從自然數(shù)到有理數(shù)_教案[1]

1、1.1 從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1理解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實(shí)際背景。2通過(guò)身邊的例子體驗(yàn)自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義和在計(jì)數(shù)、測(cè)量、標(biāo)號(hào)和排序等方面的應(yīng)用。 能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并從實(shí)際中體驗(yàn)由于需要而再次將數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充的必要性。情感目標(biāo)：1通過(guò)同學(xué)之間的交流、討論，以面對(duì)面互動(dòng)的形式，完成合作交流，培養(yǎng)良好的與人合作的精神，感受集體的力量，體驗(yàn)成功的喜悅。2從具體的例子使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義及運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)

2、）的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、新課引入小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們就來(lái)回顧一下這部分的內(nèi)容：從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)。二、新課過(guò)程用多媒體展示杭州灣大橋效果圖，并顯示以下報(bào)道：世界上最長(zhǎng)的跨海大橋杭州灣大橋于2003年6月8日奠基，這座設(shè)計(jì)日通車(chē)量為8萬(wàn)輛，全長(zhǎng)36千米的6車(chē)道公路斜拉橋，是中國(guó)大陸的第一座跨海大橋，計(jì)劃在5年后建成通車(chē)。師問(wèn)：你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？它們都屬于哪一類(lèi)數(shù)？學(xué)生很快解決這兩個(gè)問(wèn)題之后，由上面這幾個(gè)數(shù)，師生共同得出自然數(shù)的幾個(gè)應(yīng)用：屬于計(jì)數(shù)如8萬(wàn)輛、5年后、6車(chē)道 表示測(cè)量結(jié)果如全長(zhǎng)36千米 表示標(biāo)號(hào)和排序如2003年6月8日、第一座等顯示以下

3、練習(xí)讓學(xué)生口答下列語(yǔ)句中用到的數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)？哪些表示測(cè)量結(jié)果？哪些屬于標(biāo)號(hào)和排序？（1）2002年全國(guó)共有高等學(xué)校2003所。 （標(biāo)號(hào)和排序 計(jì)數(shù)）（2）小明哥哥乘1425次列車(chē)從北京到天津，然后乘15路公交車(chē)到了小明家。（標(biāo)號(hào)和排序 標(biāo)號(hào)和排序）（3）香港特別行政區(qū)的中國(guó)銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界上第5高樓。 （測(cè)量結(jié)果，計(jì)數(shù)，標(biāo)號(hào)和排序，標(biāo)號(hào)和排序）做完練習(xí)之后師：隨著生活和生產(chǎn)的需要，自然數(shù)已經(jīng)不能滿足實(shí)際需要了。如（1）小華和她的718） （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎樣表示？（1. 68米）由于分配和測(cè)量等實(shí)際需要而產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)（如

4、第（1）題）和小數(shù)（如第（2）題），它們是表示量的兩種不同方式，分?jǐn)?shù)小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化。分?jǐn)?shù)可以化為小數(shù)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)可以看作兩個(gè)整數(shù)相除 如35=35=0. 6，13 =0. 333反過(guò)來(lái)小學(xué)里學(xué)過(guò)的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，如0. 31=31100三、典例分析利用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題例1 （多媒體展示）詳見(jiàn)書(shū)本合作學(xué)習(xí)第1題師：請(qǐng)同學(xué)們分小組進(jìn)行討論，幫助小惠合理地安排時(shí)間，在列算式之前，首先解決以下幾個(gè)問(wèn)題，（1）從溫州出發(fā)到21：40在杭州上火車(chē)，這一段時(shí)間包括哪幾部分時(shí)間？ （2）市內(nèi)的交通和檢票進(jìn)站要花30到40分鐘，這兩個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)？（3）最遲的含義是什么？

