九數第6周教案

1、九年級（下）數學備助案課題：§8平行線 主備：李剛 輔備：吳茂霞、戴紅星、朱余進【助學目標】1理解平行線的性質、判定。并會用其解決有關的運用。2了解命題的定義、組成和分類，會判斷命題的條件和結論，能判斷一個命題的真假性。3會書寫一個命題的逆命題，并判斷真假?！局鷮W重點、難點】相關知識的運用【助學方法】教師引導下的自主探究?！局鷮W過程】一：預習自助：閱讀中考指南相關的知識內容二：課堂探究：1如圖，與1是內錯角的是() A2 B3 C4 D5 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖2如圖，直線ab，170°，那么2的度數是()A50° B60° C70

2、76; D80°3如圖，在RtABC中，C90°.D為邊CA延長線上的一點，DEAB，ADE42°，則B的大小為()A42° B45° C48° D58°4如圖，已知直線ab，140°，260°.則3()A100° B60° C40° D20°5如圖，小明在操場上從點A出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到點B，再沿南偏東60°方向走到點C.這時，ABC的度數是() A120° B135° C150° D160°

3、第5題圖 第6題圖 第8題圖 第9題圖 6如圖，ab，165°，2140°，則3()A100° B105° C110° D115°7下列命題中，屬于真命題的是()A相等的角是直角 B不相交的兩條線段平行C兩直線平行，同位角互補D經過兩點有且只有一條直線8如圖，已知12359°，則4_.9如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，點F在BC的延長線上，DEBC，A46°，152°，則2_度10如圖，ABCDEF，那么BACACECEF_度三：教師補助例1：右圖中，1和2是同位角的是（ ）例2： 一個三

4、角形的兩邊長為2和6，第三邊為偶數，則這個三角形的周長為（ ） A10 B12 C14 D16例3：一個三角形的三個外角中，鈍角的個數最少為（ ） A0個 B1個 C2個 D3個例4：一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，則兩次拐彎的角度可以是（ ）A第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D第一次向右拐40°，第二次向右拐40°例5：如圖，直線lm，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直

5、線m上，若125°，則2的度數為()A20° B25° C30° D35°例6：如圖，已知直線mn，點A，B在直線n上，點C，P在直線m上（1）寫出圖中面積相等的各對三角形：_；（2）如圖，A，B，C為三個頂點，點P在直線m上移動到任一位置時，總有_與ABC的面積相等；（3）如圖，一個五邊形ABCDE，你能否過點E作一條直線交BC（或其延長線）于點M，使四邊形ABME的面積等于五邊形ABCDE的面積四：課堂小結：五：課堂鞏固（見附件）六：課后續(xù)助（見附件）七：教學反思九年級（下）數學助學稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§8平行線

6、一：預習自助：閱讀中考指南相關的知識內容二：課堂探究：1如圖，與1是內錯角的是() A2 B3 C4 D5 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖2如圖，直線ab，170°，那么2的度數是()A50° B60° C70° D80°3如圖，在RtABC中，C90°.D為邊CA延長線上的一點，DEAB，ADE42°，則B的大小為()A42° B45° C48° D58°4如圖，已知直線ab，140°，260°.則3()A100° B60° C40&#

7、176; D20°5如圖，小明在操場上從點A出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到點B，再沿南偏東60°方向走到點C.這時，ABC的度數是() A120° B135° C150° D160° 第5題圖 第6題圖 第8題圖 第9題圖 6如圖，ab，165°，2140°，則3()A100° B105° C110° D115°7下列命題中，屬于真命題的是()A相等的角是直角 B不相交的兩條線段平行C兩直線平行，同位角互補D經過兩點有且只有一條直線8如圖，已知12359°

8、，則4_.9如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，點F在BC的延長線上，DEBC，A46°，152°，則2_度10如圖，ABCDEF，那么BACACECEF_度三：教師補助例1：右上圖中，1和2是同位角的是（ ）例2： 一個三角形的兩邊長為2和6，第三邊為偶數，則這個三角形的周長為（ ） A10 B12 C14 D16例3：一個三角形的三個外角中，鈍角的個數最少為（ ） A0個 B1個 C2個 D3個例4：一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，則兩次拐彎的角度可以是（ ）A第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B第

