(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生--源于教材

1、知知識(shí)識(shí)回回顧顧 如果一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事如果一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)（有限性） ，且每個(gè)基本事件出件只有有限個(gè)（有限性） ，且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性） ，則具有這兩個(gè)現(xiàn)的可能性相等（等可能性） ，則具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為特點(diǎn)的概率模型稱為古典概型古典概型. 1 古古典典概概型型的的定定義義 2 古典概型的概率計(jì)算公式古典概型的概率計(jì)算公式 A 所所包包含含的的基基本本事事件件的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù) 基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù). P（A）= 我我們們可可以以利利用用計(jì)計(jì)算算器器產(chǎn)產(chǎn)生生隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)， 也也可可以以利利用用計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)產(chǎn)產(chǎn)生生隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)

2、. 抽抽簽簽法法 (1) 選選定定 Al 格格,鍵鍵人人“RANDBETWEEN（0， 1） ”,按按 Enter 鍵鍵,則則在在此此格格中中的的數(shù)數(shù)是是隨隨機(jī)機(jī)產(chǎn)產(chǎn)生生 0 或或 1. （2）選選定定 Al 格格，點(diǎn)點(diǎn)擊擊復(fù)復(fù)制制，然然后后選選定定要要隨隨機(jī)機(jī)產(chǎn)產(chǎn)生生 0,1 的的格格，比比如如 A2 至至 A100，點(diǎn)點(diǎn)擊擊粘粘貼貼，則則在在 A1 至至 A100 的的數(shù)數(shù)均均為為隨隨機(jī)機(jī)產(chǎn)產(chǎn)生生的的 0 或或 1， 這這樣樣我我們們就就很很快快得得到到了了100 個(gè)個(gè)隨隨機(jī)機(jī)產(chǎn)產(chǎn)生生的的 0,1,相相當(dāng)當(dāng)于于做做了了 100次次隨隨機(jī)機(jī)試試驗(yàn)驗(yàn). 思考思考 1：對(duì)于古典概型，我們可以將隨

3、機(jī)試驗(yàn)對(duì)于古典概型，我們可以將隨機(jī)試驗(yàn)中所有基本事件進(jìn)行編號(hào)，利用計(jì)算器或計(jì)中所有基本事件進(jìn)行編號(hào)，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，從而獲得試驗(yàn)結(jié)果算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，從而獲得試驗(yàn)結(jié)果.這種用這種用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法，稱為計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法，稱為隨機(jī)隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法（模擬方法或蒙特卡羅方法（Monte Carlo）.你認(rèn)為這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是什么？你認(rèn)為這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是什么？ 不不需需要要對(duì)對(duì)試試驗(yàn)驗(yàn)進(jìn)進(jìn)行行具具體體操操作作，可可以以廣廣泛泛應(yīng)應(yīng)用用到到各各個(gè)個(gè)領(lǐng)領(lǐng)域域. 思考思考 2：用隨機(jī)模擬方法拋擲一枚均勻用隨機(jī)模擬方法拋擲一枚均勻 的的硬幣硬幣 100 次，

4、那么如何統(tǒng)計(jì)這次，那么如何統(tǒng)計(jì)這 100 次次 試試驗(yàn)中“出現(xiàn)正面朝上”的頻數(shù)和頻率驗(yàn)中“出現(xiàn)正面朝上”的頻數(shù)和頻率. 選選 定定 Cl 格格 ， 鍵鍵 人人 頻頻 數(shù)數(shù) 函函 數(shù)數(shù) “ FREQUENCY（A1：A100，0.5）”,按按Enter 鍵鍵,則則在在此此格格中中的的數(shù)數(shù)是是統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì) A1 至至A100 中中，比比 0.5 小小的的數(shù)數(shù)的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)，即即 0 出出現(xiàn)現(xiàn)的的頻頻數(shù)數(shù),也也就就是是反反面面向向上上的的頻頻數(shù)數(shù),進(jìn)進(jìn)而而可可得得正正面面向向上上的的頻頻數(shù)數(shù). 選定選定 Dl 格，鍵人格，鍵人 “1-C1/100”,按按Enter 鍵鍵,則在此格中的數(shù)是則在此格中的數(shù)是這