5、由一學(xué)生回答，而后給出解題思路用自然數(shù)列： 400100=4（時(shí)）21時(shí)40分4時(shí)40分=17時(shí)用分?jǐn)?shù)列： 400100=4（時(shí)）2123 時(shí)4時(shí)23時(shí)=17時(shí) 由上題可以看到許多實(shí)際問(wèn)題可以通過(guò)自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算得到解決。例2 （多媒體展示）詳見(jiàn)書(shū)本合作學(xué)習(xí)第2題師：請(qǐng)同學(xué)們思考我們要解決的問(wèn)題涉及哪幾個(gè)量？他們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？生：有銷(xiāo)售總額度，發(fā)行成本，社會(huì)福利資金，中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金他們之間的關(guān)系：銷(xiāo)售總額度=發(fā)行成本+社會(huì)福利資金+中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金發(fā)行成本=15% 銷(xiāo)售總額度（1）中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額：4000-15%4000-1400=2000（萬(wàn)元）（2）以小組為單位進(jìn)行探究活動(dòng)，而后由一學(xué)生回

6、答給出解題思路思路1：在社會(huì)福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變，中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額減少6%的情形下:銷(xiāo)售總額度為：600+1400（110%）+2000（1-6%）=40204000 所以方案不可行。 思路2：在銷(xiāo)售總額度不變的條件下，為使社會(huì)福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變這時(shí)中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額變?yōu)椋?000-1400（1+10%）-600=1860（萬(wàn)元）原來(lái)的獎(jiǎng)金總額是2000萬(wàn)元，減少了（2000-1860）2000=7%6% 所以方案不可行。思路3：銷(xiāo)售總額度=發(fā)行成本+社會(huì)福利資金+中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金 在這個(gè)式子中，由于銷(xiāo)售總額與發(fā)行成本保持不變，當(dāng)提高的社會(huì)福利資金等于減少的中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金額時(shí)

7、，這種方案可行，否則不可行。所以問(wèn)題（2）可以用如下算式求解：20006%=120（萬(wàn)元） 140010%=140（萬(wàn)元）因?yàn)?20140，所以方案不可行。也可以用20006%-140010%=120-140算式中被減數(shù)小于減數(shù)，能否用已學(xué)過(guò)的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)表示結(jié)果？看來(lái)數(shù)還需作進(jìn)一步的擴(kuò)展，這就是我們下節(jié)課要講的內(nèi)容，在很多實(shí)際生活中，還存在著許多自然數(shù)、分?jǐn)?shù)還不能滿足人們生活和生產(chǎn)實(shí)際的需要的例子，請(qǐng)舉個(gè)例子？（氣溫零上溫度與零下溫度的表示，飛機(jī)上升5米與下降5米的表示等）課內(nèi)練習(xí)見(jiàn)書(shū)本1和2 （注第2題首先讓學(xué)生了解一米有多長(zhǎng)，再估計(jì)）四、探究學(xué)習(xí)1 由于商場(chǎng)在搞活動(dòng)，一件衣服的價(jià)格先上

8、漲了10%，后又下降了10%，則此時(shí)這件衣服的價(jià)格比原價(jià)是貴了還是便宜了？五、小結(jié)可采用先讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課所學(xué)，然后教師補(bǔ)充的形式。本節(jié)課主要講了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義及會(huì)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。六、布置作業(yè)作業(yè)本1.2 有 理 數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，會(huì)應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，會(huì)將有理數(shù)正確分類(lèi).過(guò)程與方法：利用學(xué)生身邊熟悉的事物引入，學(xué)習(xí)有理數(shù)，運(yùn)用有理數(shù)表示實(shí)際生活問(wèn)題中的量；讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成及運(yùn)用過(guò)程，領(lǐng)會(huì)分析、總結(jié)的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)提供適當(dāng)?shù)那榫百Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作討論

9、中，學(xué)會(huì)交流與合作，提高創(chuàng)新能力；通過(guò)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)的發(fā)展歷程.【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；有理數(shù)的分類(lèi)。難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的理解?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、提出問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)情景1. 議一議：小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪幾類(lèi)數(shù)？這些數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？你能用小學(xué)已學(xué)過(guò)的數(shù)表示某一天的最高溫度是零上5，最底溫度是零下5嗎？2. 看一看，說(shuō)一說(shuō)：本章章前圖(珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地兩地海拔與氣溫比較 與節(jié)前圖(月球表面的晝夜溫度 ，在圖中你發(fā)現(xiàn)了你還不是很熟悉的數(shù)了嗎？憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？請(qǐng)你體驗(yàn)?zāi)吧鷶?shù)字的用處，再思考生活中哪些地方還見(jiàn)過(guò)這些陌生