9、一次向左拐40°，第二次向右拐40°C第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D第一次向右拐40°，第二次向右拐40°例5：如圖，直線lm，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若125°，則2的度數為()A20° B25° C30° D35°例6：如圖，已知直線mn，點A，B在直線n上，點C，P在直線m上（1）寫出圖中面積相等的各對三角形：_；（2）如圖，A，B，C為三個頂點，點P在直線m上移動到任一位置時，總有_與ABC的面積相等；（3）如圖，一個五邊形A

10、BCDE，你能否過點E作一條直線交BC（或其延長線）于點M，使四邊形ABME的面積等于五邊形ABCDE的面積九年級（下）數學課堂鞏固練習1 如圖, 已知直線AB/CD，C=1150，A=250, 則E=（ ） A. B. C. D.2如圖3所示，已知AOB=50°，PCOB，PD平分OPC，則APC= °，PDO= °3如圖（4）所示，OPQRST，若2=110°，3=120°，則1= 。4如圖，ABCD， ACBC，BAC65°，則BCD度數為 5如圖（6），DEAB，EFAC，A=35°，則DEF的度數為 6在海上，燈塔

11、位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（ ）、南偏西50度方向 、南偏西40度方向 、北偏東50度方向 、北偏東40度方向7如圖（2）所示，AB，ABC=130°，那么的度數為（）A60° B50° C40° D30°8如圖（7），已知AEC=A+C，試說明：ABCD。9如圖（9），在四邊形ABCD中，A=C，BE平分ABC，DF平分ADC，試說明BEDF。10如圖（11），BEAO，1=2，OEOA于點O，EHCO于點H，那么5=6，為什么？九年級（下）數學備助案課題：§8三角形 主備：李剛 輔備：周海青、戴紅星、朱

12、余進【助學目標】1清楚三角形的有關概念，了解三邊之間關系以及三角形的內角和.2掌握勾股定理及逆定理，并能運用它解決一些實際問題3掌握等腰三角形有關性質，并能運用它解決一些實際問題4能夠證明與三角形、線段垂直平分線、角平分線等有關的性質、定理及判定定理【助學重點、難點】相關知識的運用【助學方法】教師引導下的自主探究?！局鷮W過程】一：預習自助：閱讀中考指南P89-91頁的知識內容1.三角形的分類（1）按邊分：（2）按角分：2.兩個重要定理： （1）角平分線性質定理及逆定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；三角形的三條角平分線相交于一點（內心） （2）

13、垂直平分線性質定理及逆定理：線段垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等；到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；三角形的三邊的垂直平分線相交于一點（外心）二：課堂探究：1以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（ ） A1cm，2cm，4 cm B8 crn，6cm，4cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ，6 cm2若線段AB=6，線段BC=2，線段AC= a，則（ ） Aa =8 Ba =4 Ca =4或8 D4a83等腰三角形的兩邊長分別為5 cm和10 cm，則此三角形的周長是（ ） A15cm B20cm C25 cm D20 cm或25 cm4已知在

14、ABC中，A70°B，則C()A35° B70° C110° D140°5如圖，A，1，2的大小關系是()AA12 B21ACA21 D2A1 6王師傅用四根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條()A0根 B1根 C2根 D3根7小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4,9,12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是() A B C D8不一定在三角形內部的線段是( )A三角形的角平分線 B三角形的中線C三角形的高 D三角形的中位

15、線 9.已知等腰三角形一腰上的中線把等腰三角形的周長分成15和6兩部分，則腰長和底邊長是多少？10如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=6，AC=3，AD=2，D=90，求CD的長和四邊形 ABCD的面積三：教師補助例1：（1）三角形中，最多有_個鈍角（或直角），至少有_個銳角，三角形三個外角中，最多有_個鈍角，最多有_個銳角（2）兩根木棒的長分別為7cm和10cm，要選擇第三根棒，將它釘成一個三角形框架，那么第三根木棒長xcm的范圍是_例2：已知ABC，（1）如圖，若P點是ABC和ACB的角平分線的交點，求證：P=；（2）如圖，若P點是ABC和外角ACE的角平分線的交點，求證：P=；（3）

