自適應(yīng)濾波器打印

1、自適應(yīng)濾波器自適應(yīng)濾波器S1303095 鄭春春目錄目錄1、自適應(yīng)濾波器的發(fā)展史2、自適應(yīng)濾波器簡介3、自適應(yīng)濾波器的分類4、濾波器的設(shè)計5、自適應(yīng)濾波器的性能指標(biāo)l 自適應(yīng)的概念：生物能以各種有效方式適應(yīng)周圍環(huán)境，從而使生命力變強(qiáng)。l 40年代,N.維納用最小均方原則設(shè)計最佳線性濾波器，用來處理平穩(wěn)隨機(jī)信號，即著名的維納濾波器。l 60年代,R.E.卡爾曼創(chuàng)立最佳時變線性濾波設(shè)計理論，用來處理非平穩(wěn)隨機(jī)信號，即著名的卡爾曼濾波器。l 70 年代,美國 B.Windrow 和Hoff提出了處理隨機(jī)信號的自適應(yīng)濾波器算法，彌補(bǔ)了維納、卡爾曼濾波器的致命缺陷：必須事先知道待處理信號的統(tǒng)計特性（如自

2、相關(guān)函數(shù)），才能計算出最佳的濾波器系數(shù) Wopt，否則，維納、卡爾曼濾波器無法判定為最佳。1.1自適應(yīng)濾波器的發(fā)展史自適應(yīng)濾波器的發(fā)展史 自適應(yīng)濾波器屬于現(xiàn)代濾波器的范疇，它是40年代發(fā)展起來的自適應(yīng)信號處理領(lǐng)域的一個重要應(yīng)用。 自適應(yīng)信號處理主要是研究結(jié)構(gòu)可變或可調(diào)整的系統(tǒng)，它可以通過自身與外界環(huán)境的接觸來改善自身對信號處理的性能。通常這類系統(tǒng)是時變的非線性系統(tǒng)，可以自動適應(yīng)信號傳輸?shù)沫h(huán)境和要求，無須詳細(xì)知道信號的結(jié)構(gòu)和實際知識，無須精確設(shè)計處理系統(tǒng)本身。自適應(yīng)濾波是近 30 年以來發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。它是在維納濾波，卡爾曼濾波等線性濾波基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。由于它具有更

3、強(qiáng)的適應(yīng)性和更優(yōu)的濾波性能。從而在工程實際中，尤其在信息處理技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用。1.2自適應(yīng)濾波器簡介自適應(yīng)濾波器簡介1.2.1自適應(yīng)濾波器的定義自適應(yīng)濾波器的定義 自適應(yīng)：根據(jù)誤差信號，通過一定的自適應(yīng)算法，H（z）不斷地改變，以使輸出y（n）最接近于期望信號d（n）。 注意：如果真實d（n）已知，那就沒有必要濾波。實際上d（n）的選取是一種創(chuàng)意工作。線性自適應(yīng)濾波器的兩部分：自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)自適應(yīng)權(quán)調(diào)整算法自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)有FIR 和IIR 兩種。硬件速度的巨大發(fā)展，使得工程師更關(guān)心系統(tǒng)的穩(wěn)定性、處理能力的優(yōu)越性，而不在乎那么一丁點(diǎn)計算量的減少。因此，自適應(yīng)濾波器常采用FIR結(jié)構(gòu)。圖

4、 自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)濾波器的輸出表示：1.2.2 自適應(yīng)濾波器的組成自適應(yīng)濾波器的組成 最小均方誤差(LMS)算法 ：使濾波器的實際輸出與期望輸出之間的均方誤差最小.LMS算法的基礎(chǔ)是最陡下降法(Steepest Descent Method), 1959年，威德諾等提出，下一時刻權(quán)系數(shù)矢量=“現(xiàn)時刻”權(quán)系數(shù)矢量+負(fù)比例系數(shù)的均方誤差函數(shù)梯度 。當(dāng)權(quán)系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定（最佳權(quán)系數(shù)）時,則均方誤差達(dá)到極小值。 LMS算法有兩個關(guān)鍵:梯度的計算以及收斂因子的選擇。通常，將單個誤差樣本的平方作為均方誤差的估計值 。 LMS算法是一種遞推過程,表示要經(jīng)過足夠的迭代次數(shù)后,權(quán)系數(shù)才會逐步逼近最佳權(quán)系數(shù),從而計算