10、的數(shù)字？與同伴交流一下，你從中獲得的體驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生用小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)不夠用了(具體在什么情形時(shí)不夠用了, 因此必須把數(shù)的內(nèi)容推廣。引入課題“有理數(shù)”二、 合作討論、探究新知在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，我們經(jīng)常會(huì)遇到具有相反意義的量，比如：(用多媒體顯示1 氣溫從零上6下降到零下33 商場(chǎng)盈利3000萬(wàn)和虧損2000萬(wàn)4 股票指數(shù)上漲100點(diǎn)或下降150點(diǎn)試一試：請(qǐng)學(xué)生舉出一些相反意義的量教師講解：為表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外 ，如：123、8848.13等來(lái)表示，這樣的數(shù)就叫做正數(shù)，正數(shù)的前面有時(shí)也可以放上“+”(讀作正號(hào) ；把另一種與之意義相反的量規(guī)定

11、為負(fù)，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外 前面加上“-” (讀作負(fù)號(hào) 來(lái)表示，如：-233、-155、-0.1、-23等，這樣的數(shù)就叫做負(fù)數(shù)。 三、 解釋?xiě)?yīng)用、鼓勵(lì)創(chuàng)新1、讀一讀： 例1：填空并指出所填的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？(多媒體顯示1 若規(guī)定溫度零上為正，則月球表面白天的氣溫可高達(dá)零上123，記_(或_ ，夜晚氣溫可低到零下233，記作_。2 若汽車(chē)向東行駛2.5千米記作2.5千米，則向西行駛1.5千米記作_；汽車(chē)原地不動(dòng)記作_。3 某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果+2圈表示沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)2圈，那么-3圈表示_。4 在某次數(shù)學(xué)質(zhì)量分析中，如果某學(xué)生成績(jī)超過(guò)班平均分5分記作+5分，那么-10分表示_；若班級(jí)平均分是80

12、分，則記作-10分的同學(xué)實(shí)際得分是_分；若班級(jí)平均分是72分，則記作-10分的同學(xué)實(shí)際得分又該是_分。2、例2：(活動(dòng)形式 由每一小組的第一位同學(xué)對(duì)他的數(shù)量的意義作一規(guī)定，然后后面同學(xué)根據(jù)這一規(guī)定回答自己的數(shù)的含義。3、練一練：完成書(shū)本第12頁(yè)的做一做2和課內(nèi)練習(xí)1(學(xué)生獨(dú)立完成，同伴間互相評(píng)價(jià)四、理性概括、納入系統(tǒng)1、 議一議：引入正負(fù)數(shù)以后，我們把數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行了哪些推廣？(教師引導(dǎo)得出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、有理數(shù)等2、 例3：下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4，22，+176，0.33，0，-35，-9 3、 試一試：你能對(duì)學(xué)過(guò)

13、的數(shù)做出一張分類(lèi)表嗎？(通過(guò)小組討論，總結(jié)所學(xué)過(guò)的數(shù)，歸納得到有理數(shù)及分類(lèi)表，做到不遺漏、不重復(fù)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力4、 練一練：完成書(shū)本第12頁(yè)的做一做1和課內(nèi)練習(xí)25、 做一做：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的大括號(hào)內(nèi)：7，-227，-9.5，23，0，-2004，3.14 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 有理數(shù)集合 五、拓展創(chuàng)新、鞏固概念1、 判斷題：1 水位升高0.2米的相反意義的量只有下降0.2米 ( 2 整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù) ( 3 非負(fù)數(shù)就是正數(shù) ( 4 正數(shù)與負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù) ( 2、 做一做：如圖：二個(gè)圈分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)

