20XX-2020學年山東省德州市七年級初一(上)期末數學試卷

1、2019-2020學年山東省德州市七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1. 在實數|3|，2，0，中，最小的數是()A. |3|B. 2C. 0D. 2. 2017年我省糧食總產量為692.5億斤，其中692.5億用科學記數法表示為()A. 6.925×10B. 6.925×108C. 6.925×1010D. 692.5×1083. 已知a2=b3(a0,b0)，下列變形錯誤的是()A. ab=23B. 2a=3bC. ba=32D. 3a=2b4. 已知數a、b在數軸上對應的點在原點兩側，并且到原點的距離相等；數x、y

2、是互為倒數，那么2|a+b|2xy的值等于()A. 2B. 2C. 1D. 15. 下列說法正確的是()A. 2vt3的系數是2B. 32ab3的次數是6次C. x+y5是多項式D. x2+x1的常數項為16. 已知關于x的方程4x3m=2的解是x=m，則m的值是()A. 2B. 2C. 27D. 277. 我國古代名著九章算術中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過x天相遇，可列方程為()A. 9x7

3、x=1B. 9x+7x+1C. 17x+19x=1D. 17x19x=18. 下列生活、生產現象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有() 用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設；把彎曲的公路改直，就能縮短路程A. B. C. D. 9. 解方程2x133x44=1時，去分母正確的是()A. 4(2x1)9x12=1B. 8x43(3x4)=12C. 4(2x1)9x+12=1D. 8x4+3(3x4)=1210. 如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子

4、中最長的一段為60cm，若AP=23PB，則這條繩子的原長為()A. 100cmB. 150cmC. 100cm或150cmD. 120cm或150cm11. 骰子是一種特別的數字立方體(如圖)，它要求相對兩面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合要求的骰子的是()A. B. C. D. 12. 有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是()A. a+b+c表示的數是正數B. a+bc表示的數是負數C. a+b+c表示的數是負數D. a2+b+c表示的數是負數二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13. 如果一個角的補角是115°26，那么這個角的余角是_14

5、. 如果一個多項式與另一多項式m22m+3的和是多項式3m2+m1，則這個多項式是_15. 已知代數式x2y的值是5，則代數式x+2y+1的值是_16. 派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡約4倍還大1歲，則派派今年的年齡為_17. 設x)表示大于x的最小整數，如3)=4,1.2)=1，則下列結論中正確的是_.(填寫所有正確結論的序號)0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在實數x，使x)x=0.5成立18. 如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2019次輸出的結果為_三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）19. 解方程：

6、(1)3x7(x1)=52(x+3)；                  (2)xx12=2x+185四、解答題（本大題共6小題，共68.0分）20. 計算或化簡：(1)(7)×(5)90÷(15)(2)2+(4)2(132)×2(3)3(12x313y3+16)+2(13x312y3+14)(4)5a2a2+(5a22a)2(a23a)21. 化簡求值：3x2y2x2y3(2xyx2y

7、)xy，其中x=1，y=222. 先閱讀下列解題過程，然后解答問題(1)、(2)、(3)例：解絕對值方程：|2x|=1解：討論：當x0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=12當x<0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=12原方程的解為x=12和12問題(1)：依例題的解法，方程|12x|=2的解是_；問題(2)：嘗試解絕對值方程：2|x2|=6；問題(3)：在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：|x2|+|x1|=523. 如圖，已知數軸上點A表示的數為10，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=30，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒(1)

8、數軸上點B表示的數是_，點P表示的數是_(用含t的代數式表示)；(2)若M為線段AP的中點，N為線段BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是_；(3)動點Q從點B處出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時與點Q相距4個單位長度？24. 華聯超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數是乙商品件數的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利=售價進價)甲乙進價(元/件)2030售價(元/件)2540(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第

9、二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？25. 點O為直線AB上一點，在直線AB上側任作一個COD，使得COD=90°(1)如圖1，過點O作射線OE，當OE恰好為AOD的角平分線時，請直接寫出BOD與COE之間的倍數關系，即BOD= _ COE(填一個數字)；(2)如圖2，過點O作射線OE，當OC恰好為AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分COD，求FOB+EOC的度數；(3)在(2)的條件下

10、，若EOC=3EOF，求AOE的度數答案和解析1.【答案】D【解析】解：|3|>0>2>，在實數|3|，2，0，中，最小的數是故選：D正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數>0>負實數，兩個負實數絕對值大的反而小2.【答案】C【解析】解：692.5億=69250000000=6.925×1010，故選：C科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數

11、點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：由a2=b3得，3a=2b，A、由等式性質可得：3a=2b，正確；B、由等式性質可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質可得：3a=2b，正確；D、由等式性質可得：3a=2b，正確；故選：B根據兩內項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解本題考查了比例的性質，主要利用了兩內項之積等于兩外項之積4.【答案】B【

