三角形內(nèi)角和

1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下學(xué)期三角形數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和2 2小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下學(xué)期三角形數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入306090459045每個(gè)三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是180。你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？新課導(dǎo)入303060 60拼成的大三角形內(nèi)角和是多少？內(nèi)角和怎么還是180？新知探究(一)明確結(jié)論1. 畫幾個(gè)不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角和各是多少度。三角形123三角之和新知探究(一)明確結(jié)論2. 先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來，再拼一拼?？匆豢?，拼成了一個(gè)什么角。 1 1 3 32 2拼成了一個(gè)平角。三角形的內(nèi)角和是180。任意直角三角形的內(nèi)角和是180。長方形的四個(gè)角都是直角，所以長方形的

2、內(nèi)角和應(yīng)為：904360。將長方形沿對(duì)角線分割，可以分成兩個(gè)完全相等的三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為：3602180。新知探究(二)方法拓展14任意三角形的內(nèi)角和是180 。沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180，因此兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：1802360。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角，因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：360180180。123423新知探究(二)方法拓展鞏固訓(xùn)練1. 在下圖中，其中1140，325。求2的度數(shù) 這有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中1110，請(qǐng)計(jì)算出2( )，3(

3、)。231(180110)2353535鞏固訓(xùn)練3. 剪一剪。 把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?可能是三角形，內(nèi)角和是180，也可能是其他的情況。鞏固訓(xùn)練小組活動(dòng)：每人準(zhǔn)備一個(gè)三角形，量一量，填一填。小組活動(dòng)記錄表小組成員姓名三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角的和小組交流發(fā)現(xiàn)了什么。有什么方法能驗(yàn)證你們的想法？說一說，做一做。有什么方法能驗(yàn)證你們的想法？說一說，做一做。三角形內(nèi)角和等于180。1.三角形內(nèi)角和等于多少？回顧探索和交流的過程。2.如圖，用兩把完全相同的三角尺分別拼出一個(gè)四邊 形和一個(gè)三角形。想一想，它們的內(nèi)角和分 別是多少？與同伴交流你 是怎么想的。量一

4、量，算算它們的內(nèi)角 和。3.用一張長方形紙剪一剪，再填一填。4.猜一猜，可能是什么三角形？5.5.它們說的對(duì)嗎？它們說的對(duì)嗎？6.填出下面各角的度數(shù)。77551157.挑戰(zhàn)自我：探索四邊形內(nèi)角和。情境導(dǎo)入我的三個(gè)內(nèi)角的和一定比你大。是這樣嗎？小組活動(dòng)，每人準(zhǔn)備一個(gè)三角形，量一量，填一填。說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？大小、形狀不同的三角形，它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的和都是180左右。實(shí)際上，三角形的三個(gè)內(nèi)角和就是180，只是因?yàn)闇y量有誤差新知探究有什么方法能驗(yàn)證你們的想法？說一說，做一做。平角新知探究有什么方法能驗(yàn)證你們的想法？說一說，做一做。112233三角形內(nèi)角和等于180。新知探究試一試。猜一猜，可能是什么

5、三角形？180-60-40=80604080銳角三角形根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180，且已知三角形中兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出第三個(gè)角的度數(shù)，從而判斷該三角形是什么三角形。新知探究試一試。猜一猜，可能是什么三角形？606060等邊三角形604080銳角三角形新知探究試一試。猜一猜，可能是什么三角形？直角三角形鈍角三角形6020100603090練一練鞏固練習(xí)1.三角形內(nèi)角和等于多少？回顧探索與交流的過程。練一練鞏固練習(xí)2.填出下面各角的度數(shù)。A=75 28ABC35ABC4520C=B=7755115你用什么方法來驗(yàn)證這個(gè)猜想？三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度？猜一猜：新知探究1.畫一個(gè)三角形。2.用量角

6、器測量出所畫的三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。一、量一量三角形123三角之和新知探究新知探究平角平角二、撕一撕(剪一剪)112233中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)新知探究三、折一折三角形的內(nèi)角和是180。123180新知探究鞏固訓(xùn)練(2) 60，70，90(3) 30，40，50(4) 50，50，80 (5) 60，60，60(1) 80，95，51.（口答）下列各組角能是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎？為什么？2.三角形1140，325求2的度數(shù)。鞏固訓(xùn)練140251801402515180 （140+ 25）153 .爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70，頂角多少度？180 70 70 40707018