14、組成的整數(shù)集合，請(qǐng)寫(xiě)出3個(gè)分別滿足下列條件的數(shù)：屬于正數(shù)集合，但不屬于整數(shù)集合的數(shù)；屬于整數(shù)集合，但不屬于正數(shù)集合的數(shù)； 既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合的數(shù)將它們分別填入圖中恰當(dāng)?shù)奈恢?，你能說(shuō)出這兩個(gè)圈的重合部分表示什么數(shù)的集合嗎？3、 填一填：如圖是一個(gè)正方形紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)分別寫(xiě)出2個(gè)負(fù)整數(shù)，2個(gè)正分?jǐn)?shù)，2個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)，并把這些數(shù)分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成立方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)是同一類(lèi)型的數(shù)，并找出填數(shù)的規(guī)律。六、歸納小結(jié)、反思提高1. 談一談：請(qǐng)學(xué)生回憶這節(jié)課主要學(xué)了哪些內(nèi)容，你感受最深的是什么？2. 讀一讀：課本第15頁(yè)的閱讀材料七、作業(yè)：1、課本第13頁(yè)作業(yè)題(A組必做，B

15、組大多數(shù)同學(xué)選做，C 組少數(shù)學(xué)有余力的同學(xué)選做2、寫(xiě)一寫(xiě)：課本第14頁(yè)的設(shè)計(jì)題數(shù)的由來(lái)與發(fā)展(可以單獨(dú)一人或多人合作于一星期內(nèi)完成正數(shù)集合 整數(shù)集合1.3 數(shù) 軸【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解與解決問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)用形來(lái)解決數(shù)的問(wèn)題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。情感態(tài)度與價(jià)值觀：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)數(shù)軸，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)充滿探索性，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作

16、，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，找到獲取知識(shí)的方法、使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)；會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。 難點(diǎn)：數(shù)軸概念；借助數(shù)軸對(duì)相反數(shù)的概念理解【教學(xué)過(guò)程】一、提出問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)情景1. 看一看：書(shū)本節(jié)前圖中三個(gè)城市的最底氣溫2. 議一議：觀察圖1-5中溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：點(diǎn)A 表示多少攝氏度？點(diǎn)B 呢？點(diǎn)C 呢？A 、B 、C 三個(gè)點(diǎn)所表示的溫度哪個(gè)高？哪個(gè)低？溫度計(jì)上的刻度是如何表示溫度的？3. 想一想：仿照溫度計(jì)的設(shè)計(jì)方法，你能設(shè)計(jì)出怎樣的直線來(lái)表示有理數(shù)嗎？引出新課“數(shù)軸”二、合作討論、探究新知1. 試一

17、試：在前面想一想的基礎(chǔ)上師生共同畫(huà)數(shù)軸2. 議一議：類(lèi)比溫度計(jì)，概括出數(shù)軸的特征(原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 和數(shù)軸的概念3. 做一做：下列圖形是數(shù)軸的是 ( A 、 B C 、D 、 (三、解釋?xiě)?yīng)用、體驗(yàn)成功(多媒體顯示課本第16頁(yè)的例1、例2 例 ( 例2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0.5，5-2，0，-4，52，-0.5，1，4 200，-150，-50，100，-100(指出把給定的數(shù)用數(shù)軸上點(diǎn)表示，是“數(shù)”到“形”的過(guò)程做一做：數(shù)軸上表示-1.7的點(diǎn)在( A 、-1與0之間 B、-2與-1之間C 、1與2之間 D、0與1之間課堂活動(dòng)：請(qǐng)二位同學(xué)分別站在老師的左右兩邊(三人在同一直線上，并與老

18、師相距1米 你能說(shuō)出這二位同學(xué)和老師的位置關(guān)系有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)嗎？若老師所站的位置是數(shù)軸的原點(diǎn)，你能把這七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 瞿溪華僑中學(xué) 周龍?jiān)?二位同學(xué)所站位置用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)表示出來(lái)嗎？他們?cè)跀?shù)軸上的位置有何關(guān)系？這樣關(guān)系的二 個(gè)數(shù)你還能找出多少對(duì)？ (通過(guò)具體形象的展示盡可能讓學(xué)生說(shuō)出更多的相反數(shù)，并說(shuō)出這二個(gè)數(shù)的特征 回到例題 2，教師引導(dǎo)學(xué)生得出：若兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相 反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)。注意零的相反數(shù)是零。 合作討論：相反數(shù)的相同與不同之處及在數(shù)軸上的位置關(guān)系， 說(shuō)一說(shuō)：請(qǐng)說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù)： 1，0，-2.5，2004 練一