16、如圖，若P點是外角CBF和BCE的角平分線的交點，求證：P=。例3：已知：如圖，正ABC的邊長為a，D為AC邊上的一個動點，延長 AB至 E，使 BE=CD，連結DE，交BC于點P（1）求證：PD=PE；（2）若D為AC的中點，求BP的長.四：課堂小結：五：課堂鞏固（見附件）六：課后續(xù)助（見附件）七：教學反思九年級（下）數學助學稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§8三角形一：預習自助：閱讀中考指南P89-91頁的知識內容1.三角形的分類（1）按邊分：（2）按角分：2.兩個重要定理： （1）角平分線性質定理及逆定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊的距離相等的點在這個

17、角的平分線上；三角形的三條角平分線相交于一點（內心） （2）垂直平分線性質定理及逆定理：線段垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等；到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；三角形的三邊的垂直平分線相交于一點（外心）二：課堂探究：1以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（ ） A1cm，2cm，4 cm B8 crn，6cm，4cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ，6 cm2若線段AB=6，線段BC=2，線段AC= a，則（ ）Aa =8 Ba =4 Ca =4或8 D4a83等腰三角形的兩邊長分別為5 cm和10 cm，則此三角形的周長是（ ）A15cm B

18、20cm C25 cm D20 cm或25 cm4已知在ABC中，A70°B，則C()A35° B70° C110° D140°5如圖，A，1，2的大小關系是()AA12 B21A CA21 D2A1 6王師傅用四根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條() A0根 B1根 C2根 D3根7小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4,9,12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是() A B C D8不一定在三角形內部的線段是( )A

19、三角形的角平分線 B三角形的中線C三角形的高 D三角形的中位線 9已知等腰三角形一腰上的中線把等腰三角形的周長分成15和6兩部分，則腰長和底邊長是多少？10如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=6，AC=3，AD=2，D=90，求CD的長和四邊形 ABCD的面積三：教師補助例1：（1）三角形中，最多有_個鈍角（或直角），至少有_個銳角，三角形三個外角中，最多有_個鈍角，最多有_個銳角（2）兩根木棒的長分別為7cm和10cm，要選擇第三根棒，將它釘成一個三角形框架，那么第三根木棒長xcm的范圍是_例2：已知ABC，（1）如圖，若P點是ABC和ACB的角平分線的交點，求證：P=；（2）如圖，若P

20、點是ABC和外角ACE的角平分線的交點，求證：P=；（3）如圖，若P點是外角CBF和BCE的角平分線的交點，求證：P=。例3：已知：如圖，正ABC的邊長為a，D為AC邊上的一個動點，延長 AB至 E，使 BE=CD，連結DE，交BC于點P（1）求證：PD=PE；（2）若D為AC的中點，求BP的長.九年級（下）數學課堂鞏固練習1下列每組數分別是三根小木棒、的長度，用它們能擺成三角形的一組是（ ） A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cm C5cm，7cm，13cm D7cm，7cm，15cm 2過ABC的頂點C作邊AB的垂線，如果這條垂線將ACB分為50°和20°的

21、兩個角，那么A、 B中較大的角的度數是_3如圖，OE是AOB的平分線，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50o，則 CDE的度數是（ ）A175° B130° C140° D155°第3題圖 第4題圖 第6題圖 第7題圖 4如圖，ABC中，C90 ，點E在AC上，EDAB，垂足為D，且ED平分ABC的面積，則AD：AC等于（ ） A1：1 B1： C1：2 D1：45在ABC中，AC=5，中線AD=4，則AB邊的取值范圍是（ ） A1AB9 B3AB13 C5AB13 D9AB136如圖，直角梯形ABCD中,AB CD，CBAB，ABD是等邊三角形

