二次函數(shù)在區(qū)間上的最值ppt課件

1、 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值石家莊市石家莊市42中學(xué)中學(xué)于祝于祝 高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)例例1、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)= x22x 3.1假設(shè)假設(shè)x 2，0 , 求函數(shù)求函數(shù)f(x)的最值；的最值；10 xy2 3例例1、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)= x2 2x 3.1假設(shè)假設(shè)x 2，0 ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)的最值；的最值；10 xy2 34 1 2假設(shè)假設(shè)x 2，4 ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)的最值；的最值；例例1 1、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.1 1假設(shè)假設(shè)x 2x 2，00，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；2 2假設(shè)

2、假設(shè)x 2x 2，44，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；y10 x2 34 1 2125 3假設(shè)x ,求 函數(shù)f(x)的最值；25,21例例1 1、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)= x2 2x 3f(x)= x2 2x 31 1假設(shè)假設(shè)x2x2，00，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；2 2假設(shè)假設(shè)x 2x 2，4 4 ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；3 3假設(shè)假設(shè)x x ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值； 25,2110 xy2 34 1 232123,21 4假設(shè)x ， 求函數(shù)f(x)的最值； 10 xy2 34 1 5 5假設(shè)假設(shè) xt x

3、t，t+2t+2時(shí)，時(shí)， 求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的最值的最值. .tt +2例例1 1、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.1 1假設(shè)假設(shè)x2x2，0,0,求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；2 2假設(shè)假設(shè)x 2x 2，44，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；3 3假設(shè)假設(shè)x x ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；4 4假設(shè)假設(shè)x x ，求，求 函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值； 25,2123,2110 xy2 34 1 tt +2例例1 1、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.

4、1 1假設(shè)假設(shè)x2x2，0,0,求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；2 2假設(shè)假設(shè)x 2x 2，44，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；3 3假設(shè)假設(shè)x x ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；4 4假設(shè)假設(shè)x x ，求，求 函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；5 5假設(shè)假設(shè)xtxt，t+2t+2時(shí)，時(shí)， 求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的最值的最值. . 25,2123,2110 xy2 34 1 tt +2例例1 1、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.1 1假設(shè)假設(shè)x2x2，0,0,求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最

5、值；2 2假設(shè)假設(shè)x 2x 2，44，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；3 3假設(shè)假設(shè)x x ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；4 4假設(shè)假設(shè)x x ，求，求 函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；5 5假設(shè)假設(shè)xtxt，t+2t+2時(shí)，時(shí)， 求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的最值的最值. . 25,2123,2110 xy2 34 1 tt +2例例1 1、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.1 1假設(shè)假設(shè)x2x2，0,0,求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；2 2假設(shè)假設(shè)x 2x 2，44，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的的

6、最值；最值；3 3假設(shè)假設(shè)x x ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；4 4假設(shè)假設(shè)x x ，求，求 函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；5 5假設(shè)假設(shè)xtxt，t+2t+2時(shí)，時(shí)， 求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的最值的最值. . 25,2123,2110 xy2 34 1 tt +2例例1 1、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)= x2 2x 3.f(x)= x2 2x 3.1 1假設(shè)假設(shè)x2x2，0,0,求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；2 2假設(shè)假設(shè)x 2x 2，44，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的的最值；最值；3 3假設(shè)假設(shè)x x ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的的最

7、值；最值；4 4假設(shè)假設(shè)x x ，求，求 函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；5 5假設(shè)假設(shè)xtxt，t+2t+2時(shí)，時(shí)， 求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的最值的最值. . 25,2123,21評(píng)注：例評(píng)注：例1屬于屬于“軸定軸定區(qū)間變的問(wèn)題，看區(qū)間變的問(wèn)題，看作動(dòng)區(qū)間沿作動(dòng)區(qū)間沿x軸挪動(dòng)軸挪動(dòng)的過(guò)程中，函數(shù)最值的過(guò)程中，函數(shù)最值的變化，即動(dòng)區(qū)間在的變化，即動(dòng)區(qū)間在定軸的左、右兩側(cè)及定軸的左、右兩側(cè)及包含定軸的變化，要包含定軸的變化，要注意開(kāi)口方向及端點(diǎn)注意開(kāi)口方向及端點(diǎn)情況。情況。10 xy2 3 34 1 tt +2例例2 2、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=

8、ax22a2x+1(a0)在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的最值上的最值. .10 xy2 1 例例2 2、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的最值上的最值. .10 xy2 1 例例2 2、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的最值上的最值. .10 xy2 1 例例2 2、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的最值上的最值. .10 xy2 1 10 xy2 1

9、 10 xy2 1 例例2 2、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的最值上的最值. .10 xy2 1 10 xy2 1 例例2 2、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的最值上的最值. .評(píng)注：例評(píng)注：例2屬于屬于“軸變區(qū)間定的問(wèn)題，看作對(duì)軸變區(qū)間定的問(wèn)題，看作對(duì)稱軸沿稱軸沿x軸挪動(dòng)的過(guò)程中軸挪動(dòng)的過(guò)程中,函數(shù)最值的變化函數(shù)最值的變化,即對(duì)即對(duì)稱軸在定區(qū)間的左、右兩側(cè)及對(duì)稱軸在定區(qū)間稱軸在定區(qū)間的左、右兩側(cè)及對(duì)稱軸在定區(qū)間上變化情況上變

10、化情況,要注意開(kāi)口方向及端點(diǎn)情況。要注意開(kāi)口方向及端點(diǎn)情況。10 xy2 1 10 xy2 1 例例3 3、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)=x2+ax+bf(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1， 試確定試確定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 例例3 3、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)=x2+ax+bf(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1， 試確定試確定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 例例3 3、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)=x2+ax+bf(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1， 試確定試確定a a、

11、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 例例3 3、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)=x2+ax+bf(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1， 試確定試確定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 例例3 3、知函數(shù)、知函數(shù)f(x)=x2+ax+bf(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1， 試確定試確定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 總結(jié)：求二次函數(shù)總結(jié)：求二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c在在mm，nn上上 的最值或值域的一般方法是：的最值或值域的一般方法是： 2 2