5、這 100 次次試試驗(yàn)驗(yàn)中中出出現(xiàn)現(xiàn) 1 的的頻頻率率,即即正正面向上的頻面向上的頻率率. 例例 1 天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為下雨的概率均為 40%，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率約是多少？這三天中恰有兩天下雨的概率約是多少？ 解解 利利 用用 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 或或 計(jì)計(jì) 算算 器器 可可 以以 產(chǎn)產(chǎn) 生生 0 到到 9之之 間間 的的 整整 數(shù)數(shù) 隨隨 機(jī)機(jī) 數(shù)數(shù) ,用用 1,2,3,4 表表 示示 下下 雨雨 ，用用5,6,7,8,9,0 表表 示示 不不 下下 雨雨 .這這 樣樣 可可 以以 體

6、體 現(xiàn)現(xiàn)下下 雨雨 的的 概概 率率 是是 40% .因因 為為 是是 3 天天 ,所所 以以 每每 三三個(gè)個(gè) 隨隨 機(jī)機(jī) 數(shù)數(shù) 作作 為為 一一 組組 ,例例 如如 ,產(chǎn)產(chǎn) 生生20 組組 隨隨 機(jī)機(jī)數(shù)數(shù) 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 就相當(dāng)于做了就相當(dāng)于做了 20 次試驗(yàn)次試驗(yàn).在這組數(shù)中在這組數(shù)中,如如 果恰有兩個(gè)數(shù)在果恰有兩個(gè)數(shù)在 1,2,3,4 中中,則表示恰有兩則表示恰有兩 天下雨天下雨,它們分別是它們分別是 191 271 932 812 393, 即

7、共有即共有 5 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù).我們得到三天中恰有兩天我們得到三天中恰有兩天 下雨的概率的近似為下雨的概率的近似為52520. 例例 2 從從 52 張撲克牌（沒有大小王）中隨張撲克牌（沒有大小王）中隨機(jī)抽一張牌，求這張牌出現(xiàn)下列情形的概機(jī)抽一張牌，求這張牌出現(xiàn)下列情形的概率：率： （1）是是 7； （2）不是不是 7； （3）是方片是方片； （4）是是 J 或或 Q 或或 K （5）既是紅心又是草花； （）既是紅心又是草花； （6）比）比 6 大比大比 9??； （?。?（7）是紅色； （）是紅色； （8）是紅色或黑色）是紅色或黑色 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬上面請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬上

8、面摸牌試驗(yàn)的方法。摸牌試驗(yàn)的方法。 解解 概率分別是（概率分別是（1）1/13； （2）12/13； （； （3）1/4； （； （4）3/13;（5）0； （6）2/13； （； （7）1/2； （； （8）1. 模擬方法有兩種模擬方法有兩種 (1)把把152個(gè)自然數(shù)分別與每張牌對(duì)應(yīng)個(gè)自然數(shù)分別與每張牌對(duì)應(yīng),再用計(jì)算機(jī)做模擬試驗(yàn)再用計(jì)算機(jī)做模擬試驗(yàn). (2)讓計(jì)算機(jī)分兩次產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)讓計(jì)算機(jī)分兩次產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù),第第一次產(chǎn)生一次產(chǎn)生 14 的隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)數(shù),代表代表 4 個(gè)花色個(gè)花色;第二次產(chǎn)生第二次產(chǎn)生 113 的隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)數(shù),代表牌號(hào)代表牌號(hào). 例例3 盒中僅有盒中僅有4個(gè)白球和個(gè)白球和5個(gè)黑球，個(gè)黑球，從中任意取出一個(gè)球；從中任意取出一個(gè)球； （1） “取出的是黃球”是什么事件？它“取出的是黃球”是什么事件？它的概率是多少？的概率是多少？ （2） “取出的是白球”是什么事件？它“取出的是白球”是什么事件？它的概率是多少？的概率是多少？ （3） “取出的是白球或是黑球”是什么“取出的是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？事件？它的概率是多少？ （4） 設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬上面取球的試驗(yàn)。上面取球的試驗(yàn)。 解解 (1)“取出的是黃球”是“取出的是黃球”是不不可可能能事件事件,它的概率是它的概率是 0. (2)“取