22、，若AB=2，則CD=_，BC_.7如圖所示，在ABC中，A50°，BO、CO分別平分ABC和ACB則BOC的度數為_.8. 已知：ABC的兩邊AB=3cm，AC=8cm（1）求第三邊BC的取值范圍；（2）若第三邊BC長為偶數，求BC的長；（3）若第三邊BC長為整數，求BC的長9如圖，ABC是邊長為3的等邊三角形，將ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到DCE，連接BD，交AC于點F.（1）猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結論；（2）求線段BD的長10如圖，一架25米長的梯子AB斜靠在豎直墻壁AC上，這時B到墻腳C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯

23、腳將從點B往外移動多少米？九年級（下）數學備助案課題：§8全等三角形 主備：李剛 輔備：周海青、戴紅星、朱余進【助學目標】1全等三角形的概念2三角形全等的性質與條件【助學重點、難點】相關知識的運用【助學方法】教師引導下的自主探究。【助學過程】一：預習自助：閱讀中考指南P99-101頁的知識內容1全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法還有_.3. 全等三角形的性質：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面積_、周長_、對應高、_、_相等.二：課堂探究：1已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么

24、，圖中共有 對全等三角形第1題圖 第2題圖 第3題圖 2如圖，ABCADE，則，AB= ，E= 若BAE=120°，BAD=40°，則BAC= 0。3把兩根鋼條BA´、AB´的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗）， 如圖，若測得AB=5厘米，則槽寬為 米。4如圖，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”證明ABCABD，則需要加條件 或 ； 若利用“HL”證明ABCABD，則需要加條件 ，或 第4題圖 第5題圖5如圖，A=D，AB=CD，則 ，根據是 6ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 7如圖

25、，AB=DF，AC=DE，BE=FC，問：ABC 與DEF全等嗎？AB與DF平行嗎？請說明你的理由。8如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，ABE與ACD全等嗎？說明你的理由。三：教師補助CBODAE例1：如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC求AEB的大小.例2：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上移動，但A到EF的距離AH始終保持與AB長相等，問在E、F移動過程中：（1）EAF的大小是否有變化？請說明理由（2）ECF的周長是否有變化？請說明理由例3：在ABC中

26、,AB=BC=2,ABC=120°,將ABC繞點B順時針旋轉角(0<<120°),得A1BC1，交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點（1）如圖，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段EA1與FC有怎樣的數量關系？并證明你的結論；（2）如圖，當=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求ED的長 四：課堂小結：五：課堂鞏固（見附件）六：課后續(xù)助（見附件）七：教學反思九年級（下）數學助學稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§8全等三角形一：預習自助：閱讀中考指南P99-101頁的知識內容1全等三角形:_

27、、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法還有_.3. 全等三角形的性質：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面積_、周長_、對應高、_、_相等.二：課堂探究：1已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么，圖中共有 對全等三角形第1題圖 第2題圖 第3題圖 2如圖，ABCADE，則，AB= ，E= 若BAE=120°，BAD=40°，則BAC= 0。3把兩根鋼條BA´、AB´的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗）， 如圖，若測得AB=5厘米，則槽寬為 厘米。4如

28、圖，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”證明ABCABD，則需要加條件 或 ； 若利用“HL”證明ABCABD，則需要加條件 ，或 第4題圖 第5題圖 第7題圖 5如圖，A=D，AB=CD，則 ，根據是 6ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 7如圖，AB=DF，AC=DE，BE=FC，問：ABC 與DEF全等嗎？AB與DF平行嗎？請說明你的理由。8如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，ABE與ACD全等嗎？說明你的理由。三：教師補助CBODAE例1：如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和

29、等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC求AEB的大小.例2：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上移動，但A到EF的距離AH始終保持與AB長相等，問在E、F移動過程中：（1）EAF的大小是否有變化？請說明理由（2）ECF的周長是否有變化？請說明理由例3：在ABC中,AB=BC=2,ABC=120°,將ABC繞點B順時針旋轉角(0<<120°),得A1BC1，交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段EA1與FC有怎樣的數量關系？并證明你的結論；（2）如圖2，當=30°時，