12、解析】解：根據題意知，a，b互為相反數，所以a+b=0；又互為倒數的兩數積為1，xy=1故2|a+b|2xy=2×02×1=02=2故選：B根據數a，b在數軸上的位置特點，可知a，b互為相反數，即a+b=0，再由倒數的定義可知xy=1，把它們代入所求代數式2|a+b|2xy，根據運算法則即可得出結果本題主要考查了相反數、倒數的定義和性質及有理數的加法運算注意，數軸上，在原點兩側，并且到原點的位置相等的點表示的兩個數一定互為相反數5.【答案】C【解析】解：A、2vt3的系數是23；故A錯誤B、32ab3的次數是1+3=4；故B錯誤C、根據多項式的定義知，x+y5是多項式；故C

13、正確D、x2+x1的常數項為1，而不是1；故D錯誤故選：C根據單項式次數、系數的定義，以及多項式的有關概念解答即可；單項式的系數是單項式中的數字因數，單項式的次數是單項式中所有字母的指數和確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵6.【答案】A【解析】【分析】本題考查代入消元法解一次方程組，可將4x3m=2和x=m組成方程組求解此題用m替換x，解關于m的一元一次方程即可【解答】解：由題意得：x=m，4x3m=2可化為：4m3m=2，可解得：m=2故選A7.【答案】C【解析】解：由題意可得，17x+19x=1，故選：C根據題意可以列出相應的

14、方程，從而可以解答本題本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程8.【答案】D【解析】解：用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確綜上所述，正確故選D根據兩點之間線段最短的實際應用，對各小題分析后利用排除法求解本題主要考查了線段的性質，明確線段的性質在實際中的應用情況是解題的關鍵

15、9.【答案】B【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號對方程利用等式性質進行變形，可以找出正確答案【解答】解：去分母得：4(2x1)3(3x4)=12；去括號得：8x49x+12=12故選B10.【答案】C【解析】解：當PB的2倍最長時，得PB=30cm，AP=23PB=20cm，AB=AP+PB=50cm，這條繩子的原長為2AB=100cm；當AP的2倍最長時，得AP=30cm，AP=23PB，PB=32AP=45cm，AB=AP+PB=75cm，這條繩子的原長為2AB=15

16、0cm故選：C根據繩子對折以后用線段AB表示，可得繩長是AB的2倍，分類討論，PB的2倍最長，可得PB，AP的2倍最長，可得AP的長，再根據線段間的比例關系，可得答案本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵11.【答案】C【解析】解：根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A.1點與3點是相對面，4點與5點是相對面，2點與1點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；B.3點與4點是相對面，1點與5點是相對面，2點與6點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；C.4點與3點是相對面，5點與2點是相對面，1點與6點是相對面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，

17、故本選項正確；D.1點與5點是相對面，3點與4點是相對面，2點與6點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤故選C正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題12.【答案】B【解析】解：由圖可知，a<b<0<c，且|a|>|c|>|b|，a+b+c<0，故選項A錯誤；a+bc表示的數是負數，故選項B正確；a+b+c>0，故選項C錯誤；a2+b+c>0，故選項D錯誤故選：B根據題意可知a<b

18、<0<c，且|a|>|c|>|b|，據此解答即可本題考查了數軸，熟練掌握數軸上的數原點左邊的數表示負數，右邊的數表示正數是解題的關鍵13.【答案】25°26【解析】解：115°2690°=25°26所以這個角的余角是25°26故答案為：25°26根據互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°可知一個角的補角比它的余角大90°，用補角減去90°計算即可得解本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記余角與補角的概念是解題的關鍵14.【答案】2m2+3m4【解析

19、】解：這個多項式=(3m2+m1)(m22m+3) =3m2+m1m2+2m3 =2m2+3m4，故答案為：2m2+3m4根據題意列出算式，利用整式的加減混合運算法則計算即可本題考查的是整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵15.【答案】4【解析】解：x2y的值是5，x2y=5原式=(x2y)+1=5+1=4故答案為：4由題意可知：x2y=5，由等式的性質可知x+2y=5，然后代入計算即可本題主要考查的是求代數式的值，利用等式的性質求得x+2y=5是解題的關鍵16.【答案】12歲【解析】解：設今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36x)歲，根據題意得：36x+5=4(x+5)

20、+1，解得：x=4，36xx=28，4028=12(歲)故答案為：12歲設今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36x)歲，根據再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36xx中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當派派的媽媽40歲時派派的年齡本題考查了一元一次方程的應用，根據再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵17.【答案】【解析】解：0)=1，故本項錯誤；x)x>0，但是取不到0，故本項錯誤；x)x1，即最大值為1，故本項錯誤；存在實數x，使x)x=0.5

