正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象1

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 1.課題引入：課題引入：二、二、 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 2.定義：定義：xysinxycos 正弦函數(shù)正弦函數(shù) 余弦函數(shù)余弦函數(shù)3.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的畫(huà)法：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的畫(huà)法：)(Rx)(Rx2 sin,0,2yx x 探探究究一一: :函函數(shù)數(shù)圖圖象象的的幾幾何何作作法法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分;3232656734233561126(2) 作正弦線作正弦線;(3) 平移平移;61P1M/1p(4) 連線連線.函數(shù)在函數(shù)在0,2 范圍以外的圖象范圍以外的圖象與此范圍的圖象有什么關(guān)系呢與此范圍的圖象有什么

2、關(guān)系呢?正弦曲線正弦曲線2o46246xy-1-1 sin4 , 2,2 ,0 , 2 ,4sin ,0,2yxyx x 函函數(shù)數(shù)在在的的圖圖象象與與上上的的圖圖象象相相同同. . sinyx xR函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象x6o-12345-2-3-41探究探究2：你能利用學(xué)過(guò)的知識(shí)作：你能利用學(xué)過(guò)的知識(shí)作y=cosx的的 圖像？圖像？x6yo-12345-2-3-41Rxxxy，)2sin(cos余弦曲線余弦曲線 cosyx xR函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象 .22: xfyxfy個(gè)單位得到個(gè)單位得到向左平移向左平移結(jié)論結(jié)論三、三、“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)圖象：畫(huà)正弦、余弦函數(shù)圖象：?jiǎn)栴}問(wèn)題3：

3、我們?cè)谧鞫魏瘮?shù)草圖時(shí)，是利用哪幾個(gè)我們?cè)谧鞫魏瘮?shù)草圖時(shí)，是利用哪幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？類比到作正弦函數(shù)圖象時(shí)，我們應(yīng)抓住哪關(guān)鍵點(diǎn)？類比到作正弦函數(shù)圖象時(shí)，我們應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？些關(guān)鍵點(diǎn)？平衡點(diǎn)：平衡點(diǎn)：極值點(diǎn)：極值點(diǎn)：)0 , 0()0 ,()0 ,2() 1 ,2() 1,23(1-1yxo22322yxo1-122322利用五點(diǎn)法畫(huà)利用五點(diǎn)法畫(huà) 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖2 , 0sin xxy， x sin例1.畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖：的簡(jiǎn)圖：2 , 0sin1xxy， x sinx 1+sinx010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2

4、 y=1+sinx，x 0, 2 02223 . 1: xfyxfy向上平移一個(gè)單位得到向上平移一個(gè)單位得到結(jié)論結(jié)論探究探究2：類比于正弦函數(shù)圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，你能找出余：類比于正弦函數(shù)圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，你能找出余弦函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)嗎？請(qǐng)將它們的坐標(biāo)填入下表，然弦函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)嗎？請(qǐng)將它們的坐標(biāo)填入下表，然后作出后作出 的簡(jiǎn)圖。的簡(jiǎn)圖。2 ,0cos xxy，yxo1-122322 x cosx22302001111-1yxo22322yxo1-122322xsiny xcosy yxo1-122322 x cosx - cosx10-101 -1 0 1 0 -1 y= - cosx，x

5、0, 2 y=cosx，x 0, 2 2 , 0cos xxy，例例2.畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖：的簡(jiǎn)圖：02223 .:xfyxxfy 軸對(duì)稱的圖象為軸對(duì)稱的圖象為關(guān)于關(guān)于結(jié)論結(jié)論 的的圖圖象象作作出出函函數(shù)數(shù)xfy xsin)x( f 已知已知的圖像的圖像作出函數(shù)作出函數(shù))x( fy “前車之鑒前車之鑒”下列圖象是正弦曲線和余弦曲線嗎？下列圖象是正弦曲線和余弦曲線嗎？yxo1-12232Cyxo1-12232Byxo1-12232Dxyo1-12232Ayxo1-12232E,sintan若若 銳銳角角， 用用弧弧度度表表示示 則則1:2OAPSOAMP 證證明明12OATSOAAT MP

6、AT OATOAPOAPSSS 扇形扇形分析：分析：OA21rl21S2OAB 扇形扇形ATOA21OA21MPOA21 xsiny 1xcosy 1 111 質(zhì)質(zhì)從從圖圖像像中中觀觀察察函函數(shù)數(shù)的的性性的定義域的定義域：求函數(shù)：求函數(shù)例例1xcos2y2 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： )(cos) 1 (圖象相同的是與xy )23sin(.)23sin(.)sin(.cos.xyDxyCxyBRxxyA，.sin2 , 0sin12 , 0sin1)2(經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到是由，的簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明，利用五點(diǎn)法作出xyxxyxxyDxysin1 o1yx22322-12xxsinxsinxsin102232010100101010121xysin xysin xyxysin1sin 1.1.代數(shù)描點(diǎn)法（誤差大）代數(shù)描點(diǎn)法（誤差大）2.2.幾何描點(diǎn)法（精確但步驟繁）幾何描點(diǎn)法（精確但步驟繁）3.3.五點(diǎn)法（重點(diǎn)掌握）五