7、0 70 2 40鞏固訓(xùn)練4.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶( )去。為什么？能力拓展小結(jié)與拓展180 2 360兩個(gè)三角形 根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 ，你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？鞏固訓(xùn)練(2) 60，70，90(3) 30，40，50(4) 50，50，80 (5) 60，60，60(1) 80，95，51.（口答）下列各組角能是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎？為什么？新知探究4三角形的內(nèi)角和先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來，再拼一拼?？匆豢?，拼成了一個(gè)什么角。 1 32拼成了一個(gè)平角。三角形的內(nèi)角和等于180。新知探究4三角形的

8、內(nèi)角和任意直角三角形的內(nèi)角和是180。長方形的四個(gè)角都是直角，所以長方形的內(nèi)角和應(yīng)為：904360。將長方形沿對(duì)角線分割，可以分成兩個(gè)完全相等的三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為：3602180。新知探究4三角形的內(nèi)角和14123423任意三角形的內(nèi)角和等于180 。鞏固訓(xùn)練圖中三角形中，175，240，3（ ）固訓(xùn)練這有一條紅領(lǐng)巾，23，其中1110，請(qǐng)計(jì)算出2( )，3( )。231(180110)2353535鞏固訓(xùn)練剪一剪。 把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?可能是三角形，內(nèi)角和是180，也可能是其他的情況。第第1課時(shí)課時(shí) 三角形內(nèi)角和三

9、角形內(nèi)角和探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和小組活動(dòng)：每人準(zhǔn)備一個(gè)三角形，量一量，填一填。小組活動(dòng)：每人準(zhǔn)備一個(gè)三角形，量一量，填一填。小組活動(dòng)記錄表小組活動(dòng)記錄表小組成員姓名小組成員姓名三角形的形狀三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角的和三個(gè)內(nèi)角的和181笑笑笑笑大三角形大三角形409518045淘氣淘氣小三角形小三角形605961180奇思奇思銳角三角形銳角三角形654668179妙想妙想直角三角形直角三角形903555180丁丁丁丁鈍角三角形鈍角三角形24137 20有什么方法能驗(yàn)證你們的想法？說一說，做一做。有什么方法能驗(yàn)證你們的想法？說一說，做一做。有什么方法能驗(yàn)證

10、你們的想法？說一說，做一做。有什么方法能驗(yàn)證你們的想法？說一說，做一做。三角形內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和等于180。小試牛刀小試牛刀（源于（源于典中點(diǎn)典中點(diǎn)）1填一填。填一填。(1)三角形三個(gè)內(nèi)角的和是三角形三個(gè)內(nèi)角的和是( )。(2)把三角形三個(gè)內(nèi)角剪下來，頂點(diǎn)重合拼在一起可以把三角形三個(gè)內(nèi)角剪下來，頂點(diǎn)重合拼在一起可以拼成一個(gè)拼成一個(gè)()角。角。(3)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和等于如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和等于90，那么這個(gè)三角形一定是那么這個(gè)三角形一定是()三角形。三角形。180平平直角直角(4)在能組成三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)后面的括號(hào)里畫在能組成三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)后面的

11、括號(hào)里畫“”，不能組成三角形的畫，不能組成三角形的畫“”。 902565() 802080() 404570() 606060() 1002664() (5)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是()。(6)一個(gè)等腰三角形中，頂角為一個(gè)等腰三角形中，頂角為80，它的底角均為，它的底角均為()。(7)在直角三角形中，一個(gè)銳角是在直角三角形中，一個(gè)銳角是54，另一個(gè)銳角是，另一個(gè)銳角是()。(8)鈍角三角形中的兩個(gè)銳角的和一定鈍角三角形中的兩個(gè)銳角的和一定()90。605036小于小于2算一算，判一判。算一算，判一判。(1)在一個(gè)三角形中，在一個(gè)三角形中，150，235，3()，這是一個(gè)