19、練：下列兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)的是( 1 與 0.2 2 1 C、-2.25 與 2 4 A、 - B、 1 與-0.333 3 1 D、2 與 2 做一做：課內(nèi)練習(xí) 1、2 四、 拓展創(chuàng)新、鞏固概念 1. 做一做： 在數(shù)軸上距離原點(diǎn) 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？它們有什么關(guān)系？若距離原 點(diǎn) 7 個(gè)單位呢？ 2. 想一想：某人在 A 地向東走 10 米，然后折回向西走 3 米，又折回向東走 6 米，問(wèn)此人在 A 地 的哪個(gè)方向？距離多少？(可借助數(shù)軸求解，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 3. 試一試：數(shù)軸上到表示數(shù)-1 的點(diǎn)距離 3 個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_ 五、 歸納小結(jié)、反思提高 談一談：這節(jié)課你

20、學(xué)到了哪些知識(shí)？你有何感受？ (數(shù)軸概念及畫(huà)法，相反數(shù)概念 六、作業(yè) 課本第 17 頁(yè)作業(yè)題(A 組必做，B 組大多數(shù)同學(xué)選做 1.4 【教學(xué)目標(biāo)】 絕對(duì)值 知識(shí)目標(biāo)：(1理解絕對(duì)值的概念及表示法。 (2理解數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義。 能力目標(biāo)：(1掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算， (2掌握絕對(duì)值等于某一正數(shù)的有理數(shù)的求法，探索絕對(duì)值的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 情感目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷絕對(duì)值的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。 難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義。 【教學(xué)手段】多媒體(powerpoint教學(xué)與板書(shū)相結(jié)合。 【教學(xué)過(guò)程】 一、新課引入 我們已經(jīng)知道有理

21、數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛，與生產(chǎn)實(shí)踐聯(lián)系緊密，用正、負(fù)數(shù)可以來(lái)表示相反 意義的量，而數(shù)軸使我們直觀的感受到有理數(shù)中正、負(fù)數(shù)的區(qū)別和數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)的位置。 乘城市中的出租車(chē)去逛商店是我們經(jīng)常經(jīng)歷的事，其中的數(shù)量關(guān)系與我們所學(xué)的有理數(shù)、數(shù)軸有 密切聯(lián)系。例如有 2 位同學(xué)在書(shū)店購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍后回家，一位同學(xué)乘上甲出租車(chē)向東行駛 10 Km 到達(dá) A 處， 另一位同學(xué)乘上乙出租車(chē)向西行駛 10 Km 到達(dá) B 處。 6 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 瞿溪華僑中學(xué) 周龍?jiān)?二、合作學(xué)習(xí) 把全班同學(xué)分 4-5 組分組討論完成下面的三個(gè)問(wèn)題 1：描述 請(qǐng)大家用數(shù)軸來(lái)表示這一過(guò)程(記向東行駛的里程數(shù)為正 2：思考 兩位同學(xué)付

22、費(fèi)額度是否一樣？為什么？ 3：結(jié)論 付費(fèi)額度與行駛方向有沒(méi)有關(guān)系？ 然后請(qǐng)各組代表總結(jié)發(fā)言：(鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，并給予高度的評(píng)價(jià) 這兩位同學(xué)由于乘車(chē)離開(kāi)書(shū)店的距離一樣，所以付費(fèi)額度也是一樣的，與行駛方向無(wú)關(guān)。說(shuō)明在 數(shù)軸上的 A(+10、B(-10兩點(diǎn)到原點(diǎn)(書(shū)店的距離是一樣的，都是 10。同樣數(shù)軸上+5 和-5 兩點(diǎn)到原 點(diǎn)的距離也是一樣的。 我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。(注意是離開(kāi)原點(diǎn)的距離 如數(shù)軸上表示5 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 5，所以-5 的絕對(duì)值是 5，記作 - 5 = 5 也是 5，記作 + 5 = 5 寫(xiě)格式 三、課內(nèi)練習(xí) 1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

