北師大版數學第九冊《嘗試與猜測》(雞兔同籠)PPT

1、 雞兔同籠雞兔同籠 大約一千五百年前，我國古代大約一千五百年前，我國古代數學名著數學名著孫子算經孫子算經中記載著許中記載著許多有趣的數學名題多有趣的數學名題 。今有雉兔同籠，上有三十五頭，今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？下有九十四足，問雉兔各幾何？zh雉：野雞。雉：野雞。 籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭，個頭，從下面數，有從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只? （3）同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只？雞和兔共有3535只，雞和兔的腳共9494只。（1）你從中發(fā)現了哪些數學信息？（2）這道題里還有隱藏的

2、數學信息嗎？ 每只兔有4 4只腳，每只雞有2 2只腳。 解題的關鍵頭數頭數66666雞雞/只只兔兔/只只腳腳/只只16181125342345201422 （4 4）請同學們借助表格，整理一下我們的解題）請同學們借助表格，整理一下我們的解題過程。過程。 （1 1）如果雞兔共）如果雞兔共6 6只，共有只，共有2222只腳，嘗試猜測只腳，嘗試猜測一下雞、兔各有多少只？一下雞、兔各有多少只？ （2 2）雞兔共）雞兔共6 6只不變，腳數變?yōu)橹徊蛔?，腳數變?yōu)?020只腳，雞兔只腳，雞兔各幾只各幾只? ?你是怎猜測出來的你是怎猜測出來的? ? （3 3）雞兔共）雞兔共6 6只不變，腳數還有其它情況嗎？只不

3、變，腳數還有其它情況嗎？雞兔的只數呢？雞兔的只數呢？ 頭數頭數66666雞雞/只只兔兔/只只腳腳/只只16181125342345201422從下表中你發(fā)現了什么規(guī)律？1 1、雞的只數在逐一增多。、雞的只數在逐一增多。2 2、兔的只數在逐一減少；腳的只數也在減少。、兔的只數在逐一減少；腳的只數也在減少。3 3、雞增加一只兔減少一只，腳數減少兩只。、雞增加一只兔減少一只，腳數減少兩只。 雞兔的只數是固定的，雞兔的只數是固定的，每減少一只兔就要每減少一只兔就要增加一只雞，腳的總數就減少兩條。增加一只雞，腳的總數就減少兩條。 1、籠子里有若干只雞和兔，從上面籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有數，有3

4、5個頭，從下面數，有個頭，從下面數，有94只腳。雞只腳。雞和兔各有幾只和兔各有幾只?試一試頭數353535353535雞/只兔/只腳/只1 11414答：雞有答：雞有 只，兔有只，兔有 只。只。2312 2、有龜和鶴共、有龜和鶴共40只，龜的腳和鶴的只，龜的腳和鶴的腳共有腳共有112條。龜、鶴各有幾只？條。龜、鶴各有幾只？日本的龜鶴問題日本的龜鶴問題試一試頭數404040404040鶴/只龜/只腳/只答：鶴有答：鶴有 只，龜有只，龜有 只。只。2416列表法假設法列方程 同學們還有其他具有獨特個性的方法 解決這道題嗎?直觀畫圖法 小明的儲蓄罐里有小明的儲蓄罐里有1 1角和角和5 5角角的硬幣共

5、的硬幣共2727枚，價值枚，價值5.15.1元，元，1 1角角和和5 5角的硬幣各有多少枚？角的硬幣各有多少枚？走進生活已知已知:共有共有54人，共租人，共租10條船，每條船都坐滿。條船，每條船都坐滿。大船乘大船乘6人人 小船乘小船乘4人人求求: 大、小船各租幾條？大、小船各租幾條？雞兔的總頭數雞兔的總腳數走進生活談談你的收獲 你知道古人是怎樣解決你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題的嗎？問題的嗎？ （1）假如讓雞抬起一只腳，）假如讓雞抬起一只腳， 兔子抬起兩只腳兔子抬起兩只腳 ，還，還 有有94247只腳。只腳。 （2）這時每只雞一只腳，）這時每只雞一只腳， 每只兔子兩只腳，籠子每只兔子兩只腳，籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多里只要有一只兔子