12、，這是一個(gè)()三角形。三角形。(2)在一個(gè)三角形中，在一個(gè)三角形中，142，248，3()，這是一個(gè)這是一個(gè)()三角形。三角形。(3)在一個(gè)三角形中，在一個(gè)三角形中， 170，255，3()，這是一個(gè)這是一個(gè)()三角形，也是一個(gè)三角形，也是一個(gè)()三角形。三角形。95鈍角鈍角90直角直角55銳角銳角等腰等腰(4)如下圖，如下圖，1是直角，是直角，233，3()。57歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：（講解源于（講解源于典中點(diǎn)典中點(diǎn)）三角形的內(nèi)角和不會(huì)隨著三角形的大小、三角形的內(nèi)角和不會(huì)隨著三角形的大小、形狀變化而發(fā)生變化，所有三角形的內(nèi)形狀變化而發(fā)生變化，所有三角形的內(nèi)角和都是角和都是180。2. 如圖，用

13、兩把完全相同的三角尺分別拼出一個(gè)四邊形如圖，用兩把完全相同的三角尺分別拼出一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形。和一個(gè)三角形。（1）想一想，它們的內(nèi)角和分別是多少？與同伴）想一想，它們的內(nèi)角和分別是多少？與同伴 交流你是怎么想的。交流你是怎么想的。（2）量一量，算算它們的內(nèi)角和。）量一量，算算它們的內(nèi)角和。四邊形的內(nèi)角和是四邊形的內(nèi)角和是360，三角形的內(nèi)角和是，三角形的內(nèi)角和是180。略。略。3. 用一張長方形紙剪一剪，再填一填。用一張長方形紙剪一剪，再填一填。長方長方360三角三角180三角三角180三角三角180易錯(cuò)辨析易錯(cuò)辨析（選題源于（選題源于典中點(diǎn)典中點(diǎn)）4判斷。判斷。(對(duì)的畫對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫

14、，錯(cuò)的畫“”)(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形，用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形，拼成的大三角形的內(nèi)角和為拼成的大三角形的內(nèi)角和為360。()(2)三角形越大，它的內(nèi)角和越大。三角形越大，它的內(nèi)角和越大。()辨析：所有三角形的內(nèi)角和都是辨析：所有三角形的內(nèi)角和都是180。辨析：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。辨析：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。第第2課時(shí)課時(shí) 三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 應(yīng)用三角形內(nèi)角和等于應(yīng)用三角形內(nèi)角和等于180解決問題解決問題猜一猜，可能是什么三角形？猜一猜，可能是什么三角形？銳角三角形銳角三角形606040408080你還能猜

15、出是什么三角形？你還能猜出是什么三角形？小試牛刀小試牛刀（教材（教材P26練一練）練一練）4. 猜一猜，可能是什么三角形？猜一猜，可能是什么三角形？鈍角三角形鈍角三角形銳角三角形或銳角三角形或直角三角形或直角三角形或鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形5. 它們說的對(duì)嗎？它們說的對(duì)嗎？左邊說得不對(duì)，右邊說得對(duì)。左邊說得不對(duì)，右邊說得對(duì)。6. 填出下面各角的度數(shù)。填出下面各角的度數(shù)。77551157. 挑戰(zhàn)自我：探索四邊形內(nèi)角和。挑戰(zhàn)自我：探索四邊形內(nèi)角和。略。略。3下面是兩塊三角形玻璃磕碰后留下的殘片，你知下面是兩塊三角形玻璃磕碰后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉硎鞘裁慈切螁幔康浪鼈冊(cè)瓉硎鞘裁?/p>

16、三角形嗎？第一塊玻璃原來是銳角三角形，第一塊玻璃原來是銳角三角形，第二塊玻璃原來是鈍角三角形。第二塊玻璃原來是鈍角三角形。小試牛刀小試牛刀（源于（源于典中點(diǎn)典中點(diǎn)）(3)一個(gè)三角形中，最大的內(nèi)角一定不能小于一個(gè)三角形中，最大的內(nèi)角一定不能小于60。()(4)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是91和和89。 ()(5)在銳角三角形中，任何兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和一定大在銳角三角形中，任何兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和一定大于于90。()辨析：這個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)和辨析：這個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)和9189180，不，不可能有這樣的三角形，三角形三個(gè)內(nèi)角和為可能有這樣的三角形，三角形三個(gè)內(nèi)角和為18