23、1.6 2、說(shuō)出下列各數(shù)的絕對(duì)值： 7 ；+5 的絕對(duì)值 。其實(shí)際意義是：數(shù)軸上+5 這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 5。(強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值符號(hào)的書(shū) 8 5 0 2.05 10 0 10 1000 同時(shí)說(shuō)出它們的幾何意義。 7 9 - 7 9 由上述兩題可概括出：(在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生得出結(jié)論 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，互為相反的兩 個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。(注意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，而是非負(fù)數(shù)。 (一 典例分析 1、 求絕對(duì)值等于 4 的數(shù)？ 注：分析例題時(shí)盡量培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)軸來(lái)解決問(wèn)題的能力。 2、 計(jì)算： - 3 - + 2 + - 3 + 0 -1 2 四

24、、反饋練習(xí) 3、 舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮數(shù)的絕對(duì)值。(如港口的吞吐量； 一位學(xué)生上學(xué)、放學(xué)一共所走過(guò)的路等 4、 填表： 相反數(shù) 21 0 -0.75 5、 6、 畫(huà)一條數(shù)軸，在數(shù)軸上分別標(biāo)出絕對(duì)值是 6 ， 1.2 ， 計(jì)算： (1 0 的數(shù) 絕對(duì)值 - 9 + +1 (2 - 10 - - 8 7 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 瞿溪華僑中學(xué) 周龍?jiān)?五、探究學(xué)習(xí) 1、某人因工作需要租出租車(chē)從 A 站出發(fā)，先向南行駛 6 Km 至 B 處，后向北行駛 10 Km 至 C 處， 接著又向南行駛 7 Km 至 D 處，最后又向北行駛 2 Km 至 E 處。 請(qǐng)通過(guò)列式計(jì)算回答下列

25、兩個(gè)問(wèn)題： (1 這個(gè)人乘車(chē)一共行駛了多少千米？ (2 這個(gè)人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米？ 2、寫(xiě)出絕對(duì)值小于 3 的整數(shù)，并把它們記在數(shù)軸上。 六、小結(jié) 一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒(méi)有踏出這塊土地，但我們說(shuō)， 它付出了艱辛和汗水，因?yàn)樗哌^(guò)的距離之和，有時(shí)候我們是無(wú)法想象的。這就是今天所學(xué)的絕對(duì) 值的意義所在。所以絕對(duì)值是不考慮方向意義時(shí)的一種數(shù)值表示。 七、布置作業(yè) 做作業(yè)本中相應(yīng)的部分。 1.5 有理數(shù)的大小比較 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)：理解利用數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系比較有理數(shù)的大小的法則和正數(shù)、零、與負(fù)數(shù)的比較法 則，會(huì)直觀地比較數(shù)

26、的大??； 能力目標(biāo)：結(jié)合學(xué)生的生活體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和歸納的能力； 情感目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的一切形象思維。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：會(huì)用兩種方法比較有理數(shù)的大??； 難點(diǎn)：理解用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小方法的形成； 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教具：畫(huà)有數(shù)軸的長(zhǎng)紙條 分組：前后桌四人為一學(xué)習(xí)小組 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 多媒體顯示： 觀察下列四組數(shù) 1 1 和 ，1 和-2，-1 和 0，-3 和-4 2 3 1、以上四組數(shù)中，你能運(yùn)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)比較哪幾組數(shù)的大小？ 2、與同伴交流，試猜想余下的幾組數(shù)大小你能證實(shí)你的猜想是否正確嗎？ 讓學(xué)生先進(jìn)行討論，每個(gè)學(xué)習(xí)小組得出本組的答案，待探究后再給出答案 二、合作討論，探求新知 、探究活動(dòng) 1：教師可在班上選一名身高適中（約為全班平均身高）的 學(xué)生，把他的身高定為 0，規(guī)定高于此身高為正，低于此身高為負(fù)，并取一適 當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)