30、試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求ED的長 九年級（下）數學課堂鞏固練習1如圖，D是AB邊上的中點，將沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若，則 _度2工人師傅砌門時，如圖所示，常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用 ，用菱形做活動鐵門是利用四邊形的 。 第1題圖 第2題圖FEDCBA3如圖6，AE=BF，ADBC，AD=BC，則有ADF ，且DF= 。4如圖7，在ABC與DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 = 或 ，就可證明ABCDEF。5下列結論正確的是 （ ）A有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等；B一條斜邊對應相等的兩個直

31、角三角形全等；C頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等；D兩個等邊三角形全等.6下列條件能判定ABCDEF的一組是（ ）（A）A=D，C=F，AC=DF; （B）AB=DE，BC=EF,A=D （C）A=D，B=E， C=F;（D）AB=DE，ABC的周長等于DEF的周長7已知，如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個（ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個8已知如圖，AB=AD，AC=AE，1=2，猜想1與3的大小關系，并證明你的猜想。9九（2）班同學到野外上數學活動

32、課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：（）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離. （圖1） （圖2） 閱讀后回答下列問題：（1）方案（）是否可行？請說明理由。（2）方案（）是否可行？請說明理由。 （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若僅滿足ABD=BDE90°，方案（）是否成立？ .（填“成立或不成立”

33、）九年級（下）數學備助案課題：§9平行四邊形 主備：李剛 輔備：周海青、戴紅星、朱余進【助學目標】1掌握平行四邊形的定義、性質和判定方法(從邊、角、對角線三個方面);知道平行四邊形是中心對稱圖形，具備不穩(wěn)定性，2會用平行四邊形的性質與判定解決簡單的問題?！局鷮W重點、難點】相關知識的運用【助學方法】教師引導下的自主探究?！局鷮W過程】一：預習自助：閱讀中考指南P113-115頁的知識內容1平行四邊形的性質：（1）邊： （2）角： （3）對角線： （4）對稱性： 2平行四邊形的判定：（1）定義： （2）判定1： （3）判定2： （4）判定3： 二：課堂探究：1如圖，點A是直線l外一點，在l

34、上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB，AD，CD，則四邊形ABCD一定是()A平行四邊形 B矩形 C菱形 D梯形第1題圖 第3題圖 第4題圖 第5題圖 2若以A(0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DABDC，ABDC 4如圖，D，E，F(xiàn)分別為ABC三邊的中點，則圖中平行四邊形的個數為_5如圖，在ABCD中，AD8，點E

35、，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF_6如圖，ABCD中，E是BA延長線上一點，ABAE，連接CE交AD于點F，若CF平分BCD，AB3，則BC的長為_7如圖，已知：點P是ABCD的對角線AC的中點，經過點P的直線EF交AB于點E，交DC于點F.求證：AECF.8如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，連接AE，CF.請再從下列三個備選條件中，選擇添加一個恰當的條件，使四邊形AECF是平行四邊形，并予以證明備選條件：AECF，BEDF，AEBCFD，我選擇添加的條件是：_.(注意：請根據所選擇的條件在圖中畫出符合要求的示意圖，并加以證明)三：教師補助例1：如圖，在A

36、BCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AECF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.求證：四邊形BMDN是平行四邊形例2：如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于O，BD=2AD，E、F、G分別是OA、OB、CD的中點。求證：（1）DEAC（2）EF=EG例3：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N. 給出下列結論：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB= SABC其中正確的結論是 （只填序號）例4：如圖，某村有一塊四邊形池塘，在它的四個角A、B、C、D處均有一棵大核桃樹，此村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使

37、池塘的面積擴大一倍，又保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形狀，你認為該村能否實現(xiàn)這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能請說明理由例5：如圖，將ABCD(紙片)沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點B落在點B1處，設FB1交CD于點G，A1B1分別交CD，DE于點H，I.求證：EIFG.四：課堂小結：五：課堂鞏固（見附件）六：課后續(xù)助（見附件）七：教學反思九年級（下）數學助學稿主備：李剛 班級 組別 姓名 課題：§9平行四邊形一：預習自助：閱讀中考指南P113-115頁的知識內容1平行四邊形的性質：（1）邊： （2）角： （3）對角線： （4）對稱性： 2平