17、0。易錯(cuò)辨析易錯(cuò)辨析（選題源于（選題源于典中點(diǎn)典中點(diǎn)）小組活動(dòng)：每人準(zhǔn)備一個(gè)三角形，量一量，填一填。小組活動(dòng)：每人準(zhǔn)備一個(gè)三角形，量一量，填一填。小組活動(dòng)記錄表小組活動(dòng)記錄表小組成員姓名三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角的和小組交流發(fā)現(xiàn)了什么。小組交流發(fā)現(xiàn)了什么。有什么方法能驗(yàn)證你們的想法？說一說，做一做。有什么方法能驗(yàn)證你們的想法？說一說，做一做。有什么方法能驗(yàn)證你們的想法？說一說，做一做。有什么方法能驗(yàn)證你們的想法？說一說，做一做。三角形內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和等于180180。3.3.用一張長方形紙剪一剪，再填一填。用一張長方形紙剪一剪，再填一填。606040408080猜一猜，可能是什么

18、三角形？猜一猜，可能是什么三角形？180180606040408080銳角三角形銳角三角形你還能猜出是什么三角形？你還能猜出是什么三角形？4.4.猜一猜，可能是什么三角形？猜一猜，可能是什么三角形？5.5.它們說的對(duì)嗎？它們說的對(duì)嗎？6.6.填出下面各角的度數(shù)。填出下面各角的度數(shù)。77551157.7.挑戰(zhàn)自我：探索四邊形內(nèi)角和。挑戰(zhàn)自我：探索四邊形內(nèi)角和。長方形內(nèi)角和長方形內(nèi)角和3603600 0，三角形呢？，三角形呢？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入我個(gè)頭大，我的內(nèi)角我個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。和一定比你們大。我有一個(gè)鈍角，我我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和是最大的。的內(nèi)角和是最大的。我不服氣，咱們來我不服

19、氣，咱們來比比？比比？ 驗(yàn)證一驗(yàn)證一 -用量角器來量用量角器來量推進(jìn)新課推進(jìn)新課3231平角：平角：1801800 0 驗(yàn)證二：驗(yàn)證二：拼拼看拼拼看 驗(yàn)證三：驗(yàn)證三：折折看折折看123231123123三角形三角形內(nèi)角和內(nèi)角和等于等于1801800 0。根據(jù)三角形內(nèi)角和等于根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180180，你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？嗎？把四邊形分成兩個(gè)三把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以四邊形的角形，所以四邊形的內(nèi)角和是內(nèi)角和是360 360 。 。隨堂演練隨堂演練無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是角三角形

20、，它們的內(nèi)角和都是180。新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入112233推進(jìn)新課推進(jìn)新課 我想畫一個(gè)三角形我想畫一個(gè)三角形, ,三三角形要有兩個(gè)直角角形要有兩個(gè)直角, ,怎么畫怎么畫也畫不出來也畫不出來, ,你能幫我想想你能幫我想想這是為什么嗎這是為什么嗎? ?下面圖形中被卡通娃娃遮住的角是下面圖形中被卡通娃娃遮住的角是多少度多少度?180 116 32 = 32 180 ( 116 + 32 ) = 32 填一填填一填在下面的直角三角形中，在下面的直角三角形中，A A的度數(shù)是多少？的度數(shù)是多少？30300 0A=1800-（ ）-（ ） =（ ）ABC30300 090900 060600 090900 0 已知等腰三角形的風(fēng)箏，已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個(gè)底角一個(gè)底角70，頂角多少度？，頂角多少度？1807070=40180702=4070 70180 3 = 60(180-96)2 = 4290- 40= 50180- 702= 40下面哪三個(gè)角能構(gòu)成一個(gè)三角形下面哪三個(gè)角能構(gòu)成一個(gè)三角形?30(1)(2)70609042548058隨堂演練隨堂演練A、比、比90小