5、得到最佳濾波輸出,即噪聲得到最好抑制. 存在問題：收斂速度。抽頭延遲線的非遞歸型自適應(yīng)濾波器算法的收斂速度，取決于輸入信號自相關(guān)矩陣特征值的離散程度。當(dāng)特征值離散較大時，自適應(yīng)過程收斂速度較慢。 格型結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)算法則收斂較快。遞歸型結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)算法是非線性的，收斂可疑。1.2.3 自適應(yīng)算法自適應(yīng)算法最小均方誤差算法（LMS）1.3自適應(yīng)濾波器的分類自適應(yīng)濾波器的分類n 按濾波器的結(jié)構(gòu)來分：n遞歸型（最佳遞歸估計-卡爾曼濾波）n非遞歸型（最佳非遞歸估計-維納濾波）n 按實現(xiàn)方式來分：n模擬式自適應(yīng)濾波器（抑制某些單頻干擾）n數(shù)字式自適應(yīng)濾波器（常用，需用軟件實現(xiàn)）n 自適應(yīng)FIR濾波器的分類

6、(非遞歸型)：n自適應(yīng)橫向濾波器n自適應(yīng)格型濾波器n自適應(yīng)對稱橫向濾波器n 按復(fù)雜度來分：n線性自適應(yīng)濾波器n非線性自適應(yīng)濾波器（包括Volterra濾波器和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)濾波器 。信號處理能力更強(qiáng)，但計算也更復(fù)雜。）值得注意的是： 自適應(yīng)濾波器通常是時變性的非線性的系統(tǒng)，非線性：系統(tǒng)根據(jù)所處理信號特點(diǎn)不斷調(diào)整自身的濾波器系數(shù)。時變性：系統(tǒng)的自適應(yīng)響應(yīng)/學(xué)習(xí)過程。所以，自適應(yīng)濾波器可自動適應(yīng)信號的傳輸環(huán)境，無須詳細(xì)知道信號的結(jié)構(gòu)和特征參數(shù)，無須精確設(shè)計濾波器本身。實際應(yīng)用的常見情況： 當(dāng)自適應(yīng)學(xué)習(xí)過程結(jié)束，濾波器系數(shù)就不再變化，此時濾波器就變成了線性系統(tǒng)，故此類自適應(yīng)濾波器被稱為線性自適

7、應(yīng)濾波器，因為這類系統(tǒng)便于設(shè)計且易于數(shù)學(xué)處理，所以實際應(yīng)用廣泛。1.3 1.3 自適應(yīng)濾波器的分類自適應(yīng)濾波器的分類1.4.1 信號估計信號估計1.4 1.4 濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計1.4 濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計1.4.2 濾波器設(shè)計準(zhǔn)則濾波器設(shè)計準(zhǔn)則1.4.2.1 匹配濾波器簡匹配濾波器簡介介1.4.2.2 信噪比信噪比1.4.2.3 廣義匹配濾波器廣義匹配濾波器廣義匹配濾波器：白化濾波器和匹配濾波器級聯(lián)而成1.4.2.4 匹配濾波器性質(zhì)匹配濾波器性質(zhì)1.4.3 最優(yōu)濾波最優(yōu)濾波最優(yōu)數(shù)字濾波器的兩條現(xiàn)實約束（1）濾波器是線性的，以使對濾波器的數(shù)學(xué)分析更為簡便；（2）濾波器是離散時間的，這將使得濾

8、波器可以采用數(shù)字硬件或軟件來實現(xiàn)； 維納濾波器：濾波器系數(shù)固定,是適用于平穩(wěn)隨機(jī)情況下的最優(yōu)濾波; 卡爾曼濾波器：濾波器系數(shù)時變,是適用于非平穩(wěn)隨機(jī)情況下的最優(yōu)濾波. 這兩種最優(yōu)濾波器設(shè)計的前提：必須事先知道所處理信號的統(tǒng)計特性(數(shù)學(xué)期望,相關(guān)函數(shù)等)。(1) 收斂速率:它定義為算法在平穩(wěn)響應(yīng)輸入時能夠接近地收斂于均方誤差意義上的最優(yōu)維納解所需要的迭代次數(shù)。 (2) 失調(diào):對于一個感興趣的算法，這個參數(shù)提供了自適應(yīng)濾波器集平均的最終均方誤差與維納濾波器所產(chǎn)生的最小均方誤差之間偏離程度的一個定量測量。(3) 跟蹤:當(dāng)一個自適應(yīng)濾波算法運(yùn)行在非平穩(wěn)環(huán)境時，該算法需要跟蹤環(huán)境的統(tǒng)計量變化。(4) 魯棒性:對于一個魯棒的自適應(yīng)濾波器，小的擾動只會產(chǎn)生小的估計誤差。這些擾動來源于各種因素，包括來自濾波器內(nèi)部或外部的因素。(5) 計算要求:包