38、行四邊形的判定：（1）定義： （2）判定1： （3）判定2： （4）判定3： 二：課堂探究：1如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB，AD，CD，則四邊形ABCD一定是()A平行四邊形 B矩形 C菱形 D梯形第1題圖 第3題圖 第4題圖 第5題圖 2若以A(0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC

39、DABDC，ABDC 4如圖，D，E，F(xiàn)分別為ABC三邊的中點，則圖中平行四邊形的個數為_5如圖，在ABCD中，AD8，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF_6如圖，ABCD中，E是BA延長線上一點，ABAE，連接CE交AD于點F，若CF平分BCD，AB3，則BC的長為_7如圖，已知：點P是ABCD的對角線AC的中點，經過點P的直線EF交AB于點E，交DC于點F.求證：AECF.8如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，連接AE，CF.請再從下列三個備選條件中，選擇添加一個恰當的條件，使四邊形AECF是平行四邊形，并予以證明備選條件：AECF，BEDF，AEBC

40、FD，我選擇添加的條件是：_.(注意：請根據所選擇的條件在圖中畫出符合要求的示意圖，并加以證明)三：教師補助例1：如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AECF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.求證：四邊形BMDN是平行四邊形例2：如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于O，BD=2AD，E、F、G分別是OA、OB、CD的中點。求證：（1）DEAC（2）EF=EG例3：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N. 給出下列結論：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB= SABC其中正確的結論是

41、 （只填序號）例4：如圖，某村有一塊四邊形池塘，在它的四個角A、B、C、D處均有一棵大核桃樹，此村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘的面積擴大一倍，又保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形狀，你認為該村能否實現(xiàn)這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能請說明理由例5：如圖，將ABCD(紙片)沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點B落在點B1處，設FB1交CD于點G，A1B1分別交CD，DE于點H，I.求證：EIFG.九年級（下）數學課堂鞏固練習1下面給出四邊形ABCD中A、B、C、D的度數之比，其中能判別四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） Al：2：3：4 B2：3：2：3

42、 C2：3：3：2 D1：2：2：32以不在同一直線上的三點作平行四邊形的三個頂點，則可作出平行四邊形（ ） A1個 B2個 C3個 D4個3如圖，ABCD中，對角線AC和 BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是（ ） A1m11；B2m22；C10m12；D5m64如圖，在ABCD中，如果點M為CD中點，AM與BD相交于點N那么SDMN：SABCD為（ ） A1：12 B1：9 C1：8 D1：6 5如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若AF，BE分別為DAB，CBA的平分線，求證：DFEC.6如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F 在對角線AC上，且AE

43、=CF，請你以F 為一個端點，和圖中已標明字母的某一個點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需說明一組線段相等即可）（1）連接_；（2）猜想_（3）說明理由.7現(xiàn)有一塊等腰直角三角形的鐵板，通過切割焊接成一個含有45角的平行四邊形，請你設計一種最簡單的方案，并說明你的方案正確的理由8已知：如圖在ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q.（1）求四邊形AQMP的周長；（2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；（3）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由.九年級（下）數學備助案課題：§9矩形、菱形、正方形 主備：李剛 輔備：周海青、戴紅星、朱余進【助學目標】1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它們之間的關系2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有關性質和常用的判別方法3進一步掌握綜合法的證明方法，能夠證明與矩形、菱形以及正方形等有關的性質定理及判定定理，并能夠證明其他相關的結論4. 體會在證明過程中，所運用的歸納、轉化等數學思想方法【助學重點、難點】相關知識的運用【助學方法】教師引導下的自主探究?！局鷮W過程】一：預習自助：閱讀中考指南P117-120頁的知識內容1矩形、菱形、正方形的性質（1）矩形：矩形的兩條對角線 ，矩形的四