k0）與x軸交于點A，OA=，又OA=OB，OB=，過點B作BMx軸于點M，OAB的面積為，即OABM=，BM=2，在RtOBM中可求OM=，B（，2），再根據(jù)待定系數(shù)法可得：，解得：k=，b=，直線AB的解析式為：y=x+；再將點B代入函數(shù)y=得：m=3，雙曲線的解析式為：y=；（2）OA=OB，ABO=BAM，在RtABM中，BM=2，MO=，AM=+=4，tanABO=tanBAM=38已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+k，b+k+