21、成立，例如x=0.5時，故本項正確故答案是：根據題意x)表示大于x的最小整數，結合各項進行判斷即可得出答案此題考查了一元一次不等式組的應用，實數的運算，仔細審題，理解x)表示大于x的最小整數是解答本題的關鍵，難度一般18.【答案】5【解析】【分析】此題考查了代數式求值，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵，把x=625代入計算即可求出所求【解答】解：當x=625時，原式=15×625=125，當x=125時，原式=15×125=25，當x=25時，原式=15×25=5，當x=5時，原式=15×5=1，當x=1時，原式=1+4=5，依此類推

22、，以5，1循環(huán)，(20192)÷2=10081，第2019次輸出的結果為5，故答案為：519.【答案】解：(1)去括號得：3x7x+7=52x6，移項合并得：2x=8，解得：x=4；(2)去分母得：10x5x+5=202x36，移項合并得：7x=21，解得：x=3【解析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解20.【答案】解：(1)原式=35+6=41；(2)原式=16+16(19)×2，=16+16(8)&

23、#215;2，=16+(16+16)，=16+32，=16；(3)原式=32x3+y312+23x3y3+12=56x3；(4)原式=5a2(a2+5a22a2a2+6a)，=5a2a25a2+2a+2a26a，=a24a【解析】(1)先算乘除，后算加減即可；(2)先算乘方，再算小括號里面，后算中括號里的，最后算括號外的；(3)首先去括號，然后再合并同類項即可；(4)首先去括號，然后再合并同類項即可此題主要考查了有理數的混合運算和整式的加減，關鍵是掌握計算順序和計算法則21.【答案】解：原式=3x2y2x2y6xy+3x2yxy =3x2y2x2y+6xy3x2y+xy =2x2y+7xy，當

24、x=1，y=2時：原式=2×(1)2×(2)+7×(1)×(2) =4+14 =18【解析】首先去括號，合并同類項，把代數式化簡，然后再代入x、y的值，進而可得答案此題主要考查了整式的化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算22.【答案】x=4和4【解析】解：(1)|12x|=2，當x0時，原方程可化為12x=2，它的解是x=4；當x<0時，原方程可化為12x=2，它的解是x=4；原方程的解為x=4和4，故答案為：x=4和4(2)2|x2|=6，當x20時，原

25、方程可化為2(x2)=6，它的解是x=5；當x2<0時，原方程可化為2(x2)=6，它的解是x=1；原方程的解為x=5和1(3)|x2|+|x1|=5，當x20，即x2時，原方程可化為x2+x1=5，它的解是x=4；當x10，即x1時，原方程可化為2x+1x=5，它的解是x=1；當1<x<2時，原方程可化為2x+x1=5，此時方程無解；原方程的解為x=4和1(1)分為兩種情況：當x0時，當x<0時，去掉絕對值符號后求出即可(2)分為兩種情況：當x20時，當x2<0時，去掉絕對值符號后求出即可(3)分為三種情況：當x20，即x2時，當x10，即x1時，當1<x

26、<2時，去掉絕對值符號后求出即可本題考查了含絕對值符號的一元一次方程的應用，關鍵是能去掉絕對值符號，用了分類討論思想23.【答案】20  105t  15【解析】解：(1)點A表示的數為10，AB=30，點B表示的數為20，由于AP=5t，點P對應的數為105t(2)M為線段AP的中點，M表示的數為10+105t2=105t2，N為線段BP的中點，N表示的數為20+105t2=552t，MN=|105t2+5+5t2|=15(3)設ts之后，點Q對應的數為203t，PQ|203t10+5t|=|2t30|，|2t30|=4，2t30=±4，t=13或t=17

27、，答：點P運動13或17秒時與點Q相距4個單位長度故答案為：(1)20，105t.(2)15(1)根據兩點之間的距離公式即可求出答案(2)根據中點公式以及兩點之間的距離公式即可求出MN的距離(3)求出點Q表示的數，然后根據兩點之間距離公式即可求出答案本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于中等題型24.【答案】解：(1)設第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，根據題意得：20×2x+30x=7000，解得：x=100，2x=200件，答：該超市第一次購進甲種商品100件，乙種商品200件(2)(2520)×200+(4030)×1

28、00=2000(元)答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤2000元(3)方法一：設第二次乙種商品是按原價打y折銷售根據題意得：(2520)×200+(40×y1030)×100×3=2000+800，解得：y=9答：第二次乙商品是按原價打9折銷售方法二：設第二次乙種商品每件售價為y元，根據題意得：(2520)×200+(y30)×100×3=2000+800，解得：y=363640×100%=90%答：第二次乙商品是按原價打9折銷售方法三：2000+800100×3=1800元180010003×100=6，30+640×100%=90%，答：第二次乙商品是按原價打9折銷售【解析】(1)設第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，根據題意列出方程即可求出答案；(2)根據利潤等于單件